Matematik notesnota, unit 1

Nombor hingga 10 000

TextbookBuku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1 dan Jilid 2 (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 1-26

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menyebut, membaca dan menulis nombor hingga 10 000 dalam angka dan perkataan (1.1.1, 1.2.1)
Saya boleh menunjukkan nombor dengan blok dan abakus (1.1.2)
Saya boleh menyatakan nilai tempat dan nilai digit, dan mencerakinkan nombor (1.4.1, 1.4.2)
Saya boleh membandingkan nombor dan menyusunnya dalam tertib menaik dan tertib menurun (1.1.2)
Saya boleh membilang menaik dan membilang menurun, dan melengkapkan pola nombor (1.3.1, 1.3.2, 1.7.1, 1.7.2)
Saya boleh menganggar dengan menyebut lebih daripada, kurang daripada dan lebih kurang (1.5.1)
Saya boleh membundarkan nombor kepada puluh, ratus dan ribu terdekat (1.6.1)
Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor hingga 10 000 (1.8.1)

1.1Kenal dan tulis nombor

Dalam Tahun 3 kita belajar nombor hingga 10 000 (sepuluh ribu). Nombor besar ada di sekeliling kita. Sebuah kilang coklat mengeluarkan 2 780 peket coklat susu dan 1 130 peket coklat strawberi dalam sehari. Menurut buku teks, ada lebih kurang 3 000 ekor burung di Taman Burung Kuala Lumpur.

Nombor empat digit ada empat digit, contohnya 2 780. Kita tinggalkan satu ruang kecil selepas digit ribu supaya nombor mudah dibaca.

Untuk menyebut nombor, mulakan dari kiri. Sebut ribu dahulu, kemudian ratus, puluh dan sa.

Nombor dalam angka	Nombor dalam perkataan
2 780	dua ribu tujuh ratus lapan puluh
1 130	seribu seratus tiga puluh
3 589	tiga ribu lima ratus lapan puluh sembilan
4 230	empat ribu dua ratus tiga puluh
1 013	seribu tiga belas
9 027	sembilan ribu dua puluh tujuh
3 006	tiga ribu enam
6 502	enam ribu lima ratus dua
10 000	sepuluh ribu

Buku teks juga menyebut 1 000 sebagai "satu ribu" atau "seribu".

Puncak Gunung Kinabalu dengan papan tanda 4 095 meter — Tinggi Gunung Kinabalu ialah 4 095 meter: empat ribu sembilan puluh lima.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1, ms. 18.

Digit 0 di antara digit-digit dalam nombor tidak disebut. 3 006 disebut "tiga ribu enam", bukan "tiga ribu sifar ratus sifar enam". Dalam buku teks, "lapan ribu sifar tujuh" ialah jawapan yang salah bagi 8 007: yang betul ialah "lapan ribu tujuh". Tetapi semasa menulis dalam angka, kita mesti menulis 0: empat ribu enam puluh ialah 4 060, bukan 460 atau 4 600.

Cabar minda (ms. 3): bina nombor empat digit daripada kad 0, 3, 6 dan 0. Kad 0 tidak boleh berada di tempat ribu. Nombor yang boleh dibina: 3 006, 3 060, 3 600, 6 003, 6 030 dan 6 300.

Tulis "lapan ribu dua ratus tiga" dalam angka. Kemudian tulis 1 642 dalam perkataan.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

8 203. 1 642 ialah seribu enam ratus empat puluh dua.

1.2Teroka nombor

Mengira dalam ribu

10 ratus = 1 ribu. Apabila kita mengira dalam ribu: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000 dan seterusnya hingga 10 000.

Buku teks menggunakan blok untuk menunjukkan nombor. Blok besar yang berbentuk kubus mewakili 1 000. Setiap batang kecil mewakili 10. Contohnya, 2 050 ialah dua blok 1 000 dan lima batang 10: 2 000 + 50.

Lihat juga nombor pada garis nombor 2 000, 2 010, 2 020, 2 030, 2 040, 2 050. Setiap langkah ialah 10.

Tahukah anda? 10 000 ialah nombor pertama yang ada lima digit. Nombor itu lebih 1 daripada 9 999, nombor empat digit yang paling besar.

Nilai tempat dan nilai digit

Setiap digit berada di satu tempat. Empat tempat dalam nombor empat digit ialah ribu, ratus, puluh dan sa. Tempat itu menentukan nilai digit.

