Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM
50
Ujian Akhir Sesi Akademik
Matematik
Tingkatan 5, 2 jam, 100 marksmarkah
NameNama
ClassKelas
DateTarikh
marksmarkah: / 100
InstructionsArahan
- Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
- Jawab semua soalan.
- Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
- Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
- Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.
Bahagian A
20 marksmarkahJawab semua soalan. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Pilih satu jawapan yang terbaik.
1
QuestionSoalan 1
Jarak, d km, yang dilalui oleh sebuah kereta api ekspres berubah secara langsung dengan masa, t jam. Kereta api itu bergerak sejauh 200 km dalam 2.5 jam. Berapakah jarak yang dilalui dalam 4 jam?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
d = kt, maka k = 200 ÷ 2.5 = 80. Apabila t = 4, d = 80 × 4 = 320 km. (500 km diperoleh dengan mendarab 200 dengan 2.5.) (m.s. 8)
2
QuestionSoalan 2
Masa, t minit, untuk memuat turun sebuah fail berubah secara songsang dengan kelajuan sambungan, s Mbps. Pada kelajuan 8 Mbps, fail itu dimuat turun dalam 15 minit. Cari kelajuan yang diperlukan untuk memuat turun fail itu dalam 6 minit.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
t = k/s, maka k = ts = 15 × 8 = 120. Apabila t = 6, s = 120 ÷ 6 = 20 Mbps. (3.2 Mbps diperoleh jika soalan dianggap ubahan langsung: 8 × 6 ÷ 15.) (m.s. 23)
3
QuestionSoalan 3
Kuasa, P watt, sebuah motor skuter elektrik berubah secara tercantum dengan voltan, V volt, dan arus, I ampere. Diberi P = 150 apabila V = 10 dan I = 6. Hitung nilai P apabila V = 16 dan I = 4.5.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
P = kVI. 150 = k(10)(6) = 60k, maka k = 2.5. P = 2.5 × 16 × 4.5 = 180 W. (144 diperoleh dengan menggunakan k = 2.) (m.s. 12-13)
4
QuestionSoalan 4
Diberi P = 2−134 dan Q = 5−2. Cari PQ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Baris 1: 2 × 5 + (−1)(−2) = 12. Baris 2: 3 × 5 + 4(−2) = 7. Pilihan A dan C masing-masing salah pada satu baris kerana tanda −2 diabaikan. (m.s. 51)
5
QuestionSoalan 5
Matriks M = 4−32k tidak mempunyai matriks songsang. Cari nilai k.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Matriks tidak mempunyai matriks songsang apabila penentunya 0. Penentu = 4k − (−3)(2) = 4k + 6 = 0, maka k = −1.5. (1.5 diperoleh daripada 4k − 6 = 0.) (m.s. 60-61)
6
QuestionSoalan 6
Matriks A berperingkat 3 × 2 dan matriks B berperingkat 2 × 4. Apakah peringkat bagi matriks AB?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Bilangan lajur A (2) sama dengan bilangan baris B (2), maka AB boleh dihitung. Peringkat AB ditentukan oleh nombor luar: 3 × 4. (m.s. 50)
7
QuestionSoalan 7
Premium asas bagi polisi insurans motor komprehensif sebuah kereta ialah RM1 250. Pemilik kereta itu layak mendapat Diskaun Tanpa Tuntutan (NCD) sebanyak 25%. Berapakah premium kasar yang perlu dibayar?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
NCD = 25% × 1 250 = RM312.50. Premium kasar = 1 250 − 312.50 = RM937.50. (RM312.50 ialah diskaun sahaja; RM1 562.50 menambah diskaun, bukan menolaknya.) (m.s. 84)
8
QuestionSoalan 8
