Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM

Percubaan Sijil Pelajaran Malaysia

Matematik Tambahan

Tingkatan 5, 2 jam, 100 marksmarkah

NameNama

ClassKelas

DateTarikh

marksmarkah: / 100

InstructionsArahan

Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
Jawab semua soalan.
Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Markah diberikan untuk kaedah.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.

Bahagian A

40 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 1

Sebuah alat pemercik air di ladang menyiram kawasan berbentuk sektor bulatan berjejari 9 m. Sudut sektor itu di pusat ialah 80°.

[1 markmarkah] (a)Ungkapkan 80° dalam radian, dalam sebutan π.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

80° = 4π/9 rad [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari luas kawasan yang disiram, dalam sebutan π.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

L = ½ × 9² × 4π/9 [1]1
L = 18π m² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 13

QuestionSoalan 2

Diberi lengkung y = (4 − 3x)³.

[2 marksmarkah] (a)Cari dy/dx.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Petua rantai: dy/dx = 3(4 − 3x)² × (−3) [1]1
dy/dx = −9(4 − 3x)² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari kecerunan lengkung itu pada x = 2.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

−9(4 − 6)² = −36 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 43

QuestionSoalan 3

Seorang petani mempunyai 9 anak pokok buah yang berlainan jenis.

[2 marksmarkah] (a)Empat anak pokok dipilih dan ditanam dalam satu baris. Cari bilangan susunan yang mungkin.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁹P₄ [1]1
= 3 024 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Empat anak pokok dipilih untuk dihantar ke sebuah sekolah. Cari bilangan cara pemilihan itu boleh dibuat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

⁹C₄ [1]1
= 126 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 134

QuestionSoalan 4

Sebuah dron penyembur racun serangga bergerak di sepanjang suatu garis lurus melalui titik tetap O. Halajunya, v m s⁻¹, diberi oleh v = 2t² − 8t, dengan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui O.

[2 marksmarkah] (a)Cari pecutan dron itu pada t = 3.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

a = dv/dt = 4t − 8 [1]1
a = 4 m s⁻² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari nilai t, dengan t > 0, apabila dron itu berhenti seketika.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2t(t − 4) = 0, t = 4 s [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari sesaran dron itu dari O pada t = 3.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

s = ∫v dt = 2t³/3 − 4t² (s = 0 apabila t = 0) [1]1
s(3) = 18 − 36 = −18 m (18 m di sebelah lain O) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 263

QuestionSoalan 5

Kebarangkalian sebatang pokok tomato dijangkiti penyakit layu ialah 0.15. Lapan batang pokok tomato dipilih secara rawak dan X ialah bilangan pokok yang dijangkiti.

[3 marksmarkah] (a)Cari P(X = 2), betul kepada empat tempat perpuluhan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

X ~ B(8, 0.15) [1]1
⁸C₂ (0.15)² (0.85)⁶ [1]1
= 0.2376 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari min dan varians bagi X.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min = np = 8 × 0.15 = 1.2 [1]1
Varians = npq = 8 × 0.15 × 0.85 = 1.02 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 155

QuestionSoalan 6

Kecerunan suatu lengkung diberi oleh dy/dx = 4x − 6/x². Lengkung itu melalui titik (2, 10).

[4 marksmarkah] Cari persamaan lengkung itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

y = ∫(4x − 6x⁻²) dx [1]1
y = 2x² + 6/x + c [1]1
Gantikan (2, 10): 10 = 8 + 3 + c [1]1
c = −1, maka y = 2x² + 6/x − 1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 3, standard 3.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 90

QuestionSoalan 7

Selesaikan persamaan 3 tan x = 2 kos x bagi 0° ≤ x ≤ 360°.

