myUASARevision for UASAUlang kaji UASA
MoreLagi
My progressKemajuan saya
Practice paper, not an official KPM paperKertas latihan, bukan kertas rasmi KPM
50
Ujian Akhir Sesi Akademik

Matematik

Tingkatan 5, 2 jam, 100 marksmarkah
NameNama
ClassKelas
DateTarikh
marksmarkah:      / 100
InstructionsArahan
  1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.
  2. Jawab semua soalan.
  3. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
  4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
  5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.

Practice shows answers as you go. Exam times you and hides answers until you submit.Latihan menunjukkan jawapan semasa menjawab. Peperiksaan menetapkan masa dan menyembunyikan jawapan sehingga dihantar.

Bahagian A

20 marksmarkah
Jawab semua soalan. Setiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, A, B, C dan D. Pilih satu jawapan yang terbaik.
1

QuestionSoalan 1

Bilangan hari, d, sekarung makanan ayam boleh bertahan berubah secara songsang dengan bilangan ayam, c. Sekarung makanan itu bertahan 24 hari untuk 50 ekor ayam. Berapa harikah sekarung makanan itu bertahan untuk 80 ekor ayam?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
d = k/c, maka k = dc = 24 × 50 = 1 200. Apabila c = 80, d = 1 200 ÷ 80 = 15 hari. Jawapan 38.4 hari diperoleh jika dianggap ubahan langsung (24 × 80 ÷ 50) (m.s. 25).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.2.2
TextbookBuku teks p.ms. 25
2

QuestionSoalan 2

Masa, T jam, untuk menuai sebuah ladang berubah secara langsung dengan luas ladang itu, A hektar, dan secara songsang dengan bilangan pekerja, w. Diberi T = 6 apabila A = 3 dan w = 4. Berapakah bilangan pekerja yang diperlukan untuk menuai 5 hektar dalam masa 5 jam?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
T = kA/w. 6 = k(3)/4, maka k = 8. Apabila T = 5 dan A = 5: 5 = 8(5)/w, maka w = 40 ÷ 5 = 8 orang pekerja (m.s. 27-28).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 1, standard 1.3.2
TextbookBuku teks p.ms. 27
3

QuestionSoalan 3

Diberi P = 2−134 dan Q = 52. Cari PQ.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Baris 1: 2 × 5 + (−1) × 2 = 8. Baris 2: 3 × 5 + 4 × 2 = 23. Hasil darab ialah matriks 2 × 1. Jawapan 12 diperoleh jika −1 × 2 dianggap sebagai +2 (m.s. 51).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.3
TextbookBuku teks p.ms. 51
4

QuestionSoalan 4

Matriks m632 tidak mempunyai matriks songsang. Cari nilai m.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Matriks tidak mempunyai matriks songsang apabila penentunya ad − bc = 0: 2m − 6 × 3 = 0, maka 2m = 18 dan m = 9 (m.s. 60-61).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.4
TextbookBuku teks p.ms. 61
5

QuestionSoalan 5

Antara berikut, yang manakah contoh insurans am?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Insurans am melindungi kerugian selain risiko terhadap nyawa, seperti kebakaran, motor, perubatan dan perjalanan. Tiga pilihan yang lain ialah polisi insurans hayat (m.s. 75-76).
For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.1.1
TextbookBuku teks p.ms. 76
6

QuestionSoalan 6

Encik Salim, 36 tahun, seorang petani yang tidak merokok, membeli polisi insurans hayat dengan nilai muka RM140 000. Kadar premium bagi umurnya ialah RM2.45 bagi setiap RM1 000. Hitung premium tahunan yang perlu dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Premium = 140 000 ÷ 1 000 × 2.45 = 140 × 2.45 = RM343.00. Membahagi dengan 100 memberi RM3 430, dan membahagi nilai muka dengan kadar memberi RM57.14 (m.s. 81).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.1.2
TextbookBuku teks p.ms. 81
7

