Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM
50
Ujian Akhir Sesi Akademik
Matematik
Tingkatan 5, 2 jam, 100 marksmarkah
NameNama
ClassKelas
DateTarikh
marksmarkah: / 100
InstructionsArahan
- Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
- Jawab semua soalan.
- Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
- Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
- Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.
Bahagian A
20 marksmarkahJawab semua soalan. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Pilih satu jawapan yang terbaik.
1
QuestionSoalan 1
Dalam satu projek menanam pokok, bilangan hari, d, untuk menyiapkan kerja berubah secara songsang dengan punca kuasa dua bilangan sukarelawan, v. Hubungan yang betul ialah
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
'Berubah secara songsang dengan punca kuasa dua v' bermaksud d ∝ 1/√v. d ∝ 1/v² ialah ubahan songsang dengan kuasa dua v.
2
QuestionSoalan 2
Kos, RMC, mencetak sebuah sepanduk segi empat sama berubah secara langsung dengan kuasa dua panjang sisinya, s cm. Sebuah sepanduk dengan sisi 20 cm berharga RM12. Hitung kos sebuah sepanduk dengan sisi 50 cm.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
C = ks². 12 = k(20²), maka k = 0.03. C = 0.03 × 50² = RM75. RM30 diperoleh jika kos dianggap berubah secara langsung dengan s (12 × 50/20).
3
QuestionSoalan 3
Diberi bahawa y berubah secara langsung dengan x dan secara songsang dengan kuasa dua z. Apabila x = 6 dan z = 2, y = 3. Cari nilai y apabila x = 18 dan z = 3.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
y = kx/z². 3 = k(6)/4, maka k = 2. y = 2(18)/3² = 36/9 = 4. 12 diperoleh jika z digunakan dan bukan z².
4
QuestionSoalan 4
Diberi Q = 4−215 dan R = 13−20. Cari Q − 2R.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
2R = [2 6; −4 0]. Q − 2R = [4 − 2, −2 − 6; 1 + 4, 5 − 0] = [2 −8; 5 5]. Pilihan pertama ialah Q − R.
5
QuestionSoalan 5
Matriks 346 memberi harga (RM) bagi tiga jenis gantungan kunci yang dijual oleh sebuah kelab, dan matriks 402515 memberi bilangan setiap jenis yang dijual. Apakah jumlah jualan, dalam RM?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Matriks 1 × 3 didarab dengan matriks 3 × 1 menghasilkan matriks 1 × 1: 3(40) + 4(25) + 6(15) = 120 + 100 + 90 = 310.
6
QuestionSoalan 6
Persamaan serentak 3x + 2y = 12 dan x + y = 5 ditulis sebagai persamaan matriks. Cari matriks xy.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
A = [3 2; 1 1], penentu A = 3(1) − 2(1) = 1, A⁻¹ = [1 −2; −1 3]. [x; y] = A⁻¹[12; 5] = [12 − 10; −12 + 15] = [2; 3]. Semak: 3(2) + 2(3) = 12 dan 2 + 3 = 5.
7
QuestionSoalan 7
Sebuah van sekolah mempunyai polisi insurans dengan deduktibel RM500. Van itu rosak dalam satu kemalangan dan kos pembaikan ialah RM3 200. Berapakah jumlah yang akan dibayar oleh syarikat insurans?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Pampasan = kerugian − deduktibel = 3 200 − 500 = RM2 700. Pemegang polisi menanggung RM500 yang pertama.
8
QuestionSoalan 8
Nilai boleh insurans sebuah dewan komuniti ialah RM250 000 dan peratusan ko-insurans ialah 80%. Dewan itu diinsuranskan dengan RM150 000. Satu kebakaran menyebabkan kerugian separa RM20 000. Tiada deduktibel. Hitung pampasan yang dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Jumlah insurans yang harus dibeli = 0.80 × 250 000 = RM200 000. Jumlah insurans yang dibeli kurang daripada jumlah yang harus dibeli, maka pampasan = (150 000 ÷ 200 000) × 20 000 = RM15 000. RM12 000 menggunakan nilai boleh insurans penuh secara salah.
