Fizik notesnota, bab 6

Cahaya dan Optik

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Fizik Tingkatan 4 Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM), pageshalaman 230–282

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menerangkan pembiasan cahaya dan menggunakan indeks biasan, n = c/v (6.1.1, 6.1.2)
Saya boleh menyatakan Hukum Snell, n1 sin θ1 = n2 sin θ2, dan menentukan indeks biasan blok kaca melalui eksperimen (6.1.3, 6.1.4)
Saya boleh menghubungkan dalam nyata dan dalam ketara dengan indeks biasan, n = H/h (6.1.5, 6.1.6)
Saya boleh menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pembiasan cahaya (6.1.7)
Saya boleh menerangkan pantulan dalam penuh dan sudut genting, n = 1/sin c (6.2.1, 6.2.2)
Saya boleh menghuraikan fenomena semula jadi dan aplikasi pantulan dalam penuh, serta menyelesaikan masalah yang berkaitan (6.2.3, 6.2.4)
Saya boleh membezakan kanta cembung dengan kanta cekung dan menentukan panjang fokus kanta cembung (6.3.1, 6.3.2)
Saya boleh melukis gambar rajah sinar dan menyatakan kedudukan serta ciri-ciri imej yang dibentuk oleh kanta (6.3.3)
Saya boleh menghitung pembesaran linear, m = hi/ho = v/u (6.3.4)
Saya boleh menggunakan formula kanta nipis, 1/f = 1/u + 1/v, untuk menyelesaikan masalah (6.4.1, 6.4.2)
Saya boleh menerangkan kanta pembesar, mikroskop majmuk, teleskop dan kanta bersaiz kecil dalam peralatan optik (6.5.1, 6.5.2, 6.5.3)
Saya boleh menerangkan pembentukan imej oleh cermin cekung dan cermin cembung serta kegunaannya (6.6.1, 6.6.2)

6.1Pembiasan cahaya

Pembiasan cahaya ialah perubahan arah cahaya apabila cahaya merambat dari satu medium ke medium lain yang berlainan ketumpatan optik, kerana halaju cahaya berubah.

Ketumpatan optik tidak sama dengan ketumpatan (jisim per unit isi padu). Minyak kurang tumpat daripada air, jadi minyak terapung, tetapi ketumpatan optik minyak lebih tinggi daripada air.

Cahaya merambat dari	Halaju cahaya	Sinar dibias	Sudut
Medium kurang tumpat ke lebih tumpat (udara ke kaca)	Berkurang	Menghampiri garis normal	i > r
Medium lebih tumpat ke kurang tumpat (kaca ke udara)	Bertambah	Menjauhi garis normal	i < r

Sinar dari udara ke kaca dibias mendekati garis normal; i = 50 darjah dan r = 30.7 darjah bagi n = 1.5 — Udara ke kaca (n = 1.5), i = 50°: sinar dibias mendekati garis normal dan r = 30.7°.

Indeks biasan dan Hukum Snell

Indeks biasan, n = laju cahaya dalam vakum ÷ laju cahaya dalam medium = c / v, dengan c = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹. Indeks biasan tiada unit dan sentiasa 1 atau lebih.

Medium	Indeks biasan	Medium	Indeks biasan
Vakum dan udara	1.00	Kaca (crown)	1.52
Minyak zaitun	1.46	Kaca (flint)	1.66
Perspeks	1.50	Intan	2.42

Apabila ketumpatan optik bertambah, nilai n bertambah. Nilai n juga bergantung pada panjang gelombang cahaya dan suhu bahan.

Hukum pembiasan cahaya: sinar tuju, sinar biasan dan garis normal bertemu pada satu titik dan berada dalam satah yang sama. Hukum Snell: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, iaitu n₂ / n₁ = sin θ₁ / sin θ₂. Apabila medium 1 ialah udara (n₁ = 1), n = sin i / sin r, dengan i sudut tuju dalam udara dan r sudut biasan dalam medium.

Dalam Eksperimen 6.1, sudut tuju i (pemboleh ubah dimanipulasikan) diubah dan sudut biasan r (pemboleh ubah bergerak balas) diukur. Graf sin i melawan sin r ialah garis lurus melalui asalan dan kecerunannya ialah indeks biasan n blok kaca. Ukur sudut dari garis normal, bukan dari permukaan blok.

Contoh

Sinar cahaya merambat dari udara ke plastik (n = 1.49) pada sudut tuju 60°. Hitung r dan laju cahaya dalam plastik.
sin r = sin 60° ÷ 1.49, maka r = 35.54°.
v = c / n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.49 = 2.01 × 10⁸ m s⁻¹.

