Matematik questionssoalan, unit 8

NameNamaClassKelasDateTarikh

Pengurusan data

43 marksmarkah. Guna mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu.

Bahagian A: soalan objektif

10 marksmarkah

Pilih satu jawapan yang paling tepat bagi setiap soalan.

Antara istilah berikut, yang manakah ialah nilai yang paling kerap muncul dalam satu set data?

Julat
Median
Mod
Min

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod ialah nilai yang paling kerap muncul dalam satu set data, iaitu nilai yang mempunyai kekerapan paling tinggi. Julat ialah perbezaan antara nilai terbesar dengan nilai terkecil, median ialah data di tengah-tengah dan min ialah purata.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 254

Apakah julat bagi data 14, 9, 21, 12, 17?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Julat = nilai maksimum − nilai minimum = 21 − 9 = 12.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 254

Rajah 1 menunjukkan cara murid ke sekolah. Berapakah peratusan murid yang berjalan kaki?

Carta pai cara murid ke sekolah: bas 45%, kereta 30%, basikal 15%, jalan kaki tidak diketahui — Rajah 1

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah peratusan carta pai ialah 100%. 45% + 30% + 15% = 90%, jadi peratusan murid yang berjalan kaki ialah 100% − 90% = 10%.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 252

Apakah min bagi 6, 8, 9, 5 dan 12?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah = 6 + 8 + 9 + 5 + 12 = 40. Min = jumlah ÷ bilangan data = 40 ÷ 5 = 8. (40 ialah jumlah, bukan min.)

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 255

Apakah median bagi 12, 7, 15, 9, 10 dan 20?

10
12
11
13.5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Susun secara menaik: 7, 9, 10, 12, 15, 20. Ada 6 data, jadi kira purata bagi dua data di tengah-tengah (data ketiga dan keempat): (10 + 12) ÷ 2 = 11.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 256

Rajah 2 menunjukkan sukan yang diminati oleh 200 orang murid. Berapakah bilangan murid yang meminati hoki?

Carta pai 200 orang murid: bola sepak 40%, badminton 25%, renang 20%, hoki 15% — Rajah 2

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

15% daripada 200 orang murid = 15/100 × 200 = 30 orang. (15 ialah peratusan, bukan bilangan murid.)

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 252

Carta palang dalam Rajah 3 menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh 12 orang murid dalam sebulan. Apakah mod bagi data itu?

Carta palang bilangan buku yang dibaca: 1 buku 3 murid, 2 buku 6 murid, 3 buku 2 murid, 4 buku 1 murid — Rajah 3

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Palang yang paling tinggi ialah bagi 2 buku, dengan kekerapan 6 orang murid. Mod ialah nilai 2 buku, bukan kekerapan 6.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 256

Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh 10 orang murid dalam satu permainan.

Bilangan gol	1	2	3	4
Bilangan murid	2	4	3	1

Apakah min bilangan gol?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah gol = (1 × 2) + (2 × 4) + (3 × 3) + (4 × 1) = 2 + 8 + 9 + 4 = 23. Min = 23 ÷ 10 = 2.3.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 260

Min bagi lima nombor ialah 11. Empat daripada nombor itu ialah 10, 14, 9 dan 15. Apakah nombor yang kelima?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min = jumlah ÷ bilangan data, jadi jumlah lima nombor = 5 × 11 = 55. Empat nombor itu berjumlah 10 + 14 + 9 + 15 = 48. Nombor yang kelima = 55 − 48 = 7. (Langkah menggunakan jumlah = min × bilangan data ialah tambahan, tiada dalam buku.)

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 255

Satu nilai baharu, 10, ditambah kepada data 4, 7, 7, 8, 9. Yang manakah tidak berubah?

Mod
Median
Min
Julat

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod kekal 7. Median berubah daripada 7 kepada 7.5, min berubah daripada 7 kepada 7.5 (45 ÷ 6), dan julat berubah daripada 5 kepada 6.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 256

Bahagian B: soalan berstruktur

33 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah pengiraan.

Bilangan gol yang dijaringkan oleh sebuah pasukan dalam tujuh perlawanan ialah: 8, 11, 8, 14, 9, 8, 12.

[1 markmarkah] (a)Apakah kekerapan bagi 8?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Nyatakan julat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

14 − 8 = 6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 254

Rajah 4 menunjukkan cara 80 orang murid menggunakan masa lapang.

