Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM
50
Ujian Akhir Sesi Akademik
Matematik
Tingkatan 5, 2 jam, 100 marksmarkah
NameNama
ClassKelas
DateTarikh
marksmarkah: / 100
InstructionsArahan
- Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
- Jawab semua soalan.
- Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Langkah ini boleh membantu anda mendapat markah.
- Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
- Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.
Bahagian A
20 marksmarkahJawab semua soalan. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Pilih satu jawapan yang terbaik.
1
QuestionSoalan 1
Bilangan hari, d, untuk memasang sebuah pagar kayu berkadar songsang dengan bilangan pekerja, w. Enam orang pekerja mengambil masa 10 hari untuk menyiapkan pagar itu. Berapakah bilangan hari yang diperlukan jika hanya 4 orang pekerja yang bekerja?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
d = k/w, maka k = dw = 6 × 10 = 60. Apabila w = 4, d = 60 ÷ 4 = 15 hari. (7 hari diperoleh jika dianggap sebagai ubahan langsung.)
2
QuestionSoalan 2
Beban, P kN, yang boleh ditanggung oleh sebuah alang kayu berubah secara langsung dengan lebarnya, b cm, dan kuasa dua kedalamannya, d cm, dan secara songsang dengan panjangnya, L m. Diberi P = 240 apabila b = 5, d = 4 dan L = 2. Hitung nilai P apabila b = 6, d = 5 dan L = 3.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
P = kbd²/L. 240 = k(5)(16)/2 = 40k, maka k = 6. P = 6 × 6 × 25 ÷ 3 = 300. (240 diperoleh jika terlupa menguasaduakan d; 675 diperoleh jika didarab dengan L, bukan dibahagi.)
3
QuestionSoalan 3
Diberi A = 3−214 dan B = 15−32. Cari 2A − B.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
2A = [6 −4; 2 8]. Tolak unsur-unsur B daripada unsur sepadan: [6 − 1, −4 − 5; 2 − (−3), 8 − 2] = [5 −9; 5 6]. Kesilapan lazim ialah menghitung 8 − (−2) atau terlupa bahawa 2 − (−3) = 5.
4
QuestionSoalan 4
Cari matriks songsang bagi 5232.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Penentu = 5(2) − 2(3) = 4. Tukar kedudukan unsur pepenjuru utama dan darabkan unsur-unsur yang lain dengan −1: (1/4)[2 −2; −3 5]. Pilihan yang mempunyai 1/16 menambah hasil darab, bukannya menolak.
5
QuestionSoalan 5
Puan Lim, 42 tahun, membeli polisi insurans hayat dengan nilai muka RM180 000. Kadar premium bagi umurnya ialah RM4.20 bagi setiap RM1 000. Hitung premium tahunan yang perlu dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Premium = 180 000 ÷ 1 000 × 4.20 = 180 × 4.20 = RM756.00. Membahagi dengan 100 memberi RM7 560, iaitu kesilapan lazim.
6
QuestionSoalan 6
Nilai boleh insurans sebuah rumah ialah RM450 000. Polisi insurans kebakaran rumah itu mempunyai peruntukan ko-insurans 80% dan deduktibel RM1 500. Rumah itu diinsuranskan dengan jumlah RM270 000. Berapakah pampasan yang akan diterima jika kerugian akibat kebakaran ialah RM60 000?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Jumlah insurans yang harus dibeli = 80% × 450 000 = RM360 000. Bayaran pampasan = (270 000 ÷ 360 000) × 60 000 − 1 500 = 45 000 − 1 500 = RM43 500. RM45 000 terlupa menolak deduktibel; RM58 500 mengabaikan peruntukan ko-insurans.
