Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM

1449/2

Ujian Akhir Sesi Akademik

Matematik Tingkatan 4 Kertas 2

Tingkatan 4, 2 jam 30 minit, 100 marksmarkah

NameNama

ClassKelas

DateTarikh

marksmarkah: / 100

InstructionsArahan

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan Bahagian B. Jawab satu soalan sahaja dalam Bahagian C.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.

Bahagian A

40 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 1

Seorang petani mempunyai sebuah plot sayur berbentuk segi empat tepat dengan keliling 34 m dan luas 60 m².

[1 markmarkah] (a)Anggapkan panjang plot ialah x m. Nyatakan lebar plot itu dalam sebutan x, kemudian bentukkan persamaan kuadratik dalam bentuk am dengan menggunakan luas plot.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lebar = (17 − x) m, maka x(17 − x) = 60 dan x² − 17x + 60 = 01

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Selesaikan persamaan itu dengan pemfaktoran dan nyatakan ukuran plot itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(x − 5)(x − 12) = 0, maka x = 5 atau x = 121
Ukuran: 12 m kali 5 m (kedua-dua punca memberi plot yang sama)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.1.8

TextbookBuku teks p.ms. 26

QuestionSoalan 2

Sebuah mesin kira stok di sebuah kedai tani menyimpan kuantiti barang dalam asas yang berbeza.

[2 marksmarkah] (a)Tukarkan 215₆ kepada nombor dalam asas sepuluh.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 × 6² + 1 × 6 + 51
831

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung 11101₂ − 1110₂. Beri jawapan dalam asas dua.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Penolakan menegak yang betul dengan pinjaman (atau 29 − 14 = 15)1
1111₂1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 47

QuestionSoalan 3

[1 markmarkah] (a)Lengkapkan kesimpulan: Premis 1: Semua gandaan 5 berakhir dengan digit 0 atau 5. Premis 2: 135 ialah gandaan 5. Kesimpulan: …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

135 berakhir dengan digit 0 atau 5 (Bentuk I)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Lengkapkan kesimpulan: Premis 1: Jika sebuah sisi empat ialah segi empat sama, maka semua sisinya sama panjang. Premis 2: Sisi empat PQRS tidak mempunyai semua sisi yang sama panjang. Kesimpulan: …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sisi empat PQRS bukan segi empat sama (Bentuk III)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Perhatikan corak 3 = 2² − 1, 8 = 3² − 1, 15 = 4² − 1, 24 = 5² − 1. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan dan gunakannya untuk mencari nombor ke-8 dalam corak itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Nombor ke-n = (n + 1)² − 1 (hujah induktif)1
Nombor ke-8 = 9² − 1 = 801

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 75

QuestionSoalan 4

Diberi set semesta ξ = {x : 1 ≤ x ≤ 20, x ialah integer}, set A = {nombor genap} dan set B = {gandaan 3}.

[1 markmarkah] (a)Senaraikan unsur bagi A ∩ B.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

{6, 12, 18}1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari n(A ∪ B)′.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n(A ∪ B) = 10 + 6 − 3 = 131
n(A ∪ B)′ = 20 − 13 = 71

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Senaraikan unsur bagi A′ ∩ B.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

{3, 9, 15} (gandaan 3 yang bukan nombor genap)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 113

QuestionSoalan 5

Rajah 1 menunjukkan lima pusat pengumpulan hasil ladang, S, T, U, V dan W. Nombor pada setiap tepi ialah jarak jalan, dalam km.

Rangkaian berpemberat: ST 5, SU 9, TU 3, TV 8, UV 4, UW 11, VW 6 — Rajah 1

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan bilangan tepi rangkaian itu dan darjah bucu U.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

7 tepi1
Darjah U = 41

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari laluan terpendek dari S ke W dan nyatakan jaraknya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

S − T − U − V − W (5 + 3 + 4 + 6)1
18 km (setiap laluan lain memberi 19 km atau lebih)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 138