Premium tahunan sebuah polisi insurans hayat ialah RM696. Kadar premium ialah RM5.80 bagi setiap RM1 000 nilai muka. Hitung nilai muka polisi itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Premium = (nilai muka ÷ 1 000) × kadar premium, maka nilai muka ÷ 1 000 = 696 ÷ 5.80 = 120. Nilai muka = 120 × 1 000 = RM120 000. (m.s. 81)
9
QuestionSoalan 9
Encik Karim mempunyai perniagaan sendiri. Bilakah tarikh akhir dia perlu menghantar Borang Nyata Cukai Pendapatan (BNCP) bagi tahun sebelumnya?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Pembayar cukai yang menjalankan perniagaan menghantar borang B pada 30 Jun. Pembayar cukai yang tidak menjalankan perniagaan menghantar borang BE pada 30 April. (m.s. 99)
10
QuestionSoalan 10
Encik Jamal menyewakan sebuah kedai dengan sewa RM1 500 sebulan. Pihak berkuasa tempatan mengenakan cukai pintu (cukai taksiran) sebanyak 6% daripada nilai tahunan. Berapakah cukai pintu yang perlu dibayar bagi setiap setengah tahun?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Nilai tahunan = 1 500 × 12 = RM18 000. Cukai pintu setahun = 6% × 18 000 = RM1 080. Bagi setiap setengah tahun: 1 080 ÷ 2 = RM540. (RM1 080 ialah cukai pintu bagi setahun penuh.) (m.s. 112)
11
QuestionSoalan 11
Sebuah model pesawat dibuat dengan skala 1 : 50. Luas sayap model itu ialah 120 cm². Hitung luas sayap pesawat sebenar, dalam m².
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Faktor skala panjang ialah 50, maka faktor skala luas ialah 50² = 2 500. Luas sebenar = 120 × 2 500 = 300 000 cm² = 30 m² (÷ 10 000). Jawapan 0.6 diperoleh jika faktor skala tidak dikuasaduakan (120 × 50 = 6 000 cm²). (m.s. 146)
12
QuestionSoalan 12
Titik P(5, 3) dipetakan kepada titik P′ di bawah gabungan transformasi RT. Transformasi T ialah translasi −24 dan transformasi R ialah pantulan pada paksi-x. Cari koordinat P′.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
RT bermaksud T dahulu, kemudian R. T: (5, 3) → (3, 7). R: pantulan pada paksi-x menukar tanda y, maka (3, 7) → (3, −7). (3, 1) diperoleh jika R dilakukan dahulu (tertib TR). (m.s. 150-151)
13
QuestionSoalan 13
Tanpa menggunakan kalkulator, cari nilai kos 330°.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
330° berada dalam sukuan IV, dengan nilai kosinus positif. Sudut rujukan sepadan = 360° − 330° = 30°, maka kos 330° = kos 30° = √3/2. (m.s. 180)
14
QuestionSoalan 14
Diberi sin θ = 0.8 bagi 0° ≤ θ ≤ 360°. Cari nilai-nilai θ, betul kepada satu tempat perpuluhan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Nilai sinus positif dalam sukuan I dan II. Sudut rujukan sepadan = sin⁻¹(0.8) = 53.1°. θ = 53.1° atau θ = 180° − 53.1° = 126.9°. (m.s. 181)
15
QuestionSoalan 15
Antara berikut, yang manakah BUKAN sukatan serakan?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Varians, julat antara kuartil dan sisihan piawai menghuraikan serakan data. Median ialah sukatan kecenderungan memusat. (m.s. 211-212)
16
QuestionSoalan 16
Jadual di bawah menunjukkan jarak larian 20 orang peserta dalam sebuah kejohanan.
Hitung min jarak larian itu, dalam km.
| Jarak larian (km) | 1 – 3 | 4 – 6 | 7 – 9 |
|---|---|---|---|
| Bilangan peserta | 6 | 10 | 4 |
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Titik tengah ialah 2, 5 dan 8. Σfx = 2(6) + 5(10) + 8(4) = 94, Σf = 20, maka min = 94 ÷ 20 = 4.7 km. (5.0 mengabaikan kekerapan; 94 terlupa dibahagi dengan Σf.) (m.s. 212)
17
QuestionSoalan 17
Bagi 20 nilai data, min ialah 10 dan varians ialah 16. Cari nilai Σfx².
