Matematik notesnota, unit 1
Nombor bulat dan operasi
TextbookBuku teks Matematik Tahun 5 SK, Buku Teks (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 1-64
What this chapter coversMatlamat bab ini
- Saya boleh menyebut, membaca dan menulis nombor hingga 1 000 000 dalam angka dan perkataan (1.1.1)
- Saya boleh menyatakan nilai tempat dan nilai digit, dan mencerakinkan nombor (1.1.2)
- Saya boleh membandingkan nombor dan menyusunnya dalam tertib menaik dan tertib menurun (1.1.2)
- Saya boleh mengenal pasti nombor perdana (1.2.1)
- Saya boleh menentukan dan melengkapkan pola nombor tertib menaik dan tertib menurun (1.5.1, 1.5.2)
- Saya boleh menganggar kuantiti dan membundarkan nombor kepada ribu, puluh ribu dan ratus ribu terdekat (1.3.1, 1.4.1, 1.4.2)
- Saya boleh menambah, menolak, mendarab dan membahagi nombor bulat hingga 1 000 000 (1.6.1, 1.6.2, 1.6.3, 1.6.4)
- Saya boleh menyelesaikan operasi bergabung dan tanda kurung, mencari anu, dan menyelesaikan masalah (1.7.1, 1.8.1, 1.8.2, 1.9.1, 1.9.2, 1.9.3)
1.1Kenal dan tulis nombor
Dalam Tahun 5 kita bekerja dengan nombor enam digit, sehingga 1 000 000. Nombor besar ada dalam data sebenar. Buku teks menunjukkan bilangan penumpang dalam negeri pada suku tahun pertama 2018: Lapangan Terbang Antarabangsa Langkawi 602 337, Tawau 368 224, Miri 522 034 dan Bintulu 200 339.
Enam tempat, dari kiri: ratus ribu, puluh ribu, ribu, ratus, puluh, sa. Sebut nombor dalam kumpulan ribu dahulu, diikuti tiga nombor seterusnya.
| Nombor dalam angka | Nombor dalam perkataan |
|---|---|
| 602 337 | enam ratus dua ribu tiga ratus tiga puluh tujuh |
| 200 339 | dua ratus ribu tiga ratus tiga puluh sembilan |
| 542 000 | lima ratus empat puluh dua ribu |
| 125 070 | seratus dua puluh lima ribu tujuh puluh |
| 700 548 | tujuh ratus ribu lima ratus empat puluh lapan |
| 580 007 | lima ratus lapan puluh ribu tujuh |
| 900 071 | sembilan ratus ribu tujuh puluh satu |
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 1 hingga 3 dan jawapan Cuba Lagi ms. 60. Baris 700 548 dan 580 007 diambil daripada soalan Cuba Ini ms. 3 dan disebut sendiri (buku tiada jawapan).
Jangan sebut nombor digit demi digit. Dalam buku, bilangan penumpang Bintulu disebut "dua ratus tiga tiga sembilan" dan murid diminta membincangkan sama ada sebutan itu betul. Ia tidak betul: 200 339 ialah "dua ratus ribu tiga ratus tiga puluh sembilan". Digit 0 ditulis dalam angka tetapi tidak disebut. Buku juga menunjukkan kad "seratus dua puluh lima ribu sifar tujuh puluh" dan "seratus dua puluh lima ribu tujuh" untuk 125 070. Kad yang sepadan ialah "seratus dua puluh lima ribu tujuh puluh" (kesimpulan sendiri, buku hanya minta murid membincangkan).
Buku teks (nota guru, ms. 2) membenarkan perkataan "seratus" atau "satu ratus" bagi nombor yang melibatkan 100. Tulis angka dengan satu ruang kecil antara kumpulan ribu dengan tiga digit terakhir, contohnya 602 337. 1 000 000 disebut "satu juta" (tambahan, tiada dalam buku bagi unit ini).
