Matematik notesnota, unit 1

Nombor dan operasi

TextbookBuku teks Matematik Tahun 4 SK, Buku Teks (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 1-66

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menyebut, membaca dan menulis nombor hingga 100 000 dalam angka dan perkataan (1.1.1)
Saya boleh menyatakan nilai tempat dan nilai digit, dan mencerakinkan nombor (1.1.2)
Saya boleh membandingkan nombor dan menyusunnya dalam tertib menaik dan tertib menurun (1.1.2)
Saya boleh membezakan nombor genap dengan nombor ganjil (1.2.1, 1.2.2)
Saya boleh menganggar kuantiti dan membundarkan nombor kepada puluh, ratus, ribu dan puluh ribu terdekat (1.3.1, 1.4.1)
Saya boleh melengkapkan dan menyatakan pola nombor (1.5.1, 1.5.2)
Saya boleh menambah dan menolak nombor hingga 100 000 dan menyemak jawapan dengan anggaran (1.6.1, 1.6.2, 1.6.3)
Saya boleh mendarab dengan 10, 100, 1 000 dan nombor dua digit, dan membahagi dengan 10, 100, 1 000 dan nombor dua digit (1.6.4, 1.6.5)
Saya boleh menyelesaikan operasi bergabung dan mencari anu dalam ayat matematik (1.7.1, 1.7.2, 1.8.1, 1.8.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah harian yang melibatkan nombor hingga 100 000 (1.9.1, 1.9.2)

1.1Kenal dan tulis nombor, nilai tempat, banding dan susun

Dalam Tahun 4 kita belajar nombor hingga 100 000 (seratus ribu). Dalam buku teks, skor kuiz Kahoot ialah Afani 15 216, Nithia 13 701, Ban Leong 20 004 dan Ramli 9 800. Sebuah perlawanan bola sepak pula mempunyai 62 307 tiket yang telah terjual.

Nombor lima digit ada puluh ribu, ribu, ratus, puluh dan sa. Kita tinggalkan satu ruang kecil selepas digit ribu: 62 307. Sebut nombor dalam kumpulan ribu diikuti oleh tiga nombor seterusnya (Tip, ms. 1).

Nombor dalam angka	Nombor dalam perkataan
13 701	tiga belas ribu tujuh ratus satu
9 800	sembilan ribu lapan ratus
20 004	dua puluh ribu empat
47 293	empat puluh tujuh ribu dua ratus sembilan puluh tiga
50 813	lima puluh ribu lapan ratus tiga belas
14 906	empat belas ribu sembilan ratus enam
100 000	seratus ribu

Contoh 13 701, 9 800 dan 20 004: Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 1-2; 47 293 dan 50 813: ms. 3; 100 000: jawapan Maju Minda, ms. 63.

Pada ms. 2, Kavi menyebut 20 004 sebagai "dua ribu empat" tetapi Cassie menyebut "dua puluh ribu empat". Cassie betul kerana 2 di tempat puluh ribu. Pada ms. 3, "empat belas ribu sembilan puluh enam" ialah 14 096 dan salah bagi 14 906; yang betul ialah "empat belas ribu sembilan ratus enam".

Tambahan, tiada dalam buku: digit 0 di tempat ratus atau puluh tidak disebut, tetapi semasa menulis dalam angka kita mesti menulis 0. "Dua puluh ribu empat" ialah 20 004, bukan 2 004 atau 20 400.

Akal Pintar (ms. 3): bentukkan nombor 5 digit daripada kad 6, 3, 8, 4 dan 1. Mulakan dengan digit paling besar (8) dan letakkan digit yang boleh dibahagikan dengan dua (4 atau 6) sebagai digit terakhir. Buku memberi contoh jawapan 83 614, 84 316 dan 81 364; jawapan lain yang munasabah diterima.