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Varians = Σfx² ÷ Σf − min², maka 16 = Σfx² ÷ 20 − 100 dan Σfx² ÷ 20 = 116. Σfx² = 116 × 20 = 2 320. (m.s. 212)
18
QuestionSoalan 18
Sebuah syarikat sewa kereta mengenakan yuran tetap RM60 ditambah RM0.40 bagi setiap kilometer yang dipandu. Fungsi manakah yang memodelkan jumlah bayaran, RMC, bagi d km?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Jumlah tetap ditambah kadar tetap bagi setiap kilometer ialah model fungsi linear: C = 60 + 0.4d. Semakan: d = 100 memberi 60 + 40 = RM100. (m.s. 236)
19
QuestionSoalan 19
Seorang pembangun permainan video mencatat bilangan mata, y, yang diperoleh seorang pemain pada tahap x.
Fungsi manakah yang paling sesuai memodelkan data itu?
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 3 | 4 | 7 | 12 | 19 |
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Beza pertama ialah 1, 3, 5, 7 (tidak malar), tetapi beza kedua semuanya 2, maka modelnya fungsi kuadratik dengan a = 1. Pada x = 0, y = 3, maka c = 3 dan y = x² + 3. Semakan x = 4: 16 + 3 = 19. (m.s. 238)
20
QuestionSoalan 20
Hadi ingin mempunyai RM10 000 selepas 5 tahun untuk membeli sebuah basikal. Sebuah akaun simpanan memberi faedah 3% setahun dikompaunkan setiap setengah tahun. Berapakah jumlah yang perlu didepositkan sekarang, betul kepada sen terdekat?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
A(t) = P(1 + r/n)^(nt): 10 000 = P(1.015)^10, maka P = 10 000 ÷ 1.160541 = RM8 616.67. RM8 626.09 ialah faedah yang dikompaunkan setahun sekali (10 000 ÷ 1.03^5). (m.s. 240)
Bahagian B
20 marksmarkahJawab semua soalan. Setiap soalan mempunyai empat bahagian; pilih jawapan yang betul bagi setiap bahagian (1 markah setiap bahagian).
21
QuestionSoalan 21
Harga tiket bas untuk seorang dewasa ialah RMx dan untuk seorang kanak-kanak ialah RMy. Satu kumpulan membeli 3 tiket dewasa dan 5 tiket kanak-kanak dengan harga RM110. Kumpulan lain membeli 1 tiket dewasa dan 2 tiket kanak-kanak dengan harga RM40. Maklumat itu ditulis sebagai 3512xy = 11040.
[1 markmarkah]
(a)Pilih nilai penentu bagi matriks 3512.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
1
Penentu = 3(2) − 5(1) = 6 − 5 = 1.
[1 markmarkah]
(b)Pilih nilai x.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
20
Matriks songsang ialah (1/1)[2 −5; −1 3]. x = 2 × 110 − 5 × 40 = 220 − 200 = 20.
[1 markmarkah]
(c)Pilih nilai y.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
10
y = −1 × 110 + 3 × 40 = −110 + 120 = 10. Semakan: 3(20) + 5(10) = 110 dan 20 + 2(10) = 40.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Matriks 6432 mempunyai matriks songsang.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Penentu = 6(2) − 4(3) = 12 − 12 = 0. Matriks yang penentunya 0 tidak mempunyai matriks songsang.
22
QuestionSoalan 22
Jadual 1 menunjukkan kadar premium tahunan, dalam RM, bagi setiap RM1 000 nilai muka polisi insurans hayat. Encik Razak, 35 tahun, seorang perokok, membeli polisi insurans hayat dengan nilai muka RM250 000.
| Umur (tahun) | Bukan perokok | Perokok |
|---|---|---|
| 25 | 1.80 | 3.10 |
| 35 | 2.40 | 4.20 |
| 45 | 4.10 | 7.50 |
[1 markmarkah]
(a)Pilih kadar premium bagi Encik Razak.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
4.20
Umur 35 tahun dan perokok: RM4.20 bagi setiap RM1 000.