Tulis "empat ratus enam ribu tiga puluh lima" dalam angka. Kemudian tulis 770 835 dalam perkataan.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
406 035. 770 835 ialah tujuh ratus tujuh puluh ribu lapan ratus tiga puluh lima.
1.2Nilai tempat, nilai digit dan cerakinan
Setiap digit berada di satu tempat. Nilai tempat ialah nilai bagi kedudukan digit dalam sesuatu nombor. Nilai digit ialah nilai bagi digit berdasarkan kedudukannya.
Contoh daripada buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 4 dan 5.
Contoh: cerakinkan 781 436 dan 531 089
Langkah 1. Mengikut nilai tempat: 781 436 = 7 ratus ribu + 8 puluh ribu + 1 ribu + 4 ratus + 3 puluh + 6 sa.Langkah 2. Mengikut nilai digit: 781 436 = 700 000 + 80 000 + 1 000 + 400 + 30 + 6.
Langkah 3. 531 089 ada 0 di tempat ratus. Mengikut nilai tempat, nilai yang melibatkan 0 mesti ditulis: 5 ratus ribu + 3 puluh ribu + 1 ribu + 0 ratus + 8 puluh + 9 sa.
Langkah 4. Mengikut nilai digit, nilai yang melibatkan 0 boleh diabaikan: 531 089 = 500 000 + 30 000 + 1 000 + 80 + 9.
Bahagian cerakinan boleh ditulis tidak mengikut tertib, tetapi setiap bahagian mesti sepadan dengan tempatnya. Dalam buku, 400 + 600 000 + 7 + 30 + 10 000 ialah 610 437, dan 5 ribu + 1 sa + 8 ratus ribu + 0 puluh ribu + 3 puluh + 4 ratus ialah 805 431. Tulis semula nombor itu bermula dengan ratus ribu.
Apakah nilai tempat dan nilai digit bagi digit 0 dalam 308 715? Kemudian lengkapkan: 340 935 = ______ + 40 000 + 900 + 30 + 5.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Digit 0 berada di tempat puluh ribu dan nilai digitnya ialah 0. 340 935 = 300 000 + 40 000 + 900 + 30 + 5.
1.3Banding dan susun nombor
Jadual buku menunjukkan bilangan blok yang digunakan untuk membuat empat model: robot 118 200, bangunan 320 915, rumah 120 290 dan kereta 98 050.
Cara membandingkan dua nombor
Langkah 1. Bandingkan bilangan digit. Nombor enam digit lebih besar daripada nombor lima digit, maka 118 200 lebih daripada 98 050.Langkah 2. Jika bilangan digit sama, bandingkan digit ratus ribu dahulu.
Langkah 3. Jika sama, bandingkan puluh ribu, kemudian ribu, ratus, puluh dan sa.
Langkah 4. 118 200 dan 120 290 sama digit ratus ribu. Bandingkan digit puluh ribu: 20 000 lebih daripada 10 000. Maka 120 290 lebih daripada 118 200, jadi model rumah menggunakan lebih banyak blok.
Tertib menaik: nombor disusun daripada nilai paling kecil hingga nilai paling besar.
Tertib menurun: nombor disusun daripada nilai paling besar hingga nilai paling kecil.
Tertib menurun: nombor disusun daripada nilai paling besar hingga nilai paling kecil.
Tertib menaik bagi empat model: 98 050, 118 200, 120 290, 320 915. Pada garis nombor, nombor yang lebih besar berada lebih jauh ke kanan.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 7 dan 8.
Tertib menaik atau tertib menurun bagi sebarang rangkaian nombor tidak semestinya berpola (nota guru, ms. 8). Jarak antara nombor boleh berbeza-beza.
Nilai-nilai yang mungkin: 600 128, 600 131, T, 600 134, 600 137
Nilai T mesti lebih daripada 600 131 dan kurang daripada 600 134. Maka T ialah 600 132 atau 600 133.Uji Minda (ms. 9): X, Y dan Z ialah nombor enam digit dan W ialah nombor lima digit. Y lebih besar daripada X dan Z lebih kecil daripada X. Tertib menurun: Y, X, Z, W.