9
QuestionSoalan 9
Jumlah pendapatan tahunan Puan Salmah ialah RM64 000. Dia menderma RM1 500 kepada sebuah pertubuhan amal yang diluluskan (pengecualian cukai) dan jumlah pelepasan cukainya ialah RM21 000. Berapakah pendapatan bercukainya?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Pendapatan bercukai = jumlah pendapatan − pengecualian cukai − pelepasan cukai = 64 000 − 1 500 − 21 000 = RM41 500.
10
QuestionSoalan 10
Pendapatan bercukai seorang pekerja ialah RM45 000 dan dia membayar zakat RM300. Cukai pendapatan bagi RM35 000 pertama ialah RM600 dan kadar bagi baki sehingga RM50 000 ialah 8%. Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Cukai = 600 + 8% × (45 000 − 35 000) − 300 = 600 + 800 − 300 = RM1 100. RM1 400 tidak menolak rebat zakat.
11
QuestionSoalan 11
Dua bendera segi tiga DEF dan XYZ adalah kongruen, dengan D sepadan dengan X, E dengan Y dan F dengan Z. Diberi DE = 12 cm, EF = 9 cm dan ∠E = 64°. Antara pernyataan berikut, yang manakah betul?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
D sepadan dengan X dan E sepadan dengan Y, maka DE = XY = 12 cm. EF = YZ = 9 cm dan ∠E = ∠Y = 64°.
12
QuestionSoalan 12
Sebuah poster berukuran 150 cm² dibesarkan kepada 600 cm². Imej itu terletak pada sebelah yang sama dengan objek berbanding dengan pusat pembesaran. Apakah faktor skala pembesaran itu?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
k² = 600 ÷ 150 = 4, maka k = 2 (positif kerana imej berada di sebelah yang sama dengan objek). 4 ialah nisbah luas, bukan nisbah panjang.
13
QuestionSoalan 13
Titik K(4, −1) dipetakan di bawah gabungan transformasi PQ, dengan Q ialah putaran 90° lawan arah jam pada asalan dan P ialah translasi 3−2. Cari imej bagi K.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
PQ bermaksud Q dilakukan dahulu. Putaran 90° lawan arah jam: (x, y) → (−y, x), maka K → (1, 4). Kemudian translasi (3, −2): (1 + 3, 4 − 2) = (4, 2). (2, −6) menggunakan putaran ikut arah jam dan (4, 6) menambah 2 dan bukan menolaknya.
14
QuestionSoalan 14
Antara yang berikut, yang manakah sama dengan tan 310°?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
310° berada dalam sukuan IV, sudut rujukan α = 360° − 310° = 50°. Tangen negatif dalam sukuan IV: tan 310° = −tan 50°.
15
QuestionSoalan 15
Bagi 0° ≤ θ ≤ 360°, jika sin θ = −√32, cari nilai-nilai θ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
sin negatif dalam sukuan III dan IV. sin α = √3/2 memberi α = 60°. θ = 180° + 60° = 240° atau 360° − 60° = 300°. Jika α = 30° digunakan, jawapannya ialah 210° dan 330°.
16
QuestionSoalan 16
Graf bagi y = a kos bx + c, dengan a > 0 dan b > 0, mempunyai nilai maksimum 5, nilai minimum −3 dan tempoh 120°. Persamaan graf itu ialah
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
a = ½(5 − (−3)) = 4 dan c = ½(5 + (−3)) = 1. b = 360° ÷ 120° = 3. Maka y = 4 kos 3x + 1.
17
QuestionSoalan 17
Satu selang kelas dalam jadual kekerapan ialah 125 – 134 dan selang kelas seterusnya ialah 135 – 144. Apakah sempadan atas bagi selang kelas 125 – 134?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Sempadan atas = (134 + 135) ÷ 2 = 134.5.
18
QuestionSoalan 18
Jadual menunjukkan bilangan buku yang disumbangkan oleh 30 murid dalam kempen perpustakaan komuniti.
