Matematik notesnota, unit 3

Wang

TextbookBuku teks Matematik Tahun 4 SK, Buku Teks (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 105-134

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menambah dan menolak nilai wang hingga RM100 000, termasuk sen, dan menyemak jawapan dengan anggaran (3.1.1, 3.1.2)
Saya boleh mendarab dan membahagi nilai wang dengan nombor satu digit, dua digit, 10 dan 100 (3.1.3, 3.1.4)
Saya boleh menyelesaikan tambah dan tolak, serta darab dan bahagi, dalam satu ayat matematik dari kiri ke kanan (3.2.1, 3.2.2)
Saya boleh merekodkan simpanan dan perbelanjaan dalam bajet dan menyatakan kepentingannya (3.3.1, 3.3.2, 3.3.3)
Saya boleh membezakan keperluan dengan kehendak, memilih keutamaan dan merancang untuk mencapainya (3.4.1, 3.4.2, 3.4.3)
Saya boleh menamakan mata wang beberapa buah negara dan menggunakan nilai tukaran mata wang asing (3.5.1, 3.5.2)
Saya boleh menyatakan instrumen pembayaran dan memilih yang sesuai (3.6.1, 3.6.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah wang yang melibatkan beberapa langkah (3.7.1)

3.1Tambah wang

Dalam Tahun 4 kita bekerja dengan wang hingga RM100 000, termasuk sen. Cara menambah nilai wang sama seperti menambah nombor, tetapi kita mesti menyusun titik perpuluhan dengan lurus.

Nilai wang ditulis dengan simbol RM dan dua tempat sen, contohnya RM23 156.75. RM1 = 100 sen. Simbol RM mesti ditulis dalam jawapan.

Contoh: harga pakej pelancongan

Pakej A ke Disneyland: kos seorang dewasa RM7 800 dan seorang kanak-kanak RM5 460. Berapakah jumlah harga bagi dua orang dewasa dan seorang kanak-kanak?
RM7 800 + RM7 800 + RM5 460 = RM21 060.
Jumlah harga pakej A untuk dua orang dewasa dan seorang kanak-kanak ialah RM21 060.

Contoh: wang ibu Watson (RM23 156.75 + RM4 857)

Langkah 1. Tulis RM4 857 sebagai RM4 857.00. Buku teks berkata: tulis 0 untuk melengkapkan nilai sen.
Langkah 2. Susun titik perpuluhan dengan lurus. Tambah dari sen, ringgit, puluh, ratus dan ribu, dan kumpul semula apabila perlu.
Langkah 3. RM23 156.75 + RM4 857.00 = RM28 013.75.

Anggar dahulu. Anggarkan setiap nilai kepada ribu ringgit terdekat, kemudian tambah. Bagi wang bapa Watson, RM6 932.86 + RM48 900 + RM10 973.42, anggarannya ialah RM7 000 + RM49 000 + RM11 000 = RM67 000. Jawapan sebenar ialah RM66 806.28, hampir kepada RM67 000, jadi jawapan munasabah.

Kaitkan tambah dengan tolak untuk menyemak: jika 4 + 5 = 9, maka 5 = 9 − 4. Jadi RM23 486.50 + RM43 906.30 = RM67 392.80 boleh disemak dengan RM67 392.80 − RM23 486.50 = RM43 906.30.

Hitung RM12 450 + RM8 365.50.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

RM12 450.00 + RM8 365.50 = RM20 815.50.

3.2Tolak wang

Contoh: beza harga kereta

Perodua Aruz berharga RM77 200 dan Perodua Alza RM56 600. Berapakah kurangnya harga Alza berbanding dengan Aruz?
RM77 200 − RM56 600 = RM20 600.
Harga Perodua Alza kurang RM20 600 berbanding dengan Perodua Aruz.

Contoh: tolak tiga nilai wang

Peruntukan kerja amal ialah RM85 000. Sumbangan alumni kepada sekolah RM35 500 dan baik pulih rumah anak yatim RM30 287.95. Berapakah bantuan kepada murid miskin?
Langkah 1. RM85 000 − RM35 500 = RM49 500.
Langkah 2. Tulis RM49 500 sebagai RM49 500.00, kemudian tolak RM30 287.95.
Langkah 3. RM49 500.00 − RM30 287.95 = RM19 212.05.