Nombor yang mana lebih besar, 396 542 atau 395 642? Susun 240 121, 240 212, 240 112 dan 240 122 dalam tertib menaik.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Digit ratus ribu dan puluh ribu sama. Bandingkan digit ribu: 6 lebih daripada 5, maka 396 542 lebih besar. Tertib menaik: 240 112, 240 121, 240 122, 240 212.
1.4Nombor perdana
Nombor perdana mesti lebih besar daripada 1 dan hanya boleh dibahagi dengan 1 dan diri sendiri.
2, 3 dan 5 ialah nombor perdana kerana hanya boleh dibahagi dengan 1 dan diri sendiri. 4 boleh dibahagi dengan 1, 2 dan 4, dan 6 boleh dibahagi dengan 1, 2, 3 dan 6, maka 4 dan 6 bukan nombor perdana. 1 juga bukan nombor perdana kerana tidak lebih besar daripada 1 (kesimpulan daripada syarat buku, buku tidak menyebut 1). Nombor perdana daripada 10 hingga 20 ialah 11, 13, 17 dan 19.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 10 dan 11.
Adakah 51 nombor perdana? Adakah 53 nombor perdana? (contoh sendiri, mengikut takrif buku)
Langkah 1. Cari nombor lain, selain 1 dan dirinya sendiri, yang boleh membahagikannya.Langkah 2. 51 ÷ 3 = 17, jadi 51 boleh dibahagi dengan 3. 51 bukan nombor perdana.
Langkah 3. 53 tidak boleh dibahagi tepat dengan 2, 3, 5 atau 7. 53 ialah nombor perdana.
Tambahan, tiada dalam buku: 2 ialah satu-satunya nombor perdana yang genap kerana setiap nombor genap lain boleh dibahagi dengan 2. Nombor ganjil tidak semestinya perdana: 9, 15 dan 51 bukan nombor perdana.
Senaraikan nombor perdana daripada 20 hingga 40. Mengapakah 30 bukan nombor perdana?
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
23, 29, 31, 37. 30 bukan nombor perdana kerana boleh dibahagi dengan nombor lain, contohnya 2, 3, 5 dan 10.
1.5Pola nombor
Dalam pola nombor, nilai yang sama ditambah atau ditolak setiap kali. Nyatakan sama ada polanya tertib menaik atau tertib menurun dan berapa nilai yang berubah, contohnya "tertib menaik lapan-lapan".
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 12 dan 13.
Tentukan pola dengan melihat digit yang berubah
503 405, 603 405, 703 405, 803 405, 903 405: digit ratus ribu bertambah 100 000 setiap kali. Polanya tertib menaik seratus ribu-seratus ribu.127 049, 128 049, 129 049, ______, 131 049: digit ribu bertambah 1. Nombor yang hilang ialah 130 049 dan polanya tertib menaik seribu-seribu.
219 984, 219 980, 219 976, 219 972, 219 968: nilai nombor semakin kecil, 4 setiap kali. Polanya tertib menurun empat-empat.
127 450, 126 450, 125 450, 124 450: digit ribu berkurang 1 setiap kali. Polanya tertib menurun seribu-seribu.
888 163, 878 163, 868 163, 858 163: bilang menurun sepuluh ribu-sepuluh ribu, maka nombor seterusnya ialah 848 163 dan 838 163.
Untuk mencari pola, tolak dua nombor yang bersebelahan, kemudian semak dengan pasangan seterusnya (kaedah sendiri, bukan arahan buku).
Lengkapkan dan nyatakan pola: 959 289, 859 289, ______, 659 289, 559 289.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Nombor yang hilang ialah 759 289. Polanya tertib menurun seratus ribu-seratus ribu.
