Matematik notesnota, unit 4

Wang

TextbookBuku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1 dan Jilid 2 (KSSR Semakan 2017), pageshalaman Jilid 2, ms. 1-24

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menambah wang hingga RM10 000, dengan ringgit dan sen (4.1.1, 4.1.2)
Saya boleh menolak wang serta mencari baki wang dan beza harga (4.2.1, 4.2.2)
Saya boleh menambah dan menolak wang dalam satu ayat matematik (4.3.1)
Saya boleh mendarab wang dengan nombor 1 digit, 10, 100 dan 1 000 (4.4.1)
Saya boleh membahagi wang dengan nombor 1 digit, 10, 100 dan 1 000 (4.5.1)
Saya boleh menamakan mata wang negara ASEAN dan negara lain serta membaca nilai RM1 dalam mata wang itu (4.6.1, 4.6.2)
Saya boleh membezakan keperluan dengan kehendak serta menerangkan mengapa kita menyimpan, melabur dan menderma wang (4.7.1, 4.7.2)
Saya boleh mereka cerita daripada ayat matematik dan menyelesaikan masalah yang melibatkan wang (4.8.1, 4.8.2)

Kita menggunakan wang setiap hari: di kantin sekolah, di kedai dan semasa mendapat duit raya. Dalam unit ini, kamu akan menambah, menolak, mendarab dan membahagi wang, mengenal mata wang negara lain, serta belajar membelanjakan dan menyimpan wang dengan bijak.

Ringgit (RM) dan sen ialah wang Malaysia. RM1 = 100 sen. RM4 351.40 bermaksud 4 351 ringgit dan 40 sen. Titik di antara ringgit dengan sen ialah titik perpuluhan.

Wang kertas RM1, RM5, RM10, RM20, RM50, RM100 dan syiling 5 sen, 10 sen, 20 sen, 50 sen — Wang kertas dan syiling Malaysia

4.1Tambah wang

Menambah nilai wang sama seperti menambah nombor bulat. Jumlah harga bermaksud harga semua barang ditambah.

Contoh 1: basikal, topi keledar dan jersi (ms. 2)

Basikal berharga RM361, topi keledar RM125 dan jersi RM79. Berapakah jumlah harga ketiga-tiga barang itu?

Tulis nilai wang dalam lajur. Sa di bawah sa, puluh di bawah puluh dan ratus di bawah ratus.
Tambah dari kanan. Kumpul semula apabila satu lajur mencapai 10 atau lebih.

RM361 tambah RM125 tambah RM79 sama dengan RM565 dalam lajur

RM361 + RM125 + RM79 = RM565.

Buku teks menunjukkan dua cara: tambah dua nilai dahulu (RM361 + RM125 = RM486, kemudian RM486 + RM79), atau tambah ketiga-tiganya dalam satu lajur. Jawapannya sama.

Contoh 2: tambah ringgit dan sen (ms. 3)

RM2 073.05 + RM948.60 + RM1 329.75 = ?

Mulakan dengan sen: 5 sen + 60 sen + 75 sen = 140 sen. 140 sen sama dengan RM1.40, jadi tulis 40 sen dan kumpul semula RM1 ke lajur ringgit.

RM2 073.05 tambah RM948.60 tambah RM1 329.75 sama dengan RM4 351.40

Jawapannya ialah RM4 351.40.

Jangan lupa titik perpuluhan! Tulis titik perpuluhan selajur dan tulis RM dalam jawapan.

Nombor yang hilang: RM3 480 + ? = RM7 500. Untuk mencari nombor yang hilang, kita tolak: RM7 500 − RM3 480 = RM4 020.

a) RM1 043 + RM926 = ? b) RM7 216.30 + ? = RM9 457.80

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) RM1 043 + RM926 = RM1 969
b) RM9 457.80 − RM7 216.30 = RM2 241.50

4.2Tolak wang

Baki wang ialah wang yang tinggal atau wang yang kita terima semula. Beza harga ialah berapa lebih (atau kurang) satu harga berbanding harga yang lain. Kita mencari kedua-duanya dengan menolak.