QuestionSoalan 7

Nilai boleh insurans sebuah gudang ladang ialah RM300 000. Polisi insurans kebakarannya mempunyai syarat insurans bersama 80% dan tiada deduktibel. Gudang itu diinsuranskan dengan RM180 000. Berapakah pampasan yang akan diterima jika kerugian sebahagian akibat kebakaran ialah RM48 000?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Amaun yang diperlukan = 80% × 300 000 = RM240 000. Pampasan = (180 000 ÷ 240 000) × 48 000 = RM36 000. RM28 800 menggunakan 100% nilai boleh insurans dan bukan syarat ko-insurans 80%; RM48 000 mengabaikan penalti ko-insurans (m.s. 87-88).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 3, standard 3.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 88
8

QuestionSoalan 8

Jumlah pendapatan tahunan Puan Hajar ialah RM69 500. Dia mendapat pengecualian cukai sebanyak RM1 500 dan jumlah pelepasan cukai RM17 000. Hitung pendapatan bercukainya.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Pendapatan bercukai = jumlah pendapatan − pengecualian cukai − pelepasan cukai = 69 500 − 1 500 − 17 000 = RM51 000. RM52 500 terlupa menolak pengecualian cukai dan RM68 000 terlupa menolak pelepasan cukai (m.s. 106).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 106
9

QuestionSoalan 9

Pendapatan bercukai Encik Mazlan ialah RM38 600. Dia membayar zakat RM300. Menggunakan jadual: RM35 001 hingga RM50 000, cukai asas RM600 dan 8% bagi setiap ringgit selepas RM35 000, hitung cukai pendapatan yang perlu dibayar.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Cukai = 600 + (38 600 − 35 000) × 8% = 600 + 288 = RM888. Tolak rebat zakat: 888 − 300 = RM588. Rebat RM400 hanya diberikan apabila pendapatan bercukai RM35 000 atau kurang, maka tidak digunakan di sini (RM188 tersilap menolak rebat RM400 selain zakat) (m.s. 107).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 4, standard 4.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 107
10

QuestionSoalan 10

Puan Aminah membayar cukai pendapatan sebanyak RM2 100 selepas rebat zakat RM400. Menggunakan jadual: RM50 001 hingga RM70 000, cukai asas RM1 800 dan 14% bagi setiap ringgit selepas RM50 000, cari pendapatan bercukainya.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Cukai sebelum rebat = 2 100 + 400 = RM2 500. Maka 2 500 = 1 800 + (x − 50 000) × 0.14, jadi (x − 50 000) = 700 ÷ 0.14 = 5 000 dan x = RM55 000. RM52 143 terlupa rebat zakat; RM65 000 terlupa cukai asas dan rebat zakat (m.s. 107-108).
For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 4, standard 4.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 108
11

QuestionSoalan 11

Panjang sebuah petak sayur segi empat tepat pada pelan ialah 6 cm. Pelan itu dibesarkan dan panjang imej petak itu ialah 15 cm. Cari faktor skala pembesaran itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Faktor skala = panjang sisi imej ÷ panjang sisi objek = 15 ÷ 6 = 2.5. Jawapan 0.4 ialah songsangnya (6 ÷ 15), dan 9 ialah beza 15 − 6 (m.s. 139).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.2.2
TextbookBuku teks p.ms. 139
12

QuestionSoalan 12

Luas sebuah pelan ladang ialah 64 cm². Pelan itu dibesarkan supaya luas imejnya ialah 196 cm². Sebuah sisi pada pelan asal ialah 6 cm. Cari panjang, dalam cm, sisi yang sepadan pada imej.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Luas imej = k² × luas objek, maka k² = 196 ÷ 64, k = 14 ÷ 8 = 1.75. Panjang sisi imej = 6 × 1.75 = 10.5 cm. Jawapan 18.4 menggunakan nisbah luas dan bukan nisbah panjang (m.s. 145-146).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 5, standard 5.2.4
TextbookBuku teks p.ms. 146
13