Dalam nyata dan dalam ketara

Imej ikan di dalam air kelihatan lebih dekat dengan permukaan air kerana sinar cahaya dari ikan dibias menjauhi garis normal apabila keluar dari air ke udara. Jurulatih di tepi kolam melihat penyelam lebih dekat dengan permukaan, dan penyelam melihat jurulatih lebih jauh daripada kedudukan sebenar.

n = dalam nyata ÷ dalam ketara = H / h. Dalam nyata H ialah kedalaman sebenar objek; dalam ketara h ialah kedalaman imej yang dilihat dari atas.

Eksperimen 6.2 menggunakan kaedah tanpa paralaks untuk menentukan kedudukan imej dengan tepat: pin P₁ dilaraskan sehingga kelihatan segaris dengan imej pin P₀ walaupun mata digerakkan. Dalam ketara h = H − y, dan graf H melawan h ialah garis lurus yang kecerunannya ialah n.

Contoh

Sekeping syiling berada pada dasar air sedalam 12.0 cm (n = 1.33). Dalam ketara h = H / n = 12.0 ÷ 1.33 = 9.0 cm.

Contoh

Imej syiling dalam larutan kelihatan pada ketinggian 2/7 kedalaman larutan. Dalam ketara h = H − 2H/7 = 5H/7, maka n = H / h = 7/5 = 1.4.

Cahaya merambat dari udara ke dalam minyak dengan n = 1.38 pada sudut tuju 50°. Hitung sudut biasan.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

sin r = sin 50° ÷ 1.38 = 0.5551, maka r = 33.7°.

6.2Pantulan dalam penuh

Pantulan dalam penuh berlaku apabila cahaya merambat dari medium berketumpatan optik tinggi ke medium berketumpatan optik rendah, dengan sudut tuju lebih besar daripada sudut genting.

Sudut genting, c: sudut tuju dalam medium berketumpatan optik tinggi apabila sudut biasan dalam medium berketumpatan optik rendah sama dengan 90°.

Tiga gambar rajah sinar dari kaca ke udara: kurang daripada sudut genting sinar dibias menjauhi normal, sama dengan sudut genting sinar sepanjang sempadan, lebih daripada sudut genting semua cahaya dipantulkan — Kaca ke udara (n = 1.5, c = 41.8°): i < c, i = c dan i > c.

Apabila i < c, sinar dibias menjauhi garis normal dan sinar pantulan yang lemah juga kelihatan. Apabila i = c, sinar biasan merambat sepanjang permukaan kaca (r = 90°) dan sinar pantulan lebih terang. Apabila i > c, tiada sinar biasan; semua cahaya dipantulkan ke dalam kaca.

Dengan Hukum Snell, n sin c = 1 × sin 90°, maka n = 1 / sin c. Semakin tinggi indeks biasan, semakin kecil sudut genting. Intan: sin c = 1 ÷ 2.42 = 0.4132, maka c = 24.4°.

Pantulan dalam penuh tidak boleh berlaku apabila cahaya merambat dari udara ke kaca. Cahaya mesti bermula dalam medium yang lebih tumpat secara optik.

Fenomena semula jadi dan aplikasi

Fenomena atau peralatan	Peranan pembiasan dan pantulan dalam penuh
Pelangi	Cahaya putih matahari dibias dan disebarkan kepada warna-warna berbeza dalam titisan air; semua warna mengalami pantulan dalam penuh pada permukaan dalam titisan; sinar dibias dan disebarkan sekali lagi apabila keluar ke udara, lalu warna pelangi dilihat pemerhati
Logamaya	Lapisan udara dekat jalan raya panas dan kurang tumpat secara optik. Cahaya dari awan dibias beransur-ansur menjauhi garis normal sehingga sudut tuju melebihi sudut genting, lalu dipantulkan dalam penuh dan dibias semula ke mata. Pemerhati melihat imej awan seperti lopak air di jalan raya
Periskop berprisma	Sinar tuju secara normal ke sisi AB dan sampai ke sisi AC pada sudut 45°, lebih besar daripada sudut genting prisma (42°), maka pantulan dalam penuh berlaku. Pantulan dalam penuh kali kedua pada prisma bawah. Imej tegak dan sama saiz dengan objek
Gentian optik	Teras berindeks biasan tinggi dibaluti penyalut berindeks biasan rendah; isyarat cahaya mengalami pantulan dalam penuh berturut-turut sepanjang teras (telekomunikasi, endoskop). Maklumat dihantar dengan pantas dan bebas daripada gangguan isyarat elektrik
Pemantul mata jalan	Cahaya dari lampu kereta mengalami pantulan dalam penuh pada permukaan belakang pemantul dan kembali ke pemandu pada waktu malam

Sinar matahari memasuki titisan air, dibias, dipantulkan dalam penuh dan dibias semula sehingga warna pelangi dilihat pemerhati — Pembentukan pelangi dalam titisan air.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 247 (Rajah 6.22).