Blok nombor: 1 blok ribu, 2 blok ratus, 4 batang puluh dan 7 blok sa — 1 247 ditunjukkan dengan blok: 1 ribu, 2 ratus, 4 puluh dan 7 sa.

Nilai tempat ialah nama tempat itu: ribu, ratus, puluh atau sa.
Nilai digit ialah nilai digit itu mengikut nilai tempatnya. Digit 2 dalam 1 247 berada di tempat ratus, jadi nilai digitnya ialah 200.

Digit	1	2	4	7
Nilai tempat	ribu	ratus	puluh	sa
Nilai digit	1 000	200	40	7

Mencerakinkan nombor

Mencerakinkan nombor bermaksud memecahkan nombor kepada bahagian-bahagiannya. Ada dua cara.

Contoh: cerakinkan 1 247 dan 6 035

Langkah 1. Cerakin nilai tempat: 1 247 = 1 ribu + 2 ratus + 4 puluh + 7 sa.
Langkah 2. Cerakin nilai digit: 1 247 = 1 000 + 200 + 40 + 7.
Langkah 3. 6 035 ada digit 0 di tempat ratus. Cerakin nilai tempat: 6 ribu + 0 ratus + 3 puluh + 5 sa.
Langkah 4. Cerakin nilai digit: 6 035 = 6 000 + 0 + 30 + 5. Digit 0 boleh diabaikan, jadi 6 035 = 6 000 + 30 + 5.

Membaca abakus

Pada abakus, manik yang menyentuh palang tengah dikira. Satu manik atas bernilai 5 dan setiap manik bawah bernilai 1.

Abakus menunjukkan 7 812. Tiang ribu: 5 + 2 = 7. Tiang ratus: 5 + 3 = 8. Tiang puluh: 1. Tiang sa: 2.

Jadi 7 812 = 7 000 + 800 + 10 + 2. Dalam buku teks (ms. 8), cerakinan nilai tempat bagi 7 812 ialah 2 sa + 7 ribu + 1 puluh + 8 ratus. Susunan bahagian boleh ditukar.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1, ms. 5 hingga 8.

Susunan bahagian boleh berubah, tetapi setiap nilai digit mesti sepadan dengan tempatnya. "7 000 + 10 + 800 + 2" masih 7 812. "7 + 8 + 1 + 2" salah kerana itu digit, bukan nilai digit.

Dalam 2 917, apakah nilai tempat digit 9? Apakah nilai digit 2?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Digit 9 berada di tempat ratus. Nilai digit 2 ialah 2 000.

1.3Banding nombor

Dalam jualan sempena Hari Kebangsaan, topi dijual sebanyak 967 dan bendera 1 835. Apakah yang dijual lebih banyak?

Cara membandingkan dua nombor

Langkah 1. Kira bilangan digit. Nombor empat digit lebih besar daripada nombor tiga digit. 1 835 lebih besar daripada 967, jadi jualan bendera lebih banyak.
Langkah 2. Bilangan digit sama? Bandingkan nilai ribu dahulu. 1 835 dan 1 249 sama-sama ada 1 ribu.
Langkah 3. Bandingkan nilai ratus. 2 ratus lebih kecil daripada 8 ratus, jadi 1 249 lebih kecil daripada 1 835.
Langkah 4. Jika masih sama, bandingkan nilai puluh, kemudian nilai sa.

Garis nombor juga membantu. Semakin ke kanan, nombor semakin besar.

Garis nombor 2 854 hingga 2 860 dengan 2 855 dan 2 858 ditandakan — 2 858 berada di sebelah kanan 2 855, jadi 2 858 lebih besar daripada 2 855.

Soalan buku teks: bandingkan 1 249 dengan 1 217. Ribu dan ratus sama. Bandingkan puluh: 4 puluh lebih besar daripada 1 puluh, jadi 1 249 lebih besar.

Jangan bandingkan digit sa sahaja. 4 509 lebih kecil daripada 4 590, walaupun 9 lebih besar daripada 0. Bandingkan puluh dahulu: 0 puluh kurang daripada 9 puluh.

Nombor manakah yang lebih kecil: 3 408 atau 3 296?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Nilai ribu sama (3). Bandingkan ratus: 2 kurang daripada 4. Jadi 3 296 lebih kecil.

