Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM

Ujian Akhir Sesi Akademik

Matematik

Tingkatan 3, 2 jam, 100 marksmarkah

NameNama

ClassKelas

DateTarikh

marksmarkah: / 100

InstructionsArahan

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Jawab semua soalan.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.

Bahagian A

20 marksmarkah

Jawab semua soalan. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Pilih satu jawapan yang terbaik.

QuestionSoalan 1

Nyatakan 7⁻² sebagai satu pecahan.

−49
114
149
49

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Indeks negatif bermaksud salingan: 7⁻² = 1/7² = 1/49. Tanda negatif pada indeks tidak menjadikan nilainya negatif, dan 7² ialah 49, bukan 14.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.2.5

TextbookBuku teks p.ms. 15

QuestionSoalan 2

Hitung nilai bagi 27^2/3 × 2⁻².

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

27^2/3 = (∛27)² = 3² = 9 dan 2⁻² = 1/4, maka hasil darabnya ialah 9 × 1/4 = 9/4.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 1, standard 1.2.6

TextbookBuku teks p.ms. 18

QuestionSoalan 3

Diberi 2^{x + 3} − 2^x = 112. Cari nilai x.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2^x+3 = 2^x × 2³ = 8 × 2^x, maka sebelah kiri ialah 8 × 2^x − 2^x = 7 × 2^x. Kemudian 7 × 2^x = 112, 2^x = 16 = 2⁴ dan x = 4.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 1, standard 1.2.9

TextbookBuku teks p.ms. 23

QuestionSoalan 4

Bundarkan 0.007 185 2 kepada 3 angka bererti.

0.007
0.0072
0.00718
0.00719

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Angka bererti bermula pada digit bukan sifar yang pertama: 7, 1, 8. Digit yang berikutnya ialah 5, maka angka bererti yang ketiga dibundarkan ke atas daripada 8 kepada 9, memberi 0.00719. 0.00718 hanya dipotong, bukan dibundarkan, dan 0.0072 hanya mempunyai 2 angka bererti.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 36

QuestionSoalan 5

Nyatakan 0.000 060 5 dalam bentuk piawai.

6.05 × 10⁵
6.05 × 10⁻⁵
6.5 × 10⁻⁵
60.5 × 10⁻⁶

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Titik perpuluhan dialihkan 5 tempat ke kanan untuk mendapat 6.05, maka indeksnya −5: 6.05 × 10⁻⁵. 60.5 × 10⁻⁶ mempunyai nilai yang betul tetapi 60.5 tidak berada di antara 1 dengan 10, maka bukan bentuk piawai.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 38

QuestionSoalan 6

Panjang sejenis virus ialah 1.2 × 10⁻⁷ m. Berapakah bilangan virus itu yang apabila disusun hujung ke hujung akan menjadi 6 × 10⁻⁴ m?

7.2 × 10⁻¹¹
5 × 10⁻³
5 × 10³
5 × 10⁴

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(6 × 10⁻⁴) ÷ (1.2 × 10⁻⁷) = 5 × 10^{−4−(−7)} = 5 × 10³. 7.2 × 10⁻¹¹ diperoleh jika didarab dan bukan dibahagi.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 2, standard 2.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 43

QuestionSoalan 7

Mei Ling menyimpan RM2 500 dalam sebuah akaun yang membayar faedah mudah 4% setahun. Berapakah faedah yang diperoleh selepas 3 tahun?

RM30
RM100
RM200
RM300

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

I = Prt = 2 500 × 0.04 × 3 = RM300. RM100 ialah faedah bagi satu tahun sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 56

QuestionSoalan 8

Rohaya menyimpan RM8 000 dalam akaun yang membayar faedah 3% setahun dikompaun setiap setengah tahun. Hitung nilai simpanannya selepas 2 tahun.

RM8 490.91
RM8 487.20
RM8 480.00
RM8 960.00

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

MV = 8 000(1 + 0.03/2)^{2 × 2} = 8 000(1.015)⁴ = RM8 490.91. RM8 487.20 ialah pengkompaunan setiap tahun (8 000 × 1.03²), RM8 480.00 ialah faedah mudah dan RM8 960.00 menambah 12% daripada RM8 000.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 3, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 58

QuestionSoalan 9

Pelan sebuah dewan dilukis dengan skala 1 : 500. Panjang dewan itu pada pelan ialah 6 cm. Berapakah panjang sebenar dewan itu?