Teroka nombor: nilai tempat, nilai digit dan cerakin

Digit	6	2	3	0	7
Nilai tempat	puluh ribu	ribu	ratus	puluh	sa
Nilai digit	60 000	2 000	300	0	7

Nilai tempat ialah nilai bagi kedudukan digit dalam sesuatu nombor. Nilai digit ialah nilai bagi digit berdasarkan kedudukannya dalam sesuatu nombor. Dalam 62 307, digit 6 berada di puluh ribu dan bernilai 60 000.

Contoh: cerakinkan 62 307 (ms. 4)

Mengikut nilai tempat: 62 307 = 6 puluh ribu + 2 ribu + 3 ratus + 0 puluh + 7 sa.
Mengikut nilai digit: 62 307 = 60 000 + 2 000 + 300 + 0 + 7, atau 62 307 = 60 000 + 2 000 + 300 + 7. 0 boleh diabaikan apabila mencerakinkan nilai digit (Tip, ms. 4).

Akal Pintar (ms. 5): kod rahsia Halim ada lima digit. Nilai tempat bagi digit 3 ialah ribu, nilai digit 8 ialah 80 000 dan digit 9 berada di antara dua sifar. Kod rahsia ialah 83 090.

Apakah nilai digit bagi 8 dalam 14 087? Tulis 76 100 dalam perkataan. Cerakinkan 72 904 mengikut nilai tempat.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

8 berada di tempat puluh, jadi nilai digitnya ialah 80. 76 100 ialah tujuh puluh enam ribu seratus. 72 904 = 7 puluh ribu + 2 ribu + 9 ratus + 0 puluh + 4 sa.

Banding dan susun nombor

Banding dari kiri: bandingkan bilangan digit dahulu, kemudian digit puluh ribu, ribu, ratus, puluh dan sa. Berhenti pada digit pertama yang berbeza.

Contoh (ms. 6): penduduk Iban di Sarawak pada tahun 2010

Lawas 1 105; Lubok Antu 24 712; Bintulu 75 141; Sibu 69 711.
Antara Bintulu dengan Sibu: digit puluh ribu 7 lebih besar daripada 6, jadi 75 141 lebih daripada 69 711. Penduduk Iban lebih banyak di Bintulu.
Tertib menaik (paling kecil dahulu): 1 105, 24 712, 69 711, 75 141. 1 105 ialah nombor 4 digit, jadi paling kecil.

Garis nombor dari 13 000 hingga 16 000 dengan 13 719 dan 14 419 ditandakan — 14 419 berada di sebelah kanan 13 719, jadi 14 419 lebih besar. Digit puluh ribu sama (1); digit ribu 4 lebih besar daripada 3.

Contoh (ms. 7): bilangan kanak-kanak yang meminati permainan tradisional

Galah Panjang 15 367; Lompat Tikus 13 719; Lompat Getah 15 202; Batu Seremban 14 419.
Antara Lompat Tikus dengan Batu Seremban, digit ribu 3 kurang daripada 4, jadi Lompat Tikus kurang diminati.
Tertib menurun (paling besar dahulu): 15 367, 15 202, 14 419, 13 719. Tertib menaik ialah 13 719, 14 419, 15 202, 15 367.

Pada ms. 8, Ray berkata K ialah 52 171 antara 52 173 dengan 59 000 dalam tertib menaik. Ray salah kerana 52 171 kurang daripada 52 173. Kim (54 001) dan Rina (58 145) betul kerana kedua-duanya lebih besar daripada 52 173 dan kurang daripada 59 000.

Susun 18 031, 18 310, 18 013 dan 18 103 dalam tertib menaik. Kemudian nyatakan "lebih daripada" atau "kurang daripada": 65 209 dan 65 290.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Digit puluh ribu dan ribu sama (18). Bandingkan ratus: 0, 0, 1, 3. Tertib menaik: 18 013, 18 031, 18 103, 18 310. 65 209 kurang daripada 65 290 (puluh: 0 kurang daripada 9).

1.2Nombor genap dan nombor ganjil

Nombor genap berakhir dengan 0, 2, 4, 6 dan 8; semua nombor genap ada dalam sifir 2. Nombor ganjil berakhir dengan 1, 3, 5, 7 dan 9.

Contoh (ms. 9): 13 atau 18?