Contoh 3: piano dan gitar (ms. 4)

Piano berharga RM3 800 dan gitar berharga RM760. Berapakah beza harga piano dengan harga gitar?

Kira secara mental. Pecahkan RM3 800 kepada RM3 000 dan RM800.

RM800 − RM760 = RM40
RM40 + RM3 000 = RM3 040

Beza harga piano dengan harga gitar ialah RM3 040.

Adi membayar RM4 600 untuk piano dan gitar itu. Baki wangnya: RM4 600 − RM3 800 = RM800, kemudian RM800 − RM760 = RM40.

Contoh 4: bil elektrik (ms. 5)

RM296.45 − RM187.60 = ?

45 sen kurang daripada 60 sen, jadi kita kumpul semula: ambil RM1 daripada ringgit dan tukarkan kepada 100 sen.

RM296.45 tolak RM187.60 sama dengan RM108.85

Jawapannya ialah RM108.85.

Contoh 5: Encik Zaki membeli buku (ms. 5)

Encik Zaki membayar RM700 untuk sekotak buku berharga RM638.80 dan sebatang pen berharga 95 sen. Berapakah baki wangnya?

RM700.00 − RM638.80 = RM61.20
RM61.20 − RM0.95 = RM60.25

Baki wang Encik Zaki ialah RM60.25.

Semak jawapan. Nombor yang hilang dalam ? − RM2 158.90 = RM437.60 dicari dengan cara tambah: RM437.60 + RM2 158.90 = RM2 596.50. Kita boleh menyemak tolak dengan tambah, atau menolak mengikut urutan lain: cuba tolak RM760 daripada RM4 600 dahulu, kemudian tolak RM3 800. Jawapannya sama.

95 sen ialah RM0.95, bukan RM95! Tulis sen sebagai ringgit dengan "0." di hadapan sebelum menolak.

a) RM1 947 − RM627 = ? b) Dua buah jam antik berharga RM9 258 dan RM6 560.20. Kira beza harga kedua-dua jam itu.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) RM1 947 − RM627 = RM1 320
b) RM9 258.00 − RM6 560.20 = RM2 697.80

4.3Tambah dan tolak wang

Sesetengah masalah memerlukan tambah dan tolak sekali gus. Kira dari kiri ke kanan.

Wang masuk ialah wang yang dimasukkan ke dalam akaun bank (tambah). Wang keluar ialah wang yang dikeluarkan (tolak).

Contoh 6: buku akaun Asif (ms. 7)

Buku akaun: 31/5/2019 baki RM1 020.00; 2/6/2019 wang masuk RM280.00, baki RM1 300.00; 17/8/2019 wang keluar RM400.00, baki RM900.00

RM1 020 + RM280 = RM1 300 (wang masuk, maka tambah)
RM1 300 − RM400 = RM900 (wang keluar, maka tolak)

Baki wang Asif pada 17 Ogos 2019 ialah RM900.

Contoh 7: tiga model tablet (ms. 7)

Model A berharga RM3 460.80. Model B lebih murah RM680.90 daripada model A. Model C lebih mahal RM1 027.60 daripada model B. Hitung harga model C.

Lebih murah, maka tolak: RM3 460.80 − RM680.90 = RM2 779.90 (model B)
Lebih mahal, maka tambah: RM2 779.90 + RM1 027.60 = RM3 807.50

Model C berharga RM3 807.50.

Contoh 8: semak dengan anggaran (ms. 8)

RM7 945.30 + ? − RM324 = RM8 895. Tolak dahulu RM324 daripada RM7 945.30: RM7 945.30 − RM324 = RM7 621.30. Kemudian RM8 895 − RM7 621.30 = RM1 273.70.

Semak dengan anggaran. Bundarkan kepada ratus yang terdekat: RM7 945.30 menjadi RM7 900, RM324 menjadi RM300 dan RM8 895 menjadi RM8 900. Maka RM7 900 − RM300 = RM7 600 dan RM8 900 − RM7 600 = RM1 300. RM1 273.70 hampir kepada RM1 300, jadi jawapannya wajar.