0.3 m
3 m
30 m
300 m

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Panjang sebenar = 6 × 500 = 3 000 cm = 30 m. Jika 3 000 cm dibahagi dengan 10 dan bukan 100, jawapannya ialah 300 m.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 93

QuestionSoalan 10

Sebuah peta dilukis dengan skala 1 : 40 000. Luas sebuah taman pada peta itu ialah 6 cm². Berapakah luas sebenar taman itu, dalam km²?

0.24
0.96
2.4
9.6

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 cm pada peta = 40 000 cm = 0.4 km, maka 1 cm² = 0.4 × 0.4 = 0.16 km². Luas = 6 × 0.16 = 0.96 km². (2.4 menggunakan skala linear 0.4 tanpa dikuasaduakan.)

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 4, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 99

QuestionSoalan 11

Dalam segi tiga bersudut tegak PQR, ∠Q = 90°, PQ = 8 cm dan QR = 15 cm. Nyatakan nilai tan ∠P.

158
815
1517
817

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PR = √(8² + 15²) = 17 cm. Bagi sudut P, sisi bertentangan ialah QR = 15 dan sisi bersebelahan ialah PQ = 8, maka tan P = 15/8. 8/15 ialah tan R.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 115

QuestionSoalan 12

Diberi sin θ = 513, dengan keadaan θ ialah sudut tirus. Cari nilai kos θ.

512
813
1312
1213

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lukis segi tiga bersudut tegak dengan sisi bertentangan 5 dan hipotenus 13. Sisi bersebelahan ialah √(13² − 5²) = 12, maka kos θ = 12/13.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 116

QuestionSoalan 13

Sebatang dawai penyokong sepanjang 6 m diikat dari puncak sebuah tiang tegak ke tanah mengufuk. Dawai itu membuat sudut 65° dengan tanah. Hitung tinggi tiang itu, betul kepada dua tempat perpuluhan.

2.54 m
5.44 m
6.62 m
12.87 m

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tinggi ialah sisi bertentangan dengan sudut 65° dan dawai ialah hipotenus: tinggi = 6 sin 65° = 5.44 m. 2.54 m ialah 6 kos 65°.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.1.7

TextbookBuku teks p.ms. 123

QuestionSoalan 14

Dalam Rajah 1, PQRS ialah sisi empat kitaran. Cari nilai x.

Sisi empat kitaran PQRS dalam sebuah bulatan; sudut PQR ialah 108 darjah dan sudut PSR ialah x — Rajah 1

36°
54°
72°
108°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah sudut pedalaman yang bertentangan bagi sisi empat kitaran ialah 180°: x = 180° − 108° = 72°. 108° ialah sudut di Q sendiri.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 6, standard 6.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 146

QuestionSoalan 15

Dalam Rajah 2, PA dan PB ialah tangen kepada bulatan berpusat O di A dan B. ∠APB = 48°. Cari nilai x.

Bulatan berpusat O; tangen PA dan PB bertemu di P dengan sudut APB 48 darjah; x ialah sudut OAB — Rajah 2

24°
42°
48°
66°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PA = PB, maka segi tiga PAB ialah segi tiga sama kaki: ∠PAB = (180° − 48°) ÷ 2 = 66°. OA ⟂ PA, maka ∠OAP = 90° dan x = ∠OAB = 90° − 66° = 24°. (66° hanyalah ∠PAB.)

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 6, standard 6.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 154

QuestionSoalan 16

Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma segi tiga yang terletak pada satah mengufuk. Antara berikut, yang manakah pelan pepejal itu?

Sebuah prisma segi tiga dengan muka hadapan segi tiga selebar 6 cm dan setinggi 4 cm, panjang 5 cm, terletak pada satah mengufuk — Rajah 3

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pelan ialah pandangan dari atas. Prisma itu mempunyai bentuk luar segi empat tepat 6 cm × 5 cm, dan rabung (tepi atas, di tengah segi tiga) kelihatan dari atas sebagai satu garis di tengah, selari dengan tepi 5 cm. Segi tiga ialah dongakan depan.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 7, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 183

QuestionSoalan 17

Sebuah titik X bergerak supaya jaraknya sentiasa 4 cm dari sebuah tembereng garis lurus AB yang panjangnya 6 cm. Apakah lokus bagi titik X?