Apabila kumpul semula, RM1 menjadi 100 sen, bukan 10 sen. Tulis simbol RM dalam jawapan.

Semak penolakan dengan menambah. Jika RM68 476 − RM44 539.70 = RM23 936.30, maka RM23 936.30 + RM44 539.70 mesti memberi RM68 476.

Hitung RM50 000 − RM12 345.60.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

RM50 000.00 − RM12 345.60 = RM37 654.40.

3.3Tambah dan tolak wang

Apabila satu ayat matematik ada tambah dan tolak, selesaikan satu per satu dari kiri ke kanan.

Contoh: baki wang Puan Badariah

Baki akaun RM45 180 dan RM23 596.30. Dia mengeluarkan RM60 849.70 sebagai modal perniagaan batik.
Langkah 1. RM45 180 + RM23 596.30 = RM68 776.30.
Langkah 2. RM68 776.30 − RM60 849.70 = RM7 926.60.

Contoh: RM66 258 − RM907.45 + RM8 138.20

RM66 258 − RM907.45 = RM65 350.55. Kemudian RM65 350.55 + RM8 138.20 = RM73 488.75.

Wang masuk menambah baki dan wang keluar mengurangkan baki. Ringkaskan maklumat dalam jadual dengan lajur wang masuk, wang keluar dan baki. Contoh Anding: simpanan RM85 600.40, bayar yuran RM27 000, kemudian cek RM33 565 masuk. Baki akhir ialah RM85 600.40 − RM27 000 + RM33 565 = RM92 165.40.

Perkara	Wang masuk	Wang keluar	Baki
Simpanan	RM85 600.40
Yuran anak		RM27 000	RM58 600.40
Cek	RM33 565		RM92 165.40

Cara lain (buku teks): gunakan nombor yang kecil untuk menulis ayat matematik yang serupa. Contohnya 6 + 4 − 8 = 10 − 8 = 2.

3.4Darab wang

Darabkan wang seperti nombor, kemudian letakkan semula titik perpuluhan supaya ada dua tempat sen.

Contoh: 34 × RM2 800

Setiap murid menerima bantuan RM2 800. Bantuan bagi 5 orang ialah 5 × RM2 800 = RM14 000.
Bagi 34 orang: 4 × RM2 800 = RM11 200 dan 30 × RM2 800 = RM84 000.
RM11 200 + RM84 000 = RM95 200.
Cara lain: cerakinkan RM2 800 kepada RM2 000 dan RM800, darabkan, kemudian jumlahkan hasil darab.

Tip dalam buku: gerakkan titik perpuluhan satu tempat ke kanan jika darab 10. 10 × RM5 095.30 = RM50 953. Bagi 19 × RM864.70, ingat 19 = 20 − 1: 20 × RM864.70 = RM17 294, kemudian RM17 294 − RM864.70 = RM16 429.30.

Berapakah harga 23 buah dron pada harga RM2 900 sebuah?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

23 × RM2 900 = RM66 700.

3.5Bahagi wang

Contoh: RM19 192 ÷ 8

Resit menunjukkan RM19 192 dibayar untuk 8 buah basikal elektrik. Harga sebuah basikal ialah RM19 192 ÷ 8 = RM2 399.

Jika darab 10 titik bergerak ke kanan, maka jika bahagi 10, gerakkan titik satu tempat ke kiri: RM10 907.50 ÷ 10 = RM1 090.75.

Contoh: RM38 000 ÷ 40

RM38 000 ÷ 40 = RM950 (bahagi panjang). Buku teks juga menyuruh kita mengira secara congak RM38 000 ÷ 20.

Apabila ringgit tidak boleh dibahagi tepat, letakkan titik perpuluhan dan teruskan dengan sen: RM29 063 ÷ 5 = RM5 812.60.

Untuk menyemak pembahagian, anggar dahulu. RM70 213 ÷ 52 dianggar sebagai RM70 000 ÷ 50 = RM1 400. Jawapan sebenar RM1 350.25 hampir kepada RM1 400, jadi jawapan munasabah.