1.6Anggar kuantiti dan bundar nombor
Anggar kuantiti
Untuk menganggar, bandingkan dengan kuantiti yang kita tahu. Air di dalam tangki A penuh dan isi padunya 200 000 mℓ. Isi padu air di dalam tangki B hampir tiga suku berbanding dengan tangki A.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 14 dan 15.
Anggar dengan gandaan: jisim bata di atas palet
Jisim bata di atas palet A hampir 370 kg. Bata di atas palet B lebih kurang 2 kali banyaknya berbanding dengan bata di atas palet A.Ayat matematik dalam buku: □ × 370 kg = □. Maka 2 × 370 = 740, jadi jisim bata di atas palet B lebih kurang 740 kg.
Buku (ms. 15) menulis "jisim separuh bata di atas palet A hampir 370 kg", tetapi rajah dan petak jawapannya menunjukkan darab dengan 370 kg sahaja. Jawapan bagi soalan ini tiada dalam kunci buku. Nota ini mengikut rajah dan petak jawapan buku (740 kg). Jika "separuh bata" dibaca sebagai separuh daripada semua bata palet A, jawapannya menjadi 1 480 kg (tafsiran sendiri).
Anggaran ialah "lebih kurang" atau "hampir". Sebut lebih daripada, kurang daripada atau lebih kurang. Anggaran bukan jawapan tepat, maka nilai yang hampir diterima.
Bundar nombor
Nombor enam digit boleh dibundarkan kepada ribu, puluh ribu atau ratus ribu terdekat. Lihat digit di kanan tempat yang hendak dibundarkan.
Jika digit di kanan ialah 0 hingga 4, kekalkan digit yang hendak dibundarkan. Jika digit di kanan ialah 5 hingga 9, tambah 1 kepada digit itu. Dalam kedua-dua keadaan, semua digit di kanan dijadikan 0.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 16 hingga 18.
Contoh daripada buku
241 494 kepada puluh ribu terdekat. Digit di kanan puluh ribu ialah 1 (0 hingga 4), jadi 4 puluh ribu dikekalkan. Jawapan: 240 000.264 405 kepada ratus ribu terdekat. Digit di kanan ratus ribu ialah 6 (5 hingga 9), jadi 2 menjadi 3. Jawapan: 300 000.
218 300 cm kepada puluh ribu cm terdekat. Digit 8 di kanan puluh ribu melebihi 5, tambah 1 kepada 1 puluh ribu. Jawapan: 220 000 cm.
RM380 590 kepada ratus ribu ringgit terdekat. Digit di kanan ialah 8, jadi 3 menjadi 4. Jawapan: RM400 000.
| Bundarkan kepada ... terdekat | Lihat digit di tempat ini | Contoh: 573 862 |
|---|---|---|
| ribu | ratus | 574 000 |
| puluh ribu | ribu | 570 000 |
| ratus ribu | puluh ribu | 600 000 |
Tambahan, tiada dalam buku: bundarkan dalam satu langkah daripada nombor asal. Jangan bundarkan kepada ribu dahulu kemudian bundarkan semula jawapan itu.
Uji Minda (ms. 18): nombor enam digit paling besar daripada kad 0, 5, 0, 7, 9, 3 ialah 975 300. Kepada puluh ribu terdekat menjadi 980 000 dan kepada ratus ribu terdekat menjadi 1 000 000.
Bundarkan 129 475 kepada ribu, puluh ribu dan ratus ribu terdekat.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Ribu: digit ratus 4, maka 129 000. Puluh ribu: digit ribu 9, maka 130 000. Ratus ribu: digit puluh ribu 2, maka 100 000.
1.7Tambah dan tolak
Tambah
Susun digit mengikut nilai tempat. Tambah bermula dari sa. Kumpul semula apabila hasil tambah 10 atau lebih.
182 587 + 237 317 (jumlah guru sekolah rendah dan menengah pada tahun 2019)
Langkah 1. Sa: 7 + 7 = 14 sa. Tulis 4, kumpul semula 1 puluh.Langkah 2. Puluh: 8 + 1 + 1 = 10 puluh. Tulis 0, kumpul semula 1 ratus.