Carta pai 80 orang murid: membaca 30%, bola sepak 25%, melukis 20%, catur 15%, berbasikal tidak diketahui — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Berapakah peratusan murid yang berbasikal?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

100% − (30% + 25% + 20% + 15%) = 10% [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Berapakah bilangan murid yang melakukan aktiviti yang paling tinggi peratusannya?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Membaca paling tinggi, iaitu 30% [1]1
30/100 × 80 = 24 orang murid [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari beza bilangan murid antara melukis dengan catur.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

20% − 15% = 5%; 5/100 × 80 = 4 orang murid [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 252

Carta palang dalam Rajah 5 menunjukkan wang simpanan mingguan bagi 10 orang murid.

Carta palang wang simpanan mingguan 10 orang murid: RM2 dua murid, RM3 empat murid, RM4 tiga murid, RM5 satu murid — Rajah 5

[1 markmarkah] (a)Nyatakan mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung julat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM5 − RM2 = RM3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari median.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Susun secara menaik: 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5; data kelima dan keenam ialah 3 dan 3 [1]1
Median = (RM3 + RM3) ÷ 2 = RM3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Hitung min.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(2 × 2) + (4 × 3) + (3 × 4) + (1 × 5) = 33 [1]1
33 ÷ 10 = RM3.30 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 256

Piktograf dalam Rajah 6 menunjukkan masa beberapa orang murid berlatih piano setiap hari.

Piktograf: 20 minit satu simbol, 25 minit dua simbol, 30 minit satu simbol, 35 minit satu simbol; setiap simbol mewakili 2 orang murid — Rajah 6

[1 markmarkah] (a)Berapakah bilangan murid yang berlatih selama 25 minit?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 × 2 = 4 orang murid [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan mod dan julat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod = 25 minit [1]1
Julat = 35 − 20 = 15 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung min masa latihan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah = (2 × 20) + (4 × 25) + (2 × 30) + (2 × 35) = 270 minit; 10 orang murid [1]1
270 ÷ 10 = 27 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 255

Carta pai dalam Rajah 7 menunjukkan jisim surat khabar yang dikumpulkan oleh 10 orang murid untuk dikitar semula.

Carta pai 10 orang murid: 5 kg 10%, 6 kg 40%, 7 kg 30%, 8 kg 20% — Rajah 7

[1 markmarkah] (a)Berapakah bilangan murid yang mengumpulkan 7 kg?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

30/100 × 10 = 3 orang murid [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 kg [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari median.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Data (1, 4, 3, 2 orang murid): 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8; (6 + 7) ÷ 2 = 6.5 kg [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Hitung min jisim.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(1 × 5) + (4 × 6) + (3 × 7) + (2 × 8) = 66 [1]1
66 ÷ 10 = 6.6 kg [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 257

Aini memperoleh 72, 85, 90 dan 77 markah dalam empat ujian Matematik.

[2 marksmarkah] (a)Hitung min markahnya.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

72 + 85 + 90 + 77 = 324 [1]1
324 ÷ 4 = 81 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Dia mahu min 84 selepas ujian kelima. Berapakah markah yang mesti diperoleh dalam ujian kelima?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah yang diperlukan = 5 × 84 = 420 [1]1
420 − 324 = 96 markah [1]1

Min = jumlah ÷ bilangan data, jadi jumlah = min × bilangan data (langkah ini tambahan, tiada dalam buku).

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 261

Jadual menunjukkan bilangan adik-beradik bagi 10 orang murid.

Bilangan adik-beradik	1	2	3	4
Bilangan murid	4	2	3	1

Hana berkata, "Median ialah 1 kerana 1 mempunyai kekerapan paling tinggi."

[1 markmarkah] (a)Nyatakan mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Adakah Hana betul? Buktikan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak [1]1
Susun secara menaik: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4; data kelima dan keenam ialah 2 dan 2, jadi median ialah 2. Hana mencari mod, bukan median [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 8.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 262

Tulis satu set lima nombor yang mempunyai mod 4, median 5 dan julat 6.

[3 marksmarkah] Tulis lima nombor anda dan tunjukkan bahawa nombor itu memenuhi syarat.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dua atau lebih nombor 4, jadi mod ialah 4 [1]1
Data di tengah-tengah lima nombor yang disusun ialah 5 [1]1
Nilai terbesar − nilai terkecil = 6 [1]. Contoh: 4, 4, 5, 7, 10 (10 − 4 = 6)1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 254

Bahagian A: soalan objektif

QuestionSoalan 1

QuestionSoalan 2

QuestionSoalan 3

QuestionSoalan 4

QuestionSoalan 5

QuestionSoalan 6

QuestionSoalan 7

QuestionSoalan 8

QuestionSoalan 9

QuestionSoalan 10

Bahagian B: soalan berstruktur

QuestionSoalan 11

QuestionSoalan 12

QuestionSoalan 13

QuestionSoalan 14

QuestionSoalan 15

QuestionSoalan 16

QuestionSoalan 17

QuestionSoalan 18