QuestionSoalan 13

Rajah 1 menunjukkan segi tiga JKL dan imejnya J′K′L′ di bawah satu pembesaran. Antara berikut, yang manakah pusat dan faktor skala pembesaran itu?
Segi tiga JKL dengan J(1,5), K(2,5), L(1,6) dan segi tiga yang lebih besar J'K'L' dengan J'(7,2), K'(5,2), L'(7,0)
Rajah 1
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Sambungkan J ke J′ dan K ke K′. Garis-garis itu bertemu pada (3, 4), iaitu pusat pembesaran. Daripada pusat C(3, 4), J berada pada (−2, +1) dan J′ pada (+4, −2), iaitu 2 kali jarak J tetapi pada arah yang bertentangan. Maka k = −2 (m.s. 139, 142).
For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 5, standard 5.2.2
TextbookBuku teks p.ms. 142
14

QuestionSoalan 14

Antara berikut, yang manakah sama dengan tan 300°?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
300° berada dalam sukuan IV, tempat nilai tangen negatif. Sudut rujukan ialah 360° − 300° = 60°, maka tan 300° = −tan 60° (m.s. 179-180).
For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 6, standard 6.1.2
TextbookBuku teks p.ms. 179
15

QuestionSoalan 15

Antara fungsi berikut, yang manakah mempunyai nilai maksimum 5, nilai minimum −1 dan tempoh 180° bagi 0° ≤ x ≤ 360°?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Amplitud = (5 − (−1)) ÷ 2 = 3 dan graf dianjak ke atas sebanyak (5 + (−1)) ÷ 2 = 2. Tempoh 180° bermaksud b = 360° ÷ 180° = 2. Maka y = 3 kos 2x + 2. Pilihan B mempunyai tempoh 120° dan nilai minimum 1 (m.s. 187-190).
For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.2.2
TextbookBuku teks p.ms. 189
16

QuestionSoalan 16

Cari titik tengah bagi selang kelas 45 – 54.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Titik tengah = (45 + 54) ÷ 2 = 99 ÷ 2 = 49.5. Min bagi had bawah dengan had bawah kelas berikutnya memberi 50, dan 99 ialah hasil tambah (m.s. 198).
For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 7, standard 7.1.1
TextbookBuku teks p.ms. 198
17

QuestionSoalan 17

Jadual di bawah menunjukkan hujan harian, dalam mm, selama 20 hari.
Hujan (mm)1 – 1011 – 2021 – 3031 – 40
Bilangan hari4682
Cari min hujan harian itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Titik tengah ialah 5.5, 15.5, 25.5, 35.5. Σfx = 4(5.5) + 6(15.5) + 8(25.5) + 2(35.5) = 22 + 93 + 204 + 71 = 390. Min = 390 ÷ 20 = 19.5 mm. Jawapan 25.5 mm hanyalah titik tengah kelas mod (m.s. 212).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 212
18

QuestionSoalan 18

Varians bagi satu set data ialah 9. Setiap nilai dalam set itu didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 6. Cari varians bagi set data yang baharu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Apabila setiap nilai didarab dengan k, varians didarab dengan k², maka 9 × 2² = 36. Menambah 6 menganjakkan semua nilai dengan sama banyak dan tidak mengubah varians. (Sisihan piawai akan menjadi 3 × 2 = 6.) (m.s. 212).
For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 7, standard 7.2.4
TextbookBuku teks p.ms. 212
19

QuestionSoalan 19

Apakah langkah pertama dalam proses pemodelan matematik?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Pemodelan matematik bermula dengan mengenal pasti dan mendefinisikan masalah. Seterusnya ialah membuat andaian dan mengenal pasti pemboleh ubah, mengaplikasi matematik, menentusahkan dan mentafsir penyelesaian, memurnikan model, dan akhir sekali melaporkan dapatan (m.s. 229).
For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 8, standard 8.1.1
TextbookBuku teks p.ms. 229
20