Langkah 3. Ratus: 5 + 3 + 1 = 9. Ribu: 2 + 7 = 9.
Langkah 4. Puluh ribu: 8 + 3 = 11 puluh ribu. Tulis 1, kumpul semula 1 ratus ribu. Ratus ribu: 1 + 2 + 1 = 4.
Jawapan: 182 587 + 237 317 = 419 904.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 19.
Menambah banyak nombor. Jumlahkan pelengkap 10 atau digit yang sama dahulu (ms. 20): 980 + 2 350 + 145 920 = 149 250 (bilangan cetakan kad jemputan, kad nama dan poster). Untuk menyemak, anggarkan dahulu dengan membundarkan kepada ratus terdekat: 745 + 1 903 + 35 298 + 895 575 hampir kepada 700 + 1 900 + 35 300 + 895 600 = 933 500. Jawapan sebenar 933 521 hampir kepada 933 500, jadi jawapan munasabah.
Anu dalam tambah. Kaitkan tambah dengan tolak (ms. 21). Jika □ + 4 598 = 195 800, maka □ = 195 800 − 4 598 = 191 202. Jika 219 740 + □ = 428 971, maka □ = 428 971 − 219 740 = 209 231.
Jumlahkan 472 062 + 2 735. Kemudian jumlahkan 82 730 + 173 425.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
474 797 dan 256 155.
Tolak
Susun digit mengikut nilai tempat. Tolak mengikut nilai tempat, mula dari sa. Jika digit atas lebih kecil, kumpul semula daripada tempat di sebelah kiri.
100 685 − 5 322 (beza keluasan petak padi MADA dengan IADA Pekan, dalam hektar)
Langkah 1. Sa: 5 − 2 = 3. Puluh: 8 − 2 = 6. Ratus: 6 − 3 = 3.Langkah 2. Ribu: 0 − 5 tidak boleh. Kumpul semula daripada ratus ribu: 1 ratus ribu = 10 puluh ribu = 9 puluh ribu dan 10 ribu. Maka 10 − 5 = 5.
Langkah 3. Puluh ribu: 9 − 0 = 9. Ratus ribu: 0.
Jawapan: 100 685 − 5 322 = 95 363.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 23.
Dua kali menolak: 600 000 − 24 750 − 6 098
Cara 1. Tolak dua nombor dahulu sebelum menolak nombor seterusnya: 600 000 − 24 750 = 575 250, kemudian 575 250 − 6 098 = 569 152.Cara 2. Apabila 1 ditolak daripada kedua-dua nombor, bezanya adalah sama. 599 999 − 24 749 = 575 250, dan tidak perlu mengumpul semula.
Anggar dahulu: 750 530 − 128 910 − 58 072 − 9 980
Langkah 1. Bundarkan kepada puluh ribu terdekat: 750 000 − 130 000 − 60 000 − 10 000 = 550 000.Langkah 2. Jawapan sebenar ialah 553 568. Ia hampir kepada 550 000, maka jawapan munasabah.
Anu dalam tolak. Kaitkan dengan tambah atau tolak (ms. 25 dan 26). 509 108 − □ = 417 293, maka □ = 509 108 − 417 293 = 91 815. □ − 230 491 = 190 357, maka □ = 190 357 + 230 491 = 420 848.
Tolak 893 075 − 2 013. Kemudian hitung 172 590 − 58 130 − 925.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
891 062. 172 590 − 58 130 = 114 460, kemudian 114 460 − 925 = 113 535.
1.8Darab dan bahagi
Darab
Dengan 10, 100 dan 1 000
Setiap kali, digit berpindah ke kiri. Tulis 1, 2 atau 3 sifar di hujung nombor. Lihat pola untuk menjawab: 764 × 10 = 7 640, 764 × 100 = 76 400, 764 × 1 000 = 764 000.
| Pengiraan | Jawapan |
|---|---|
| 35 215 × 10 (pasu dalam 35 215 kotak) | 352 150 |
| 8 493 × 100 | 849 300 |
| 764 × 1 000 | 764 000 |
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 27.