QuestionSoalan 6

[2 marksmarkah] (a)Garis lurus y = 3x − 6 dilukis sebagai garis sempang. Asalan berada dalam rantau berlorek. Tulis ketaksamaan bagi rantau itu dan tunjukkan bagaimana anda menentukannya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Garis sempang, maka titik pada garis itu tidak termasuk dalam rantau (tanpa tanda sama dengan)1
y > 3x − 6 (asalan: 0 > −6 adalah benar)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Seorang penternak menternak x ekor ayam dan y ekor itik. Jumlah haiwan tidak melebihi 60 ekor dan bilangan ayam sekurang-kurangnya tiga kali bilangan itik. Tulis dua ketaksamaan bagi syarat ini.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + y ≤ 601
x ≥ 3y1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Adakah titik (45, 15) memenuhi kedua-dua ketaksamaan dalam (b)? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

45 + 15 = 60 ≤ 60 dan 45 ≥ 3(15) = 45, maka memuaskan kedua-duanya (titik itu terletak pada kedua-dua garis sempadan)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 158

QuestionSoalan 7

Sebuah traktor meningkatkan lajunya secara seragam daripada 3 m s⁻¹ kepada 15 m s⁻¹ dalam masa 4 saat.

[1 markmarkah] (a)Hitung pecutan traktor itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(15 − 3) ÷ 4 = 3 m s⁻²1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jarak yang dilalui oleh traktor itu dalam tempoh 4 saat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

½ × (3 + 15) × 41
36 m1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 7, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 201

QuestionSoalan 8

Bilangan bakul durian yang dituai oleh sebuah kebun dalam lima hari ialah 5, 7, 8, 9 dan 11.

[1 markmarkah] (a)Cari min bagi data itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(5 + 7 + 8 + 9 + 11) ÷ 5 = 81

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung varians dan sisihan piawai.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Varians = (9 + 1 + 0 + 1 + 9) ÷ 5 = 4 (atau 340 ÷ 5 − 8² = 4)1
Sisihan piawai = 21

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Setiap nilai didarabkan dengan 3. Nyatakan min dan sisihan piawai yang baharu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min baharu = 241
Sisihan piawai baharu = 61

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 222

QuestionSoalan 9

[2 marksmarkah] (a)Peluang biji benih jenis X bercambah ialah 0.8 dan peluang biji benih jenis Y bercambah ialah 0.7. Kedua-dua peristiwa itu tidak bersandar. Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua biji benih bercambah.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

0.8 × 0.71
0.561

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Peristiwa R dan peristiwa S ialah peristiwa saling eksklusif. Diberi P(R) = 2/5 dan P(S) = 1/3. Cari (i) P(R atau S), (ii) kebarangkalian bahawa tiada satu pun peristiwa berlaku.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(i) 2/5 + 1/3 = 11/151
(ii) 1 − 11/15 = 4/151

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 9, standard 9.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 258

QuestionSoalan 10

Pendapatan bulanan Encik Ng ialah gaji RM2 900, komisen RM350 dan faedah simpanan RM50. Perbelanjaan tetapnya RM1 450 dan perbelanjaan tidak tetapnya RM1 310.

[1 markmarkah] (a)Hitung jumlah pendapatan bulanan Encik Ng.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 900 + 350 + 50 = RM3 3001

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung aliran tunai bulanannya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Any 1 pointsMana-mana 1 isi

Perbelanjaan = 1 450 + 1 310 = RM2 7601
3 300 − 2 760 = RM540 (aliran tunai positif)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Perbelanjaannya meningkat 15%. Hitung aliran tunai yang baharu dan nyatakan sama ada ia positif atau negatif.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Perbelanjaan baharu = 115% × 2 760 = RM3 1741
3 300 − 3 174 = RM126 (aliran tunai positif)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 10, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 276

Bahagian B

45 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 11

Rajah 2 menunjukkan graf fungsi keuntungan P(x) = −x² + 8x − 7 bagi sebuah kedai jus. P ialah keuntungan dalam ratus ringgit dan x ialah bilangan unit jus yang dijual dalam ratus. Graf itu memotong paksi-x di A dan B, dan paksi-y di C. M ialah titik maksimum.