Sinar dari awan melengkung melalui lapisan udara sejuk dan udara panas ke mata pemerhati; imej awan kelihatan di jalan raya — Pembentukan logamaya: udara panas kurang tumpat berada di atas jalan raya.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 247 (Rajah 6.23).

Contoh

Sinar memasuki prisma (n = 1.49) dan sampai ke sisi dalam pada sudut tuju 45°. sin c = 1 ÷ 1.49 = 0.671, maka c = 42.2°. Oleh sebab 45° > 42.2°, pantulan dalam penuh berlaku.

Contoh

Sinar memasuki gentian optik (n = 1.51) dari udara pada sudut tuju 45°. 1 × sin 45° = 1.51 × sin x, maka sin x = 0.468 dan x = 27.9°. Bahan gentian optik mesti sangat licin dan seragam supaya sudut genting konsisten sepanjang gentian dan semua isyarat mengalami pantulan dalam penuh.

Cari sudut genting gentian optik yang terasnya berindeks biasan 1.80 dan penyalutnya 1.40.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

sin c = 1.40 ÷ 1.80 = 0.778, maka c = 51.1°.

6.3Pembentukan imej oleh kanta

Kanta ialah sekeping bahan lut sinar (kaca, perspeks atau plastik) yang sekurang-kurangnya satu permukaannya melengkung. Kanta cembung ialah kanta penumpu; kanta cekung ialah kanta pencapah.

	Kanta cembung	Kanta cekung
Sinar selari dengan paksi utama	Menumpu pada titik fokus F	Dicapahkan, kelihatan seolah-olah datang dari titik fokus F
Titik fokus	Nyata	Maya
Panjang fokus, f	Positif	Negatif

Istilah optik	Penerangan
Pusat optik, O	Titik di pusat kanta; sinar yang melaluinya tidak dibiaskan
Paksi utama	Garis lurus yang menerusi pusat optik dan pusat kelengkungan kedua-dua permukaan kanta
Titik fokus, F	Titik pada paksi utama tempat sinar selari dengan paksi utama menumpu (kanta cembung) atau seolah-olah mencapah (kanta cekung)
Jarak objek, u	Jarak objek dengan pusat optik
Jarak imej, v	Jarak imej dengan pusat optik
Panjang fokus, f	Jarak titik fokus F dengan pusat optik O

Kanta cembung yang lebih tebal mempunyai panjang fokus yang lebih pendek. Panjang fokus kanta cembung boleh diukur dengan menumpukan imej objek yang jauh (contohnya tingkap) pada skrin putih (Aktiviti 6.8). Kaedah ini tidak sesuai bagi kanta cekung kerana kanta cekung tidak membentuk imej nyata pada skrin.

Tiga sinar utama dalam gambar rajah sinar

Sinar	Kanta cembung	Kanta cekung
1. Menuju pusat optik	Merambat lurus tanpa dibiaskan	Merambat lurus tanpa dibiaskan
2. Selari dengan paksi utama	Dibias melalui titik fokus F	Dibias seolah-olah datang dari titik fokus F
3. Melalui (atau menuju) titik fokus F	Dibias selari dengan paksi utama	Dibias selari dengan paksi utama

Kanta cembung dengan objek 25 cm dari kanta dan f = 10 cm; imej nyata, songsang dan diperkecil pada jarak 16.7 cm — Objek lebih jauh daripada 2F (f = 10 cm, u = 25 cm): imej nyata, songsang, diperkecil, v = 16.7 cm.

Kedudukan objek (kanta cembung)	Kedudukan imej	Ciri-ciri imej
Di infiniti	v = f, imej di F	Nyata, songsang, diperkecil
Lebih jauh daripada 2F (u > 2f)	f < v < 2f, antara F dengan 2F	Nyata, songsang, diperkecil
Pada 2F (u = 2f)	v = 2f	Nyata, songsang, sama saiz dengan objek
Antara F dengan 2F (f < u < 2f)	v > 2f, lebih jauh daripada 2F	Nyata, songsang, diperbesar
Pada F (u = f)	Imej di infiniti	Maya, tegak, diperbesar
Antara F dengan pusat optik (u < f)	v > u	Maya, tegak, diperbesar (kanta pembesar)

Kanta cekung sentiasa membentuk imej maya, tegak dan diperkecil antara pusat optik dengan titik fokus (v < f), sama ada u > 2f atau u < f.