Dengan nombor 1 digit atau 2 digit
Darab ialah tambah berulang (ms. 28). 4 × 25 000 = 25 000 + 25 000 + 25 000 + 25 000 = 100 000 meter persegi jubin dalam 4 hari. Contoh lain: 3 × 310 247 = 930 741 dan 14 095 × 70: darab 14 095 dengan 7, kemudian tulis satu 0, jawapannya 986 650.
43 × 2 604
Cara 1 (bentuk lazim).Langkah 1. Darab sa: 2 604 × 3 = 7 812.
Langkah 2. Darab puluh: 2 604 × 40 = 104 160 (tulis 0 di tempat sa dahulu).
Langkah 3. Jumlahkan hasil darab: 7 812 + 104 160 = 111 972.
Buku juga menunjukkan cara 2, iaitu darab kekisi, dan meminta murid membandingkan kedua-dua cara. Cara cerakinan (ms. 30) menulis 12 502 × 38 dengan 12 502 = 10 000 + 2 000 + 500 + 0 + 2 dan 38 = 30 + 8, kemudian menjumlahkan semua hasil darab: 475 076.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 28 hingga 31.
Anggar dahulu. 7 815 × 21: bundarkan kepada 8 000 × 20 = 160 000. Jawapan sebenar 164 115 hampir kepada 160 000, jadi munasabah. 21 ialah 20 dan 1: darab 7 815 dengan 20 dan 1, kemudian jumlahkan hasil darab (156 300 + 7 815).
Apabila mendarab dengan digit puluh, jangan lupa tulis 0 di tempat sa pada baris kedua. Dalam buku (ms. 30), 30 708 × 19 dikira dengan cerakinan dan murid diminta mencari kesilapan. Kesilapannya: 9 × 30 000 = 270 000 dan bukan 27 000. Jawapan yang betul ialah 583 452.
Hitung 51 402 × 2, 6 × 20 964 dan 9 724 × 60.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
102 804, 125 784 dan 583 440 (9 724 × 6 = 58 344, kemudian tulis satu 0).
Bahagi
Bahagi ialah penolakan berturut-turut (nota guru, ms. 34). Mulakan membahagi daripada tempat paling besar.
Dengan 10, 100 dan 1 000
Gunakan cara pemansuhan sifar: 165 090 ÷ 10 = 16 509 (bilangan botol kosmetik dalam sebuah kotak); 734 000 ÷ 100 = 7 340; 802 000 ÷ 1 000 = 802. Kaitkan bahagi dengan darab: □ ÷ 100 = 6 780, maka □ = 6 780 × 100 = 678 000. Cara pemansuhan tidak boleh digunakan untuk pembahagian yang berbaki (nota guru, ms. 37): 632 590 ÷ 100 = 6 325 baki 90.
871 976 ÷ 56 (bina sifir 56)
56, 112, 168, 224, 280, 336, 392, 448, 504.Langkah 1. 87 ÷ 56 = 1, baki 31. Turunkan 1: 311 ÷ 56 = 5 (280), baki 31. Turunkan 9: 319 ÷ 56 = 5 (280), baki 39.
Langkah 2. Turunkan 7: 397 ÷ 56 = 7 (392), baki 5. Turunkan 6: 56 ÷ 56 = 1.
Jawapan: 871 976 ÷ 56 = 15 571.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 33 hingga 36.
Ada baki: 459 613 ÷ 38
459 613 ÷ 38 = 12 095 baki 3.Semak dengan darab: 12 095 × 38 = 459 610, kemudian 459 610 + 3 = 459 613.
Nilai baki mesti kurang daripada pembahagi (nota guru, ms. 36). 124 010 ÷ 1 000 = 124 baki 10, bukan "124 baki 1". Dalam Uji Minda (ms. 37), 1 584 × 67 = 106 128, maka □ ÷ 67 = 1 584 baki 17 ialah 106 145.