13 ÷ 2 = 6 baki 1. Ada baki, jadi 13 ialah nombor ganjil.
18 ÷ 2 = 9. Tiada baki, jadi 18 ialah nombor genap.
32 ialah nombor genap dan 85 ialah nombor ganjil. Hanya digit sa menentukan: 50 204, 76 000 dan 84 316 ialah nombor genap; 16 783, 64 271 dan 90 909 ialah nombor ganjil (Uji Diri, ms. 10).

Ada berapakah nombor ganjil dari 6 020 hingga 6 030? Nyatakan semua nombor ganjil dari 520 hingga 531.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

6 021, 6 023, 6 025, 6 027, 6 029: ada 5 nombor ganjil. Dari 520 hingga 531: 521, 523, 525, 527, 529, 531.

1.3Anggaran

Anggaran ialah kuantiti atau nilai sesuatu yang dinyatakan secara kasar (Glosari). Gunakan perkataan "kurang daripada", "lebih kurang" dan "hampir".

Tiga kolam R, S dan T; kolam R berisi 4 000 liter dan isi padu kolam S dan T belum diketahui — Kolam R berisi 4 000 ℓ. Kolam S dan T mempunyai isi padu lebih besar.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 14.

Contoh (ms. 14): tiga kolam

Tinggi kolam S hampir 4 kali tinggi kolam R, jadi isi padu air di kolam S hampir 4 × 4 000 ℓ = 16 000 ℓ.
Tinggi kolam T lebih kurang 2 kali tinggi kolam R, jadi isi padu air di kolam T lebih kurang 2 × 4 000 ℓ = 8 000 ℓ.

Pada ms. 13, tiga orang murid menganggar bilangan bebola air di dalam balang B: Hazel 5 500, Vinod 10 005 dan Anis 15 725. Daripada gambar, bilangan itu mesti kurang daripada 20 000 dan ada orang berkata "lebih kurang 10 000 biji", jadi anggaran Vinod (10 005) paling hampir. Buku tidak memberi jawapan bagi soalan ini; ini kesimpulan daripada gambar.

Anggaran juga digunakan untuk menyemak jawapan: jika jawapan sebenar jauh daripada anggaran, ada kesilapan dalam pengiraan (lihat 1.6).

1.4Bundar nombor

Garis nombor dari 12 000 hingga 13 000 dengan 12 295 ditandakan, lebih hampir kepada 12 000 — 12 295 terletak di antara 12 000 dengan 13 000 dan hampir kepada 12 000.

12 295 menjadi 12 000 apabila dibundarkan kepada ribu terdekat (ms. 15).

Contoh (ms. 15): bundarkan 38 704 kepada puluh ribu terdekat

Cara 1 (garis nombor): 38 704 hampir kepada 40 000.
Cara 2: jika digit ribu 5, 6, 7, 8 atau 9, tambah 1 kepada nilai puluh ribu. Digit 8, 7, 0 dan 4 masing-masing dijadikan 0. 38 704 menjadi 40 000.

Garis nombor dari 30 000 hingga 40 000 dengan 38 704 ditandakan, lebih hampir kepada 40 000 — 38 704 lebih hampir kepada 40 000 daripada 30 000.

Nilai yang berada di tengah akan dibundarkan kepada nilai puluh, ratus, ribu dan puluh ribu yang lebih besar (ms. 16). 19 500 mℓ menjadi 20 000 mℓ kepada ribu mℓ terdekat. RM63 988 menjadi RM60 000 kepada puluh ribu ringgit terdekat.

Bundarkan kepada	Lihat digit ini	Contoh: 46 195 (ms. 17)
ratus terdekat	puluh	46 200
ribu terdekat	ratus	46 000
puluh ribu terdekat	ribu	50 000

Tambahan, tiada dalam buku: jadual di atas ialah rumusan peraturan yang sama (lihat digit di sebelah kanan; 5 atau lebih, tambah 1). Buku hanya menyatakan peraturan penuh bagi puluh ribu dan memberi contoh bagi ribu, ratus dan puluh.