QuestionSoalan 20

Hasil, Y kg, sebidang kebun cili dimodelkan oleh fungsi Y = 1 200 + 30x − x², dengan x kg ialah jisim baja yang digunakan. Cari hasil maksimum, dalam kg, kebun itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Lengkapkan kuasa dua: Y = 1 425 − (x − 15)². Nilai maksimum ialah 1 425 kg apabila x = 15. (1 400 ialah hasil pada x = 10; 1 200 ialah hasil tanpa baja.) (m.s. 238).
For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 8, standard 8.1.2
TextbookBuku teks p.ms. 238

Bahagian B

20 marksmarkah
Jawab semua soalan. Setiap soalan bernilai 4 markah. Pilih jawapan yang betul bagi setiap bahagian.
21

QuestionSoalan 21

Jumlah baja, F kg, yang diperlukan oleh sebuah batas sayur segi empat sama berubah secara langsung dengan kuasa dua panjang sisinya, s m. Sebuah batas dengan sisi 3 m memerlukan 0.9 kg baja.
[1 markmarkah] (a)Pilih hubungan antara F dengan s.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
F = 0.1s²
F = ks². 0.9 = k(3²) = 9k, maka k = 0.1 dan F = 0.1s² (m.s. 8).
[1 markmarkah] (b)Pilih jisim baja yang diperlukan oleh sebuah batas dengan sisi 8 m.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
6.4 kg
F = 0.1 × 8² = 0.1 × 64 = 6.4 kg. (2.4 kg diperoleh jika terlupa menguasaduakan 8.)
[1 markmarkah] (c)Pilih panjang sisi sebuah batas yang memerlukan 14.4 kg baja.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
12 m
14.4 = 0.1s², maka s² = 144 dan s = 12 m.
[1 markmarkah] (d)Tandakan BENAR atau PALSU: Jika panjang sisi sebuah batas digandakan, jumlah baja yang diperlukan juga digandakan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
F berkadar dengan s². Apabila s digandakan, F didarab dengan 2² = 4, maka jumlah baja menjadi empat kali ganda.
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.1.2
TextbookBuku teks p.ms. 8
22

QuestionSoalan 22

Jadual di bawah ialah ringkasan borang cukai pendapatan Encik Zulkifli, seorang petani. Gunakan jadual: RM50 001 hingga RM70 000, cukai asas RM1 800 dan 14% bagi setiap ringgit selepas RM50 000.
ButiranJumlah (RM)
Jumlah pendapatan72 000
Pengecualian cukai2 000
Pelepasan cukai: individu 9 000, KWSP 4 000, perubatan 3 00016 000
Zakat dibayar360
Potongan cukai bulanan (PCB)150 × 12 bulan
[1 markmarkah] (a)Pilih pendapatan bercukai Encik Zulkifli.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM54 000
72 000 − 2 000 − 16 000 = RM54 000. (RM56 000 terlupa pengecualian cukai.) (m.s. 106)
[1 markmarkah] (b)Pilih cukai pendapatan sebelum rebat zakat.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM2 360
Cukai = 1 800 + (54 000 − 50 000) × 14% = 1 800 + 560 = RM2 360.
[1 markmarkah] (c)Pilih cukai pendapatan yang perlu dibayar selepas rebat zakat.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
RM2 000
2 360 − 360 = RM2 000. Zakat ialah rebat cukai, maka ditolak daripada cukai.
[1 markmarkah] (d)Tandakan BENAR atau PALSU: Jumlah PCB kurang daripada cukai yang perlu dibayar, maka Encik Zulkifli perlu membayar baki RM200 kepada LHDN.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Benar
Jumlah PCB = 150 × 12 = RM1 800. Baki = 2 000 − 1 800 = RM200 masih perlu dibayar kepada LHDN (m.s. 108).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 4, standard 4.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 108
23