7
QuestionSoalan 7
Antara cukai berikut, yang manakah dikutip oleh pihak berkuasa tempatan ke atas rumah, kedai dan kilang?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Cukai pintu (juga dikenali sebagai cukai taksiran) dikenakan ke atas harta tanah seperti rumah, kedai dan kilang, dan dikutip oleh pihak berkuasa tempatan. Cukai tanah dikenakan ke atas tanah (pejabat tanah), cukai jalan dikutip oleh JPJ dan cukai jualan oleh Jabatan Kastam.
8
QuestionSoalan 8
Pendapatan bercukai Encik Rashid ialah RM58 400. Dia membayar zakat sebanyak RM350. Menggunakan jadual: RM50 001 hingga RM70 000, cukai asas RM1 800 dan 14% bagi setiap ringgit selepas RM50 000, hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Cukai = 1 800 + (58 400 − 50 000) × 14% = 1 800 + 1 176 = RM2 976. Tolak zakat sebagai rebat: 2 976 − 350 = RM2 626. Rebat RM400 hanya diberikan apabila pendapatan bercukai tidak melebihi RM35 000.
9
QuestionSoalan 9
Dua segi tiga, ABC dan DEF, diberikan. Antara set syarat berikut, yang manakah TIDAK mencukupi untuk membuktikan bahawa △ABC ≅ △DEF?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Dalam set ketiga, sudut A yang sama bukan sudut yang diapit oleh sisi AB dan BC, maka ini ialah corak SSA yang tidak membuktikan kekongruenan. Set pertama ialah SAS, set kedua ialah AAS dan set keempat ialah SSS.
10
QuestionSoalan 10
Segi tiga P′ ialah imej bagi segi tiga P di bawah satu pembesaran dengan faktor skala −2/3. Luas P′ ialah 80 cm². Cari luas, dalam cm², segi tiga P.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Luas imej = k² × luas objek, dengan k² = (−2/3)² = 4/9. Luas P = 80 ÷ 4/9 = 80 × 9/4 = 180 cm². Tanda k tidak mempengaruhi luas.
11
QuestionSoalan 11
Titik P(4, 2) dipetakan kepada titik P′ di bawah gabungan transformasi AB. Transformasi B ialah translasi −13 dan transformasi A ialah putaran 90° ikut arah jam pada asalan. Cari koordinat P′.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
AB bermaksud B dahulu, kemudian A. B: (4, 2) → (3, 5). A: putaran 90° ikut arah jam pada asalan memetakan (x, y) kepada (y, −x), maka (3, 5) → (5, −3). (1, −1) diperoleh jika A dibuat dahulu (tertib BA).
12
QuestionSoalan 12
Sebuah panel segi tiga sama kaki mempunyai luas 12 cm². Panel itu dibesarkan dengan faktor skala 3 dan kemudian imejnya dipantulkan pada satu garis lurus. Apakah luas imej akhir?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Pembesaran mendarabkan luas dengan k² = 9, memberi 12 × 9 = 108 cm². Pantulan ialah isometri, maka luas tidak berubah. Luas imej akhir ialah 108 cm².
13
QuestionSoalan 13
Antara berikut, yang manakah sama dengan kos 140°?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
140° berada dalam sukuan II, dan kosinus bernilai negatif di situ. Sudut rujukan ialah 180° − 140° = 40°, maka kos 140° = −kos 40°.
14
QuestionSoalan 14
Diberi tan θ = −1 dengan 0° ≤ θ ≤ 360°. Cari nilai-nilai θ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Tangen bernilai negatif dalam sukuan II dan sukuan IV. Sudut rujukan ialah tan⁻¹(1) = 45°, maka θ = 180° − 45° = 135° atau θ = 360° − 45° = 315°.
15
QuestionSoalan 15
Rajah 1 menunjukkan graf sebuah fungsi trigonometri bagi 0° ≤ x ≤ 360°. Antara berikut, yang manakah persamaan graf itu?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Nilai maksimum 3 dan nilai minimum −1: a = (3 − (−1)) ÷ 2 = 2 dan c = (3 + (−1)) ÷ 2 = 1. Graf bermula pada nilai maksimum, maka ini ialah graf kosinus. Tiga kitaran dalam 360° bermakna tempoh ialah 120°, maka b = 360° ÷ 120° = 3. Persamaannya ialah y = 2 kos 3x + 1.
