Matematik notesnota, unit 5

Masa dan waktu

TextbookBuku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1 dan Jilid 2 (KSSR Semakan 2017), pageshalaman Jilid 2, ms. 25-48

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menyebut dan merekod waktu aktiviti daripada atur cara dan jadual waktu (5.1.1, 5.1.2)
Saya boleh membaca kalendar dan tahu bahawa 1 minggu = 7 hari dan 1 tahun = 12 bulan (5.2.1, 5.3.1)
Saya boleh menukar saat kepada minit, minit kepada jam, dan sebaliknya (5.2.1, 5.2.2)
Saya boleh menambah dan menolak masa dalam jam, minit dan saat, serta menukar unit apabila perlu (5.4.1, 5.5.1, 5.6.1)
Saya boleh mendarab dan membahagi masa dengan nombor satu digit (5.7.1, 5.8.1)
Saya boleh mereka cerita daripada ayat matematik dan menyelesaikan masalah yang melibatkan masa (5.9.1, 5.9.2)

5.1Sebut dan rekod waktu

Buku teks bermula dengan jadual aktiviti Perkhemahan Perdana Sekolah Kebangsaan Idaman. Setiap aktiviti ada masa dan aktivitinya. Contohnya, kembara hutan pada 8:30 pagi, makan dan rehat pada 1:00 petang, berkayak pada 3:15 petang dan unggun api pada 9:00 malam. Aktiviti berkayak bermula pada pukul 3:15 petang selepas makan dan rehat.

Kita menyebut dan merekod waktu bersama bahagian harinya: pagi, tengah hari, petang dan malam. Contohnya, 8:30 pagi, 12:15 tengah hari, 3:15 petang dan 9:00 malam.

Atur cara majlis menunjukkan apa yang berlaku dan pukul berapa. Jadual waktu kelas menunjukkan mata pelajaran dan waktunya.

Atur cara majlis Hari Anugerah Cemerlang Sekolah Kebangsaan Idaman dari 7:30 pagi hingga 11:00 pagi — Atur cara majlis Hari Anugerah Cemerlang. Baca dari atas ke bawah: waktu disusun mengikut turutan.

Berdasarkan Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 26.

Mari kita sebut dan rekod atur cara itu:

Ibu bapa dan murid perlu tiba pukul 7:30 pagi.
Selepas itu, ketibaan tetamu kehormat pada pukul 8:00 pagi.
Penyampaian anugerah dan sijil bermula pada pukul 8:50 pagi. Sebelum itu, ucapan tetamu kehormat pada pukul 8:40 pagi.
Majlis akan tamat (bersurai) pada pukul 11:00 pagi.

Jadual acara sukan

Acara	Masa
Lari 100 meter	10:25 pagi
Lari 200 meter	11:05 pagi
Lompat jauh	11:30 pagi
Lontar peluru	12:15 tengah hari

Acara pertama bermula pukul 10:25 pagi. Acara selepas itu bermula pukul 11:05 pagi. Lompat jauh ialah acara sebelum lontar peluru. Perhatikan waktu sebelum, semasa dan selepas sesuatu aktiviti.

Jangan lupa bahagian hari. "8:00" sahaja boleh bermaksud 8:00 pagi atau 8:00 malam. Tulis 8:00 pagi atau 8:00 malam.

Lihat atur cara majlis. (a) Penyampaian anugerah dan sijil bermula pada pukul berapa? (b) Apakah yang berlaku sebelum itu?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) Pukul 8:50 pagi. (b) Sebelum itu ialah ucapan tetamu kehormat pada pukul 8:40 pagi.

5.2Kenal kalendar

Kalendar menunjukkan hari, minggu dan bulan dalam setahun. Kita menggunakan kalendar untuk mencari tarikh penting seperti hari lahir, hari ibu, hari bapa dan hari guru.

