Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM

1449/2

Ujian Akhir Sesi Akademik

Matematik Tingkatan 4 Kertas 2

Tingkatan 4, 2 jam 30 minit, 100 marksmarkah

NameNama

ClassKelas

DateTarikh

marksmarkah: / 100

InstructionsArahan

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B. Jawab satu soalan sahaja dalam Bahagian C.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.

Bahagian A

40 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 1

Skrin sebuah tablet berbentuk segi empat tepat dengan panjang (x + 6) cm dan lebar x cm. Luas skrin itu ialah 91 cm².

[1 markmarkah] (a)Bentukkan persamaan kuadratik dalam bentuk am.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x² + 6x − 91 = 01

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Selesaikan persamaan itu dengan pemfaktoran dan nyatakan lebar skrin itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(x + 13)(x − 7) = 01
x = −13 atau x = 71
Tolak x = −13 kerana panjang tidak boleh negatif; lebar = 7 cm1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 1, standard 1.1.8

TextbookBuku teks p.ms. 26

QuestionSoalan 2

Sebuah peranti menyimpan data dalam sistem nombor yang berlainan.

[2 marksmarkah] (a)Tukarkan 1011010₂ kepada nombor dalam asas lapan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kumpulkan setiap tiga digit dari kanan: 001 011 0101
132₈1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung 11011₂ + 1101₂. Beri jawapan dalam asas dua.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Penambahan menegak yang betul dengan membawa digit ke nilai tempat seterusnya (atau 27 + 13 = 40)1
101000₂1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Nyatakan nilai digit bagi digit 3 dalam 2306₇, dalam asas sepuluh.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 × 7² = 1471

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 44

QuestionSoalan 3

[1 markmarkah] (a)Nyatakan sama ada pernyataan majmuk ini benar atau palsu: “Sebuah heksagon mempunyai 6 sisi atau 12 ialah nombor ganjil.”

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Benar (satu bahagian benar, maka pernyataan “atau” ialah benar)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Tulis akas bagi implikasi “Jika suatu nombor boleh dibahagi tepat dengan 6, maka nombor itu boleh dibahagi tepat dengan 3.” Nyatakan sama ada akas itu benar atau palsu, dan beri satu contoh penyangkal jika palsu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Akas: Jika suatu nombor boleh dibahagi tepat dengan 3, maka nombor itu boleh dibahagi tepat dengan 6. Akas itu palsu1
Contoh penyangkal: 9 (atau 15, 21)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 4

Diberi set semesta ξ = {x : 1 ≤ x ≤ 15, x ialah integer}, set P = {faktor bagi 12} dan set Q = {nombor ganjil}.

[1 markmarkah] (a)Senaraikan unsur bagi P ∩ Q.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

{1, 3}1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari n(P ∪ Q).

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n(P) = 6, n(Q) = 8, n(P ∩ Q) = 21
6 + 8 − 2 = 121

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Senaraikan unsur bagi (P ∪ Q)′.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

{8, 10, 14}1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 110

QuestionSoalan 5

Rajah 1 menunjukkan satu rangkaian yang menghubungkan lima stesen pengecasan, A, B, C, D dan E, bagi kenderaan elektrik.

Rangkaian dengan bucu A hingga E, tepi AB, AC, BC, BD, CD, DE dan satu gelung pada E — Rajah 1

[1 markmarkah] (a)Nyatakan bilangan bucu dan bilangan tepi bagi rangkaian itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5 bucu dan 7 tepi (gelung dikira sebagai satu tepi)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari darjah bucu D dan jumlah darjah semua bucu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Darjah bagi D = 31
Jumlah = 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = 141

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Satu pokok dibentuk menggunakan kesemua lima bucu. Nyatakan bilangan tepi pokok itu dan senaraikan satu set tepi yang boleh membentuk pokok itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 tepi1
Mana-mana pokok yang sah, contohnya AB, BC, CD, DE (tiada gelung atau berbilang tepi, semua bucu berkait)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 131

QuestionSoalan 6

[1 markmarkah] (a)Adakah titik (1, −2) memenuhi ketaksamaan y ≤ 2x − 3? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2(1) − 3 = −1 dan −2 ≤ −1, maka titik itu memenuhi ketaksamaan1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Suatu garis lurus 3x + 2y = 12 dilukis sebagai garis sempang. Rantau yang mengandungi asalan berada di sebelah bawah garis itu. Tulis ketaksamaan bagi rantau itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Garis sempang, maka ketaksamaan itu ketat ( < )1
3x + 2y < 12 (asalan: 0 < 12 benar)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 162

QuestionSoalan 7

Rajah 2 menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta dalam tempoh 25 saat.