16
QuestionSoalan 16
Untuk 30 nilai data, Σfx = 600 dan Σfx² = 14 700. Hitung varians data itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Min = 600 ÷ 30 = 20. Varians = Σfx² ÷ Σf − min² = 14 700 ÷ 30 − 20² = 490 − 400 = 90. (9.49 ialah sisihan piawai, √90.)
17
QuestionSoalan 17
Jisim purata durian dari Ladang P ialah 1.8 kg dengan sisihan piawai 0.35 kg. Jisim purata durian dari Ladang Q ialah 1.9 kg dengan sisihan piawai 0.22 kg. Antara kesimpulan berikut, yang manakah betul?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Ladang Q mempunyai min yang lebih besar (1.9 kg > 1.8 kg), maka durian dari Ladang Q lebih berat secara purata. Ladang Q juga mempunyai sisihan piawai yang lebih kecil (0.22 < 0.35), maka jisimnya lebih dekat dengan min, iaitu lebih konsisten.
18
QuestionSoalan 18
Antara berikut, yang manakah ialah soalan terbuka?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Soalan terbuka mempunyai lebih daripada satu jawapan atau pendekatan yang boleh diterima, maka andaian perlu dibuat. Tiga soalan yang lain mempunyai satu jawapan tepat melalui pengiraan yang tetap.
19
QuestionSoalan 19
Seorang pelajar menimbang jisim, y gram, sejenis alga di dalam sebuah akuarium pada hari ke-x. Data dalam jadual menunjukkan nilai yang dicerap. Fungsi manakah yang paling sesuai memodelkan data itu?
| x (hari) | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| y (g) | 6 | 12 | 24 | 48 |
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Nilai-nilai itu berganda setiap hari: 6, 12, 24, 48. Nisbah yang tetap iaitu 2 (bukan beza yang tetap) menunjukkan model eksponen, y = 6(2)^x. Semak x = 3: 6 × 8 = 48.
20
QuestionSoalan 20
Sebuah dewan komuniti menyimpan RM8 000 dalam akaun simpanan yang memberi faedah 4% setahun dikompaunkan setiap suku tahun. Berapakah jumlah wang dalam akaun itu selepas 3 tahun, betul kepada sen terdekat?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
A = P(1 + r/n)^(nt) = 8 000(1 + 0.04/4)^(4 × 3) = 8 000(1.01)^12 = RM9 014.60. Pilihan lain menggunakan bilangan tempoh yang salah atau kadar bagi setiap tempoh yang salah.
Bahagian B
20 marksmarkahJawab semua soalan. Setiap soalan mempunyai empat bahagian; pilih jawapan yang betul bagi setiap bahagian (1 markah setiap bahagian).
21
QuestionSoalan 21
Kuasa, P kW, yang dijana oleh sebuah turbin angin berubah secara langsung dengan kuasa tiga halaju angin, v m/s. Kuasa yang dijana ialah 12 kW apabila halaju angin ialah 2 m/s.
[1 markmarkah]
(a)Pilih nilai pemalar variasi, k.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
1.5
P = kv³ memberi 12 = k(2)³ = 8k, maka k = 1.5.
[1 markmarkah]
(b)Pilih persamaan yang menghubungkan P dan v.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
P = 1.5v³
Dengan k = 1.5 dan P berubah secara langsung dengan v³: P = 1.5v³.
[1 markmarkah]
(c)Pilih kuasa yang dijana apabila halaju angin ialah 4 m/s.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
96 kW
P = 1.5 × 4³ = 1.5 × 64 = 96 kW.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Jika halaju angin digandakan, kuasa yang dijana menjadi 8 kali ganda.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Benar
Menggandakan v mendarabkan v³ dengan 2³ = 8, maka P didarab dengan 8.