1 minggu = 7 hari (Ahad, Isnin, Selasa, Rabu, Khamis, Jumaat, Sabtu)
1 tahun = 12 bulan (Januari hingga Disember). Ada 12 bulan dalam 1 tahun.

Kalendar bulan Mei 2026. Setiap baris ialah satu minggu, dari Ahad hingga Sabtu.

Membaca kalendar

1. Hari pertama bulan Mei 2026 ialah hari Jumaat (lihat lajur di atas nombor 1).
2. Hari Guru, 16 Mei, jatuh pada hari Sabtu.
3. Hari terakhir bulan Mei ialah 31 Mei. Hari itu ialah Ahad.
4. Bulan Mei mempunyai 31 hari.

Buku teks menggunakan kalendar tahun 2019: bulan pertama ialah Januari dan ada 31 hari; hari pertama bagi bulan Mei ialah Rabu; hari terakhir bagi bulan September ialah Isnin. Dalam minggu 7 April 2019 (Ahad) hingga 13 April 2019 (Sabtu) ada 7 hari. Gunakan juga kalendar tahun semasa.

Jadual ini ialah maklumat tambahan, bukan dalam buku teks.

Bilangan hari	Bulan
31 hari	Januari, Mac, Mei, Julai, Ogos, Oktober, Disember
30 hari	April, Jun, September, November
28 hari (29 hari pada tahun lompat)	Februari

Tahukah anda? (maklumat tambahan, bukan dalam buku teks) Genggam kedua-dua tangan dan kira bulan pada buku lima serta lekuk di antaranya. Bulan pada buku lima mempunyai 31 hari. Bulan pada lekuk mempunyai 30 hari (atau 28/29 hari bagi Februari).

Berdasarkan Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 28-29.

Lihat kalendar Mei 2026. (a) Hari apakah 25 Mei? (b) Berapakah bilangan hari Sabtu pada bulan Mei 2026? (c) Berapakah bilangan hari dalam bulan Februari 2019 dan apakah hari terakhir bagi bulan Disember 2019?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) Isnin. (b) 5 hari Sabtu: 2, 9, 16, 23 dan 30 Mei.
(c) Februari 2019 ada 28 hari; 31 Disember 2019 ialah hari Selasa.

5.3Perkaitan dalam masa

Sebuah jam mempunyai jarum jam, jarum minit dan jarum saat.

Jam menunjukkan pukul 2:30 dan 5 saat.

Minit dengan saat

Jarum saat bergerak 1 pusingan lengkap, 60 saat. Jarum minit bergerak 1 senggatan. 1 senggatan ialah 1 minit. Jadi, 60 saat sama dengan 1 minit.

Kira dalam lima-lima apabila jarum saat berputar: 5 s, 10 s, 15 s, … 60 s.

60 saat = 1 minit 60 minit = 1 jam

Soalan buku teks: setengah minit sama dengan berapa saat? Jawapan: 30 saat. Buku teks juga mempunyai lagu "Bangau Oh Bangau" (ms. 48) yang membantu kita ingat: 1 minit = 60 saat dan 1 jam = 60 minit.

Garis nombor: 0, 1, 2, 3, 4 minit sepadan dengan 0, 60, 120, 180, 240 saat — Setiap lompatan 1 minit ialah 60 saat.

Ibu merebus telur selama 4 minit. Nyatakan masa ini dalam saat.

Ingat, 1 minit = 60 saat. Cara 1: 0, 60, 120, 180, 240 saat pada garis nombor. Cara 2: darab dengan 60 (gunakan sifir 6: 6, 12, 18, 24).
4 minit = 4 × 60 saat = 240 saat.
Ibu merebus telur selama 240 saat.

Saat kepada minit

360 saat: kira 60, 120, 180, 240, 300, 360. Itu 6 lompatan 60.
360 saat = 6 minit.
200 saat bukan nombor minit yang bulat. Ambil kumpulan 60 yang terbesar dahulu:
200 saat = 180 saat + 20 saat
= 3 minit + 20 saat = 3 minit 20 saat.