Graf laju-masa: 0 hingga 20 m s⁻¹ dalam 8 s, kekal 20 m s⁻¹ sehingga 20 s, kemudian menurun kepada 0 pada 25 s — Rajah 2

[1 markmarkah] (a)Hitung pecutan kereta itu dalam 8 saat pertama.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20 ÷ 8 = 2.5 m s⁻²1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jumlah jarak yang dilalui oleh kereta itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

½ × (12 + 25) × 201
370 m1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung nyahpecutan kereta itu dalam 5 saat terakhir.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20 ÷ 5 = 4 m s⁻²1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 201

QuestionSoalan 8

Bilangan aplikasi yang dimuat turun oleh lapan orang murid dalam seminggu ialah 3, 12, 6, 9, 5, 16, 9 dan 8.

[1 markmarkah] (a)Cari julat data itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

16 − 3 = 131

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari julat antara kuartil.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Disusun mengikut tertib menaik: 3, 5, 6, 8, 9, 9, 12, 16; Q1 = 5.5 dan Q3 = 10.51
Julat antara kuartil = 10.5 − 5.5 = 51

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Setiap nilai ditambah 4. Nyatakan julat antara kuartil yang baharu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5 (tidak berubah apabila suatu pemalar ditambah kepada setiap data)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 220

QuestionSoalan 9

[2 marksmarkah] (a)Sekeping syiling adil dilambung dan sebiji dadu adil dilambung serentak. Cari kebarangkalian mendapat kepala dan nombor perdana.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(kepala) = ½ dan P(perdana) = 3/6 (2, 3, 5)1
½ × ½ = ¼1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Peristiwa M dan peristiwa N ialah peristiwa saling eksklusif. Diberi P(M) = 0.35 dan P(N) = 0.45. Cari (i) P(M atau N), (ii) kebarangkalian bahawa tiada satu pun peristiwa berlaku.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(i) 0.35 + 0.45 = 0.81
(ii) 1 − 0.8 = 0.21

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 9, standard 9.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 251

QuestionSoalan 10

Pendapatan bulanan Encik Rahim ialah RM4 200. Perbelanjaan bulanannya ialah: sewa rumah RM1 100, ansuran kereta RM650, makanan RM900, hiburan RM350 dan bil RM420.

[1 markmarkah] (a)Hitung jumlah perbelanjaan bulanan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM3 4201

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung aliran tunai bulanan dan nyatakan sama ada ia lebihan atau defisit.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 200 − 3 420 = RM7801
Lebihan (aliran tunai positif)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Dia ingin membeli komputer riba berharga RM3 900 hanya dengan menggunakan lebihan itu. Berapa bulan yang diperlukan?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 900 ÷ 780 = 5 bulan1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 10, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 276

Bahagian B

45 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 11

Rajah 3 menunjukkan rangkaian yang menghubungkan enam bilik pelayan, P, Q, R, S, T dan U. Nombor pada setiap tepi ialah panjang kabel gentian optik, dalam km, yang boleh dipasang.

Rangkaian berpemberat: PQ 4, PR 7, QR 3, QS 6, RS 5, RT 8, ST 2, SU 9, TU 4 — Rajah 3

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan bilangan tepi rangkaian itu dan darjah bucu S.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9 tepi1
Darjah bagi S = 41