Hitung 205 184 ÷ 4 dan 248 096 ÷ 2. Kemudian hitung 126 400 ÷ 10.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
51 296, 124 048 dan 12 640.
1.9Anu, operasi bergabung dan penyelesaian masalah
Anu
Gunakan huruf atau petak bagi nombor yang tidak diketahui (anu). Kaitkan darab dengan bahagi, dan bahagi dengan darab. Buku menggunakan contoh mudah dengan nombor kecil untuk membantu: 2 × 3 = 6, maka 2 = 6 ÷ 3.
| Ayat matematik | Kaitan | Jawapan |
|---|---|---|
| 5 × 7 = m | m = 5 × 7 | m = 35 |
| k × 12 = 36 | k = 36 ÷ 12 | k = 3 |
| 15 × p = 60 000 | p = 60 000 ÷ 15 | p = 4 000 |
| 40 ÷ 8 = q | q = 40 ÷ 8 | q = 5 |
| 1 800 ÷ m = 18 | m = 1 800 ÷ 18 | m = 100 |
| s ÷ 24 = 3 190 | s = 3 190 × 24 | s = 76 560 |
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 38 dan 39.
Semak dengan memasukkan jawapan ke dalam ayat matematik: 15 × 4 000 = 60 000. Jika diberi f ÷ 13 = 893, maka f = 893 × 13 = 11 609.
Cari nilai h dalam h × 7 = 105 dan nilai w dalam 1 020 ÷ w = 68.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
h = 105 ÷ 7 = 15. w = 1 020 ÷ 68 = 15.
Operasi bergabung dan tanda kurung
Susunan pengiraan (tambahan, tiada dalam buku sebagai satu peraturan; buku hanya menunjukkan contoh dan menyebut "kurung dahulu", "darab dahulu" atau "bahagi dahulu"):
1. Selesaikan operasi dalam tanda kurung dahulu.
2. Kemudian selesaikan darab atau bahagi dahulu.
3. Akhir sekali, tambah atau tolak.
1. Selesaikan operasi dalam tanda kurung dahulu.
2. Kemudian selesaikan darab atau bahagi dahulu.
3. Akhir sekali, tambah atau tolak.
Contoh daripada buku
4 + 3 × 5 (kereta mainan Azmir): darab dahulu, 3 × 5 = 15, kemudian 4 + 15 = 19.4 × RM5 + RM50 = RM20 + RM50 = RM70.
3 × (150 + 120) (markah kumpulan Za'ba): kurung dahulu, 270, kemudian 3 × 270 = 810.
48 − 2 × 4: 2 × 4 = 8, kemudian 48 − 8 = 40.
2 + 12 ÷ 3: bahagi dahulu, 12 ÷ 3 = 4, kemudian 2 + 4 = 6.
RM100 ÷ 4 − RM5 = RM25 − RM5 = RM20.
(1 238 + 682) ÷ 16 = 1 920 ÷ 16 = 120.
(4 594 − 178) ÷ (47 − 23) = 4 416 ÷ 24 = 184.
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 40 hingga 49.
Jangan hanya mengira dari kiri ke kanan. Buku meminta murid membandingkan dua pengiraan bagi 12 + 7 × 6 dan bagi 40 + 18 ÷ 2. Yang betul ialah 12 + 42 = 54 dan 40 + 9 = 49. Jawapan 19 × 6 = 114 dan 58 ÷ 2 = 29 salah. Buku juga menunjukkan 60 − 17 × 3 = 129 sebagai ayat matematik yang salah. Cara membetulkannya: (60 − 17) × 3 = 129.
Pengiraan salah dalam buku (soalan analisis kesilapan): pada ms. 43, 790 − 8 × 32 dikira dengan 790 − 8 = 782 dahulu, dan buku bertanya sama ada cara itu betul. Ia tidak betul. Darab dahulu: 8 × 32 = 256, kemudian 790 − 256 = 534. Pada ms. 48, RM357 − RM175 ÷ 7 dikira dengan 182 ÷ 7 dan buku bertanya mengapa jawapan itu salah. Betul: 175 ÷ 7 = 25, kemudian RM357 − RM25 = RM332.