Nombor dari 45 000 hingga 54 999 menjadi 50 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu terdekat (ms. 17). Contohnya 54 200 dan 48 720 menjadi 50 000, tetapi 44 900 menjadi 40 000 dan 58 600 menjadi 60 000.

Akal Pintar (ms. 16): nombor 2 _ 999 menjadi 30 000 apabila dibundarkan kepada puluh ribu, ribu, ratus dan puluh terdekat. Digit ribu ialah 9, kerana 29 999 menjadi 30 000 pada setiap tempat.

Bundarkan 79 638 kepada ratus terdekat, ribu terdekat dan puluh ribu terdekat. Bundarkan RM85 090 kepada ribu ringgit terdekat.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Ratus: 79 600 (digit puluh 3). Ribu: 80 000 (digit ratus 6). Puluh ribu: 80 000 (digit ribu 9). RM85 090: digit ratus 0, jadi RM85 000.

1.5Pola nombor

Pola nombor mengikut satu peraturan. Cari peraturan dengan menolak dua nombor yang bersebelahan.

Kotak nombor 28 010, 28 016, 28 022, 28 028 dengan tambah 6 di antara setiap kotak — Pola nombor tertib menaik enam-enam (ms. 11).

Contoh (ms. 11-12)

10 017, 10 010, 10 003, 9 996, 9 989: setiap nombor kurang 7, iaitu pola nombor tertib menurun tujuh-tujuh.
20 730, 30 730, 40 730, 50 730, 60 730: hanya digit puluh ribu berubah dan nilainya bertambah 10 000, iaitu pola tertib menaik sepuluh ribu-sepuluh ribu.
88 275, 87 275, __, 85 275: nilainya berkurang 1 000 (88 275 − 87 275 = 1 000). 87 275 kurang 1 000 ialah 86 275.

Nyatakan pola nombor 26 709, 26 705, 26 701, 26 697, 26 693. Pola 15 507, 15 607, 15 707 ialah tertib menaik seratus-seratus: apakah nombor keenam?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

26 709 − 26 705 = 4, jadi pola ialah tertib menurun empat-empat. Nombor keempat, kelima dan keenam ialah 15 807, 15 907 dan 16 007.

1.6Tambah, tolak, darab dan bahagi

Tambah

Tambah ikut nilai tempat. Mula dari sa. Kumpulkan semula apabila satu tempat mencapai 10 atau lebih.

Contoh (ms. 18): 18 045 + 7 237

5 sa + 7 sa = 12 sa = 1 puluh + 2 sa: tulis 2, kumpul 1 puluh.
4 puluh + 3 puluh + 1 puluh = 8 puluh.
0 ratus + 2 ratus = 2 ratus.
8 ribu + 7 ribu = 15 ribu = 1 puluh ribu + 5 ribu: tulis 5, kumpul 1 puluh ribu.
1 + 1 = 2 puluh ribu. Jawapan: 25 282. (Jumlah papan selaju dan papan roda yang dijual.)

Menjumlahkan beberapa nombor (ms. 19)

653 + 9 084 + 18 045 = 27 782. Cara 1: 653 + 9 084 = 9 737, kemudian 9 737 + 18 045 = 27 782.
17 806 + 4 029 + 59 164 + 3 860 = 84 859. Jumlahkan penggenap 10 serta digit yang sama dahulu (contohnya 6 + 4 = 10 pada tempat sa dan 7 + 3 = 10 pada tempat ribu).

Semak dengan anggaran (ms. 20)

10 569 + 11 374 + 11 080 + 7 020. Bundarkan setiap nombor kepada ribu terdekat: 11 000 + 11 000 + 11 000 + 7 000 = 40 000.
Jawapan sebenar ialah 40 043. 40 043 hampir kepada 40 000, jadi jawapan munasabah.

Cari nombor yang hilang dengan tolak (ms. 21)

Jumlah keluasan Sabah, Melaka dan Perlis ialah 76 116 km². 73 631 + 1 664 + __ = 76 116.
73 631 + 1 664 = 75 295. Kaitkan tambah dengan tolak: 76 116 − 75 295 = 821. Keluasan Perlis ialah 821 km².