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Rangkaian dalam Rajah 3 bukan sebuah pokok. Beri satu sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bucu P dan bucu R boleh dikaitkan dengan dua cara, iaitu P-R dan P-Q-R (atau: pokok yang mempunyai 6 bucu hanya mempunyai 5 tepi)1
Dalam pokok, setiap pasangan bucu dikaitkan dengan satu cara sahaja [atau: bilangan tepi = n − 1 = 5, bukan 9]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari pokok yang mempunyai jumlah berat minimum bagi rangkaian itu. Senaraikan tepi yang dipilih dan hitung jumlah panjang kabel.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pilih tepi mengikut pemberat yang menaik tanpa membentuk laluan tertutup: ST 2, QR 3, PQ 4, TU 41
Tambah RS 5 untuk mengaitkan dua bahagian itu (5 tepi bagi 6 bucu)1
Jumlah = 2 + 3 + 4 + 4 + 5 = 18 km1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Seorang juruteknik mencadangkan memasang kesemua sembilan kabel untuk keandalan. Kos pemasangan ialah RM12 000 bagi setiap km. Hitung kos tambahan berbanding pokok yang mempunyai jumlah berat minimum.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kesemua sembilan kabel: 4 + 7 + 3 + 6 + 5 + 8 + 2 + 9 + 4 = 48 km, tambahan = 48 − 18 = 30 km1
30 × 12 000 = RM360 0001

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 141

QuestionSoalan 12

Sebuah kedai menjual x buah tablet dan y buah telefon pintar dalam sehari. Rajah 4 menunjukkan rantau berlorek R yang memenuhi tiga syarat jualan.

Rantau berlorek berbentuk segi tiga R di atas y = 1, di sebelah kanan garis sempang y = 2x dan di bawah x + y = 9 — Rajah 4

[3 marksmarkah] (a)Tulis tiga ketaksamaan yang mentakrifkan rantau R.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y ≥ 11
y < 2x1
x + y ≤ 91

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Adakah titik (2, 4) berada di dalam rantau R? Terangkan jawapan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak1
Penggantian: 4 < 2(2) = 4 adalah palsu (titik itu terletak pada garis sempang, yang tidak termasuk dalam rantau)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Terangkan maksud ketaksamaan y < 2x dalam konteks jualan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bilangan telefon pintar yang dijual kurang daripada dua kali bilangan tablet yang dijual1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Keuntungan ialah RM60 bagi setiap tablet dan RM40 bagi setiap telefon pintar. Dengan menggunakan nilai integer x dan y dalam rantau R, cari keuntungan maksimum dalam sehari.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Keuntungan = 60x + 40y; setiap tablet memberi keuntungan lebih tinggi, maka jadikan x sebesar mungkin1
x = 8, y = 1 (semak: 1 ≥ 1, 1 < 16, 8 + 1 ≤ 9)1
60(8) + 40(1) = RM5201

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 6, standard 6.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 172

QuestionSoalan 13

Rajah 5 menunjukkan graf jarak-masa bagi sebuah van penghantaran yang bergerak dari depot dan kembali ke depot itu.

Graf jarak-masa: 0 j 0 km, 0.75 j 45 km, 1.25 j 45 km, 2.25 j 120 km, 3.75 j 0 km — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan tempoh masa, dalam minit, van itu berhenti dan jaraknya dari depot semasa berhenti.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

30 minit (0.75 j hingga 1.25 j)1
45 km1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung laju van itu semasa perjalanan pulang, dalam km j⁻¹.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

120 ÷ (3.75 − 2.25)1
80 km j⁻¹1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung laju purata van itu bagi seluruh perjalanan, dalam km j⁻¹.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah jarak = 120 + 120 = 240 km1
240 ÷ 3.75 = 64 km j⁻¹1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Pada masa berapakah, dalam jam selepas van meninggalkan depot, van itu berada 60 km dari depot semasa perjalanan pulang?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jarak yang tinggal 60 km pada laju 80 km j⁻¹1
60 ÷ 80 = 0.75 j selepas meninggalkan titik terjauh1
2.25 + 0.75 = 3.0 jam1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 7, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 189

QuestionSoalan 14

Rajah 6 menunjukkan graf bagi fungsi kuadratik f(x) = x² + 2x − 8. Graf itu memotong paksi-x di titik P dan Q. M ialah titik minimum.