QuestionSoalan 23

Rajah 2 ialah pelan sebuah kebun sayur segi empat tepat yang dilukis dengan skala 1 cm : 4 m.
Pelan sebuah kebun sayur segi empat tepat, panjang 4.5 cm dan lebar 3 cm
Rajah 2
[1 markmarkah] (a)Pilih panjang sebenar kebun itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
18 m
4.5 cm × 4 = 18 m (m.s. 148).
[1 markmarkah] (b)Pilih lebar sebenar kebun itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
12 m
3 cm × 4 = 12 m.
[1 markmarkah] (c)Pilih luas sebenar kebun itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
216 m²
18 × 12 = 216 m². (54 m² mendarab luas pelan 13.5 cm² dengan 4, bukan dengan 4² = 16 dalam m².)
[1 markmarkah] (d)Tandakan BENAR atau PALSU: Faktor skala luas bagi pembesaran daripada pelan kepada kebun sebenar ialah 400.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
Faktor skala panjang ialah 400 (1 cm : 4 m = 1 : 400). Faktor skala luas ialah 400² = 160 000, bukan 400 (m.s. 146).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 5, standard 5.2.2
TextbookBuku teks p.ms. 148
24

QuestionSoalan 24

Jadual 1 menunjukkan hasil susu harian, dalam liter, bagi 30 ekor lembu di sebuah ladang.
Hasil susu (l)5 – 910 – 1415 – 1920 – 2425 – 29
Bilangan lembu2610k4
[1 markmarkah] (a)Pilih nilai k.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
8
2 + 6 + 10 + k + 4 = 30, maka 22 + k = 30 dan k = 8.
[1 markmarkah] (b)Pilih selang kelas yang mengandungi median.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
15 – 19
Median terletak antara nilai ke-15 dengan nilai ke-16. Kekerapan longgokan: 2, 8, 18, maka nilai ke-15 dan ke-16 berada dalam kelas 15 – 19 (m.s. 200).
[1 markmarkah] (c)Pilih min hasil susu itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
18.0 l
Titik tengah ialah 7, 12, 17, 22, 27. Σfx = 14 + 72 + 170 + 176 + 108 = 540. Min = 540 ÷ 30 = 18.0 l.
[1 markmarkah] (d)Tandakan BENAR atau PALSU: Sempadan bawah dan sempadan atas bagi kelas 20 – 24 ialah 19.5 dan 24.5.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Benar
Data ialah nombor bulat, maka sempadan ialah setengah unit pada kedua-dua belah: 19.5 dan 24.5 (m.s. 200).
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 7, standard 7.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 200
25

QuestionSoalan 25

Isi padu air, V liter, dalam sebuah tangki air hujan dimodelkan oleh fungsi linear V = at + b, dengan t hari ialah masa selepas permulaan bulan. Pada t = 2, V = 740 dan pada t = 5, V = 500.
[1 markmarkah] (a)Pilih nilai a.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
−80
a = (500 − 740) ÷ (5 − 2) = −240 ÷ 3 = −80 (m.s. 236).
[1 markmarkah] (b)Pilih persamaan model itu.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
V = −80t + 900
740 = −80(2) + b, maka b = 740 + 160 = 900.
[1 markmarkah] (c)Pilih nilai t, betul kepada satu tempat perpuluhan, apabila isi padu air ialah 150 liter.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
9.4
150 = −80t + 900, maka 80t = 750 dan t = 9.375 ≈ 9.4 hari. (11.3 ialah masa apabila tangki kosong.)
[1 markmarkah] (d)Tandakan BENAR atau PALSU: Tangki itu akan kosong selepas 11 hari.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Palsu
V = 0 apabila t = 900 ÷ 80 = 11.25 hari. Pada t = 11, V = 900 − 880 = 20 liter, maka masih ada air.
For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 8, standard 8.1.2
TextbookBuku teks p.ms. 236