Satu bulatan berjejari 4 cm berpusat di tengah-tengah AB
Dua garis lurus yang selari dengan AB, masing-masing 4 cm dari AB
Dua garis selari yang dihubungkan oleh dua semibulatan berjejari 4 cm, mengelilingi AB
Pembahagi dua sama serenjang bagi AB

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Titik yang berjarak 4 cm dari suatu tembereng garis terletak pada dua garis selari yang berjarak 4 cm dari AB (di sepanjang AB) dan pada semibulatan berjejari 4 cm di sekeliling hujung A dan hujung B, membentuk satu lengkung tertutup mengelilingi AB. Dua garis sahaja ialah lokus bagi garis lurus yang panjang, bukan bagi tembereng garis.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 208

QuestionSoalan 18

Apakah kecerunan garis lurus 3x + 2y = 12?

−3
−32
32
6

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tulis semula sebagai y = −(3/2)x + 6. Kecerunan ialah pekali x, iaitu −3/2. Nombor 6 ialah pintasan-y.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 9, standard 9.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 232

QuestionSoalan 19

Sebuah garis lurus melalui titik (2, −1) dan titik (6, 7). Apakah persamaan garis lurus itu?

y = 2x + 5
y = 12x − 2
y = −2x + 3
y = 2x − 5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = (7 − (−1)) ÷ (6 − 2) = 2. Dengan menggunakan (2, −1): −1 = 2(2) + c, maka c = −5 dan persamaannya ialah y = 2x − 5. Semak dengan (6, 7): 2(6) − 5 = 7.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 9, standard 9.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 240

QuestionSoalan 20

Garis lurus hx + 3y = 8 adalah selari dengan garis lurus 2x − y = 5. Cari nilai h.

−6
−23
23
6

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2x − y = 5 memberi y = 2x − 5, kecerunan 2. hx + 3y = 8 memberi y = −(h/3)x + 8/3, kecerunan −h/3. Garis selari mempunyai kecerunan yang sama: −h/3 = 2, maka h = −6.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 9, standard 9.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 238

Bahagian B

20 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 21

Hadi meminjam RM18 000 daripada sebuah bank untuk membeli sebuah motosikal. Bank mengenakan kadar faedah sama rata 4.5% setahun dan pinjaman itu perlu dijelaskan dalam masa 5 tahun.

[2 marksmarkah] (a)Hitung jumlah faedah yang perlu dibayar.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 000 × 0.045 × 5 [1]1
RM4 050 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Hadi.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(18 000 + 4 050) ÷ 60 [1]1
RM367.50 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.2.5

TextbookBuku teks p.ms. 78

QuestionSoalan 22

Sebuah peta dilukis dengan skala 1 : 50 000. Jarak antara Pekan Rimba dengan Bandar Indah pada peta itu ialah 6.4 cm.

[2 marksmarkah] (a)Hitung jarak sebenar, dalam km, antara kedua-dua tempat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6.4 × 50 000 = 320 000 cm [1]1
3.2 km [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Sebuah kereta bergerak dari Pekan Rimba ke Bandar Indah dengan purata laju 48 km/j. Hitung masa perjalanan itu, dalam minit.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3.2 ÷ 48 = 1/15 jam [1]1
4 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 4, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 99

QuestionSoalan 23

Sebuah papan segi empat tepat PQRS berukuran 12 cm × 5 cm diletakkan supaya sisi PQ terletak pada satah mengufuk dan sisi SR berada 3 cm di atas satah mengufuk itu. S′ dan R′ ialah unjuran ortogon bagi S dan R pada satah mengufuk. Rajah 4 menunjukkan pandangan sisi papan itu, dengan PS = 5 cm.