[4 marksmarkah] Selesaikan persamaan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 sin x = 2kos²x, maka 3 sin x = 2(1 − sin²x) [1]1
2sin²x + 3 sin x − 2 = 0 [1]1
(2 sin x − 1)(sin x + 2) = 0, sin x = 1/2 (sin x = −2 ditolak) [1]1
x = 30°, 150° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.6.1

TextbookBuku teks p.ms. 223

QuestionSoalan 8

Seorang petani menanam x hektar padi dan y hektar jagung. Jumlah luas tanaman tidak melebihi 40 hektar. Luas padi sekurang-kurangnya dua kali luas jagung. Luas jagung sekurang-kurangnya 5 hektar.

[3 marksmarkah] (a)Tulis tiga ketaksamaan linear yang memenuhi semua syarat itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + y ≤ 40 [1]1
x ≥ 2y [1]1
y ≥ 5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Adakah (30, 12) memenuhi semua syarat itu? Beri sebab.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak, kerana x + y = 42 > 40 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 236

QuestionSoalan 9

Sebuah petak bunga berbentuk sektor bulatan. Panjang lengkok petak itu ialah 12 m dan luasnya ialah 36 m².

[4 marksmarkah] Cari jejari dan sudut sektor itu, dalam radian.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

jθ = 12 dan ½j²θ = 36 [1]1
½ j (12) = 36 [1]1
j = 6 m [1]1
θ = 12/6 = 2 rad [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 1, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 14

QuestionSoalan 10

Halaju suatu zarah yang bergerak di sepanjang suatu garis lurus diberi oleh v = 4t − t² m s⁻¹, dengan t ialah masa, dalam saat, selepas zarah itu melalui titik tetap O.

[2 marksmarkah] (a)Cari sesaran zarah itu, s m, dari O dalam sebutan t.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

s = ∫(4t − t²) dt [1]1
s = 2t² − t³/3 (s = 0 apabila t = 0) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Zarah itu kembali ke O pada masa t = T. Cari T dan halaju zarah itu pada ketika itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

s = 0: t²(2 − t/3) = 0, T = 6 [1]1
v = 4(6) − 36 = −12 m s⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 8, standard 8.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 269

Bahagian B

40 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 11

Lengkung y = x³ − 6x² + 9x + 1 mempunyai dua titik pusingan.

[2 marksmarkah] (a)Cari dy/dx dan kecerunan tangen kepada lengkung itu pada x = 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

dy/dx = 3x² − 12x + 9 [1]1
Pada x = 4: 48 − 48 + 9 = 9 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari persamaan normal kepada lengkung itu pada x = 4.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pada x = 4, y = 64 − 96 + 36 + 1 = 5; kecerunan normal = −1/9 [1]1
y − 5 = −(1/9)(x − 4), x + 9y − 49 = 0 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari koordinat dan jenis setiap titik pusingan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3(x − 1)(x − 3) = 0, x = 1 dan x = 3 [1]1
x = 1: y = 5; d²y/dx² = 6x − 12 = −6 < 0, maka (1, 5) ialah titik maksimum [1]1
x = 3: y = 1; d²y/dx² = 6 > 0, maka (3, 1) ialah titik minimum [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Satu tumpahan minyak di sungai membentuk bulatan. Luasnya, A m², bertambah dengan kadar 20π m² min⁻¹. Cari kadar pertambahan jejarinya apabila luasnya ialah 100π m².

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A = πj², dA/dt = 2πj × dj/dt [1]1
Apabila A = 100π, j = 10 m [1]1
20π = 2π(10) × dj/dt, maka dj/dt = 1 m min⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.4.2

TextbookBuku teks p.ms. 53

QuestionSoalan 12

Daripada mangga yang dikutip di sebuah dusun, 20% dikelaskan sebagai Gred A. Sepuluh biji mangga dipilih secara rawak dan X ialah bilangan mangga Gred A.