Akal Pintar (ms. 18 dan 19): dua nombor 4 digit yang jumlahnya nombor 5 digit, contohnya 6 000 + 4 000 = 10 000 atau 4 985 + 5 372 = 10 357. Jika P + Q = 21 490 dan R + T = 67 578, maka P + Q + R + T = 89 068.

Tolak

Contoh (ms. 23): 26 467 − 1 295

Tolak ikut nilai tempat. Mula dari sa. 7 sa − 5 sa = 2 sa. Puluh: 6 − 9 tidak boleh, jadi ambil 1 ratus (10 puluh): 16 puluh − 9 puluh = 7 puluh. Ratus: 3 ratus − 2 ratus = 1 ratus. Ribu: 6 − 1 = 5. Puluh ribu: 2.
26 467 − 1 295 = 25 172. Beza bilangan calon SK dengan SJKT ialah 25 172 orang.

Semak jawapan (ms. 23-24)

26 467 − 1 117 = 25 350, bukan 15 297. Semak jawapan dengan tambah: 25 350 + 1 117 = 26 467.
79 400 − 3 020 = 76 380.
RM65 916 − RM8 238 = RM57 678. Anggaran: RM66 000 − RM8 000 = RM58 000. RM57 678 hampir kepada RM58 000, jadi jawapan munasabah.

Dua cara menolak 60 000 − 7 085 (ms. 25)

Cara 1: cerakinkan nombor, kemudian tolak, akhir sekali jumlahkan. Cara 2: apabila menolak 1 daripada kedua-dua nombor, bezanya adalah sama, jadi 60 000 − 7 085 = 59 999 − 7 084 = 52 915.

Tolak berturut-turut (ms. 25-26)

58 669 − 739 − 4 027 = 57 930 − 4 027 = 53 903.
84 590 − 74 − 23 806 = 84 516 − 23 806 = 60 710.
90 236 − __ = 10 132: 90 236 − 10 132 = 80 104, jadi 80 104 perlu ditolak.

Akal Pintar (ms. 24 dan 26): 19 ribu − 5 puluh = 18 950. Jika R − T = 49 058, maka R − T − 12 000 = 37 058.

Hitung 80 000 − 6 327 dan 93 000 − 16 000.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

79 999 − 6 326 = 73 673. 93 000 − 16 000 = 93 ribu − 16 ribu = 77 000. Semak dengan tambah: 73 673 + 6 327 = 80 000 dan 77 000 + 16 000 = 93 000.

Darab

Darab dengan 10, 100 dan 1 000 (ms. 30-33)

12 × 10: 12 × 1 puluh = 12 puluh = 10 puluh + 2 puluh = 100 + 20 = 120. 25 × 10 = 250.
420 × 100 = 42 000 (tulis nombor itu dengan dua sifar).
65 × 1 000 = 65 000 (tulis nombor itu dengan tiga sifar). Lihat pola: 65 × 10 = 650; 65 × 100 = 6 500; 65 × 1 000 = 65 000.
100 × 1 000 = 100 000.

Tambahan, tiada dalam buku: darab dengan 10 bermakna tulis satu sifar di hujung nombor.

Darab dengan gandaan 10 dan nombor dua digit

20 × 34 (ms. 31): 34 × 10 = 340, 340 × 2 = 680. Atau darab nilai digit sa (34 × 0 = 0) dan nilai digit puluh (34 × 20 = 680), kemudian jumlahkan.
4 × 10 395 = 41 580 (ms. 33). Darab ialah tambah berulang.
49 × 76 (ms. 34): 49 × 6 = 294 dan 49 × 70 = 3 430. Jumlahkan hasil darab: 294 + 3 430 = 3 724. Cara 3: 49 = 7 × 7, jadi 76 × 7 × 7 = 532 × 7 = 3 724.
138 × 64 (ms. 35): 138 = 100 + 30 + 8 dan 64 = 60 + 4. Jumlah baris: 6 400, 1 920 dan 512. 6 400 + 1 920 + 512 = 8 832.
39 × 2 094 (ms. 35): anggarkan 40 × 2 000 = 80 000. Jawapan sebenar 81 666 hampir kepada 80 000, jadi munasabah.