Pandangan sisi sebuah papan PS yang condong dengan S setinggi 3 cm dari tanah, PS 5 cm, S′ di atas tanah tepat di bawah S — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Namakan unjuran ortogon bagi garis PS pada satah mengufuk.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PS′1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung panjang PS′.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PS′ = √(5² − 3²) [1]1
4 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung luas unjuran ortogon bagi PQRS pada satah mengufuk.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 × 4 = 48 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 171

QuestionSoalan 24

Titik A dan titik B terletak 8 cm antara satu sama lain. Titik P bergerak supaya jaraknya sentiasa sama dari A dan dari B. Titik P juga berada 5 cm dari A.

[1 markmarkah] (a)Nyatakan lokus bagi titik yang sama jarak dari A dan B.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pembahagi dua sama serenjang bagi AB [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan lokus bagi titik yang berjarak 5 cm dari A.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bulatan berpusat A dan berjejari 5 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Berapakah bilangan kedudukan yang mungkin bagi P?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Hitung jarak, dalam cm, setiap kedudukan P dari garis AB.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

√(5² − 4²) = 3 cm [1] (P berada di atas titik tengah AB, yang berjarak 4 cm dari A)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.6

TextbookBuku teks p.ms. 214

QuestionSoalan 25

Rajah 5 menunjukkan sebuah bangunan TB yang tingginya 40 m. Sudut tunduk sebuah kereta di C dari T ialah 32°. Kereta itu kemudian bergerak ke D, yang lebih dekat dengan bangunan itu, dan sudut tunduk dari T menjadi 50°.

Bangunan TB setinggi 40 m dengan sebuah kereta di C dan kemudian lebih dekat di D; sudut tunduk 32 darjah dan 50 darjah dari T — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Hitung BC, betul kepada dua tempat perpuluhan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠TCB = 32° (sudut selang-seli), tan 32° = 40 / BC [1]1
BC = 40 ÷ tan 32° = 64.01 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jarak CD, dalam m.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

BD = 40 ÷ tan 50° = 33.56 m [1]1
CD = 64.01 − 33.56 = 30.45 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 5, standard 5.1.7

TextbookBuku teks p.ms. 123

Bahagian C

60 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 26

Rajah 6 menunjukkan sebuah bulatan yang melalui titik P, Q, R dan S. TPU ialah tangen kepada bulatan itu di P. Diberi ∠TPS = 50°, ∠SPQ = 92° dan ∠SQR = 32°.

Bulatan melalui P, Q, R dan S dengan tangen TPU di P; sudut TPS 50 darjah, sudut SPQ 92 darjah, sudut SQR 32 darjah — Rajah 6

[2 marksmarkah] (a)Cari ∠PQS. Berikan satu sebab bagi jawapan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠PQS = 50° [1]1
Sudut dalam tembereng selang-seli (sama dengan sudut di antara tangen dengan perentas PS) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari ∠QRS.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah sudut pedalaman yang bertentangan bagi sisi empat kitaran ialah 180° [1]1
∠QRS = 180° − 92° = 88° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari ∠UPQ.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut pada garis lurus TPU: 50° + 92° + ∠UPQ = 180° [1]1
∠UPQ = 38° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Cari ∠PQR.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠PQR = 50° + 32° = 82° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (e)Aiman berkata bahawa PR ialah diameter bulatan itu. Adakah Aiman betul? Berikan alasan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jika PR ialah diameter, ∠PQR ialah 90° (sudut pada lilitan yang dicangkum oleh diameter) [1]1
∠PQR = 82°, bukan 90° [1]1
Aiman tidak betul [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 6, standard 6.3.5

TextbookBuku teks p.ms. 156

QuestionSoalan 27

Jawab semua bahagian soalan ini.

[2 marksmarkah] (a)Hitung nilai bagi 8^−2/3.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8^−2/3 = 1 ÷ (∛8)² [1]1
1/4 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Ringkaskan (4x⁶y⁻²)^1/2 × (x⁻¹y³)². Berikan jawapan dalam indeks positif.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(4x⁶y⁻²)^1/2 = 2x³y⁻¹ [1]1
(x⁻¹y³)² = x⁻²y⁶ [1]1
2xy⁵ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Selesaikan persamaan 3^{x + 1} × 9^{x − 2} = 27.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3^x+1 × 3^2x−4 = 3³ [1]1
3x − 3 = 3 [1]1
x = 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Hana mendakwa bahawa 2^{n + 2} − 2ⁿ = 2² untuk semua nilai n. Dengan menggunakan n = 3, tunjukkan bahawa dakwaan Hana tidak betul. Kemudian, nyatakan 2^{n + 2} − 2ⁿ sebagai gandaan 2ⁿ.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 3: 2⁵ − 2³ = 24, tetapi 2² = 4, maka dakwaan itu tidak betul [1]1
2ⁿ(2² − 1) = 3 × 2ⁿ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.2.9

TextbookBuku teks p.ms. 23

QuestionSoalan 28

Jawab semua bahagian soalan ini.