[1 markmarkah]
(b)Pilih premium tahunan yang perlu dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM1 050
Premium = 250 000 ÷ 1 000 × 4.20 = 250 × 4.20 = RM1 050. (RM600 menggunakan kadar bukan perokok.)
[1 markmarkah]
(c)Pilih jumlah yang dibayar sebulan jika premium dibayar secara bulanan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM87.50
1 050 ÷ 12 = RM87.50.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Jika Encik Razak berhenti merokok sebelum polisi diperbaharui, premium tahunannya menjadi RM450 lebih rendah.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Benar
Premium bukan perokok = 250 × 2.40 = RM600. Penjimatan = 1 050 − 600 = RM450.
23
QuestionSoalan 23
Sebuah logo kelab sukan dibesarkan pada satah Cartes dengan pusat asalan, O, dan faktor skala 1.5. Titik A(4, −2) terletak pada logo itu dan luas logo itu ialah 20 cm².
[1 markmarkah]
(a)Pilih koordinat imej bagi titik A.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
(6, −3)
Imej = 1.5 × (4, −2) = (6, −3), kerana pusat pembesaran ialah asalan.
[1 markmarkah]
(b)Pilih luas imej logo itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
45 cm²
Luas imej = k² × luas objek = 1.5² × 20 = 2.25 × 20 = 45 cm². (30 cm² mendarab dengan k, bukan k².)
[1 markmarkah]
(c)Satu lagi pembesaran dengan pusat O memetakan logo asal kepada imej berluas 80 cm². Pilih faktor skala positifnya.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
2
k² = 80 ÷ 20 = 4, maka k = √4 = 2.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Pembesaran dengan faktor skala −1.5 menghasilkan imej yang lebih kecil daripada objek.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Saiz imej bergantung pada |k| = 1.5, iaitu lebih besar daripada 1, maka imej lebih besar. Tanda negatif hanya meletakkan imej di sebelah bertentangan dengan pusat.
24
QuestionSoalan 24
Kekuatan isyarat, y unit, daripada sebuah penderia pada jam kecergasan di sudut x dimodelkan oleh y = 3 kos 4x + 2 bagi 0° ≤ x ≤ 360°.
[1 markmarkah]
(a)Pilih nilai maksimum bagi y.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
5
Nilai maksimum = a + c = 3 + 2 = 5.
[1 markmarkah]
(b)Pilih tempoh bagi graf itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
90°
Tempoh = 360° ÷ b = 360° ÷ 4 = 90°.
[1 markmarkah]
(c)Pilih nilai y apabila x = 30°.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
0.5
y = 3 kos 120° + 2 = 3(−0.5) + 2 = 0.5. (kos 120° bernilai negatif, dalam sukuan II.)
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Graf itu mempunyai 4 kitaran lengkap bagi 0° ≤ x ≤ 360°.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Benar
Setiap kitaran ialah 90°, dan 360° ÷ 90° = 4 kitaran.
25
QuestionSoalan 25
Bilangan tontonan, V, sebuah video sukan pada hari ke-t selepas dimuat naik ditunjukkan dalam jadual.
| t (hari) | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| V | 500 | 600 | 720 |
[1 markmarkah]
(a)Pilih nisbah sepunya bagi bilangan tontonan dari satu hari ke hari berikutnya.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
1.2
600 ÷ 500 = 1.2 dan 720 ÷ 600 = 1.2. Nisbahnya malar, tetapi bezanya (100, 120) tidak malar.
[1 markmarkah]
(b)Pilih fungsi yang memodelkan data itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
V = 500(1.2)^t
Nisbah malar bermaksud model fungsi eksponen, V = Ca^t, dengan C = 500 (nilai pada t = 0) dan a = 1.2.
[1 markmarkah]
(c)Pilih bilangan tontonan pada hari ke-5, betul kepada nilai bulat terdekat.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
1 244
V = 500(1.2)^5 = 500 × 2.48832 = 1 244.