RM909 + RM751 − 75 sen = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

RM909 + RM751 = RM1 660
RM1 660.00 − RM0.75 = RM1 659.25

4.4Darab wang

Darab ialah tambah berulang yang lebih cepat. Jumlah harga 2 buah hamper berharga RM211 sebuah ialah 2 × RM211 = RM422.

Contoh 9: 3 buah jam tangan (ms. 10)

Harga sebuah jam tangan ialah RM82.30. Kira harga 3 buah.

Darab nilai sen: 3 × 30 sen = 90 sen.
Darab nilai ringgit: 3 × RM82 = RM246.
Gabungkan: RM246.90.

Contoh 10: apabila sen menjadi ringgit (ms. 10)

9 × RM317.80 = ?

9 × 80 sen = 720 sen. 720 sen = 700 sen + 20 sen = RM7.20. Tulis 20 sen dan kumpul semula RM7 ke lajur ringgit. Jawapannya ialah RM2 860.20.

Darab dengan 10, 100 dan 1 000

Darab	Contoh	Apa yang berlaku
× 10	10 × RM148.25 = RM1 482.50	Digit berpindah 1 tempat ke kiri
× 100	100 × RM76 = RM7 600	Digit berpindah 2 tempat ke kiri (bagi ringgit bulat, tambah dua sifar)
× 1 000	1 000 × RM9 = RM9 000	Digit berpindah 3 tempat ke kiri (bagi ringgit bulat, tambah tiga sifar)

a) 6 × RM807.15 = ? b) 100 × RM68 = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) 6 × 15 sen = 90 sen; 6 × RM807 = RM4 842; jawapan RM4 842.90
b) 100 × RM68 = RM6 800

4.5Bahagi wang

Bahagi bermaksud membahagikan sama banyak. Setiap bahagian mendapat jumlah yang sama.

Contoh 11: hadiah pertandingan reka cipta (ms. 11)

Dua orang murid memenangi hadiah wang RM500. Berapakah wang yang diterima oleh setiap orang?

RM500 ÷ 2 = RM250. Setiap orang akan mendapat RM250.

Contoh 12: harga sebiji buah mangga (ms. 12)

5 biji mangga berharga RM8. Berapakah harga sebiji buah mangga?

Cara 1: tukarkan kepada sen. RM8 = 800 sen. 800 sen ÷ 5 = 160 sen = RM1.60.

Cara 2: tulis RM8.00 dan bahagi, titik perpuluhan selajur. RM8.00 ÷ 5 = RM1.60.

Contoh 13: kereta kawalan jauh (ms. 12)

8 unit kereta kawalan jauh berharga RM1 008.40 semuanya. RM1 008.40 ÷ 8 = RM126.05. Semak: 8 × RM126.05 = RM1 008.40.

Bahagi dengan 10, 100 dan 1 000: gerakkan titik perpuluhan 1, 2 atau 3 tempat ke kiri.
RM730 ÷ 10 = RM73 · RM10 000 ÷ 100 = RM100 · RM9 020.50 ÷ 10 = RM902.05 · RM3 650 ÷ 1 000 = RM3.65 (tulis RM3 650 sebagai RM3 650.00 dahulu).

Cabar minda. 50 sen ÷ 10 = RM0.05, iaitu 5 sen.

Dalam RM1 008.40 ÷ 8, ada 0 di tempat sen dalam jawapan: RM126.05. Jika kamu terlupa 0 itu, jawapan menjadi RM126.5 dan salah.

a) RM471.60 ÷ 8 = ? b) RM3 105 ÷ 100 = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) RM471.60 ÷ 8 = RM58.95
b) RM3 105 ÷ 100 = RM31.05

4.6Mata wang

Mata wang ialah jenis wang yang digunakan oleh sesebuah negara. Mata wang Malaysia ialah ringgit.

Kenal mata wang: negara ASEAN

Negara ASEAN ialah jiran Malaysia. Setiap negara mempunyai mata wang sendiri.

Peta negara ASEAN dengan wang kertas dan nama mata wang: kip, kyat, dong, peso, baht, riel, ringgit, dolar (Brunei), dolar (Singapura), rupiah — Negara ASEAN dan mata wangnya.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 14.