1.4Susun dan bilang nombor

Tertib menaik dan tertib menurun

Tertib menaik: susun nombor daripada yang paling kecil hingga yang paling besar (seperti menaik tangga).
Tertib menurun: susun nombor daripada yang paling besar hingga yang paling kecil (seperti menuruni tangga).

Contoh: Projek Tanam Semula

Bilangan pokok yang ditanam: pokok bakau 3 000, pokok kelapa sawit 3 100, pokok getah 2 800 dan pokok kelapa 2 900.
Langkah 1. Nombor paling kecil ialah 2 800. Nombor paling besar ialah 3 100.
Langkah 2. Tertib menaik: 2 800, 2 900, 3 000, 3 100.
Langkah 3. Tertib menurun: 3 100, 3 000, 2 900, 2 800.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1, ms. 11.

Membilang menaik dan membilang menurun

Kita boleh membilang menaik (nombor semakin besar) atau membilang menurun (nombor semakin kecil) satu-satu, dua-dua, lima-lima, sepuluh-sepuluh, seratus-seratus dan seribu-seribu.

Bilang menaik satu-satu daripada 5 821: 5 821, 5 822, 5 823, 5 824
Bilang menaik sepuluh-sepuluh daripada 5 821: 5 821, 5 831, 5 841, 5 851
Bilang menurun lima-lima daripada 5 840: 5 840, 5 835, 5 830, 5 825
Bilang menaik seratus-seratus: 5 730, 5 830, 5 930, 6 030, 6 130
Bilang menurun seribu-seribu: 7 930, 6 930, 5 930, 4 930, 3 930
Bilang menaik enam-enam daripada 5 826: 5 826, 5 832, 5 838, 5 844
Bilang menurun dua-dua daripada 5 847: 5 847, 5 845, 5 843, 5 841

Susun 1 009, 1 005, 1 017 dan 1 013 dalam tertib menaik. Kemudian bilang menurun seratus-seratus daripada 6 209 sebanyak tiga nombor.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Tertib menaik: 1 005, 1 009, 1 013, 1 017. Bilang menurun seratus-seratus: 6 209, 6 109, 6 009.

1.5Anggar lebih atau kurang

Menganggar bermaksud membuat tekaan yang baik tanpa mengira atau mengukur semuanya. Kita guna perkataan lebih daripada, kurang daripada dan lebih kurang.

Tiga bekas yang sama saiz berisi tepung: bekas 1 sedikit, bekas 2 separuh penuh, bekas 3 penuh — Jisim tepung dalam bekas 2 ialah 1 500 g. Bekas 1 kurang tepung, jadi jisimnya kurang daripada 1 500 g. Bekas 3 lebih tepung, jadi jisimnya lebih daripada 1 500 g.

Contoh

Sebotol syampu penuh mengandungi 1 200 ml. Sebotol lain yang sama saiz hanya separuh penuh.
Langkah 1. Separuh daripada 1 200 ml ialah 600 ml.
Langkah 2. Jadi botol kedua mengandungi lebih kurang 600 ml.

Gunakan sesuatu yang kita tahu sebagai panduan. Jika satu reben panjangnya 100 cm dan reben merah lebih kurang separuh panjangnya, reben merah itu lebih kurang 50 cm.

Contoh lain dalam buku teks (ms. 16): sebuah jigsaw bergambar bendera ada 1 320 keping. Murid telah menyiapkan lebih daripada separuh gambar itu, iaitu lebih daripada 660 keping, dan tinggal lebih kurang 500 keping lagi.

Sebuah kotak penuh mengandungi 1 000 biji gula-gula. Sebuah kotak lain yang sama saiz hanya separuh penuh. Anggarkan bilangan gula-gula dalam kotak itu.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Separuh daripada 1 000 ialah 500. Kotak itu ada lebih kurang 500 biji gula-gula.

1.6Bundar nombor

Kadang-kadang kita tidak memerlukan nombor yang tepat. Kita membundarkan nombor kepada nombor yang hampir. Berita boleh menyebut "lebih kurang 6 000 cm" dan bukan "5 820 cm".

Puluh terdekat

Garis nombor 1 360 hingga 1 370 dengan 1 362 ditandakan — 1 362 terletak di antara 1 360 dengan 1 370. 1 362 lebih dekat dengan 1 360.