Selang kelas yang manakah mengandungi median?
| Bilangan buku | 1 – 5 | 6 – 10 | 11 – 15 | 16 – 20 |
|---|---|---|---|---|
| Bilangan murid | 4 | 9 | 12 | 5 |
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
N = 30, maka median berada pada kedudukan ke-15. Kekerapan longgokan: 4, 13, 25, 30. Data ke-15 berada dalam kelas ketiga, 11 – 15.
19
QuestionSoalan 19
Sebuah kelas yang merancang jualan kuih untuk tabung sekolah memutuskan bahawa harga bahan tidak akan berubah sepanjang projek. Langkah dalam proses pemodelan matematik yang manakah ditunjukkan oleh keputusan ini?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Keputusan bahawa harga bahan tidak berubah memudahkan situasi itu. Ini ialah andaian, langkah 2 dalam proses pemodelan matematik.
20
QuestionSoalan 20
Jadual menunjukkan ketinggian, y m, sebuah jambatan lengkung pada jarak mengufuk x m dari tebing sungai.
Model yang manakah paling sesuai untuk data itu?
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 |
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Nilai naik kepada maksimum pada x = 2 dan turun semula secara simetri, seperti parabola, maka model kuadratik y = ax² + bx + c sesuai untuk data itu. Garis lurus, lengkung eksponen dan y = kx tidak naik kemudian turun.
Bahagian B
20 marksmarkahJawab semua soalan.
21
QuestionSoalan 21
Sekumpulan murid membungkus bakul makanan untuk keluarga yang memerlukan di taman perumahan mereka. Bilangan bakul, N, yang dibungkus berubah secara langsung dengan masa, t jam. Mereka membungkus 36 bakul dalam 4 jam.
[1 markmarkah]
(a)Pilih hubungan yang betul.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
N ∝ t
N berubah secara langsung dengan t, maka N ∝ t.
[1 markmarkah]
(b)Cari nilai pemalar k dalam N = kt.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
9
36 = k(4), maka k = 9.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung bilangan bakul yang dibungkus dalam 7 jam.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
22
QuestionSoalan 22
Encik Faizal, 35 tahun, bukan perokok, membeli polisi insurans hayat dengan nilai muka RM150 000 untuk melindungi keluarganya. Kadar premium ialah RM2.10 bagi setiap RM1 000 nilai muka.
[1 markmarkah]
(a)Siapakah yang membayar premium kepada syarikat insurans?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Pemegang polisi
Pemegang polisi ialah pemilik polisi dan membayar premium.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung premium tahunan yang perlu dibayar oleh Encik Faizal.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Tandakan BENAR atau PALSU: Kadar premium bagi perokok biasanya lebih tinggi daripada kadar bagi bukan perokok yang sama umur.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Benar
Perokok mempunyai kebarangkalian yang lebih tinggi untuk jatuh sakit, maka kadar premiumnya lebih tinggi.
23
QuestionSoalan 23
Jumlah pendapatan tahunan Cikgu Nora, seorang guru, ialah RM58 400. Dia menderma RM600 kepada sebuah rumah anak yatim yang diluluskan (pengecualian cukai) dan menuntut jumlah pelepasan cukai RM15 000.
[1 markmarkah]
(a)Derma kepada pertubuhan yang diluluskan ialah
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
pengecualian cukai
Hadiah dan derma kepada pertubuhan yang diluluskan ialah pengecualian cukai; jumlahnya ditolak daripada jumlah pendapatan.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung pendapatan bercukai Cikgu Nora.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Tandakan BENAR atau PALSU: Rebat cukai ditolak daripada pendapatan bercukai sebelum cukai dikira.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Rebat cukai ditolak daripada cukai yang perlu dibayar. Pelepasan cukai ditolak daripada pendapatan.
24
QuestionSoalan 24
Sebuah logo sekolah dilukis pada bulatan unit berpusat di asalan O. Titik P(−0.6, 0.8) terletak pada bulatan itu dan θ ialah sudut yang diukur lawan arah jam dari paksi-x positif ke OP.
[1 markmarkah]
(a)Pilih sukuan tempat P berada.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
II
x negatif dan y positif, maka P berada dalam sukuan II.