[2 marksmarkah] (a)Cari P(X = 2), betul kepada empat tempat perpuluhan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

¹⁰C₂ (0.2)² (0.8)⁸ [1]1
= 0.3020 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari min dan sisihan piawai bagi X, betul kepada tiga angka bererti.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min = 10 × 0.2 = 2 [1]1
σ = √(10 × 0.2 × 0.8) = √1.6 = 1.26 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari kebarangkalian bahawa sekurang-kurangnya dua biji mangga ialah Gred A.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(X ≥ 2) = 1 − P(X = 0) − P(X = 1) [1]1
= 1 − (0.8)¹⁰ − ¹⁰C₁(0.2)(0.8)⁹ [1]1
= 1 − 0.1074 − 0.2684 = 0.6242 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Jisim sebiji mangga tertabur secara normal dengan min 320 g dan sisihan piawai 25 g. Mangga Gred A ialah 20% yang paling berat. Cari jisim minimum bagi mangga Gred A, betul kepada gram terdekat.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(Z > k) = 0.2, k = 0.84 (0.8416 pada kalkulator) [1]1
(m − 320)/25 = 0.84 [1]1
m = 341 g [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 162

QuestionSoalan 13

Rajah 1 menunjukkan graf bagi fungsi y = a sin bx + c untuk 0 ≤ x ≤ 2π, dengan a, b dan c ialah pemalar positif.

Lengkung sinus bermula pada 2 apabila x ialah 0, maksimum 5 pada pi per 4, minimum −1 pada 3 pi per 4, berulang dua kitaran hingga 2 pi — Rajah 1

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan nilai a dan nilai c.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

c = (5 + (−1))/2 = 2 [1]1
a = (5 − (−1))/2 = 3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan nilai b dan kala fungsi itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dua kitaran lengkap dalam 0 hingga 2π, maka b = 2 [1]1
Kala = 2π/2 = π [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Selesaikan 3 sin 2x + 1.5 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Beri jawapan dalam sebutan π.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

sin 2x = −1/2, sudut rujukan π/6 [1]1
2x = 7π/6, 11π/6, 19π/6, 23π/6 [1]1
x = 7π/12, 11π/12, 19π/12, 23π/12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Dengan melukis satu garis lurus yang sesuai pada rajah itu, cari bilangan penyelesaian bagi persamaan 3π sin 2x = x − π untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Nyatakan persamaan garis lurus itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bahagi dengan π dan tambah 2: 3 sin 2x + 2 = x/π + 1 [1]1
Garis lurus y = x/π + 1, melalui (0, 1), (π, 2) dan (2π, 3) [1]1
Bilangan penyelesaian = 3 (garis lurus itu memotong lengkung 3 kali) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 206

QuestionSoalan 14

Lengkung y = 2x² dan garis lurus y = 2x + 4 bersilang di dua titik. Rantau R dibatasi oleh lengkung dan garis lurus itu.

[2 marksmarkah] (a)Cari nilai-nilai x pada titik persilangan itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2x² = 2x + 4, x² − x − 2 = 0 [1]1
(x + 1)(x − 2) = 0, x = −1 dan x = 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari ∫(2x + 4 − 2x²) dx.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kamirkan sebutan demi sebutan [1]1
x² + 4x − (2/3)x³ + c [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Cari luas rantau R.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas = ∫ dari −1 hingga 2 bagi (2x + 4 − 2x²) dx [1]1
[x² + 4x − (2/3)x³] dari −1 hingga 2 = (20/3) − (−7/3) [1]1
= 9 unit² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (d)Sebuah mangkuk seramik dibentuk dengan memutarkan rantau yang dibatasi oleh lengkung y = 2x², paksi-y dan garis y = 8 melalui 360° pada paksi-y. Cari isi padu mangkuk itu, dalam sebutan π.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x² = y/2; V = π∫ dari 0 hingga 8 bagi (y/2) dy [1]1
= π[y²/4] dari 0 hingga 8 [1]1
= 16π unit³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 3, standard 3.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 103

Bahagian C

20 marksmarkah

Jawab semua soalan.