[2 marksmarkah] (a)Bundarkan 0.004 037 2 kepada 3 angka bererti. Kemudian, nyatakan jawapan itu dalam bentuk piawai.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

0.00404 [1]1
4.04 × 10⁻³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Jisim satu atom emas ialah 3.27 × 10⁻²² g. Hitung bilangan atom emas dalam sebentuk cincin emas yang berjisim 6.54 g. Berikan jawapan dalam bentuk piawai.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6.54 ÷ (3.27 × 10⁻²²) [1]1
= 2 ÷ 10⁻²² [1]1
2 × 10²² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cahaya bergerak dengan laju 3 × 10⁵ km/s. Jarak Bumi dari Matahari ialah 1.5 × 10⁸ km. Hitung masa, dalam saat, yang diambil oleh cahaya Matahari untuk sampai ke Bumi. Berikan jawapan dalam bentuk piawai.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(1.5 × 10⁸) ÷ (3 × 10⁵) [1]1
5 × 10² s [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Neptun terletak 4.5 × 10⁹ km dari Matahari. Zara berkata cahaya Matahari mengambil masa lebih daripada 20 kali ganda masa yang diambil untuk sampai ke Bumi. Adakah Zara betul? Tunjukkan pengiraan anda.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(4.5 × 10⁹) ÷ (1.5 × 10⁸) [1]1
= 3 × 10¹ = 30 kali [1]1
30 > 20, maka Zara betul [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 43

QuestionSoalan 29

Rajah 7 menunjukkan segi empat selari PQRS yang dilukis pada suatu satah Cartes.

Segi empat selari PQRS pada satah Cartes dengan P(−3, 0), Q(3, 3), R(5, 7), S(−1, 4) — Rajah 7

[3 marksmarkah] (a)Cari persamaan garis lurus PQ.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan = (3 − 0) ÷ (3 − (−3)) = 1/2 [1]1
0 = 1/2(−3) + c, c = 3/2 [1]1
y = 1/2 x + 3/2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Cari persamaan garis lurus SR.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

SR selari dengan PQ, maka kecerunannya 1/2 [1]1
4 = 1/2(−1) + c, c = 9/2 [1]1
y = 1/2 x + 9/2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Tunjukkan bahawa PS adalah selari dengan QR.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan PS = (4 − 0) ÷ (−1 + 3) = 2 [1]1
Kecerunan QR = (7 − 3) ÷ (5 − 3) = 2, kecerunan sama, maka PS ∥ QR [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Garis lurus x + y = 3 bersilang dengan PQ di titik M. Cari koordinat M.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 − x = 1/2 x + 3/2 (atau penghapusan) [1]1
x = 1, y = 2: M = (1, 2) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 9, standard 9.1.7

TextbookBuku teks p.ms. 240

QuestionSoalan 30

Rajah 8 menunjukkan sebuah pepejal yang terdiri daripada sebuah kuboid dan sebuah prisma segi tiga yang dilekatkan pada permukaan atas kuboid itu. Tapak kuboid ialah sebuah segi empat tepat 8 cm × 5 cm dan tingginya 3 cm. Keratan rentas prisma ialah sebuah segi tiga sama kaki dengan tapak 8 cm dan tinggi 3 cm.

Sebuah pepejal: kuboid 8 cm panjang, 5 cm dalam dan 3 cm tinggi dengan prisma segi tiga setinggi 3 cm di atasnya — Rajah 8

[2 marksmarkah] (a)Hitung luas dongakan depan pepejal itu, dalam cm².