[1 markmarkah]
(d)Tandakan BENAR atau PALSU: Model itu meramalkan bahawa bilangan tontonan mencapai 5 000 dalam masa 10 hari.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Pada t = 10, V = 500(1.2)^10 = 500 × 6.19 = 3 096, kurang daripada 5 000. Bilangan tontonan mencapai 5 000 hanya selepas kira-kira 12.6 hari.
Bahagian C
60 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
26
QuestionSoalan 26
Kecerahan, B unit, sebuah lampu limpah stadium berubah secara langsung dengan kuasanya, P W, dan secara songsang dengan kuasa dua jaraknya, d m, dari lampu itu. Diberi B = 40 apabila P = 500 dan d = 5.
[2 marksmarkah]
(a)Tulis hubungan antara B, P dan d, dan cari pemalar perkadaran, k. Seterusnya, tulis persamaan yang menghubungkan B, P dan d.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung nilai B apabila P = 800 dan d = 8.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung jarak, d, dari lampu itu apabila P = 450 dan B = 18, betul kepada dua tempat perpuluhan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Apakah yang berlaku kepada B jika kuasa lampu itu digandakan dan jaraknya juga digandakan? Jelaskan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
27
QuestionSoalan 27
Encik Zul dan isterinya, Puan Nadia, bekerja sebagai pemandu pelancong dan jurulatih sukan. Pendapatan bercukai Encik Zul ialah RM62 000 dan pendapatan bercukai Puan Nadia ialah RM38 000. Mereka tidak membayar zakat. Sebahagian daripada jadual kadar cukai pendapatan ditunjukkan dalam Jadual 2.
| Pendapatan bercukai (RM) | Cukai dasar (RM) | Kadar atas baki |
|---|---|---|
| 35 001 – 50 000 | 600 | 8% |
| 50 001 – 70 000 | 1 800 | 14% |
| 70 001 – 100 000 | 4 600 | 21% |
[2 marksmarkah]
(a)Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Encik Zul.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar oleh Puan Nadia.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Jika mereka memilih taksiran bersama, hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Bandingkan taksiran berasingan dengan taksiran bersama. Nyatakan kaedah yang lebih menjimatkan dan berapakah penjimatannya.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
28
QuestionSoalan 28
Rajah 1 ialah satu ogif yang menunjukkan masa, dalam minit, yang diambil oleh 60 orang peserta dalam sebuah larian santai 10 km.
[3 marksmarkah]
(a)Berdasarkan ogif itu, nyatakan kuartil pertama, median dan kuartil ketiga bagi masa itu.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung julat antara kuartil. Nyatakan maksud nilai itu.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Berapakah bilangan peserta yang mengambil masa lebih daripada 54.5 minit?
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(d)Peserta yang tergolong dalam 25% terpantas menerima pingat. Nyatakan masa paling lama yang masih layak untuk mendapat pingat.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(e)Pada tahun lepas, median masa ialah 58.0 minit dan julat antara kuartil ialah 11 minit. Bandingkan larian tahun ini dengan larian tahun lepas, dan nyatakan kesimpulan anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
29
QuestionSoalan 29
Sebuah kedai komputer menjual pemacu USB dan kad memori. Harga sebuah pemacu USB ialah RMx dan harga sebuah kad memori ialah RMy. Lima pemacu USB dan dua kad memori berharga RM114. Tiga pemacu USB dan empat kad memori berharga RM102.
[2 marksmarkah]
(a)Tulis maklumat di atas dalam bentuk persamaan matriks.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari matriks songsang bagi matriks pekali dalam (a).
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[4 marksmarkah]
(c)Dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Cawangan P memesan 20 pemacu USB dan 15 kad memori. Cawangan Q memesan 30 pemacu USB dan 10 kad memori. Dengan menggunakan pendaraban matriks, cari jumlah kos pesanan bagi setiap cawangan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
30
QuestionSoalan 30
Puan Aini tinggal di Semenanjung Malaysia dan memandu sebuah kereta 1 590 cc dengan jumlah diinsuranskan RM48 000. Dia berhak mendapat NCD sebanyak 30%. Jadual 3 menunjukkan sebahagian daripada Jadual Tarif Motor. Kadar komprehensif ialah untuk RM1 000 pertama jumlah diinsuranskan dan RM26 dikenakan bagi setiap RM1 000 berikutnya atau sebahagian daripadanya. Premium asas bagi polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian ialah 75% daripada premium asas komprehensif.
