Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM

Percubaan Sijil Pelajaran Malaysia

Matematik Tambahan

Tingkatan 5, 2 jam, 100 marksmarkah

NameNama

ClassKelas

DateTarikh

marksmarkah: / 100

InstructionsArahan

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Jawab semua soalan.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Markah diberikan untuk kaedah.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.

Bahagian A

40 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 1

Sebiji piza berbentuk bulat dipotong kepada beberapa keping. Satu keping berbentuk sektor yang mencangkum sudut 150° di pusat piza itu. Jejari piza ialah 12 cm.

[1 markmarkah] (a)Ungkapkan 150° dalam radian, dalam sebutan π.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

150° = 5π/6 rad [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari panjang lengkok keping piza itu, dalam sebutan π.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

s = jθ = 12 × 5π/6 [1]1
s = 10π cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 6

QuestionSoalan 2

Diberi lengkung y = 5x³ − 2x⁻² + 7.

[2 marksmarkah] (a)Cari dy/dx.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bezakan setiap sebutan dengan rumus d/dx (axⁿ) = naxⁿ⁻¹ [1]1
dy/dx = 15x² + 4x⁻³ (= 15x² + 4/x³) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari kecerunan lengkung itu pada x = −1.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

15(1) + 4/(−1)³ = 11 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 40

QuestionSoalan 3

Lengkung y = x²/(2x + 1) melalui titik P yang x = 1. Cari persamaan tangen kepada lengkung itu di P.

[4 marksmarkah] Tulis jawapan anda dalam bentuk ax + by + c = 0, dengan a, b dan c ialah integer.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Petua hasil bahagi: dy/dx = [2x(2x + 1) − x²(2)] / (2x + 1)² [1]1
Pada x = 1: y = 1/3 dan kecerunan tangen = 4/9 [1]1
y − 1/3 = (4/9)(x − 1) [1]1
4x − 9y − 1 = 0 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 2, standard 2.4.2

TextbookBuku teks p.ms. 53

QuestionSoalan 4

Diberi ∫₁^k (4x − 3) dx = 6, dengan k > 1. Cari nilai k.

[4 marksmarkah] Cari nilai k.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

[2x² − 3x] dari 1 hingga k [1]1
(2k² − 3k) − (2 − 3) = 6, maka 2k² − 3k − 5 = 0 [1]1
(2k − 5)(k + 1) = 0 [1]1
k = 5/2 (k = −1 diabaikan kerana k > 1) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 3, standard 3.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 93

QuestionSoalan 5

Pada hari sukan, lapan orang pelari menyertai larian 100 m.

[2 marksmarkah] (a)Hadiah pertama, kedua dan ketiga diberikan kepada tiga pelari yang berlainan. Cari bilangan cara hadiah itu boleh diberikan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁸P₃ [1]1
= 336 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Sebuah pasukan lari berganti-ganti yang terdiri daripada 2 murid lelaki dan 2 murid perempuan dipilih daripada 6 murid lelaki dan 5 murid perempuan. Cari bilangan cara pasukan itu boleh dipilih.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁶C₂ × ⁵C₂ [1]1
15 × 10 [1]1
= 150 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 135

QuestionSoalan 6

Jisim beg sekolah murid-murid tertabur secara normal dengan min μ kg dan varians 9 kg². Kebarangkalian seorang murid membawa beg yang berjisim lebih daripada 40 kg ialah 0.0668. Cari nilai μ.

[4 marksmarkah] Cari nilai μ. [Gunakan sifir taburan normal piawai atau kalkulator.]

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(Z > k) = 0.0668 [1]1
k = 1.5 (daripada sifir taburan normal piawai) [1]1
(40 − μ)/3 = 1.5 [1]1
μ = 35.5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 178

QuestionSoalan 7

Selesaikan persamaan cos 2x + 3 cos x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 360°.