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Segi empat tepat 8 × 3 = 24 [1]1
Segi tiga 1/2 × 8 × 3 = 12, jumlah 36 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Pelan pepejal itu ialah sebuah segi empat tepat dengan satu garis di dalamnya. Nyatakan ukuran segi empat tepat itu dan kedudukan garis itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Segi empat tepat 8 cm × 5 cm [1]1
Rabung ialah satu garis selari dengan sisi 5 cm, di tengah sisi 8 cm (4 cm dari setiap hujung) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Hitung isi padu pepejal itu, dalam cm³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kuboid: 8 × 5 × 3 = 120 [1]1
Prisma: 1/2 × 8 × 3 × 5 = 60 [1]1
180 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Rizal berkata bahawa dongakan sisi pepejal itu (dilihat dari sebelah kanan) mempunyai luas yang sama dengan dongakan depan. Adakah Rizal betul? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dongakan sisi ialah segi empat tepat selebar 5 cm dan setinggi (3 + 3) = 6 cm [1]1
Luas = 30 cm², dongakan depan 36 cm² [1]1
Luas kedua-duanya tidak sama, maka Rizal tidak betul [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 190

QuestionSoalan 31

Jawab semua bahagian soalan ini.

[3 marksmarkah] (a)Aisyah menyimpan RM12 000 dalam sebuah akaun deposit tetap yang membayar faedah 4% setahun dikompaun setiap suku tahun. Hitung jumlah simpanannya pada akhir 3 tahun.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

MV = 12 000(1 + 0.04/4)^{4 × 3} [1]1
= 12 000(1.01)¹² [1]1
RM13 521.90 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Raju membeli 2 000 unit amanah saham pada harga RM0.80 seunit. Selepas setahun, dia menjual semua unit itu pada harga RM0.95 seunit dan menerima dividen RM60. Hitung nilai pulangan pelaburan, dalam peratus.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah pulangan = 2 000 × (0.95 − 0.80) + 60 = RM360 [1]1
Nilai pulangan pelaburan = 360 ÷ (2 000 × 0.80) × 100% = 22.5% [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Pak Salleh ingin membeli sebuah kereta berharga RM30 000 dengan membuat pinjaman. Tawaran A: kadar faedah sama rata 3.5% setahun selama 5 tahun. Tawaran B: kadar faedah sama rata 3.2% setahun selama 6 tahun. Hitung ansuran bulanan bagi setiap tawaran.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A: 30 000 × 1.175 = 35 250; 35 250 ÷ 60 = RM587.50 [1]1
B: 30 000 × 1.192 = 35 760; 35 760 ÷ 72 = RM496.67 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Pak Salleh mahu jumlah bayaran balik yang paling rendah, manakala anaknya mahu ansuran bulanan yang paling kecil. Tawaran manakah yang sesuai bagi setiap orang? Berikan sebab anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah bayaran balik: A = RM35 250, B = RM35 760 [1]1
Pak Salleh: Tawaran A, kerana jumlah bayaran balik lebih rendah [1]1
Anaknya: Tawaran B, kerana ansuran bulanan (RM496.67) lebih kecil daripada A (RM587.50) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 81

Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)

Bab	RememberingMengingat	UnderstandingMemahami	ApplyingMengaplikasi	AnalysingMenganalisis	EvaluatingMenilai	CreatingMencipta	Item	marksmarkah
1. Indeks	–	1 (1)	2 (2)	–	1 (10)	–	4	13
2. Bentuk Piawai	2 (2)	–	1 (1)	–	1 (10)	–	4	13
3. Matematik Pengguna: Simpanan dan Pelaburan, Kredit dan Hutang	–	–	3 (6)	–	1 (10)	–	4	16
4. Lukisan Berskala	–	–	3 (6)	–	–	–	3	6
5. Nisbah Trigonometri	–	1 (1)	3 (6)	–	–	–	4	7
6. Sudut dan Tangen bagi Bulatan	–	1 (1)	–	2 (11)	–	–	3	12
7. Pelan dan Dongakan	–	1 (1)	1 (4)	1 (10)	–	–	3	15
8. Lokus dalam Dua Dimensi	–	1 (1)	1 (4)	–	–	–	2	5
9. Garis Lurus	–	1 (1)	2 (2)	1 (10)	–	–	4	13
TotalJumlah	2 (2)	6 (6)	16 (31)	4 (31)	3 (30)	0 (0)	31	100

Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).