Jam dengan minit

Garis nombor: 0, 1, 2, 3 jam sepadan dengan 0, 60, 120, 180 minit — Setiap lompatan 1 jam ialah 60 minit.

Jam dan minit

Setiap hari saya mengulang kaji selama 2 jam. Nyatakan masa ini dalam minit. 2 jam = 60 minit + 60 minit = 120 minit.
180 minit: 180 − 60 − 60 − 60 = 0. Kita menolak 60 sebanyak tiga kali, jadi 180 minit = 3 jam.
140 minit = 120 minit + 20 minit = 2 jam + 20 minit = 2 jam 20 minit. (Tukarkan 120 minit kepada 2 jam dahulu.)

Cabar minda: 1 jam = berapa saat? 1 jam = 60 minit dan 1 minit = 60 saat, jadi 1 jam = 60 × 60 = 3 600 saat.

1 jam ialah 60 minit, bukan 100 minit. Jadi 150 minit bukan "1 jam 50 minit". Jawapan yang betul ialah 120 + 30 = 2 jam 30 minit.

Lengkapkan: (a) 7 minit = ___ saat (b) 250 saat = ___ minit ___ saat (c) 3 jam = ___ minit (d) 135 minit = ___ jam ___ minit

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 7 × 60 = 420 saat
(b) 250 = 240 + 10 = 4 minit 10 saat
(c) 3 × 60 = 180 minit
(d) 135 = 120 + 15 = 2 jam 15 minit

5.4Tambah masa

Kita menambah masa seperti menambah nombor. Tulis unit yang sama di bawah satu sama lain: jam di bawah jam, minit di bawah minit, saat di bawah saat.

Berapakah jumlah masa lawatan? Taman Burung 3 jam, Taman Rama-rama 2 jam, Taman Buaya 1 jam

3 jam + 2 jam + 1 jam = 6 jam.
Jumlah masa lawatan ialah 6 jam.

Rumah Ramesh ke pejabat pos 18 minit, pejabat pos ke kedai 15 minit, kedai ke sekolah 9 minit — Rumah Ramesh, pejabat pos, kedai dan sekolah.

Berdasarkan Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 34.

Berapakah masa yang diambil oleh Ramesh untuk ke kedai?

18 minit + 15 minit = 33 minit.
Masa yang diambil oleh Ramesh untuk ke kedai ialah 33 minit.
Jika Ramesh ingin terus ke sekolah dari kedai, tambah 9 minit lagi: 33 + 9 = 42 minit.

14 saat + 15 saat + 13 saat

Tambah lajur saat: 14 + 15 + 13 = 42 saat.

Tambah 9 jam 15 minit dengan 4 jam 30 minit

Minit: 15 + 30 = 45 minit.
Jam: 9 + 4 = 13 jam.
Jawapan: 13 jam 45 minit.

Kadangkala jumlah saat (atau minit) ialah 60 atau lebih. Apabila itu berlaku, kita mengumpul semula: tolak 60 saat dan tambah 1 minit (atau tolak 60 minit dan tambah 1 jam).

12 minit 35 saat + 20 minit 25 saat + 21 minit 19 saat = 54 minit 19 saat — 12 minit 35 saat + 20 minit 25 saat + 21 minit 19 saat.

Langkah

1. Tambah saat: 35 + 25 + 19 = 79 saat.
2. 79 saat lebih daripada 60 saat. Tolak 60 saat dan tambah 1 minit: 79 − 60 = 19 saat, dan tambah 1 minit pada lajur minit.
3. Tambah minit: 12 + 20 + 21 + 1 = 54 minit.
4. Jawapan: 54 minit 19 saat.

(a) 9 jam + 8 jam = ? (b) 3 jam 15 minit + 2 jam 55 minit = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 17 jam.
(b) Minit: 15 + 55 = 70 minit = 1 jam 10 minit (kumpul semula). Jam: 3 + 2 + 1 = 6. Jawapan 6 jam 10 minit.