Bahagian C

60 marksmarkah
Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda.
26

QuestionSoalan 26

Encik Borhan membeli anak benih betik dan anak benih cili untuk kebunnya. Lima anak benih betik dan dua anak benih cili berharga RM100. Tiga anak benih betik dan empat anak benih cili berharga RM116. Harga sepokok anak benih betik ialah RMp dan harga sepokok anak benih cili ialah RMq.
[2 marksmarkah] (a)Tulis maklumat di atas dalam bentuk persamaan matriks.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (b)Cari matriks songsang bagi 5234.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (c)Seterusnya, hitung nilai p dan nilai q.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah] (d)Hitung jumlah harga 8 anak benih betik dan 6 anak benih cili.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 2, standard 2.2.6
TextbookBuku teks p.ms. 64
27

QuestionSoalan 27

Suhu, T °C, di dalam sebuah rumah hijau pada t jam selepas pukul 6 pagi dimodelkan oleh fungsi T = 28 + 5 sin (15t)°, dengan 0 ≤ t ≤ 24.
[2 marksmarkah] (a)Nyatakan suhu maksimum dan suhu minimum rumah hijau itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (b)Hitung suhu, betul kepada satu tempat perpuluhan, pada t = 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (c)Cari semua nilai t, bagi 0 ≤ t ≤ 12, apabila suhu ialah 30.5 °C.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (d)Nyatakan tempoh fungsi itu, dalam jam, dan nilai t apabila suhu paling rendah.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 6, standard 6.2.3
TextbookBuku teks p.ms. 190
28

QuestionSoalan 28

Kos elektrik, C ringgit, bagi sebuah perkakas berubah secara langsung dengan kadar kuasa, P kW, dan masa penggunaan, t jam. Sebuah pemanas air 2 kW yang digunakan selama 3 jam berkos RM2.64.
[2 marksmarkah] (a)Ungkapkan C dalam sebutan P dan t.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (b)Hitung kos menggunakan sebuah perkakas 1.5 kW selama 8 jam.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (c)Bilangan hari, d, sebuah tong gas LPG bertahan berubah secara langsung dengan jisim gas, m kg, dan secara songsang dengan bilangan orang, n, dalam rumah itu. Sebuah tong 14 kg bertahan 28 hari bagi 4 orang. Cari d dalam sebutan m dan n, dan hitung bilangan hari sebuah tong 12 kg bertahan bagi 6 orang.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (d)Sebuah keluarga seramai 6 orang mahu sebuah tong gas bertahan sekurang-kurangnya 20 hari. Tong yang ada ialah 12 kg, 14 kg dan 18 kg. Tentukan tong yang paling kecil yang sesuai.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 1, standard 1.3.2
TextbookBuku teks p.ms. 28
29

QuestionSoalan 29

Encik Idris, seorang petani di Semenanjung Malaysia, mempunyai sebuah pikap 1 998 cc dengan jumlah diinsuranskan RM48 000. Dia berhak mendapat diskaun tanpa tuntutan (NCD) 30%. Jadual 2 menunjukkan petikan Tarif Motor. Kadar komprehensif ialah bagi RM1 000 pertama jumlah diinsuranskan, dan RM26 ditambah bagi setiap RM1 000 berikutnya atau sebahagiannya.
Kapasiti enjin tidak melebihi (cc)Komprehensif (RM)Pihak ketiga (RM)
1 400273.80120.60
1 650305.50135.00
2 200339.10151.20
3 050372.60167.40
[3 marksmarkah] (a)Hitung premium asas bagi polisi komprehensif.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (b)Hitung premium kasar yang perlu dibayar selepas NCD.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (c)Hitung premium asas jika dia memilih polisi pihak ketiga, kebakaran dan kecurian.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (d)Isteri Encik Idris, 34 tahun, seorang bukan perokok, membeli polisi insurans hayat dengan nilai muka RM200 000 dengan kadar RM1.38 bagi setiap RM1 000. Dia menambah perlindungan penyakit kritikal sebanyak 25% daripada nilai muka dengan kadar RM1.64 bagi setiap RM1 000. Hitung jumlah premium tahunannya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, Bab 3, standard 3.1.2
TextbookBuku teks p.ms. 83
30