Imej nyata boleh ditangkap pada skrin dan sentiasa songsang. Imej maya tidak boleh ditangkap pada skrin dan tegak.

Pembesaran linear

Pembesaran linear, m = tinggi imej ÷ tinggi objek = h_i / h_o = v / u. Tiada unit. m > 1 imej diperbesar, m = 1 sama saiz dengan objek, m < 1 imej diperkecil.

Objek diletakkan 8 cm dari kanta cembung berpanjang fokus 10 cm. Nyatakan ciri-ciri imej.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

u < f, maka imej maya, tegak dan diperbesar, di sebelah kanta yang sama dengan objek.

6.4Formula kanta nipis

1/f = 1/u + 1/v

Kuantiti	Positif (+)	Negatif (−)
Panjang fokus, f	Kanta penumpu atau kanta cembung	Kanta pencapah atau kanta cekung
Jarak imej, v	Imej nyata, di sebelah kanta yang bertentangan dengan objek	Imej maya, di sebelah kanta yang sama dengan objek

Eksperimen 6.3 menunjukkan bahawa semakin besar jarak objek u, semakin kecil jarak imej v. Graf 1/v melawan 1/u ialah garis lurus berkecerunan −1 dan pintasan pada paksi ialah 1/f, jadi f boleh ditentukan daripada graf.

Contoh

Kanta cembung nipis, f = 12 cm. Objek pada (a) u = 18 cm dan (b) u = 4 cm.
(a) 1/v = 1/12 − 1/18 = 1/36, maka v = +36 cm dan m = 36 ÷ 18 = 2. Imej nyata, songsang dan diperbesar 2 kali.
(b) 1/v = 1/12 − 1/4 = −1/6, maka v = −6 cm dan m = 6 ÷ 4 = 1.5. Imej maya, tegak dan diperbesar 1.5 kali, di sebelah kanta yang sama dengan objek.

Contoh

Objek setinggi 9 cm diletakkan 60 cm dari kanta cekung, f = −30 cm.
1/v = 1/(−30) − 1/60 = −3/60, maka v = −20 cm. h_i / 9 = 20 / 60, maka h_i = 3 cm. Imej maya, tegak dan diperkecil, 20 cm dari kanta di sebelah yang sama dengan objek.

Jangan lupa tanda. Bagi kanta cekung, f negatif. v negatif bermakna imej maya.

Kanta cembung berpanjang fokus 15 cm. Objek berada 20 cm dari kanta. Cari v dan m.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

1/v = 1/15 − 1/20 = 1/60, maka v = 60 cm dan m = 60 ÷ 20 = 3.

6.5Peralatan optik

Kanta pembesar ialah kanta cembung yang digunakan dengan objek di antara pusat optik dengan titik fokus (u < f), supaya imej maya, tegak dan diperbesar. Ia digunakan, contohnya, oleh ahli gemologi untuk menilai batu permata dan oleh ahli oftalmologi untuk memeriksa mata. Mikroskop majmuk digunakan oleh ahli mikrobiologi dan ahli geologi; teleskop digunakan oleh ahli astronomi untuk mengkaji jasad samawi.

	Mikroskop majmuk	Teleskop
Kanta	Dua kanta cembung berpanjang fokus pendek: kanta objek f_o dan kanta mata f_m, dengan f_o < f_m	Dua kanta cembung: kanta objek berpanjang fokus panjang f_o, kanta mata berpanjang fokus pendek f_m
Objek	Di antara f_o dengan 2f_o kanta objek	Objek jauh (sinar selari)
Imej pertama I₁ (kanta objek)	Nyata, songsang, diperbesar	Nyata, songsang, diperkecil
Imej akhir I₂ (kanta mata sebagai kanta pembesar)	Maya, diperbesar, songsang berbanding objek O	Maya, songsang, diperbesar berbanding objek; di infiniti pada pelarasan normal
Jarak antara kanta	Lebih besar daripada f_o + f_m	L = f_o + f_m (pelarasan normal)

Pelarasan normal mikroskop dibuat dengan melaraskan kanta mata supaya imej akhir terbentuk pada jarak penglihatan terdekat dari mata, iaitu 25 cm.