22
QuestionSoalan 22
Sebuah kedai kraf menjual kotak burung dan pasu hiasan. Matriks A = 20153010 menunjukkan bilangan kotak burung dan pasu hiasan yang dijual, masing-masing pada hari Sabtu (baris pertama) dan Ahad (baris kedua). Matriks B = 1812 menunjukkan harga seunit, dalam RM, kotak burung (baris pertama) dan pasu hiasan (baris kedua).
[1 markmarkah]
(a)Pilih peringkat bagi matriks AB.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
2 × 1
A berperingkat 2 × 2 dan B berperingkat 2 × 1. Nombor dalam (2 dan 2) sama, maka AB berperingkat 2 × 1 (nombor luar).
[1 markmarkah]
(b)Pilih jumlah jualan pada hari Sabtu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM540
Baris 1 bagi AB: 20 × 18 + 15 × 12 = 360 + 180 = RM540.
[1 markmarkah]
(c)Pilih jumlah jualan bagi kedua-dua hari.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM1 200
Baris 2 bagi AB: 30 × 18 + 10 × 12 = 540 + 120 = RM660. Jumlah = 540 + 660 = RM1 200.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Hasil darab BA boleh ditentukan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
B berperingkat 2 × 1 dan A berperingkat 2 × 2. Bilangan lajur B (1) tidak sama dengan bilangan baris A (2), maka BA tidak tertakrif.
23
QuestionSoalan 23
Encik Faizal mempunyai polisi insurans kesihatan dengan fasal penyertaan peratusan ko-insurans 80/20 dan deduktibel RM800. Bil hospitalnya ialah RM12 800 dan semua perbelanjaan itu dilindungi.
[1 markmarkah]
(a)Pilih jumlah selepas deduktibel ditolak.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM12 000
12 800 − 800 = RM12 000.
[1 markmarkah]
(b)Pilih jumlah yang dibayar oleh syarikat insurans.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM9 600
80% × 12 000 = RM9 600. (RM10 240 ialah 80% daripada keseluruhan bil, iaitu mengabaikan deduktibel.)
[1 markmarkah]
(c)Pilih jumlah yang perlu dibayar oleh Encik Faizal.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM3 200
20% × 12 000 + 800 = 2 400 + 800 = RM3 200. Semak: 9 600 + 3 200 = 12 800.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Deduktibel dikenakan apabila tuntutan dibuat di bawah polisi insurans hayat.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Deduktibel terdapat dalam insurans harta, insurans perubatan dan insurans motor, tetapi tidak terdapat dalam insurans hayat.
24
QuestionSoalan 24
Diberi sin θ = −7/25 dan 180° < θ < 270°.
[1 markmarkah]
(a)Pilih sukuan tempat θ berada.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Sukuan III
180° < θ < 270° ialah sukuan III (sin dan kos negatif, tan positif).
[1 markmarkah]
(b)Pilih nilai kos θ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
−24/25
Segi tiga bersudut tegak ialah 7, 24, 25. Dalam sukuan III, kosinus negatif: kos θ = −24/25.
[1 markmarkah]
(c)Pilih nilai tan θ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
7/24
tan θ = sin θ ÷ kos θ = (−7/25) ÷ (−24/25) = 7/24, positif dalam sukuan III.
[1 markmarkah]
(d)Pilih nilai θ, betul kepada satu tempat perpuluhan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
196.3°
Sudut rujukan α = sin⁻¹(7/25) = 16.26°. Dalam sukuan III, θ = 180° + 16.26° = 196.3°.
25
QuestionSoalan 25
Lengkung sebuah jambatan pejalan kaki dimodelkan oleh fungsi y = ax² + bx, dengan y m ialah tinggi lengkung pada jarak mengufuk x m dari satu hujungnya. Lengkung itu melalui titik (6, 4.5) dan (12, 0).