Negara ASEAN	Mata wang	Negara lain	Mata wang
Malaysia	ringgit	Amerika Syarikat	dolar
Singapura, Brunei	dolar	Australia	dolar
Thailand	baht	Great Britain	pound
Indonesia	rupiah	Jepun	yen
Filipina	peso	Arab Saudi	riyal
Vietnam	dong
Laos	kip
Kemboja	riel
Myanmar	kyat

Wang kertas dolar Amerika Syarikat, pound Great Britain, dolar Australia, riyal Arab Saudi dan yen Jepun — Negara lain dan mata wangnya.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 15.

Nilai mata wang

Apabila kita melancong, kita perlu menukar ringgit kepada mata wang negara lain. Jadual menunjukkan nilai mata wang berbanding dengan RM1 pada 18 Julai 2018.

Nilai RM1 sama dengan 8.22 baht. Lolipop yang berharga RM1 di Malaysia berharga kira-kira 8.22 baht di Thailand. Nilai RM1 sama dengan 3 551.59 rupiah di Indonesia.

Singapura dan Brunei, serta Amerika Syarikat dan Australia, menggunakan nama mata wang yang sama, iaitu dolar. Maka kita perlu menyebut negaranya, misalnya "dolar Singapura".

a) Apakah mata wang Vietnam? Negara manakah menggunakan rupiah? b) Nyatakan nilai mata wang Kemboja berbanding dengan RM1.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) Mata wang Vietnam ialah dong. Indonesia menggunakan rupiah.
b) RM1 sama dengan 1 003.82 riel.

4.7Celik wang

Keperluan dan kehendak

Keperluan mesti dimiliki supaya kita dapat terus hidup: makanan, tempat tinggal dan pakaian. Kehendak pula menjadikan hidup lebih berkualiti dan selesa.

Keperluan	Kehendak
Makanan, seperti nasi dan air minuman	Aiskrim, coklat
Pakaian, seperti baju dan seluar	Jam tangan, tablet
Tempat tinggal, seperti rumah	Patung, kereta mainan, kasut roda

Gunakan wang untuk keperluan dahulu. Jika wang masih ada, barulah fikirkan kehendak. Kita juga perlu menabung kerana wang itu sangat berguna.

Menyimpan dan melabur wang

Menyimpan wang bermaksud menyimpan sebahagian wang untuk kegunaan kemudian. Wang simpanan berguna untuk kita melanjutkan pelajaran dan menjadikan hidup lebih selesa pada masa hadapan.
Melabur bermaksud menggunakan wang sekarang untuk manfaat pada masa hadapan, terutamanya dalam bidang pendidikan.
Perbelanjaan perlu dirancang untuk mengelakkan daripada berhutang.

Menderma

Kita boleh menderma wang atau barang, misalnya pakaian, kepada mangsa banjir. Wang itu boleh digunakan oleh mereka untuk membeli barang keperluan. Ini ialah tanggungjawab sosial kita supaya hidup orang yang memerlukan lebih selesa.

Berjimat cermat (contoh tambahan, bukan dalam buku teks). Jika kamu menyimpan RM1 sehari, kamu akan mempunyai RM30 pada akhir bulan yang ada 30 hari. Simpanan yang kecil akan bertambah banyak!

Berikan 3 keperluan dan 2 kehendak. Nyatakan satu kebaikan menyimpan wang.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Keperluan: makanan, pakaian, tempat tinggal. Kehendak: aiskrim, jam tangan (dan jawapan lain yang munasabah). Kebaikan menyimpan wang: wang itu berguna untuk melanjutkan pelajaran / hidup lebih selesa pada masa hadapan.

4.8Reka cerita dan selesaikan masalah

Reka cerita

Ayat matematik boleh dijadikan cerita. Untuk 9 × RM218.50 = RM1 966.50: "Seutas jam tangan berharga RM218.50. Seorang peniaga membeli 9 utas jam tangan. Jumlah bayarannya ialah RM1 966.50."

Contoh lain dalam buku teks: RM2 450 + RM3 800 = RM6 250 ialah sumbangan Encik Azri dan Puan Sim kepada Tabung Pencinta Alam; RM6 152.40 ÷ 6 = RM1 025.40 ialah wang faedah yang dibahagi sama banyak kepada 6 orang anak.