Hitung 500 − 6 × 45 dan (350 + 250) ÷ 12.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
500 − 270 = 230. 600 ÷ 12 = 50.
Menyelesaikan masalah
Buku menggunakan empat langkah (model Polya): Fahami soalan (garis maklumat penting), Fikir cara (lukis gambar rajah atau buat jadual), Selesaikan, dan Semak (dengan operasi songsang, kalkulator atau anggaran).
Lukis gambar rajah: kad ucapan
Bilangan kad Hari Guru ialah 104 500. Kad Hari Bapa 3 500 lebih daripada kad Hari Guru. Kad Hari Ibu 12 600 lebih daripada kad Hari Bapa. Berapakah bilangan kad ucapan Hari Ibu?
Buku teks Matematik Tahun 5 SK, ms. 50 hingga 55.
Pilih ayat matematik: roti pada bulan Julai
Kedai Roti Salim membekalkan 3 480 roti dalam sehari. Julai ada 31 hari.Diberi: 3 480 roti sehari. Dicari: jumlah roti pada bulan Julai. Ayat matematik: 31 × 3 480 = 107 880 roti.
Semak: 10 hari = 34 800 roti, maka 31 hari = 3 × 34 800 + 3 480 = 107 880.
Anu dalam masalah: Kem Usahawan Muda
42 orang peserta mendaftar setiap hari. Jumlah yang mendaftar dalam p hari ialah 252 orang. p × 42 = 252, maka p = 252 ÷ 42 = 6 hari.Pola nombor: kad nombor keenam
Lima kad nombor ialah 120 732, 120 740, 120 748, 120 756 dan 120 764. Polanya tertib menaik lapan-lapan. Kad keenam: 120 764 + 8 = 120 772.Sebuah kilang menghasilkan 132 780 biji bebola ikan dalam sehari. Berapakah bilangan bebola ikan dalam 4 hari? Jika bebola ikan sehari dibungkus 20 biji dalam setiap bungkus, berapakah bilangan bungkusan?
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
4 × 132 780 = 531 120 biji. 132 780 ÷ 20 = 6 639 bungkusan.
Ringkasan
- Sebut nombor enam digit dalam kumpulan ribu dahulu, diikuti tiga nombor seterusnya. Digit 0 ditulis dalam angka tetapi tidak disebut.
- Nilai tempat ialah nilai bagi kedudukan digit; nilai digit ialah nilai digit berdasarkan kedudukannya (digit 7 dalam 781 436 bernilai 700 000).
- Untuk membandingkan, bandingkan bilangan digit, kemudian digit ratus ribu. Tertib menaik: daripada nilai paling kecil; tertib menurun: daripada nilai paling besar.
- Nombor perdana mesti lebih besar daripada 1 dan hanya boleh dibahagi dengan 1 dan diri sendiri.
- Pola nombor: tolak dua nombor bersebelahan. Nyatakan tertib menaik atau menurun dan nilai yang berubah.
- Bundar: lihat digit di kanan. 0 hingga 4 kekalkan; 5 hingga 9 tambah 1; semua digit di kanan dijadikan 0.
- Tambah dan tolak mengikut nilai tempat; anggar dahulu, kemudian semak.
- Darab dengan 10, 100 dan 1 000 dengan menambah sifar; bahagi dengan membuang sifar (hanya apabila tiada baki). Baki mesti kurang daripada pembahagi.
- Anu: kaitkan darab dengan bahagi, dan tambah dengan tolak. Semak jawapan.
- Operasi bergabung: tanda kurung dahulu, kemudian darab atau bahagi, akhir sekali tambah atau tolak.
- Masalah: fahami soalan, fikir cara, selesaikan, semak.