Parabola terbuka ke bawah: A(1, 0), B(7, 0), titik maksimum M(4, 9), pintasan-y C(0, −7) — Rajah 2

[2 marksmarkah] (a)Berdasarkan Rajah 2, nyatakan punca-punca bagi persamaan −x² + 8x − 7 = 0.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x = 11
x = 71

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan persamaan paksi simetri dan keuntungan maksimum, dalam RM.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x = 41
P maksimum = 9, maka RM9001

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Nyatakan koordinat titik C dan terangkan maksudnya dalam konteks perniagaan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

C = (0, −7)1
Apabila tiada unit dijual, terdapat kerugian RM700 (kos tetap)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Pengurus mahukan keuntungan RM500. Selesaikan −x² + 8x − 7 = 5 dan nyatakan bilangan unit yang perlu dijual jika dia mahu mencapai keuntungan RM500 dengan menjual unit yang paling sedikit.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x² − 8x + 12 = 0, maka (x − 2)(x − 6) = 01
x = 2 atau x = 61
Unit paling sedikit: x = 2, iaitu 200 unit1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.1.6

TextbookBuku teks p.ms. 22

QuestionSoalan 12

Rajah 3 menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah trak ladang yang membawa hasil dari kebun ke pasar dalam tempoh 24 saat.

Graf laju-masa: 0 hingga 18 m s⁻¹ dalam 6 s, malar pada 18 m s⁻¹ sehingga 14 s, kemudian menurun kepada 0 pada 24 s — Rajah 3

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan laju seragam trak itu dan tempoh masa trak itu bergerak pada laju seragam.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 m s⁻¹1
14 − 6 = 8 s1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung pecutan trak itu dalam 6 saat pertama.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 ÷ 61
3 m s⁻²1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Hitung jumlah jarak yang dilalui oleh trak itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Memecut: ½ × 6 × 18 = 54 m1
Laju seragam: 8 × 18 = 144 m; nyahpecutan: ½ × 10 × 18 = 90 m1
Jumlah = 54 + 144 + 90 = 288 m (atau trapezium ½ × (8 + 24) × 18)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Cari semua nilai masa apabila laju trak itu ialah 9 m s⁻¹.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Memecut: 9 ÷ 3 = 3, maka t = 3 s1
Nyahpecutan pada 18 ÷ 10 = 1.8 m s⁻²: 9 ÷ 1.8 = 5 s selepas 14 s, maka t = 19 s1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 203

QuestionSoalan 13

Sebuah kotak mengandungi 9 bolt, 3 daripadanya rosak. Dua bolt dikeluarkan secara rawak satu demi satu dan bolt pertama tidak dipulangkan ke dalam kotak.

[1 markmarkah] (a)Cari kebarangkalian bahawa bolt pertama yang dikeluarkan tidak rosak.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6/9 = 2/31

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua bolt rosak.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3/9 × 2/81
1/121

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari kebarangkalian bahawa tepat satu bolt rosak.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Rosak kemudian baik: 3/9 × 6/8 = 1/41
Baik kemudian rosak: 6/9 × 3/8 = 1/41
1/4 + 1/4 = 1/21

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Penyelia menolak sebuah kotak jika kedua-dua bolt yang diperiksa rosak. Dia memeriksa dua kotak yang sama kandungannya, secara berasingan. Cari kebarangkalian bahawa kedua-dua kotak itu tidak ditolak.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(sebuah kotak tidak ditolak) = 1 − 1/12 = 11/121
Kedua-dua kotak ialah peristiwa tak bersandar1
11/12 × 11/12 = 121/1441

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 9, standard 9.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 247

QuestionSoalan 14

Seorang kontraktor mengupah x orang pekerja mahir dan y orang pekerja am untuk sebuah tapak pembinaan. Gaji ialah RM200 sehari bagi seorang pekerja mahir dan RM100 sehari bagi seorang pekerja am. Rajah 4 menunjukkan rantau berlorek R yang memenuhi tiga syarat pengambilan.

Rantau berlorek segi tiga R di sebelah kanan x = 2, di atas garis sempang y = 3 dan di bawah 2x + y = 15 — Rajah 4

[3 marksmarkah] (a)Tulis tiga ketaksamaan yang mentakrifkan rantau R.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x ≥ 21
y > 31
2x + y ≤ 151

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Adakah titik (5, 4) berada di dalam rantau R? Terangkan jawapan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ya1
5 ≥ 2, 4 > 3 dan 2(5) + 4 = 14 ≤ 15, maka ketiga-tiga ketaksamaan dipenuhi1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Terangkan maksud ketaksamaan y > 3 dalam konteks pekerja itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kontraktor mengupah lebih daripada 3 orang pekerja am1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Kontraktor itu mahu menggunakan keseluruhan bajet gaji RM1 500 dengan bilangan pekerja mahir yang paling banyak. Dengan menggunakan nilai integer x dan y dalam rantau R, cari bilangan setiap jenis pekerja.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Syarat gaji: 200x + 100y = 1 500, maka y = 15 − 2x1
y > 3 memberi x ≤ 5 (x = 6 memberi y = 3, yang tidak dibenarkan)1
x = 5 orang pekerja mahir dan y = 5 orang pekerja am1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 172

QuestionSoalan 15

Rajah 5 menunjukkan rangkaian yang boleh menghubungkan enam plot ladang, A, B, C, D, E dan F, dengan paip pengairan. Nombor pada setiap tepi ialah panjang paip, dalam km, yang boleh dipasang.