QuestionSoalan 15

Diameter bagi pin keluli yang dikeluarkan oleh sebuah mesin tertabur secara normal dengan min 12.00 mm dan sisihan piawai 0.04 mm. Sebuah pin diterima jika diameternya berada di antara 11.94 mm dengan 12.08 mm.

[3 marksmarkah] (a)Cari kebarangkalian bahawa sebuah pin yang dipilih secara rawak diterima.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = (11.94 − 12)/0.04 = −1.5 dan z = (12.08 − 12)/0.04 = 2 [1]1
P(−1.5 < Z < 2) = 1 − P(Z > 1.5) − P(Z > 2) [1]1
= 1 − 0.0668 − 0.0228 = 0.9104 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Cari peratusan pin yang ditolak. Seterusnya, cari bilangan pin yang dijangka ditolak daripada 5 000 pin.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 − 0.9104 = 0.0896 [1]1
Peratusan pin ditolak = 8.96% [1]1
5 000 × 0.0896 = 448 batang pin [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Mesin itu dilaraskan supaya min berubah kepada μ mm manakala sisihan piawai tidak berubah. Selepas pelarasan, 6.68% pin mempunyai diameter lebih daripada 12.08 mm. Cari nilai μ.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(Z > k) = 0.0668, k = 1.5 [1]1
(12.08 − μ)/0.04 = 1.5, μ = 12.02 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Cari kebarangkalian bahawa sebuah pin mempunyai diameter kurang daripada 11.94 mm selepas pelarasan itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = (11.94 − 12.02)/0.04 = −2 [1]1
P(Z < −2) = P(Z > 2) = 0.0228 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 180

QuestionSoalan 16

Sebuah troli pengangkut tanah liat bergerak di sepanjang landasan lurus. Troli itu bermula dari rehat di titik tetap O. Pecutannya, a m s⁻², diberi oleh a = 12 − 4t, dengan t ialah masa, dalam saat, selepas bergerak dari O.

[3 marksmarkah] (a)Ungkapkan halaju troli itu, v, dalam sebutan t. Seterusnya, cari masa apabila troli itu berhenti seketika semula.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

v = ∫(12 − 4t) dt = 12t − 2t² + c, c = 0 (v = 0 apabila t = 0) [1]1
v = 0: 2t(6 − t) = 0 [1]1
t = 6 s [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Cari halaju maksimum troli itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Halaju maksimum apabila a = 0: 12 − 4t = 0 [1]1
t = 3 [1]1
v = 12(3) − 2(9) = 18 m s⁻¹ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[4 marksmarkah] (c)Cari jumlah jarak yang dilalui oleh troli itu dalam selang masa 4 ≤ t ≤ 8.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

s = ∫v dt = 6t² − (2/3)t³ [1]1
v berubah tanda pada t = 6: s(4) = 160/3, s(6) = 72, s(8) = 128/3 [1]1
Jarak = (72 − 160/3) + (72 − 128/3) [1]1
= 56/3 + 88/3 = 48 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 265

Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)

Bab	RememberingMengingat	UnderstandingMemahami	ApplyingMengaplikasi	AnalysingMenganalisis	EvaluatingMenilai	CreatingMencipta	Item	marksmarkah
1. Sukatan Membulat	–	–	1 (3)	1 (4)	–	–	2	7
2. Pembezaan	–	–	2 (13)	–	–	–	2	13
3. Pengamiran	–	–	1 (4)	1 (10)	–	–	2	14
4. Pilih Atur dan Gabungan	–	–	1 (4)	–	–	–	1	4
5. Taburan Kebarangkalian	–	–	2 (15)	–	1 (10)	–	3	25
6. Fungsi Trigonometri	–	–	1 (4)	1 (10)	–	–	2	14
7. Pengaturcaraan Linear	–	–	1 (4)	–	–	–	1	4
8. Kinematik Gerakan Linear	–	–	2 (15)	1 (4)	–	–	3	19
TotalJumlah	0 (0)	0 (0)	11 (62)	4 (28)	1 (10)	0 (0)	16	100

Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).