Pada ms. 34, buku meminta kita mengenal pasti kesilapan dalam 51 × 28 = 1 068. Kesilapannya: 50 × 8 ialah 400, bukan 40. Jawapan yang betul ialah 8 + 400 + 20 + 1 000 = 1 428.

Tambahan, tiada dalam buku: anggaran untuk menyemak 49 × 76 ialah 50 × 80 = 4 000, dan 3 724 hampir kepada 4 000. Apabila mendarab dengan digit puluh, tulis 0 pada tempat sa dahulu.

Hitung 306 × 1 000 dan 68 × 45. Anggar 68 × 45 dahulu.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

306 × 1 000 = 306 000. 68 × 45 = 68 × 5 + 68 × 40 = 340 + 2 720 = 3 060. Anggaran: 70 × 50 = 3 500; 3 060 hampir kepada itu.

Bahagi

Bahagi dengan 10, 100 dan 1 000 (ms. 37-38)

12 400 ÷ 10 = 1 240. Setiap perisa dadih ada 1 240 bekas.
59 300 ÷ 100 = 593. Cerakinkan 59 300, bahagi setiap nilai digit, kemudian jumlahkan hasil bahagi.
43 000 ÷ 1 000 = 43. Pola: 43 000 ÷ 10 = 4 300; 43 000 ÷ 100 = 430; 43 000 ÷ 1 000 = 43.
Bahagi ialah songsangan darab: 706 × 100 = 70 600, jadi 70 600 ÷ 100 = 706.

Tambahan, tiada dalam buku: apabila nombor berakhir dengan sifar, bahagi dengan 10, 100 atau 1 000 bermakna buang 1, 2 atau 3 sifar.

Garis nombor dari 0 hingga 100 dengan langkah 25 dan empat lompatan tolak 25 dari 100 ke 0 — Bahagi ialah penolakan berturut-turut: 100 ÷ 25 = 4, kerana 25 boleh ditolak 4 kali (ms. 40).

Bahagi dengan nombor satu digit dan dua digit (ms. 39-43)

30 546 ÷ 6 = 5 091 (mula membahagi daripada puluh ribu).
100 ÷ 25: 25 = 5 × 5, jadi 100 ÷ 5 ÷ 5 = 20 ÷ 5 = 4. Dengan kaedah garis nombor, 175 ÷ 25 = 7.
2 592 ÷ 12 = 216. Semak dengan darab: 216 × 12 = 2 592.
79 497 ÷ 73 = 1 089.
62 197 ÷ 1 000 = 62 baki 197.
98 070 ÷ 65 = 1 508 baki 50. Semak: 1 508 × 65 = 98 020, dan 98 020 + 50 = 98 070.
89 930 ÷ 29: anggarkan 90 000 ÷ 30 = 3 000. Jawapan sebenar ialah 3 101 baki 1, hampir kepada 3 000, jadi munasabah.

Akal Pintar (ms. 41 dan 43): kaitkan 12 096 ÷ 6 = 2 016 untuk menjawab 12 096 ÷ 24: 24 = 6 × 4, jadi 2 016 ÷ 4 = 504. Dengan digit 9, 2, 3, 6 dan 7, hasil bahagi paling besar ialah 63 297 ÷ 100 = 632 baki 97.

Bahagikan 9 282 dengan 34 dan 14 186 dengan 32.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

9 282 ÷ 34 = 273. Semak: 273 × 34 = 9 282.
14 186 ÷ 32 = 443 baki 10 (ms. 55). Semak: 443 × 32 = 14 176, dan 14 176 + 10 = 14 186.

1.7Operasi bergabung

Tambah dan tolak

Contoh (ms. 28): 24 336 + 1 560 − 4 120

Cara 1: tambah dahulu, kemudian tolak. 24 336 + 1 560 = 25 896; 25 896 − 4 120 = 21 776.
Cara 2: tolak dahulu, kemudian tambah. 24 336 − 4 120 = 20 216; 20 216 + 1 560 = 21 776. Jawapan sama.
Baki bungkusan tisu ialah 21 776.