[4 marksmarkah] Selesaikan persamaan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

kos 2x = 2 kos²x − 1 [1]1
2 kos²x + 3 kos x − 2 = 0 [1]1
(2 kos x − 1)(kos x + 2) = 0, kos x = 1/2 (kos x = −2 diabaikan) [1]1
x = 60°, 300° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 6, standard 6.6.1

TextbookBuku teks p.ms. 224

QuestionSoalan 8

Sebuah kedai kokurikulum menjual x buah penanda buku dan y buah buku nota. Jumlah barang yang dijual tidak melebihi 150. Bilangan buku nota sekurang-kurangnya separuh daripada bilangan penanda buku. Kedai itu menjual sekurang-kurangnya 20 buah buku nota.

[3 marksmarkah] (a)Tulis tiga ketaksamaan linear yang memenuhi semua syarat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + y ≤ 150 [1]1
y ≥ x/2 (x ≤ 2y) [1]1
y ≥ 20 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Adakah (100, 40) memenuhi semua syarat itu? Beri sebab.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak, kerana x ≤ 2y tidak dipenuhi: 100 > 2(40) = 80 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 236

QuestionSoalan 9

Satu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus. Sesarannya, s m, dari titik tetap O diberi oleh s = 2t³ − 9t² + 12t, dengan t ialah masa, dalam saat, selepas bermula dari O.

[1 markmarkah] (a)Ungkapkan halaju zarah itu, v, dalam sebutan t.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

v = ds/dt = 6t² − 18t + 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari masa apabila zarah itu berhenti seketika.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

v = 0: 6(t − 1)(t − 2) = 0 [1]1
t = 1 s dan t = 2 s [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari pecutan zarah itu pada t = 3.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

a = dv/dt = 12t − 18 [1]1
a = 12(3) − 18 = 18 m s⁻² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 260

QuestionSoalan 10

Tanpa menggunakan kalkulator, nyatakan nilai tepat bagi setiap yang berikut.

[1 markmarkah] (a)sin 150°

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1/2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)tan 5π/4

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)kos (−60°)

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1/2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)sek 300°

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 6, standard 6.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 197

Bahagian B

40 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 11

Lengkung y = x³ − 3x² − 9x + 4 mempunyai dua titik pusingan.

[2 marksmarkah] (a)Cari dy/dx dan d²y/dx².

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

dy/dx = 3x² − 6x − 9 [1]1
d²y/dx² = 6x − 6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari nilai-nilai x pada titik pusingan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Untuk titik pusingan, dy/dx = 0: 3x² − 6x − 9 = 0, (x + 1)(x − 3) = 0 [1]1
x = −1 dan x = 3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Tentukan koordinat dan jenis setiap titik pusingan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x = −1: y = 9; d²y/dx² = −12 < 0, maka (−1, 9) ialah titik maksimum [1]1
x = 3: y = −23; d²y/dx² = 12 > 0, maka (3, −23) ialah titik minimum [1]1
Kedua-dua koordinat betul [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Sebuah reban ayam berbentuk segi empat tepat dibahagi kepada dua bahagian yang sama oleh sebatang pagar selari dengan lebarnya. Panjang reban ialah x m dan lebarnya y m. Jumlah panjang pagar yang digunakan ialah 120 m. Cari luas maksimum reban itu dan buktikan ia maksimum.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2x + 3y = 120, L = xy = x(120 − 2x)/3 = 40x − (2/3)x² [1]1
dL/dx = 40 − (4/3)x = 0, x = 30 [1]1
d²L/dx² = −4/3 < 0, maka L ialah maksimum; L = 40(30) − (2/3)(900) = 600 m² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.4.4

TextbookBuku teks p.ms. 59

QuestionSoalan 12

Huruf-huruf bagi perkataan FOOTBALL disusun dalam satu baris.

[2 marksmarkah] (a)Cari bilangan susunan yang berlainan bagi semua huruf itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8!/(2! 2!) [1]1
= 10 080 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari bilangan susunan yang bermula dengan huruf F dan berakhir dengan huruf B.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Huruf yang tinggal O, O, T, A, L, L: 6!/(2! 2!) [1]1
= 180 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari bilangan susunan yang dua huruf L tidak bersebelahan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kedua-dua L bersebelahan: 7!/2! = 2 520 [1]1
Jumlah − bersebelahan: 10 080 − 2 520 [1]1
= 7 560 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Satu susunan dipilih secara rawak. Cari kebarangkalian bahawa semua huruf vokal (O, O, A) berada bersebelahan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Huruf vokal sebagai satu blok: 3!/2! = 3 cara susunan dalam blok [1]1
6 item (F, T, B, L, L dan blok itu): 6!/2! = 360, maka 3 × 360 = 1 080 [1]1
P = 1 080/10 080 = 3/28 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 129

QuestionSoalan 13

Rajah 1 menunjukkan graf bagi fungsi y = a kos bx untuk 0 ≤ x ≤ 2π, dengan a dan b ialah pemalar dan b > 0.