3.6Darab dan bahagi wang

Selesaikan dari kiri ke kanan. Jangan darabkan dua nombor di sebelah kanan dahulu.

Contoh: 9 × RM780 ÷ 2

Sebuah sekolah menempah 9 set kit sains dan membayar 2 kali. 9 × RM780 = RM7 020. Kemudian RM7 020 ÷ 2 = RM3 510 bagi setiap pembayaran.

Contoh: RM54 000 ÷ 60 × 15

60 buah tablet berharga RM54 000. RM54 000 ÷ 60 = RM900 bagi sebuah. Kemudian RM900 × 15 = RM13 500.

Paul atau Lucy? Bagi RM20 000 ÷ 5 × 8, Lucy mengira RM20 000 ÷ 40 = RM500. Ini salah. Paul mengira dari kiri ke kanan: RM20 000 ÷ 5 = RM4 000, kemudian × 8 = RM32 000. Paul betul.

Contoh buku teks: 12 × RM3 500 ÷ 7

12 × RM3 500 = RM42 000. Kemudian RM42 000 ÷ 7 = RM6 000. Ini ialah amaun yang diterima oleh sebuah rumah kebajikan.

Satu bar dengan lima kotak sama besar mewakili RM1 500; dua kotak pertama berlorek sebagai bayaran dan tiga kotak lagi ialah baki — Model bar: RM1 500 dalam 5 bayaran sama banyak (contoh sendiri dengan kaedah buku ms. 131). Setiap bayaran ialah RM1 500 ÷ 5 = RM300. Dua bayaran = RM600; baki ialah RM900.

3.7Bijak urus wang

Dalam buku teks, bajet ialah jadual yang mencatat dapat wang, simpan dan belanja, secara harian, mingguan dan bulanan. Tambahan, tiada dalam buku: simpanan = dapat wang − belanja.

Zali ingin membeli set catur berharga RM135. Dia menyediakan bajet harian, mingguan dan bulanan dari Julai hingga Oktober. Bajet mingguan pertama:

Hari	Dapat wang	Simpan	Belanja
Isnin	RM4.00 + RM2.00	RM3.80	RM1.20 + RM1.00
Selasa	RM4.00	RM2.80	RM1.20
Rabu	RM4.00	RM2.50	RM1.50
Khamis	RM4.00 + RM4.00	RM3.50	RM3.00 + RM1.50
Jumaat	RM4.00	RM1.50	RM0.80 + RM1.70
Jumlah mingguan	RM26.00	RM14.10	RM11.90

Jumlah simpanan bulanan Zali ialah RM50.60 (Julai) + RM40.50 (Ogos) + RM41.85 (September) + RM47.00 (Oktober) = RM179.95. Wang itu mencukupi untuk membeli set catur RM135.

Kepentingan rekod simpanan dan perbelanjaan (buku teks): elak berhutang, kawal belanja berlebihan, dahulukan keperluan dan simpan wang untuk masa depan. Cara menyimpan wang: contohnya menabung wang saku. Cara mendapat wang tambahan (buku ms. 122): upah jual kuih, upah cuci kereta dan jual barangan terpakai. Tambahan, tiada dalam buku: bawa bekal dari rumah dan padamkan lampu yang tidak digunakan juga boleh menjimatkan wang.

3.8Bijak buat keputusan

Buku teks memberi contoh keperluan: nasi dan kasut sekolah. Contoh kehendak: nasi beriani dan kasut sukan berjenama. Kita memilih satu keutamaan (keutamaan Zura ialah membeli kasut sukan berjenama) lalu merancang cara mencapainya. Tambahan, tiada dalam buku: keperluan ialah barang yang mesti ada; kehendak ialah barang yang kita ingin ada.

Contoh: rancangan Zura

Zura ingin membeli kasut sukan berjenama berharga RM120. Wang simpanannya RM60.
Wang yang diperlukan lagi = RM120 − RM60 = RM60.
Dia ingin mencapai hasratnya dalam 2 bulan, jadi dia perlu menyimpan RM60 ÷ 2 = RM30 sebulan.
Cara mengumpul wang lebih banyak: upah jual kuih, upah cuci kereta dan jual barangan terpakai.
Rekod wangnya menunjukkan baki akhir RM138.00, yang lebih daripada RM120. Zura berjaya membeli kasut itu.