Contoh (ms. 29): 43 098 − 1 270 + 635

Kiraan yang betul: 43 098 − 1 270 = 41 828; 41 828 + 635 = 42 463.
Kiraan yang menambah 1 270 dengan 635 dahulu (1 905) memberi 41 193, iaitu salah.

Anu dalam operasi bergabung (ms. 29)

__ + 7 861 − 930 = 51 547. 7 861 − 930 = 6 931, jadi nombor itu ialah 51 547 − 6 931 = 44 616.

Darab dan bahagi

Contoh (ms. 44): 8 × 6 ÷ 4

Cara 1: darab dahulu, kemudian bahagi. 8 × 6 = 48; 48 ÷ 4 = 12. Setiap pinggan ada 12 biji tart keju.
Cara 2: 8 ÷ 4 = 2, kemudian 2 × 6 = 12.

Contoh (ms. 44-47)

630 × 15 ÷ 30: cara 1, 630 × 15 = 9 450, kemudian 9 450 ÷ 30 = 315. Cara 2, 630 ÷ 30 = 21, kemudian 21 × 15 = 315.
21 × 3 059 ÷ 7: 21 ÷ 7 = 3, jadi 3 × 3 059 = 9 177.
14 100 ÷ 50 × 3 = 282 × 3 = 846.
89 000 ÷ 1 000 × 67 = 89 × 67 = 5 963.
42 000 ÷ 42 × 100 = 1 000 × 100 = 100 000.

Akal Pintar (ms. 45 dan 47): 4 610 × 18 ÷ 6 dan 4 610 × 12 ÷ 4 memberi jawapan yang sama, iaitu 13 830. Pada ms. 47, jika P = 273 ÷ 3 × 100 = 9 100, maka R = 9 100 × 4 ÷ 10 = 3 640.

1.8Anu dalam tambah dan tolak

Anu ialah nilai atau kuantiti yang tidak diketahui dan ditulis dalam bentuk simbol atau huruf (Glosari). Gunakan nilai nombor yang kecil untuk menyelesaikan anu, dan gunakan operasi songsang.

Contoh (ms. 22 dan 27)

18 + n = 30, jadi n = 30 − 18 = 12. Semak: 18 + 12 = 30.
m + 45 = 82, jadi m = 82 − 45 = 37.
92 − y = 73, jadi y = 92 − 73 = 19. Semak: 92 − 19 = 73.
k − 56 = 28, jadi k = 28 + 56 = 84. Semak: 84 − 56 = 28.

Akal Pintar (ms. 22): p + q = 97, p ialah nombor genap dan q ialah nombor ganjil. Contoh: p = 30, q = 67; p = 46, q = 51; p = 54, q = 43. Jawapan lain yang munasabah diterima.

Cari nilai p: p + 36 = 98. Cari nilai k: k − 22 = 73. Cari nilai y: 80 − y = 65.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

p = 98 − 36 = 62. k = 73 + 22 = 95. y = 80 − 65 = 15.

1.9Selesaikan masalah

Buku teks menggunakan empat langkah: fahami soalan, fikir cara (gambar rajah, jadual atau ayat matematik), selesaikan dan semak.

Contoh (ms. 48): pengunjung tempat tarikan

Taman buaya 30 819, taman tema air 31 450, taman rama-rama 29 675. Jumlahkan bilangan pengunjung paling banyak dan taman rama-rama; bundarkan jawapan kepada ribu terdekat.
31 450 + 29 675 = 61 125. Anggaran: 31 000 + 30 000 = 61 000. 61 125 dibundarkan kepada ribu terdekat ialah 61 000.

Contoh (ms. 49): kad nombor genap

Kad: 1 473, 1 463, 1 468, 1 448, 1 458, 1 453, 1 478, 1 488. Nombor genap dalam tertib menaik: 1 448, 1 458, 1 468, 1 478, 1 488. Pola bertambah 10. Nombor kelima ialah 1 488.