Parabola terbuka ke atas, memotong paksi-x di P(−4, 0) dan Q(2, 0), titik minimum M(−1, −9) — Rajah 6

[2 marksmarkah] (a)Berdasarkan Rajah 6, nyatakan punca-punca bagi persamaan x² + 2x − 8 = 0.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x = −41
x = 21

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan persamaan paksi simetri dan koordinat titik M.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x = −11
M = (−1, −9)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Selesaikan x² + 2x − 8 = 7 dengan pemfaktoran.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x² + 2x − 15 = 0, (x + 5)(x − 3) = 01
x = −5 atau x = 31

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Tinggi, h m, bagi sebuah dron pada masa t saat diberi oleh h = 20t − 5t². Cari masa apabila dron itu berada pada ketinggian 15 m.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20t − 5t² = 15, maka t² − 4t + 3 = 01
(t − 1)(t − 3) = 01
t = 1 s dan t = 3 s (semasa naik dan semasa turun)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.1.6

TextbookBuku teks p.ms. 24

QuestionSoalan 15

Ain bekerja sebagai jurutera perisian. Pendapatannya sebulan ialah gaji RM3 600 dan sewa bilik yang diterimanya RM450. Perbelanjaan tetapnya ialah sewa rumah RM900, ansuran pinjaman RM450 dan insurans RM120. Perbelanjaan tidak tetapnya ialah makanan RM780, pengangkutan RM320 dan pembelian dalam talian RM260. Dia bercadang mengumpul RM9 600 dalam 8 bulan sebagai wang pendahuluan.

[2 marksmarkah] (a)Hitung jumlah pendapatan bulanan Ain dan nyatakan jumlah pendapatan pasifnya.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 600 + 450 = RM4 0501
Pendapatan pasif = RM450 (sewa bilik)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Hitung jumlah perbelanjaan bulanan dan aliran tunai bulanan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Perbelanjaan tetap = 900 + 450 + 120 = RM1 470; perbelanjaan tidak tetap = 780 + 320 + 260 = RM1 3601
Jumlah perbelanjaan = RM2 8301
Aliran tunai = 4 050 − 2 830 = RM1 220 (lebihan)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung simpanan bulanan yang diperlukan dan nyatakan sama ada rancangan itu boleh dilaksanakan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9 600 ÷ 8 = RM1 200 sebulan1
Boleh dilaksanakan, kerana lebihan RM1 220 ≥ RM1 2001

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Perbelanjaan tidak tetap Ain meningkat 25%. Adakah rancangan itu masih boleh dilaksanakan? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pertambahan = 25% × 1 360 = RM340, maka lebihan = 1 220 − 340 = RM8801
RM880 < RM1 200, maka tidak boleh dilaksanakan (dia perlu mengurangkan perbelanjaan atau memanjangkan tempoh)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 10, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 283

Bahagian C

15 marksmarkah

Jawab satu soalan sahaja.

16Choose 1Pilih 1

QuestionSoalan 16

Rajah 7 menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta api elektrik yang bergerak dari satu stesen ke stesen lain dalam tempoh 34 saat.

Graf laju-masa: 8 m s⁻¹ pada 0 s, naik kepada 20 m s⁻¹ pada 6 s, tetap sehingga 24 s, menurun kepada 0 pada 34 s — Rajah 7

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan laju awal dan laju seragam kereta api itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8 m s⁻¹1
20 m s⁻¹1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung pecutan kereta api itu dalam 6 saat pertama.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(20 − 8) ÷ 61
2 m s⁻²1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung nyahpecutan kereta api itu dalam 10 saat terakhir.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20 ÷ 101
2 m s⁻²1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Hitung jumlah jarak antara kedua-dua stesen itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 s pertama: ½ × (8 + 20) × 6 = 84 m1
Laju seragam: 20 × 18 = 360 m (10 s terakhir: ½ × 20 × 10 = 100 m)1
Jumlah = 84 + 360 + 100 = 544 m1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (e)Hitung laju purata kereta api itu bagi keseluruhan perjalanan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