Rangkaian berpemberat: AB 5, AC 8, BC 4, BD 9, CD 6, CE 7, DE 3, DF 10, EF 2 — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan darjah bucu D dan jumlah darjah semua bucu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Darjah D = 41
Jumlah = 2 × 9 = 181

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Namakan satu kitaran dalam rangkaian itu dan nyatakan bilangan tepi dalam pokok yang menghubungkan kesemua enam bucu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mana-mana kitaran, contohnya A−B−C−A1
5 tepi1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari pokok dengan jumlah berat minimum. Senaraikan tepi yang dipilih dan hitung jumlah panjang paip.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pemberat menaik tanpa kitaran: EF 2, DE 3, BC 4, AB 51
CD 6 menghubungkan dua bahagian itu (5 tepi)1
Jumlah = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 km1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Kos memasang paip ialah RM8 500 setiap km dan peruntukan ialah RM180 000. Adakah peruntukan itu mencukupi untuk pokok itu? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20 × 8 500 = RM170 0001
170 000 < 180 000, maka mencukupi (berbaki RM10 000)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 141

Bahagian C

15 marksmarkah

Jawab satu soalan sahaja.

16Choose 1Pilih 1

QuestionSoalan 16

Encik Daud ialah seorang petani sayur. Pendapatan bulanannya ialah hasil jualan sayur RM6 750 dan sewa stor RM600. Perbelanjaan tetapnya ialah sewa tanah RM900, ansuran traktor RM750 dan insurans RM180. Perbelanjaan tidak tetapnya ialah baja dan benih RM1 600, upah pekerja RM1 250, perbelanjaan keluarga RM1 150 dan pengangkutan RM470. Matlamatnya ialah membeli sebuah pam air berharga RM6 000 dalam masa 8 bulan.

[3 marksmarkah] (a)Hitung jumlah pendapatan, jumlah perbelanjaan dan aliran tunai bulanan Encik Daud.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pendapatan = 6 750 + 600 = RM7 3501
Perbelanjaan = (900 + 750 + 180) + (1 600 + 1 250 + 1 150 + 470) = 1 830 + 4 470 = RM6 3001
Aliran tunai = RM1 050 (aliran tunai positif)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung simpanan bulanan yang diperlukan untuk matlamat itu dan nyatakan sama ada ia boleh dilaksanakan. Berapakah lebihan yang tinggal selepas menyimpan?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 000 ÷ 8 = RM7501
Boleh dilaksanakan, kerana 750 ≤ 1 050; berbaki RM3001

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Satu panduan perancangan kewangan ialah menyimpan 10% daripada jumlah pendapatan terlebih dahulu. Adakah simpanan RM750 memenuhi panduan itu? Tunjukkan pengiraan anda.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

10% × 7 350 = RM7351
750 ≥ 735, maka panduan itu dipenuhi1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Selepas 3 bulan, hasil jualan sayur jatuh 10% kerana kemarau, manakala perbelanjaan tidak berubah. Hitung aliran tunai yang baharu dan jumlah yang masih diperlukan untuk membeli pam itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Penurunan = 10% × 6 750 = RM675, maka aliran tunai = 1 050 − 675 = RM3751
Simpanan dalam 3 bulan = 3 × 750 = RM2 2501
Masih diperlukan = 6 000 − 2 250 = RM3 7501