QuestionSoalan 30

Puan Rohani ialah seorang guru yang juga menyewakan tanah ladangnya. Maklumat cukai pendapatannya bagi satu tahun taksiran ditunjukkan dalam Jadual 3, bersama sebahagian jadual kadar cukai pendapatan.
Penyata cukai Puan Rohani
GajiRM6 500 × 12 bulan
Bonus tahunanRM8 000
Sewa tanah ladangRM6 000
Pengecualian cukaiRM1 500
Pelepasan cukai: individu RM9 000, pasangan RM4 000, dua orang anak RM2 000 setiap seorang, KWSP dan insurans hayat RM7 000—
Zakat dibayarRM650
PCBRM300 × 12 bulan
Pendapatan bercukai (RM)Cukai asas (RM)Kadar bagi baki
50 001 – 70 0001 80014%
70 001 – 100 0004 60021%
[2 marksmarkah] (a)Hitung jumlah pendapatan tahunan Puan Rohani.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (b)Hitung pendapatan bercukainya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (c)Hitung cukai pendapatan sebelum rebat zakat.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (d)Hitung cukai yang perlu dibayar selepas rebat zakat, dan nyatakan sama ada PCB mencukupi.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (e)Puan Rohani berkata, "Jika saya menyumbang RM3 000 kepada skim persaraan swasta (PRS) yang layak mendapat pelepasan cukai tambahan, cukai saya akan berkurang sebanyak RM3 000." Adakah dia betul? Tunjukkan pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, Bab 4, standard 4.1.3
TextbookBuku teks p.ms. 108
31

QuestionSoalan 31

Rajah 3 menunjukkan segi tiga A, B dan C pada satah Cartes. Rajah itu ialah pelan tiga petak tanaman. Segi tiga B ialah imej bagi segi tiga A di bawah pembesaran V. Segi tiga C ialah imej bagi segi tiga B di bawah transformasi W.
Segi tiga A dengan bucu (−3,1), (−2,1), (−3,3), segi tiga B dengan bucu (−2,2), (0,2), (−2,6), segi tiga C dengan bucu (6,2), (4,2), (6,6) dan garis putus-putus x = 2
Rajah 3
[3 marksmarkah] (a)Huraikan selengkapnya pembesaran V.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (b)Huraikan selengkapnya transformasi W.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (c)Luas bagi segi tiga C mewakili 3 600 m². Hitung luas sebenar, dalam m², yang diwakili oleh segi tiga A.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah] (d)Cari koordinat imej bagi titik P(−3, 3) di bawah gabungan transformasi WV.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah] (e)Cari koordinat imej bagi P di bawah VW. Seterusnya, nyatakan sama ada VW sama dengan WV, dengan memberi satu sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, Bab 5, standard 5.3.1
TextbookBuku teks p.ms. 157
Test specification (JSU)Jadual Spesifikasi Ujian (JSU)
BabRememberingMengingatUnderstandingMemahamiApplyingMengaplikasiAnalysingMenganalisisEvaluatingMenilaiCreatingMenciptaItemmarksmarkah
1. Ubahan––4 (16)–––416
2. Matriks––3 (10)–––310
3. Matematik Pengguna: Insurans1 (1)–3 (12)–––413
4. Matematik Pengguna: Percukaian––3 (6)1 (1)1 (12)–519
5. Kekongruenan, Pembesaran dan Gabungan Transformasi––3 (6)1 (1)1 (12)–519
6. Nisbah dan Graf Fungsi Trigonometri–1 (1)1 (8)1 (1)––310
7. Sukatan Serakan Data Terkumpul1 (1)–2 (5)1 (1)––47
8. Pemodelan Matematik1 (1)––2 (5)––36
TotalJumlah3 (3)1 (1)19 (63)6 (9)2 (24)0 (0)31100
Each cell shows items (marks).Setiap petak menunjukkan item (markah).