Lengkung kosinus bermula pada −3 apabila x ialah 0, maksimum 3 pada π per 2, minimum pada π, maksimum pada 3π per 2 dan minimum pada 2π — Rajah 1

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan nilai a dan nilai b.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

a = −3 (graf bermula pada nilai minimumnya, −3) [1]1
b = 2 (dua kitaran lengkap dalam 0 hingga 2π) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan nilai maksimum y dan nilai-nilai x apabila nilai maksimum itu berlaku.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Nilai maksimum = 3 [1]1
x = π/2 dan x = 3π/2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Dengan melukis satu garis lurus yang sesuai pada rajah itu, cari bilangan penyelesaian bagi persamaan 3π kos 2x = π − x untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Nyatakan persamaan garis lurus itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bahagi dengan −π: −3 kos 2x = x/π − 1 [1]1
Garis lurus y = x/π − 1, melalui (0, −1), (π, 0) dan (2π, 1) [1]1
Bilangan penyelesaian = 4 (garis lurus itu bersilang dengan lengkung 4 kali) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Selesaikan 6 kos 2x + 3 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Beri jawapan dalam sebutan π.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

kos 2x = −1/2 [1]1
2x = 2π/3, 4π/3, 8π/3, 10π/3 [1]1
x = π/3, 2π/3, 4π/3, 5π/3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 208

QuestionSoalan 14

Kelab Sains membuat x buah layang-layang kecil dan y buah layang-layang besar untuk Karnival Sekolah. Pembuatan itu tertakluk kepada syarat-syarat berikut:
I: Jumlah layang-layang yang dibuat tidak melebihi 60.
II: Sekurang-kurangnya 10 buah layang-layang kecil dan sekurang-kurangnya 10 buah layang-layang besar dibuat.
III: Sebuah layang-layang kecil menggunakan 2 helai kertas dan sebuah layang-layang besar menggunakan 5 helai kertas. Kelab itu mempunyai 240 helai kertas.

Rantau segi empat R yang dibatasi oleh x = 10, y = 10, x + y = 60 dan 2x + 5y = 240 — Rajah 2

[4 marksmarkah] (a)Tulis empat ketaksamaan linear, selain x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua syarat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + y ≤ 60 [1]1
x ≥ 10 [1]1
y ≥ 10 [1]1
2x + 5y ≤ 240 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Rajah 2 menunjukkan rantau berlorek R yang memenuhi semua ketaksamaan itu. (i) Cari koordinat bucu R yang merupakan persilangan x + y = 60 dan 2x + 5y = 240. (ii) Adakah (30, 30) berada di dalam R?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ganti x = 60 − y: 2(60 − y) + 5y = 240, 3y = 120 [1]1
y = 40, x = 20, maka bucu itu ialah (20, 40) [1]1
Ya: 30 + 30 = 60 ≤ 60 dan 2(30) + 5(30) = 210 ≤ 240 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Untung bagi sebuah layang-layang kecil ialah RM4 dan sebuah layang-layang besar ialah RM9. Cari untung maksimum yang diperoleh. Bucu-bucu R ialah (10, 10), (50, 10), (20, 40) dan (10, 44).

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Fungsi objektif k = 4x + 9y [1]1
Nilai k pada bucu-bucu: 130, 290, 440 dan 436 [1]1
Untung maksimum = RM440, pada (20, 40) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 7, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 242

Bahagian C

20 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 15

Masa yang diambil oleh murid Tingkatan 5 sebuah sekolah untuk berlari sejauh 1.6 km tertabur secara normal dengan min 8 minit dan sisihan piawai 1.5 minit. Guru Pendidikan Jasmani memilih 20% murid yang paling laju untuk mewakili sekolah ke pertandingan daerah. [Gunakan sifir taburan normal piawai.]