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (e)Encik Daud mahu terus menyimpan RM750 sebulan untuk 5 bulan yang tinggal. Hitung jumlah perbelanjaan tidak tetap yang perlu dikurangkan sebulan dan nyatakan sebagai peratusan perbelanjaan tidak tetapnya, betul kepada satu tempat perpuluhan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 750 ÷ 5 = RM750 diperlukan, tetapi aliran tunai ialah RM375, maka kekurangan = RM3751
Kurangkan RM375 daripada perbelanjaan tidak tetap1
375 ÷ 4 470 × 100 = 8.4%1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (f)Jika Encik Daud hanya menyimpan aliran tunai baharunya sebulan, berapa bulan lebih lambat daripada 8 bulan asal dia akan memperoleh pam itu? Nyatakan satu kelebihan memotong perbelanjaan tidak tetap berbanding pilihan ini.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 750 ÷ 375 = 10 bulan lagi, maka 3 + 10 = 13 bulan, lewat 5 bulan1
Kelebihan: pam dibeli mengikut masa, seperti yang dirancang (sebarang sebab yang munasabah)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 10, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 283

17Choose 1Pilih 1

QuestionSoalan 17

Rajah 6 menunjukkan gambar rajah Venn bagi 50 orang petani dalam sebuah koperasi. Set P = {petani yang menanam padi}, set V = {petani yang menanam sayur} dan set F = {petani yang menanam buah-buahan}. Nombor dalam rajah ialah bilangan petani.

Gambar rajah Venn bagi P, V dan F: P sahaja 12, V sahaja 9, F sahaja 7, P dan V sahaja 6, V dan F sahaja 5, P dan F sahaja x, ketiga-tiganya 4, tiada satu pun 4 — Rajah 6

[2 marksmarkah] (a)Diberi n(ξ) = 50. Cari nilai x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 + 9 + 7 + 6 + 5 + 4 + x + 4 = 501
x = 31

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Cari (i) n(P), (ii) n(P ∩ V), (iii) n(V ∪ F).

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(i) 12 + 6 + 4 + 3 = 251
(ii) 6 + 4 = 101
(iii) 50 − 12 − 4 = 34 (atau 9 + 6 + 4 + 5 + 7 + 3)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari bilangan petani yang menanam tepat dua jenis tanaman.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kawasan dalam tepat dua set: 6, 5 dan 3 (bukan 4 yang berada dalam ketiga-tiga set)1
6 + 5 + 3 = 141

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Nyatakan kawasan “hanya buah-buahan” (7 orang petani) menggunakan tatatanda set.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

F ∩ (P ∪ V)′1
(atau P′ ∩ V′ ∩ F)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (e)Koperasi memberi subsidi RM250 kepada setiap petani yang menanam sekurang-kurangnya dua jenis tanaman. Jumlah subsidi ialah RM4 500. Adakah ini betul? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sekurang-kurangnya dua tanaman = 14 + 4 = 18 orang petani1
18 × 250 = RM4 5001
Betul1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (f)Pengerusi berkata bahawa lebih separuh daripada petani menanam sayur. Adakah pernyataan itu betul? Berapakah bilangan paling kurang petani yang perlu mula menanam sayur supaya pernyataan itu betul?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n(V) = 9 + 6 + 4 + 5 = 241
Separuh daripada 50 = 25, dan 24 < 25, maka pernyataan itu tidak betul1
Perlu n(V) ≥ 26, maka sekurang-kurangnya 2 orang lagi1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 4, standard 4.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 121

Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)

Bab	RememberingMengingat	UnderstandingMemahami	ApplyingMengaplikasi	AnalysingMenganalisis	EvaluatingMenilai	CreatingMencipta	Item	marksmarkah
1. Fungsi dan Persamaan Kuadratik dalam Satu Pemboleh Ubah	–	–	2 (12)	–	–	–	2	12
2. Asas Nombor	–	–	1 (4)	–	–	–	1	4
3. Penaakulan Logik	–	1 (4)	–	–	–	–	1	4
4. Operasi Set	–	–	1 (4)	–	1 (15)	–	2	19
5. Rangkaian dalam Teori Graf	–	1 (4)	1 (9)	–	–	–	2	13
6. Ketaksamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah	–	–	1 (5)	1 (9)	–	–	2	14
7. Graf Gerakan	–	–	1 (3)	1 (9)	–	–	2	12
8. Sukatan Serakan Data Tak Terkumpul	–	–	1 (5)	–	–	–	1	5
9. Kebarangkalian Peristiwa Bergabung	–	–	1 (4)	–	1 (9)	–	2	13
10. Matematik Pengguna: Pengurusan Kewangan	–	–	1 (4)	–	1 (15)	–	2	19
TotalJumlah	0 (0)	2 (8)	10 (50)	2 (18)	3 (39)	0 (0)	17	115

Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).