5.5Tolak masa

3 jam − 1 jam: berapakah beza masa?

3 jam − 1 jam = 2 jam (garis nombor: dari 3 jam undur 1 jam).

Berapakah lebih masa kelas tarian daripada kelas piano? Piano 180 minit, tarian 300 minit.

300 minit − 180 minit = 120 minit.
Kelas tarian lebih 120 minit daripada kelas piano.

42 saat − 39 saat

42 − 39 = 3 saat.

Tolak 1 jam 15 minit daripada 6 jam 40 minit

Minit: 40 − 15 = 25 minit.
Jam: 6 − 1 = 5 jam.
Jawapan: 5 jam 25 minit.

Jika minit di atas lebih kecil daripada minit di bawah, kita mengumpul semula: tukar 1 jam kepada 60 minit.

5 jam 10 minit tolak 2 jam 45 minit sama dengan 2 jam 25 minit — 5 jam 10 minit − 2 jam 45 minit.

Langkah

1. 10 minit − 45 minit? Tidak boleh. Kumpul semula: 5 jam menjadi 4 jam dan 1 jam ditukar kepada 60 minit.
2. 1 jam = 60 minit, jadi 60 + 10 = 70 minit.
3. Minit: 70 − 45 = 25 minit. Jam: 4 − 2 = 2 jam.
4. Jawapan: 2 jam 25 minit.

Kesilapan biasa ialah menukar nombor: "45 − 10 = 35". Itu salah! Nombor di atas mesti lebih besar, jadi kumpul semula 1 jam = 60 minit dahulu.

Gunakan model bar untuk melihat apa yang perlu dibuat. Mak Long membantu di sebuah kenduri selama 3 jam. Dia menghabiskan 1 jam 20 minit memotong sayur. Masa yang selebihnya dia mengacau rendang.

Model bar: jumlah 3 jam, satu bahagian 1 jam 20 minit dan satu bahagian tidak diketahui — Seluruh bar ialah 3 jam. Satu bahagian diketahui. Tolak untuk mencari bahagian yang lagi satu.

Berapa lamakah Mak Long mengacau rendang?

3 jam − 1 jam 20 minit = 2 jam 60 minit − 1 jam 20 minit = 1 jam 40 minit.

(a) 86 jam − 25 jam = ? (b) 8 minit 20 saat − 3 minit 45 saat = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 61 jam.
(b) Kumpul semula 1 minit: 7 minit 80 saat. 80 − 45 = 35 saat; 7 − 3 = 4 minit. Jawapan 4 minit 35 saat.

5.6Tambah dan tolak masa

Apabila satu ayat matematik ada tambah dan tolak, buat dari kiri ke kanan. Buku teks menulis "Tambah. Kemudian, tolak." atau "Mula-mula tolak. Kemudian, tambah." Jawapannya sama.

7 jam + 6 jam − 4 jam

Tambah dahulu: 7 jam + 6 jam = 13 jam.
Kemudian tolak: 13 jam − 4 jam = 9 jam.

40 minit − 9 minit + 28 minit

Mula-mula tolak: 40 − 9 = 31 minit.
Kemudian tambah: 31 + 28 = 59 minit.

Tolak 21 saat daripada jumlah 27 saat dan 43 saat

27 saat + 43 saat = 70 saat.
70 saat − 21 saat = 49 saat.

5 jam + 2 jam 5 minit − 1 jam 30 minit

1. Tambah dahulu: 5 jam + 2 jam 5 minit = 7 jam 5 minit.
2. Kemudian tolak: 7 jam 5 minit − 1 jam 30 minit. 5 minit tidak cukup, jadi kumpul semula 1 jam: 6 jam 65 minit.
3. 65 − 30 = 35 minit; 6 − 1 = 5 jam.
4. Jawapan: 5 jam 35 minit.