1 362 dibundarkan kepada puluh terdekat menjadi 1 360.

Busut semut dengan nombor 1 360 hingga 1 370 di sepanjang lerengnya — Busut semut dalam buku teks: nombor 1 361 hingga 1 369 berada di antara 1 360 dengan 1 370.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1, ms. 17.

Ratus terdekat

Garis nombor 1 300 hingga 1 400 dengan 1 350 di tengah — 1 350 berada tepat di tengah antara 1 300 dengan 1 400.

Nombor yang berada di tengah-tengah dibundarkan kepada nombor yang lebih besar. Jadi 1 350 dibundarkan kepada ratus terdekat menjadi 1 400.

Ribu terdekat

Contoh: jambatan tertinggi di Malaysia ialah 5 820 cm

Langkah 1. Lihat digit ratus: 5 820. Digit itu ialah 8.
Langkah 2. Peraturan: jika digit ratus ialah 5, 6, 7, 8 atau 9, tambah 1 kepada nilai ribu. Jika digit ratus ialah 0, 1, 2, 3 atau 4, kekalkan digit ribu.
Langkah 3. 8 berada dalam kumpulan pertama, jadi 5 ribu menjadi 6 ribu.
Langkah 4. Tukar digit ratus, puluh dan sa kepada 0: 6 000.

Garis nombor 5 000 hingga 6 000 dengan 5 820 ditandakan — 5 820 lebih dekat dengan 6 000 berbanding 5 000.

Tinggi Gunung Kinabalu ialah 4 095 meter. Digit ratus ialah 0, jadi kita kekalkan 4 ribu: 4 095 dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi 4 000.

Bundarkan kepada ...	Lihat digit ini	Contoh: 8 519
puluh terdekat	sa	8 520
ratus terdekat	puluh	8 500
ribu terdekat	ratus	9 000

Jumlah bacaan program NILAM sebuah sekolah pada tahun 2017 ialah 1 984 (Ogos), 1 950 (September), 2 034 (Oktober) dan 1 901 (November). Keempat-empat nombor itu menjadi 2 000 apabila dibundarkan kepada ribu terdekat.

Bundarkan nombor dalam satu langkah sahaja. 3 482 dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi 3 000 (digit ratus 4). Jangan bundarkan kepada 3 500 dahulu dan kemudian kepada 4 000.

Cabar minda (ms. 19): sebuah nombor 4 _ 83 dibundarkan kepada ribu terdekat menjadi 4 000. Digit ratus yang mungkin ialah 0, 1, 2, 3 atau 4.

Bundarkan 7 302 kepada puluh, ratus dan ribu terdekat.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Puluh terdekat: 7 300 (digit sa 2). Ratus terdekat: 7 300 (digit puluh 0). Ribu terdekat: 7 000 (digit ratus 3).

1.7Pola nombor

Pola nombor ialah senarai nombor yang mengikut satu peraturan. Nyatakan pola seperti ini: "Pola nombor menaik lima-lima" atau "pola nombor menurun enam-enam".

Lompatan +5 daripada 1 200 hingga 1 225 — 1 200, 1 205, 1 210, 1 215, 1 220, 1 225: pola nombor menaik lima-lima.

Contoh: cari nombor yang hilang

3 076, 3 070, 3 064, ___, 3 052
Langkah 1. Cari peraturan: 3 076 − 3 070 = 6. Nombor berkurang 6 setiap kali.
Langkah 2. 3 064 − 6 = 3 058.
Langkah 3. Semak: 3 058 − 6 = 3 052. Betul! Pola nombor menurun enam-enam.

Tahukah anda? Penyata akaun bank juga menunjukkan pola. Jika baki ialah RM4 070 dan RM1 000 dimasukkan setiap kali, bakinya ialah RM4 070, RM5 070, RM6 070, RM7 070 dan RM8 070. Pola nombor menaik seribu-seribu.

Contoh lain: 8 500, 8 400, 8 300, 8 200, 8 100, 8 000. Pola nombor menurun seratus-seratus.

Lengkapkan: 6 269, 6 260, ___, 6 242. Nyatakan pola nombor itu.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

6 260 − 9 = 6 251. Pola nombor menurun sembilan-sembilan.