Jadual rekod wang Zura (ms. 122) mencatat tarikh, dapat wang, belanja dan baki. Baki baharu = baki lama + dapat wang − belanja.

3.9Mata wang asing

Setiap negara ada mata wang sendiri. Buku teks menunjukkan mata wang utama dunia: Perancis menggunakan euro, Amerika Syarikat dolar, Jepun yen, Rusia ruble, China renminbi, Arab Saudi riyal, Australia dolar, Bangladesh taka, Korea Selatan won dan Great Britain Paun Sterling. Jadual juga ada Kanada (dolar) dan India (rupee). Amerika Syarikat, Kanada dan Australia menggunakan mata wang yang sama namanya, iaitu dolar.

Jadual penukaran nilai mata wang asing menunjukkan nilai mata wang asing berbanding dengan RM1. Nilainya berubah mengikut kadar pertukaran wang semasa.

Negara	Mata wang	Nilai tukaran bagi RM1
Amerika Syarikat	Dolar	0.238
Kanada	Dolar	0.317
Perancis	Euro	0.219
Rusia	Ruble	15.539
Korea Selatan	Won	286.51
Arab Saudi	Riyal	0.895
Great Britain	Paun Sterling	0.194
China	Renminbi	1.705
Jepun	Yen	25.823
Bangladesh	Taka	20.148
India	Rupee	16.963
Australia	Dolar	0.356

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 125 (sumber buku: my.exchange-rates.org, capaian pada 1.10.2019).

Tambahan, tiada dalam buku: jika RM1 = 25.823 yen, maka RM10 = 10 × 25.823 = 258.23 yen. Buku teks hanya meminta kita menamakan mata wang dan nilainya bagi RM1.

3.10Instrumen pembayaran

Instrumen pembayaran	Maksud (buku teks)
Tunai	Bayaran terus menggunakan wang kertas dan duit syiling
Kad debit	Bayaran melalui akaun simpanan menggunakan kad
Kad kredit	Belanja dahulu dan bayar kemudian kepada bank dan pengeluar kad seperti pasar raya
Perbankan Internet	Transaksi pembayaran dan perkhidmatan melalui akaun dalam talian menggunakan Internet
Kad prabayar	Bayaran dibuat menggunakan wang sedia ada secara isian semula (top-up)
E-dompet	Pembayaran tanpa tunai menggunakan aplikasi di dalam peranti elektronik
Cek	Perintah bertulis kepada bank supaya membayar jumlah khusus yang dinyatakan
Wang pos	Mewakili wang tunai untuk dihantar kepada penerima tertentu, dikeluarkan oleh pejabat pos

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 126–127.

3.11Selesaikan masalah

Buku teks menggunakan empat langkah: fahami soalan (gariskan maklumat penting), fikir cara (lukis gambar rajah atau tulis ayat matematik), selesaikan dan semak.

Contoh: bayaran ansuran

Kos mengubah suai rumah Encik Ming Ho ialah RM75 000. Dia membayar ansuran sama banyak 5 kali pada April, Mei, Jun, Julai dan Ogos. Berapakah baki bayaran selepas Jun?
Fikir cara. April hingga Jun ialah 3 daripada 5 ansuran.
Bayaran sehingga Jun = RM75 000 ÷ 5 × 3 = RM15 000 × 3 = RM45 000.
Baki bayaran = RM75 000 − RM45 000 = RM30 000.

Kata kunci (buku ms. 128): jumlah melibatkan operasi tambah. Tambahan, tiada dalam buku: “beza” dan “kurangnya” selalunya bermaksud tolak, dan “harga sebuah” atau “setiap orang” selalunya bermaksud bahagi.

Sebuah syarikat membayar RM1 500 dalam 5 bayaran sama banyak. Berapakah yang telah dibayar selepas 2 bayaran, dan berapakah bakinya?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Setiap bayaran RM300. Dibayar RM600; baki RM900.