36 minit 50 saat − 17 minit 40 saat + 20 minit 13 saat

Tolak: 36 minit 50 saat − 17 minit 40 saat = 19 minit 10 saat.
Tambah: 19 minit 10 saat + 20 minit 13 saat = 39 minit 23 saat.

(a) 11 jam + 5 jam − 10 jam = ? (b) 42 minit + 19 minit − 16 minit = ? (c) 50 saat − 23 saat + 28 saat = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 16 − 10 = 6 jam
(b) 61 − 16 = 45 minit
(c) 27 + 28 = 55 saat

5.7Darab masa

Darab apabila masa yang sama berulang-ulang.

Hilmi berlatih boling 12 jam seminggu. Berapa jamkah dia berlatih dalam masa 4 minggu?

4 × 12 jam = 48 jam.
Hilmi berlatih boling 48 jam dalam masa 4 minggu.

Darab 6 dengan 53 minit

6 × 53 minit = 6 × 50 + 6 × 3 = 300 + 18 = 318 minit.

5 × 128 saat

5 × 128 saat = 640 saat. Adakah 128 saat × 5 sama? Ya, kerana 128 × 5 = 5 × 128.

9 minit 12 saat darab 3 sama dengan 27 minit 36 saat — 3 × 9 minit 12 saat.

Langkah

1. Darab saat: 3 × 12 = 36 saat.
2. Darab minit: 3 × 9 = 27 minit.
3. Jawapan: 27 minit 36 saat.

2 × 3 jam 10 minit

Cara 1: 2 × 10 = 20 minit; 2 × 3 = 6 jam. Cara 2: 3 jam 10 minit + 3 jam 10 minit.
Jawapan: 6 jam 20 minit.

Masa untuk membuat satu biji kek buah ialah 48 minit. Berapakah masa untuk 4 biji kek? Nyatakan jawapan dalam jam dan minit.

1. 4 × 48 minit = 192 minit.
2. 192 minit = 180 minit + 12 minit = 3 jam + 12 minit.
3. Jawapan: 3 jam 12 minit.

(a) 7 × 60 saat = ? (b) 3 × 2 jam 20 minit = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 420 saat (itu 7 minit).
(b) 3 × 20 = 60 minit = 1 jam; 3 × 2 = 6 jam; 6 + 1 = 7 jam.

5.8Bahagi masa

Bahagi apabila masa dikongsi sama banyak. Gunakan bahagi cara panjang, mulakan dengan unit yang lebih besar.

Danial berbasikal 28 jam dalam 2 minggu. Berapa jamkah dia berbasikal dalam seminggu?

28 jam ÷ 2 = 14 jam.
Danial berbasikal 14 jam seminggu.

128 minit ÷ 8 dan 364 saat ÷ 7

128 minit ÷ 8 = 16 minit (semak dengan darab: 16 × 8 = 128).
364 saat ÷ 7 = 52 saat.

Puan Alia berkebun 5 jam 45 minit untuk 5 hari. Berapa lamakah dia berkebun setiap hari?

1. Jam: 5 ÷ 5 = 1 jam.
2. Minit: 45 ÷ 5 = 9 minit.
3. Jawapan: 1 jam 9 minit setiap hari.

56 minit 32 saat ÷ 4

Minit: 56 ÷ 4 = 14 minit. Saat: 32 ÷ 4 = 8 saat. Jawapan: 14 minit 8 saat.

Semak bahagi dengan darab: 4 × 14 minit 8 saat = 56 minit 32 saat. Sama!

(a) 72 jam ÷ 4 = ? (b) 210 minit ÷ 7 = ? (c) 9 jam 36 minit ÷ 3 = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 18 jam
(b) 30 minit
(c) 9 ÷ 3 = 3 jam; 36 ÷ 3 = 12 minit. Jawapan 3 jam 12 minit.