1.8Selesaikan masalah

Baca masalah dengan teliti. Cari maklumat penting. Kemudian pilih cara menyelesaikannya: buat jadual, lihat pola, lukis garis nombor atau bekerja ke belakang.

Buat jadual: skor Juli 2 605 dan skor Stacy 2 719

	ribu	ratus	puluh	sa
Juli	2	6	0	5
Stacy	2	7	1	9

Digit yang sama nilai ialah 2 (2 000). 6 ratus lebih kecil daripada 7 ratus, jadi skor Juli lebih kecil. Kedua-dua nombor menjadi 3 000 apabila dibundarkan kepada ribu terdekat.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1, ms. 22.

Lihat pola: nombor chalet

Chalet kuning ialah chalet pertama dan nombornya 1 302. Nombor chalet seterusnya 1 304, 1 306 ... (menaik dua-dua). Chalet ungu ialah chalet keenam.
1 302, 1 304, 1 306, 1 308, 1 310, 1 312. Nombor chalet ungu ialah 1 312.

Enam buah chalet berwarna kuning, hijau, jingga, biru, merah dan ungu dengan nombor 1 302, 1 304 dan 1 306 — Nombor chalet menaik dua-dua. Chalet terakhir ialah chalet ke-10, iaitu 1 320.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1, ms. 23.

Bekerja ke belakang: lebih kurang 1 500 orang

"Apabila dibundarkan kepada puluh terdekat, jumlah itu menjadi 1 500 orang." Berapakah jumlah penonton yang mungkin?
Langkah 1. Lukis garis nombor 1 490 hingga 1 510. Nombor 1 495 hingga 1 504 lebih dekat dengan 1 500 (1 495 berada di tengah, jadi dibundarkan ke atas).
Langkah 2. Jawapan dalam buku teks (ms. 24): jumlah penonton yang mungkin ialah 1 495 hingga 1 499 orang dan 1 501 hingga 1 504 orang. 1 500 juga kekal 1 500 apabila dibundarkan.

Amir menggunakan kad 0, 4, 5 dan 8 untuk membentuk nombor empat digit dengan digit 5 di tempat ratus. Berikan satu nombor yang mungkin.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Salah satu daripada 4 508, 4 580, 8 504, 8 540. (Kad 0 tidak boleh berada di tempat ribu, kerana nombor itu bukan lagi nombor empat digit.)

Lima pasu bonsai A, B, C, D dan E disusun sebaris. Nombor pasu A ialah 3 080. Bilang menurun tiga-tiga bermula daripada pasu A. Apakah nombor pasu E?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

A = 3 080, B = 3 077, C = 3 074, D = 3 071, E = 3 068.

Permainan Relaks minda (Dam nombor, ms. 26) menggunakan soalan seperti: bundarkan 9 317 kepada ribu terdekat (9 000), tulis 3 050 dalam perkataan (tiga ribu lima puluh), nombor yang lebih kecil antara 6 920 dengan 6 902 (6 902) dan lengkapkan pola 8 050, ___, 8 250, 8 350 (8 150).

Ringkasan

Nombor hingga 10 000 disebut dari kiri: ribu, ratus, puluh, sa. Digit 0 tidak disebut tetapi mesti ditulis dalam angka.
10 ratus = 1 ribu. 10 000 ialah nombor lima digit yang pertama.
Nilai tempat ialah nama tempat; nilai digit ialah nilai digit itu (digit 2 dalam 1 247 bernilai 200).
Cerakinkan nombor mengikut nilai tempat (1 ribu + 2 ratus + 4 puluh + 7 sa) atau nilai digit (1 000 + 200 + 40 + 7).
Untuk membandingkan, bandingkan nilai ribu dahulu, kemudian ratus, puluh dan sa. Pada garis nombor, semakin ke kanan, nombor semakin besar.
Tertib menaik = paling kecil hingga paling besar. Tertib menurun = paling besar hingga paling kecil.
Pola nombor ialah "menaik ..." atau "menurun ...". Cari peraturan dengan menolak dua nombor yang bersebelahan.
Anggar dengan perkataan lebih daripada, kurang daripada dan lebih kurang.
Membundarkan: lihat digit di sebelah kanan tempat yang diminta. 5 hingga 9, tambah 1; 0 hingga 4, kekalkan.
Selesaikan masalah dengan membuat jadual, melihat pola, melukis garis nombor atau bekerja ke belakang.