Petua tambahan (bukan dalam buku teks). Cerita yang baik menggunakan semua nombor dalam ayat matematik, menyatakan wang itu untuk apa, dan berakhir dengan jawapan.

Selesaikan masalah

Susun penyelesaian dengan Diberi, Dicari, Cara dan Semak. Lukis rajah model bar untuk membantu.

Contoh 14: mesin pencetak dan komputer riba (ms. 21)

Harga mesin pencetak ialah RM429.99. Harga komputer riba ialah 3 kali harga mesin pencetak. Berapakah harga komputer riba?

Model bar: mesin pencetak RM429.99; komputer riba ialah tiga kotak RM429.99

Diberi: harga mesin pencetak RM429.99; harga komputer riba 3 kali harga mesin pencetak.
Dicari: harga komputer riba.
Cara: 3 × RM429.99 = RM1 289.97.
Semak: guna tambah berulang, RM429.99 + RM429.99 + RM429.99 = RM1 289.97.

Contoh 15: kamera dan beg kulit (ms. 22)

Kamera berharga RM980. Harga beg kulit kurang RM275 daripada harga kamera. Ibu Zarif membeli sebuah kamera dan sebuah beg kulit. Kira jumlah harga yang perlu dibayar.

Harga beg kulit: RM980 − RM275 = RM705
Jumlah harga: RM705 + RM980 = RM1 685

Jika ibu Zarif ada RM5 000, baki wangnya ialah RM5 000 − RM1 685 = RM3 315.

Contoh 16: rombongan ke Gold Coast (ms. 23)

6 orang ahli keluarga Encik Sham menyertai rombongan ke Gold Coast, Australia. Jumlah bayaran bagi pakej rombongan itu ialah RM8 268. Berapakah bayaran untuk seorang?

Model bar: RM8 268 dibahagi kepada 6 bahagian yang sama

RM8 268 ÷ 6 = RM1 378. Semak: 6 × RM1 378 = RM8 268. Mata wang yang digunakan di Australia ialah dolar.

a) Wang simpanan Zara RM369.80. Wang simpanan Aisya RM154.10 kurang daripada Zara. Berapakah wang simpanan Aisya?
b) Ayah membelanjakan RM4 944 untuk membeli 5 buah pendingin hawa yang sama jenis. Hitung harga sebuah pendingin hawa itu.
c) Ibu Tim membayar RM2 000 untuk sebuah kabinet dapur berharga RM1 975. Berapakah baki wang ibu Tim? Nyatakan bilangan wang kertas RM5 dan RM10 yang diterimanya.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) RM369.80 − RM154.10 = RM215.70
b) RM4 944 ÷ 5 = RM988.80
c) RM2 000 − RM1 975 = RM25; contohnya dua keping wang kertas RM10 dan satu keping wang kertas RM5 (jawapan lain mungkin, misalnya satu keping RM10 dan tiga keping RM5, atau lima keping RM5).

Ringkasan

RM1 = 100 sen. Tulis titik perpuluhan selajur dan tulis RM dalam setiap jawapan.
Jumlah harga → tambah. Baki wang dan beza harga → tolak. Wang masuk → tambah, wang keluar → tolak. Lebih murah, kurang → tolak; lebih mahal → tambah.
Darab: sen dahulu, kemudian ringgit; 100 sen menjadi RM1. Darab dengan 10, 100 dan 1 000 menggerakkan digit ke kiri.
Bahagi: bahagi sama banyak; bahagi dengan 10, 100 dan 1 000 menggerakkan titik perpuluhan ke kiri. Semak dengan darab.
Setiap negara mempunyai mata wang: baht (Thailand), rupiah (Indonesia), peso (Filipina), dong (Vietnam), yen (Jepun) dan lain-lain.
Gunakan wang untuk keperluan dahulu, kemudian kehendak; simpan, labur dan derma dengan bijak.
Selesaikan masalah dengan Diberi, Dicari, Cara dan Semak, serta lukis model bar.