[1 markmarkah]
(a)Pilih persamaan yang diperoleh apabila titik (12, 0) digantikan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
144a + 12b = 0
Gantikan x = 12 dan y = 0 ke dalam y = ax² + bx: 0 = a(144) + b(12).
[1 markmarkah]
(b)Pilih nilai a dan nilai b.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
a = −0.125, b = 1.5
Daripada (12, 0): b = −12a. Daripada (6, 4.5): 36a + 6b = 4.5, maka 36a − 72a = 4.5 dan a = −0.125. Seterusnya b = 1.5.
[1 markmarkah]
(c)Pilih tinggi lengkung pada x = 3.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
3.375 m
y = −0.125(9) + 1.5(3) = −1.125 + 4.5 = 3.375 m.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Model ini boleh digunakan untuk mencari tinggi lengkung pada x = 15 m.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Lengkung itu hanya wujud bagi 0 ≤ x ≤ 12. Menggunakan model pada x = 15 melampaui julat yang digunakan untuk membina model itu (ia akan memberi tinggi negatif).
Bahagian C
60 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
26
QuestionSoalan 26
Encik Danish ialah seorang arkitek landskap. Jumlah pendapatan tahunannya ialah RM96 500. Dia menderma RM1 500 kepada sebuah pertubuhan yang diluluskan (pengecualian cukai). Jumlah pelepasan cukai ialah RM21 000. Dia membayar zakat RM600. Sebahagian daripada jadual kadar cukai pendapatan ditunjukkan dalam Jadual 1.
| Pendapatan bercukai (RM) | Cukai asas (RM) | Kadar bagi baki |
|---|---|---|
| 50 001 – 70 000 | 1 800 | 14% |
| 70 001 – 100 000 | 4 600 | 21% |
[2 marksmarkah]
(a)Hitung pendapatan bercukai Encik Danish.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Danish, selepas rebat zakat.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Potongan cukai bulanan (PCB) ialah RM380 sebulan selama 12 bulan. Nyatakan sama ada PCB mencukupi, dan hitung jumlah yang perlu dibayar atau dituntut balik.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(d)Encik Danish memandu sebuah kereta 1 998 cc. Cukai jalan ialah RM280 bagi 1 800 cc pertama dan RM0.50 bagi setiap cc selebihnya. Hitung cukai jalan kereta itu.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
27
QuestionSoalan 27
Jadual 2 menunjukkan jisim 40 biji manggis yang dituai dari Kebun A.
| Jisim (g) | 60–69 | 70–79 | 80–89 | 90–99 | 100–109 |
|---|---|---|---|---|---|
| Bilangan | 4 | 9 | 15 | 8 | 4 |
[2 marksmarkah]
(a)Hitung min jisim manggis itu, dalam g.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Hitung varians dan sisihan piawai jisim itu, betul kepada dua tempat perpuluhan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)Kebun B menghasilkan manggis dengan min jisim 86.0 g dan sisihan piawai 8.6 g. Bandingkan kedua-dua kebun dan nyatakan kesimpulan anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
28
QuestionSoalan 28
Sebuah studio reka bentuk membeli dua jenis pasu tanaman untuk sebuah taman. Tiga pasu besar dan dua pasu kecil berharga RM191. Dua pasu besar dan lima pasu kecil berharga RM230. Harga sebuah pasu besar ialah RMp dan harga sebuah pasu kecil ialah RMq.
[2 marksmarkah]
(a)Tulis maklumat di atas dalam bentuk persamaan matriks.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari matriks songsang bagi matriks pekali dalam (a).