[3 marksmarkah] (a)Seorang murid mengambil masa 9.5 minit. Cari skor-z bagi masa itu dan kebarangkalian bahawa seorang murid dipilih secara rawak mengambil masa lebih daripada 9.5 minit.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = (9.5 − 8)/1.5 = 1 [1]1
P(X > 9.5) = P(Z > 1) [1]1
= 0.1587 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Cari kebarangkalian bahawa masa seorang murid berada di antara 5.75 minit dengan 9.5 minit.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = (5.75 − 8)/1.5 = −1.5 [1]1
P(−1.5 < Z < 1) = 1 − P(Z > 1.5) − P(Z > 1) [1]1
= 1 − 0.0668 − 0.1587 = 0.7745 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari masa maksimum, betul kepada dua tempat perpuluhan, yang melayakkan seorang murid dipilih.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(Z < −k) = 0.2, maka P(Z > k) = 0.2 dan k = 0.84 (0.842 menggunakan kalkulator) [1]1
(c − 8)/1.5 = −0.84 [1]1
c = 8 − 1.26 = 6.74 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Seorang murid mengambil masa 6.5 minit. Adakah dia layak dipilih? Beri sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ya, kerana 6.5 < 6.74 minit (masanya kurang daripada nilai sempadan) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.3.5

TextbookBuku teks p.ms. 181

QuestionSoalan 16

Rajah 3 menunjukkan logo Kelab Seni sekolah. Logo itu ialah sebuah bulatan berpusat O dengan jejari 10 cm. Perentas AB mencangkum sudut 2π/3 rad di O. Tembereng AB yang berlorek akan dicat dengan cat emas. [Guna π = 3.142]

Bulatan berpusat O, jejari OA dan OB 10 cm dengan sudut 2π per 3 di antaranya, dan tembereng di bawah perentas AB dilorek — Rajah 3

[3 marksmarkah] (a)Cari panjang lengkok minor AB, betul kepada dua tempat perpuluhan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

s = jθ [1]1
s = 10 × 2(3.142)/3 [1]1
s = 20.95 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Cari perimeter kawasan berlorek itu, betul kepada dua tempat perpuluhan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Perentas AB = 2 × 10 × sin(π/3) [1]1
AB = 17.32 cm [1]1
Perimeter = 20.95 + 17.32 = 38.27 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari luas kawasan berlorek itu, betul kepada dua tempat perpuluhan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas sektor = ½(10)²(2.0947) = 104.73 cm² [1]1
Luas segi tiga OAB = ½(10)²(sin 120°) = 43.30 cm² [1]1
Luas tembereng = 104.73 − 43.30 = 61.43 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Satu tin cat emas boleh menutup 50 cm². Kelab itu akan mengecat 12 logo. Cari bilangan tin cat emas yang perlu dibeli. Tunjukkan pengiraan anda.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 × 61.43 = 737.16 cm²; 737.16 ÷ 50 = 14.7, maka 15 tin [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.4.1

TextbookBuku teks p.ms. 20

Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)

Bab	RememberingMengingat	UnderstandingMemahami	ApplyingMengaplikasi	AnalysingMenganalisis	EvaluatingMenilai	CreatingMencipta	Item	marksmarkah
1. Sukatan Membulat	–	–	2 (13)	–	–	–	2	13
2. Pembezaan	–	–	3 (17)	–	–	–	3	17
3. Pengamiran	–	–	–	1 (4)	–	–	1	4
4. Pilih Atur dan Gabungan	–	–	2 (15)	–	–	–	2	15
5. Taburan Kebarangkalian	–	–	1 (4)	–	1 (10)	–	2	14
6. Fungsi Trigonometri	1 (4)	–	1 (4)	1 (10)	–	–	3	18
7. Pengaturcaraan Linear	–	–	2 (14)	–	–	–	2	14
8. Kinematik Gerakan Linear	–	–	1 (5)	–	–	–	1	5
TotalJumlah	1 (4)	0 (0)	12 (72)	2 (14)	1 (10)	0 (0)	16	100

Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).