Contoh (ms. 50): kereta di Perlis

Tahun 2013: 71 505. Tahun 2014: 3 075 lebih, iaitu 74 580. Tahun 2015: 2 925 lebih daripada tahun 2014.
71 505 + 3 075 + 2 925 = 77 505 kereta pada tahun 2015.

Contoh (ms. 51): anak pokok bakau

27 600 anak pokok bakau ditanam di daerah R, S dan T. R ada 17 930 dan S ada 8 752. Berapakah di T?
27 600 − 17 930 − 8 752 = 9 670 − 8 752 = 918. Semak: 918 + 8 752 + 17 930 = 27 600.

Contoh (ms. 52, 53, 54)

Pulut mangga: 10 500 − 9 420 + 780 = 1 860 bungkus.
13 sekolah, setiap sekolah 24 orang peserta: 13 × 24 = 312 orang.
Kasut kanvas batik ialah 15 kali bilangan kasut songket (1 060 pasang): 15 × 1 060 = 15 900 pasang.

Contoh (ms. 55-57)

14 186 bank kuasa, 32 dalam setiap kotak: 14 186 ÷ 32 = 443 baki 10. Perlu 443 kotak dan baki 10 bank kuasa.
84 sangkar × 8 ekor ayam, diagihkan sama banyak ke 7 pasar: 84 × 8 ÷ 7 = 96 ekor.
3 mesin mencetak 7 350 risalah: 7 350 ÷ 3 × 10 = 24 500 risalah untuk 10 mesin.

Pada ms. 57, buku bertanya sama ada 7 350 ÷ 3 × 10 = 7 350 ÷ 30. Jawapannya tidak: 7 350 ÷ 3 × 10 = 24 500 tetapi 7 350 ÷ 30 = 245.

Contoh anu (ms. 58 dan 59)

Lencana 715, Jalur Gemilang ?, magnet 4 030, jumlah 21 680. 715 + __ + 4 030 = 21 680. 715 + 4 030 = 4 745; 21 680 − 4 745 = 16 935.
32 + p = 50, jadi p = 50 − 32 = 18.
y − 24 = 11, jadi y = 11 + 24 = 35.

Sebuah koperasi sekolah menerima tempahan 21 680 barang. Ada 715 lencana dan 4 030 magnet; selebihnya Jalur Gemilang. Berapakah Jalur Gemilang? Dalam Maju Minda (ms. 65), pada bulan Julai, Ogos dan September, 25, 33 dan 41 kuntum bunga ros digunakan. Jika pola ini berterusan, berapa kuntum pada bulan November?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

715 + 4 030 = 4 745. 21 680 − 4 745 = 16 935 Jalur Gemilang. Pola bertambah 8: Oktober 49, November 57 kuntum.

Ringkasan

Nombor hingga 100 000: sebut ribu dahulu diikuti tiga nombor seterusnya.
Nilai tempat ialah kedudukan digit; nilai digit ialah nilai digit itu (6 dalam 62 307 bernilai 60 000). 0 boleh diabaikan apabila mencerakinkan nilai digit.
Banding dari kiri. Tertib menaik: paling kecil dahulu. Tertib menurun: paling besar dahulu.
Nombor genap berakhir dengan 0, 2, 4, 6, 8; nombor ganjil berakhir dengan 1, 3, 5, 7, 9.
Bundar nombor: digit 5, 6, 7, 8, 9 tambah 1; nilai di tengah dibundarkan kepada nilai yang lebih besar.
Pola nombor: tolak dua nombor yang bersebelahan untuk mencari peraturannya.
Tambah dan tolak ikut nilai tempat; anggar untuk menyemak (jawapan munasabah); semak tolak dengan tambah.
Darab dengan 10, 100 dan 1 000; bahagi ialah songsangan darab; semak bahagi dengan darab dan tambah baki.
Anu: gunakan operasi songsang. Masalah: fahami soalan, fikir cara, selesaikan, semak.