[1 markmarkah]
(b)Pilih nilai tan θ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
−4/3
tan θ = y ÷ x = 0.8 ÷ (−0.6) = −4/3.
[2 marksmarkah]
(c)Cari nilai θ, betul kepada 0.1° terdekat.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
25
QuestionSoalan 25
Jadual kekerapan merekodkan jisim, dalam kg, surat khabar lama yang dikumpulkan oleh 40 murid dalam kempen kitar semula. Kelas pertama ialah 20 – 29 dan kelas seterusnya ialah 30 – 39.
[1 markmarkah]
(a)Pilih sempadan bawah bagi selang kelas 30 – 39.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
29.5
Kelas sebelumnya berakhir pada 29: (29 + 30) ÷ 2 = 29.5.
[1 markmarkah]
(b)Pilih titik tengah bagi selang kelas 30 – 39.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
34.5
(30 + 39) ÷ 2 = 34.5.
[2 marksmarkah]
(c)Diberi Σf = 40, Σfx = 1 440 dan Σfx² = 55 600. Hitung varians dan sisihan piawai.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
Bahagian C
60 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
26
QuestionSoalan 26
[2 marksmarkah]
(a)Diberi P = 3−124 dan Q = 150−2. Cari 2P − Q.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari matriks songsang bagi M = 3245.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[4 marksmarkah]
(c)Sebuah kelab membeli 3 pen penanda dan 2 buku nota dengan harga RM19. Kemudian kelab itu membeli 4 pen penanda dan 5 buku nota dengan harga RM37. Harga sebatang pen penanda ialah RMx dan harga sebuah buku nota ialah RMy.
Tulis dua persamaan linear itu sebagai satu persamaan matriks. Seterusnya, dengan kaedah matriks, cari nilai x dan nilai y.
Tulis dua persamaan linear itu sebagai satu persamaan matriks. Seterusnya, dengan kaedah matriks, cari nilai x dan nilai y.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
27
QuestionSoalan 27
Jadual menunjukkan masa menunggu 40 penduduk di sebuah klinik kesihatan percuma yang dianjurkan oleh sekolah.
| Masa menunggu (minit) | 10 – 14 | 15 – 19 | 20 – 24 | 25 – 29 | 30 – 34 |
|---|---|---|---|---|---|
| Bilangan penduduk | 3 | 6 | 16 | 10 | 5 |
[2 marksmarkah]
(a)Hitung min masa menunggu.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Hitung varians dan sisihan piawai masa menunggu itu.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)Di sebuah klinik lain, min masa menunggu ialah 21.5 minit dan sisihan piawainya ialah 7.2 minit. Bandingkan masa menunggu di kedua-dua klinik dan nyatakan klinik yang lebih baik. Beri satu sebab.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
28
QuestionSoalan 28
Rajah 1 menunjukkan segi tiga ABC dan imejnya A′B′C′ di bawah suatu pembesaran pada pusat P bagi reka bentuk sebuah mural komuniti.
[3 marksmarkah]
(a)Huraikan selengkapnya pembesaran yang memetakan segi tiga ABC kepada segi tiga A′B′C′.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Luas segi tiga ABC ialah 1 unit². Hitung luas segi tiga A′B′C′, dalam unit².
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)T ialah translasi −4−2 dan E ialah pembesaran dalam (a). Tulis koordinat imej bagi titik A, B dan C di bawah gabungan transformasi TE.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Dalam segi tiga PQR dan segi tiga STU, PQ = ST, ∠PQR = ∠STU dan ∠QPR = ∠TSU. (i) Nyatakan syarat kekongruenan yang digunakan. (ii) Jika TU = 7.4 cm, nyatakan panjang QR.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
29
QuestionSoalan 29
Rajah 2 menunjukkan graf bagi fungsi y = a sin bx + c untuk 0° ≤ x ≤ 360°, dengan a, b dan c ialah pemalar dan a > 0. Graf itu memodelkan ketinggian lampu hiasan sebuah gerai pada pesta komuniti.