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[4 marksmarkah]
(c)Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai p dan nilai q.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Studio itu mempunyai RM350. Adakah wang itu cukup untuk membeli 5 pasu besar dan 4 pasu kecil? Tunjukkan pengiraan anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
29
QuestionSoalan 29
Rajah 2 menunjukkan segi tiga PQR dan imejnya, P′Q′R′, di bawah satu pembesaran pada satah Cartes. Rajah itu ialah pelan sebuah bed bunga dan 1 unit pada grid mewakili 0.5 m.
[3 marksmarkah]
(a)Huraikan selengkapnya pembesaran itu.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Hitung luas, dalam unit persegi, bagi (i) segi tiga PQR, (ii) segi tiga P′Q′R′.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Di bawah pembesaran lain dengan pusat yang sama dan faktor skala −1.5, R dipetakan kepada R″. Cari koordinat R″.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Hitung luas sebenar, dalam m², bed bunga yang diwakili oleh P′Q′R′.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
30
QuestionSoalan 30
Jawatankuasa sebuah taman komuniti mempunyai 40 m pagar untuk mengelilingi sebuah kebun herba berbentuk segi empat tepat. Satu sisi kebun itu bersebelahan dengan dinding sedia ada dan tidak perlu dipagar, seperti dalam Rajah 3. Lebar kebun itu ialah x m dan luasnya ialah A m².
[2 marksmarkah]
(a)Tunjukkan bahawa A = 40x − 2x².
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Nyatakan jenis fungsi yang memodelkan A dan satu andaian yang dibuat.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)Lengkapkan jadual nilai A bagi x = 0, 5, 10, 15 dan 20, dan nyatakan nilai x yang memberikan luas maksimum.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(d)Jawatankuasa memerlukan kebun dengan luas tepat 150 m². Cari dua pasang ukuran lebar dan panjang yang mungkin.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(e)Seorang ahli jawatankuasa berkata, "Kebun berbentuk segi empat sama akan memberikan luas yang paling besar." Adakah dia betul? Berikan justifikasi anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
31
QuestionSoalan 31
Rajah 4 menunjukkan segi tiga ABC, PQR dan DEF pada satah Cartes untuk sebuah reka bentuk corak lantai. Segi tiga PQR ialah imej bagi ABC di bawah transformasi M. Segi tiga DEF ialah imej bagi PQR di bawah transformasi N.
[2 marksmarkah]
(a)Huraikan selengkapnya transformasi M.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Huraikan selengkapnya transformasi N.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung luas, dalam unit persegi, segi tiga DEF.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(d)Cari koordinat imej bagi titik C di bawah (i) gabungan transformasi NM, (ii) gabungan transformasi MN.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(e)Amin berkata bahawa mengubah tertib transformasi M dan N tidak mengubah imej akhir. Adakah Amin betul? Berikan alasan anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)
| Bab | RememberingMengingat | UnderstandingMemahami | ApplyingMengaplikasi | AnalysingMenganalisis | EvaluatingMenilai | CreatingMencipta | Item | marksmarkah |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Ubahan | – | – | 3 (6) | – | – | – | 3 | 6 |
| 2. Matriks | – | – | 4 (16) | – | – | – | 4 | 16 |
| 3. Matematik Pengguna: Insurans | – | – | 3 (6) | – | – | – | 3 | 6 |
| 4. Matematik Pengguna: Percukaian | 1 (1) | – | 2 (9) | – | – | – | 3 | 10 |
| 5. Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi | – | 1 (1) | 3 (12) | 1 (1) | 1 (12) | – | 6 | 26 |
| 6. Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri | – | 1 (1) | 2 (5) | 1 (1) | – | – | 4 | 7 |
| 7. Sukatan Serakan Data Terkumpul | – | – | 1 (1) | – | 2 (9) | – | 3 | 10 |
| 8. Pemodelan Matematik | – | 1 (1) | 1 (1) | 2 (5) | 1 (12) | – | 5 | 19 |
| TotalJumlah | 1 (1) | 3 (3) | 19 (56) | 4 (7) | 4 (33) | 0 (0) | 31 | 100 |
Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).