| Kapasiti enjin tidak melebihi (cc) | Komprehensif (RM) | Pihak ketiga (RM) |
|---|---|---|
| 1 400 | 273.80 | 120.60 |
| 1 650 | 305.50 | 135.00 |
| 2 200 | 339.10 | 151.20 |
| 3 050 | 372.60 | 167.40 |
[1 markmarkah]
(a)Nyatakan kadar komprehensif bagi RM1 000 pertama untuk kereta Puan Aini.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(b)Hitung premium asas komprehensif.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung premium kasar yang perlu dibayar bagi polisi komprehensif selepas NCD.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(d)Hitung premium kasar bagi polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian selepas NCD.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(e)Suami Puan Aini, Encik Rahim, 38 tahun dan bukan perokok, membeli polisi insurans hayat dengan nilai muka RM300 000 pada kadar RM2.60 bagi setiap RM1 000. Dia menambah perlindungan penyakit kritikal sebanyak 40% daripada nilai muka pada kadar RM1.95 bagi setiap RM1 000. Hitung jumlah premium tahunan Encik Rahim.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(f)Pada tahun lepas, Puan Aini terundur ke dinding dan keretanya memerlukan pembaikan berharga RM3 500. Polisi yang manakah dalam (c) dan (d) akan membayar kos itu? Adakah premium tambahan bagi polisi itu berbaloi? Berikan justifikasi anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
31
QuestionSoalan 31
Rajah 2 menunjukkan graf bagi fungsi y = a tan bx bagi 0° ≤ x ≤ 120°, dengan a dan b ialah pemalar positif. Fungsi ini memodelkan bacaan sebuah antena radar yang berputar. Garis putus-putus ialah asimptot, pada x = 30° dan x = 90°. Graf itu melalui titik (15°, 2).
[2 marksmarkah]
(a)Nyatakan tempoh bagi graf itu dan seterusnya cari nilai b.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Dengan menggantikan titik (15°, 2), cari nilai a.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung nilai y apabila x = 40°, betul kepada dua tempat perpuluhan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(d)Selesaikan persamaan 2 tan 3x = −2 bagi 0° ≤ x ≤ 120°.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(e)Hafiz berkata nilai maksimum bagi y dalam julat itu ialah 2. Adakah Hafiz betul? Jelaskan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(f)Graf yang diperoleh apabila graf y = a tan bx dipantulkan pada paksi-x digunakan untuk mereka bentuk antena kedua. Tulis persamaan graf itu dan nyatakan tempohnya.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)
| Bab | RememberingMengingat | UnderstandingMemahami | ApplyingMengaplikasi | AnalysingMenganalisis | EvaluatingMenilai | CreatingMencipta | Item | marksmarkah |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Ubahan | – | – | 4 (11) | – | – | – | 4 | 11 |
| 2. Matriks | – | 1 (1) | 4 (16) | – | – | – | 5 | 17 |
| 3. Matematik Pengguna: Insurans | – | – | 3 (6) | – | 1 (12) | – | 4 | 18 |
| 4. Matematik Pengguna: Percukaian | 1 (1) | – | 1 (1) | – | 1 (8) | – | 3 | 10 |
| 5. Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi | – | – | 3 (6) | – | – | – | 3 | 6 |
| 6. Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri | – | – | 3 (6) | – | 1 (12) | – | 4 | 18 |
| 7. Sukatan Serakan Data Terkumpul | 1 (1) | – | 1 (1) | 2 (11) | – | – | 4 | 13 |
| 8. Pemodelan Matematik | – | – | 2 (2) | 2 (5) | – | – | 4 | 7 |
| TotalJumlah | 2 (2) | 1 (1) | 21 (49) | 4 (16) | 3 (32) | 0 (0) | 31 | 100 |
Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).