Gambar rajah sinar mikroskop majmuk: kanta objek L1 membentuk imej pertama I1 dan kanta mata L2 membentuk imej akhir maya I2 — Pembentukan imej oleh mikroskop majmuk.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 266 (Rajah 6.39).

Gambar rajah sinar teleskop: sinar selari ditumpukan oleh kanta objek pada I1 di fokus bersama, kanta mata membentuk imej maya di infiniti — Pembentukan imej oleh teleskop pada pelarasan normal.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 267 (Rajah 6.40).

Pembesaran teleskop pada pelarasan normal: M = f_o / f_m. Kanta objek berdiameter besar mengumpul lebih banyak cahaya, maka imej lebih cerah.

Kanta bersaiz kecil

Telefon pintar nipis dan CCTV bersaiz kecil menggunakan kanta cembung bersaiz kecil yang membentuk imej nyata, songsang dan diperkecil pada sensor. Jarak minimum antara sensor dengan pusat kanta mestilah sama dengan panjang fokus kanta. Panjang fokus kanta tidak boleh sifar, maka ketebalan telefon pintar terhad kepada panjang fokus kanta kameranya. Kanta cecair, yang panjang fokusnya dilaraskan dengan medan elektrik, boleh menggantikan satu set kanta supaya telefon lebih nipis.

Contoh

Teleskop dengan f_o = 60 cm dan f_m = 5 cm pada pelarasan normal: M = 60 ÷ 5 = 12 dan L = 60 + 5 = 65 cm.

Antara kanta berpanjang fokus 5 cm dan 60 cm, yang manakah kanta objek teleskop? Mengapa?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Kanta 60 cm. f_o yang panjang dan f_m yang pendek memberikan M = f_o / f_m yang besar.

6.6Pembentukan imej oleh cermin sfera

Cermin sfera ialah sebahagian daripada sfera berongga. Jika permukaan dalam memantulkan cahaya, ia ialah cermin cekung; jika permukaan luar memantulkan cahaya, ia ialah cermin cembung. Medan penglihatan cermin cembung paling luas, manakala cermin cekung memberikan medan penglihatan yang sangat sempit.

Gambar rajah sinar cermin cekung dan cermin cembung dengan titik C, F, P, panjang fokus f dan jejari kelengkungan r — Istilah optik cermin sfera: P kutub, C pusat kelengkungan, F titik fokus, f panjang fokus dan r jejari kelengkungan.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 271 (Rajah 6.44).

Jejari kelengkungan r ialah dua kali ganda panjang fokus: r = 2f. r ialah jarak antara kutub P dengan pusat kelengkungan C.

Tiga sinar bagi gambar rajah sinar

Sinar yang melalui (atau menuju) C dipantulkan balik mengikut lintasan asal.
Sinar selari dengan paksi utama dipantulkan melalui (atau seolah-olah berpunca dari) F.
Sinar yang melalui (atau menuju) F dipantulkan selari dengan paksi utama.

Cermin dan kedudukan objek	Kedudukan dan ciri-ciri imej
Cekung: di infiniti	v = f, di hadapan cermin; nyata, songsang, diperkecil
Cekung: lebih jauh daripada C (u > 2f)	f < v < 2f; nyata, songsang, diperkecil
Cekung: pada C (u = 2f)	v = 2f; nyata, songsang, sama saiz dengan objek
Cekung: antara F dengan C	v > 2f; nyata, songsang, diperbesar
Cekung: pada F	Imej di infiniti; maya, tegak, diperbesar
Cekung: antara F dengan P (u < f)	v > u, di belakang cermin; maya, tegak, diperbesar
Cembung: semua kedudukan objek	v < f, di belakang cermin; maya, tegak, diperkecil

Cermin	Kegunaan
Cekung	Cermin solek dan cermin pergigian (imej tegak dan diperbesar); pemantul dalam lampu hadapan kereta (cermin parabola cekung, cahaya kuat pada jarak jauh)
Cembung	Cermin keselamatan jalan di selekoh tajam, cermin keselamatan dalam bangunan, cermin pandang belakang kenderaan: medan penglihatan yang luas

Mengapakah cermin cembung digunakan sebagai cermin pandang belakang kenderaan?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Cermin cembung memberikan medan penglihatan yang luas, maka pemandu dapat melihat kenderaan dari arah belakang (imej tegak tetapi diperkecil).

Kandungan daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, Bab 6, m.s. 230–282, diringkaskan; rajah yang bercatatan m.s. ialah petikan buku teks.