5.9Reka cerita dan selesaikan masalah

Reka cerita

Satu ayat matematik boleh dijadikan cerita pendek. Gunakan nama, tempat dan benda yang anda kenal.

2 jam 20 minit + 2 jam 30 minit = 4 jam 50 minit

"Sali menaiki kapal terbang dari Kuala Lumpur ke Miri selama 2 jam 20 minit. Kemudian, dia menaiki bot ekspres selama 2 jam 30 minit ke Pekan Marudi. Jumlah masa ialah 4 jam 50 minit."

3 × 3 jam 15 minit = 9 jam 45 minit

"Encik Azhar dapat menyiapkan satu corak batik dalam masa 3 jam 15 minit. Dia memerlukan 9 jam 45 minit untuk menyiapkan 3 corak batik yang sama."

Cerita yang baik ada: siapa, apa yang dibuatnya, masa daripada ayat matematik, dan jawapan di hujung. "×" bermaksud masa yang sama berulang-ulang; "÷" bermaksud dikongsi sama banyak.

Selesaikan masalah

Gunakan empat langkah seperti dalam buku teks: Diberi (apa yang kita tahu), Dicari (apa yang ditanya), Cara (ayat matematik) dan jawapan (satu ayat penuh).

Siva ke Auckland melalui Sydney. Kuala Lumpur ke Sydney 8 jam 15 minit, Sydney ke Auckland 3 jam 11 minit. Kira jumlah masa dari Kuala Lumpur ke Auckland.

Diberi: 8 jam 15 minit dan 3 jam 11 minit.
Dicari: jumlah masa.
Cara: 8 jam 15 minit + 3 jam 11 minit = 11 jam 26 minit.
Jawapan: Jumlah masa ialah 11 jam 26 minit.

Ayah Hasni mengambil masa 7 jam 56 minit untuk mengecap 7 helai kain batik yang sama corak. Berapakah masa untuk mengecap sehelai kain batik?

Cara: 7 jam 56 minit ÷ 7. Jam: 7 ÷ 7 = 1. Minit: 56 ÷ 7 = 8.
Jawapan: Masa untuk mengecap sehelai kain batik ialah 1 jam 8 minit.

Baca soalan hingga habis. Jika soalan berkata "nyatakan jawapan dalam jam dan minit", tukar minit pada akhir (contohnya 192 minit = 3 jam 12 minit).

(a) Haikal bermain badminton 6 hari seminggu dan jumlah masanya ialah 720 minit. Berapa minitkah dia berlatih setiap hari? (b) Perjalanan tanpa henti dari Johor Bahru ke Kuala Lumpur dengan kereta mengambil masa 5 jam 30 minit. Encik Tan berhenti di Pagoh selama 20 minit dan Ayer Keroh selama 15 minit. Berapakah jumlah masa perjalanan Encik Tan?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 720 ÷ 6 = 120 minit (itu 2 jam) setiap hari.
(b) 5 jam 30 minit + 20 minit + 15 minit = 5 jam 65 minit = 6 jam 5 minit.

Ringkasan

Ingat	Contoh
Sebut waktu bersama bahagian hari	3:15 petang
1 minggu = 7 hari; 1 tahun = 12 bulan	2 minggu = 14 hari
1 minit = 60 saat	200 saat = 3 minit 20 saat
1 jam = 60 minit	140 minit = 2 jam 20 minit
Tambah: sejajarkan unit; 60 atau lebih, kumpul semula	79 saat = 1 minit 19 saat
Tolak: jika angka atas terlalu kecil, kumpul semula 1 jam = 60 minit	5 jam 10 minit − 2 jam 45 minit = 2 jam 25 minit
Darab: masa yang sama berulang-ulang	4 × 48 minit = 3 jam 12 minit
Bahagi: kongsi masa sama banyak	5 jam 45 minit ÷ 5 = 1 jam 9 minit
Masalah: Diberi, Dicari, Cara, jawapan	Tulis jawapan sebagai satu ayat