544 ÷ 341
16 m s⁻¹1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (f)Seorang penumpang berkata bahawa kereta api itu bergerak pada laju seragam untuk lebih daripada separuh jarak perjalanan. Adakah pernyataan itu betul? Sokong jawapan anda dengan pengiraan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Separuh daripada jarak = 272 m1
360 m > 272 m, maka pernyataan itu betul1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (g)Cari laju kereta api itu pada t = 3 s dan masa apabila lajunya 10 m s⁻¹ semasa nyahpecutan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8 + 2 × 3 = 14 m s⁻¹1
Laju berkurang 2 m s⁻¹ setiap saat: 10 m s⁻¹ ialah 5 s selepas 24 s, maka t = 29 s1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 201

17Choose 1Pilih 1

QuestionSoalan 17

Encik Hafiz ialah seorang juruteknik. Pendapatan bulanannya ialah gaji RM4 500, upah kerja sambilan RM600 dan dividen saham RM150. Perbelanjaan tetapnya ialah ansuran rumah RM1 250, ansuran kereta RM680, telefon dan internet RM180 serta insurans RM220. Perbelanjaan tidak tetapnya ialah makanan RM1 050, petrol RM400, utiliti RM260 dan hiburan RM300. Matlamatnya ialah “Menyimpan RM21 840 dalam 24 bulan untuk wang pendahuluan kereta baharu”.

[3 marksmarkah] (a)Hitung jumlah pendapatan, jumlah perbelanjaan dan aliran tunai Encik Hafiz setiap bulan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pendapatan = RM5 2501
Perbelanjaan = 2 330 + 2 010 = RM4 3401
Aliran tunai = RM910 (lebihan)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Matlamat itu mematuhi konsep SMART. Nyatakan ciri SMART yang ditunjukkan oleh (i) RM21 840 dan (ii) 24 bulan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(i) Boleh diukur (atau Khusus)1
(ii) Tempoh masa1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung simpanan bulanan yang diperlukan dan bandingkan dengan lebihan bulanannya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

21 840 ÷ 24 = RM9101
Sama dengan lebihan: boleh dilaksanakan tetapi tiada wang berlebihan1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[4 marksmarkah] (d)Selepas 10 bulan, Encik Hafiz menggunakan RM2 800 daripada simpanannya untuk membayar bil perubatan. Hitung simpanan bulanan baharu yang diperlukan untuk 14 bulan yang tinggal supaya matlamat itu tercapai.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Simpanan selepas 10 bulan = 910 × 10 = RM9 1001
Selepas bil perubatan: 9 100 − 2 800 = RM6 3001
Jumlah yang masih diperlukan = 21 840 − 6 300 = RM15 5401
15 540 ÷ 14 = RM1 110 sebulan1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[4 marksmarkah] (e)Adakah lebihan bulanannya mencukupi untuk simpanan baharu itu? Cadangkan satu cara, dengan pengiraan, untuk mencapai matlamat itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak mencukupi: 910 < 1 1101
Kekurangan = 1 110 − 910 = RM200 sebulan1
Mana-mana cadangan yang munasabah, contohnya mengurangkan perbelanjaan hiburan daripada RM300 kepada RM100 (atau RM200 lebih daripada perbelanjaan tidak tetap)1
Lebihan baharu = 910 + 200 = RM1 110, sama dengan simpanan yang diperlukan1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 10, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 284

Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)

Bab	RememberingMengingat	UnderstandingMemahami	ApplyingMengaplikasi	AnalysingMenganalisis	EvaluatingMenilai	CreatingMencipta	Item	marksmarkah
1. Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah	–	–	2 (13)	–	–	–	2	13
2. Asas Nombor	–	–	1 (5)	–	–	–	1	5
3. Penaakulan Logik	–	1 (3)	–	–	–	–	1	3
4. Operasi Set	–	–	1 (4)	–	–	–	1	4
5. Rangkaian dalam Teori Graf	–	1 (5)	1 (9)	–	–	–	2	14
6. Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah	–	–	1 (3)	1 (9)	–	–	2	12
7. Graf Gerakan	–	–	2 (13)	1 (15)	–	–	3	28
8. Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul	–	–	1 (4)	–	–	–	1	4
9. Kebarangkalian Peristiwa Bergabung	–	–	1 (4)	–	–	–	1	4
10. Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan	–	–	1 (4)	–	2 (24)	–	3	28
TotalJumlah	0 (0)	2 (8)	11 (59)	2 (24)	2 (24)	0 (0)	17	115

Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).