[2 marksmarkah]
(a)Daripada graf itu, nyatakan nilai maksimum dan nilai minimum bagi y.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Cari nilai a, b dan c.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung nilai y apabila x = 20°.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(d)Cari nilai-nilai x, bagi 0° ≤ x ≤ 120°, apabila y = 0.5.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
30
QuestionSoalan 30
Masa, T jam, yang diambil oleh sekumpulan sukarelawan untuk mengecat pagar sebuah sekolah berubah secara langsung dengan panjang pagar, L m, dan secara songsang dengan bilangan sukarelawan, n. Seramai 6 orang sukarelawan mengambil masa 4 jam untuk mengecat pagar sepanjang 60 m.
[2 marksmarkah]
(a)Tulis hubungan antara T, L dan n, dan cari pemalar ubahan, k.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung masa untuk 8 orang sukarelawan mengecat pagar sepanjang 150 m.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)Berapakah bilangan sukarelawan yang diperlukan untuk mengecat pagar sepanjang 120 m dalam masa 3 jam?
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(d)Sebuah jawatankuasa mempunyai 12 orang sukarelawan dan perlu mengecat pagar sepanjang 180 m dalam masa 5 jam. Adakah mereka dapat menyiapkannya tepat pada masanya? Tunjukkan kerja anda dan cadangkan bilangan sukarelawan minimum yang diperlukan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(e)Jika bilangan sukarelawan digandakan dan panjang pagar dikurangkan separuh, apakah yang berlaku kepada masa T? Terangkan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
31
QuestionSoalan 31
Sebuah kelas mengumpulkan RM5 000 untuk membeli buku bagi perpustakaan komuniti. Wang itu akan disimpan dalam salah satu daripada dua pelan.
Pelan A: faedah kompaun 4% setahun, dikompaunkan setiap setengah tahun.
Pelan B: faedah mudah 4.4% setahun.
Pelan A: faedah kompaun 4% setahun, dikompaunkan setiap setengah tahun.
Pelan B: faedah mudah 4.4% setahun.
[2 marksmarkah]
(a)Tulis model bagi jumlah wang, RMA dan RMB, selepas t tahun bagi Pelan A dan Pelan B.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung jumlah wang bagi setiap pelan selepas 5 tahun.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)Cari bilangan tahun penuh yang paling kecil apabila Pelan A memberi jumlah yang lebih besar daripada Pelan B. Tunjukkan pengiraan anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(d)Perpustakaan komuniti memerlukan sekurang-kurangnya RM6 800 secepat mungkin. Pelan manakah yang patut dipilih oleh kelas itu? Terangkan dengan menggunakan pengiraan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(e)Nyatakan satu andaian yang dibuat dalam model itu dan satu cara untuk memperbaiki model tersebut.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)
| Bab | RememberingMengingat | UnderstandingMemahami | ApplyingMengaplikasi | AnalysingMenganalisis | EvaluatingMenilai | CreatingMencipta | Item | marksmarkah |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Ubahan | – | 1 (1) | 2 (5) | 1 (1) | 1 (12) | – | 5 | 19 |
| 2. Matriks | – | – | 3 (10) | 1 (1) | – | – | 4 | 11 |
| 3. Matematik Pengguna: Insurans | – | – | 3 (6) | – | – | – | 3 | 6 |
| 4. Matematik Pengguna: Percukaian | – | – | 3 (6) | – | – | – | 3 | 6 |
| 5. Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi | 1 (1) | – | 3 (12) | – | – | – | 4 | 13 |
| 6. Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri | – | 1 (1) | 2 (5) | 2 (11) | – | – | 5 | 17 |
| 7. Sukatan Serakan Data Terkumpul | 1 (1) | 1 (4) | 2 (9) | – | – | – | 4 | 14 |
| 8. Pemodelan Matematik | – | 1 (1) | 1 (1) | – | 1 (12) | – | 3 | 14 |
| TotalJumlah | 2 (2) | 4 (7) | 19 (54) | 4 (13) | 2 (24) | 0 (0) | 31 | 100 |
Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).