Asas Sains Komputer notesnota, bab 2

Perwakilan data

TextbookBuku teks Asas Sains Komputer Tingkatan 1 KSSM (cetakan pertama 2016, ISBN 978-967-14509-0-1), pageshalaman 19–67

What this chapter coversMatlamat bab ini

Murid boleh mengenal pasti nombor perduaan dan nombor perpuluhan (2.1.1)
Murid boleh menukar nombor perduaan kepada nombor perpuluhan (2.1.2)
Murid boleh menukar nombor perpuluhan kepada nombor perduaan dengan kaedah bahagi dengan 2 dan kaedah ambil daripada baki (2.1.3)
Murid boleh melakukan operasi tambah bagi dua nilai nombor perduaan (2.1.4)
Murid boleh melakukan operasi tolak bagi dua nilai nombor perduaan (2.1.5)
Murid boleh menggabungkan kemahiran operasi tambah dan operasi tolak nombor perduaan dalam menterjemah aksara pengekodan ASCII (2.1.6)
Murid boleh mengenal pasti unit ukuran bagi imej digital dan audio digital (2.2.1)
Murid boleh membanding saiz fail imej yang sama dalam format BMP, JPEG, TIFF dan GIF (2.2.2)
Murid boleh membandingkan kualiti dan saiz imej apabila kedalaman warna dan resolusi dikurangkan (2.2.3)
Murid boleh menghubung kait saiz audio dengan kadar kedalaman bit (2.2.4)
Murid boleh membandingkan saiz fail dan kualiti audio yang sama dalam format WAVE, MP3 dan MIDI (2.2.5)
Murid boleh menghasilkan penukaran saiz data dari bit ke bait, kilobait, megabait, gigabait dan terabait bagi fail audio dan imej (2.2.6)

2.1Sistem nombor perduaan

Komputer menyimpan semua data sebagai isyarat elektrik. Isyarat itu ada dua keadaan: Off dan On. Digit 0 mewakili Off dan digit 1 mewakili On. Litar komputer dibuat daripada berjuta-juta transistor, iaitu suis halus yang diaktifkan oleh isyarat elektronik. Setiap transistor Off atau On.

Komputer melihat semua data sebagai satu siri nombor perduaan. Perisian, muzik, dokumen dan maklumat disimpan sebagai nombor perduaan. Arahan program juga diterjemahkan kepada kod mesin yang menggunakan kod perduaan supaya unit pemprosesan dapat melaksanakannya.

Rajah 2.1, buku teks Asas Sains Komputer Tingkatan 1, ms. 20.

2.1.1 Nombor perduaan dan nombor perpuluhan

Sistem perpuluhan (Sistem Asas 10) menggunakan sepuluh digit: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.

Sistem perduaan (Sistem Asas 2) menggunakan dua digit sahaja: 0 dan 1.

Nilai sesuatu digit bergantung pada nilai tempatnya. Kita darabkan digit itu dengan nilai tempatnya.

Nilai tempat (Jadual 2.1 hingga 2.4, ms. 21 dan 24)
Sistem	Nilai tempat dari kanan ke kiri	Pola
Perpuluhan (asas 10)	1, 10, 100, 1000, 10 000	10⁰, 10¹, 10², 10³, 10⁴
Perduaan (asas 2)	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128	2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷

Setiap nilai tempat perduaan ialah dua kali ganda nilai sebelumnya. Nilai tempat ialah (nombor asas)ⁿ, dengan n = 0, 1, 2, 3 dan seterusnya.

Contoh 2.1 (ms. 21) Nilai 2017 dalam sistem perpuluhan.
2 × 1000 = 2000, 0 × 100 = 0, 1 × 10 = 10, 7 × 1 = 7.
2000 + 0 + 10 + 7 = 2017 (dua ribu tujuh belas)

Jadual 2.2 (ms. 21) Nilai perduaan 1011.
Nilai tempat 16, 8, 4, 2, 1 dengan digit 0, 1, 0, 1, 1.
0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (sebelas)

Membilang secara perduaan

Perpuluhan	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Perduaan	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

Selepas 1, tiada digit lain. Maka kita tambah lajur baharu: 1 + 1 menjadi 10, bukan sepuluh. Baca 10 sebagai "satu sifar".

10 dalam perduaan bernilai 2, bukan sepuluh. Itulah sebab 10 − 1 = 1, bukan 9 (Cuba Fikirkan, ms. 31).

Aktiviti mentol (ms. 22 dan 23): mentol menyala = 1, tidak menyala = 0. Tiga mentol bernilai 4, 2 dan 1. Jika semua menyala, nilainya 4 + 2 + 1 = 7. Dengan empat mentol (8, 4, 2, 1), nilai paling besar ialah 8 + 4 + 2 + 1 = 15.

Selain asas 10 dan asas 2, ada juga Sistem Asas 16 dan Sistem Asas 8 (ms. 22).

Semak diri. (a) Apakah nilai tempat yang kelima dari kanan dalam sistem perduaan? (b) Apakah nilai digit 8 dalam nombor perpuluhan 481?

Tunjuk jawapan

(a) Nilai tempat: 1, 2, 4, 8, 16. (b) 8 berada di tempat puluh: 8 × 10 = 80.

2.1.2 Penukaran nombor perduaan kepada nombor perpuluhan

Tulis nilai tempat bermula dari kanan: 1, 2, 4, 8 ... (dua kali ganda setiap kali).
Tulis digit perduaan di bawah nilai tempat.
Darabkan setiap digit dengan nilai tempatnya.
Jumlahkan semua hasil darab.

Contoh 2.2 (ms. 24) Tukarkan 10111010 kepada perpuluhan.
128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 186

Jadual nilai tempat 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 dengan digit 1 0 1 1 1 0 1 0 dan jumlah 186 — Penukaran 10111010 kepada 186. Hanya digit 1 menyumbang nilai.

Contoh sendiri Tukarkan 11100101.
128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 229

Dua nilai tempat sebelum 128 ialah 512 dan 256 (Cuba Fikirkan, ms. 25: ? ? 128 64 ...). Jadi urutan penuh dari kiri: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Semak diri. Tukarkan 11001010 kepada perpuluhan.

Tunjuk jawapan

128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 202

2.1.3 Penukaran nombor perpuluhan kepada nombor perduaan

Buku teks memberi dua kaedah (ms. 25).

Kaedah bahagi dengan 2 dan gunakan bakinya

Bahagi nombor perpuluhan dengan 2.
Tulis hasil bahagi dan baki (0 atau 1).
Ulang langkah 1 dan 2 sehingga hasil bahagi tidak boleh dibahagi lagi (hasil 0).
Tulis baki dari bawah ke atas.

Contoh 2.3 (ms. 26) Tukarkan 84 kepada perduaan.
84 ÷ 2 = 42 baki 0; 42 ÷ 2 = 21 baki 0; 21 ÷ 2 = 10 baki 1; 10 ÷ 2 = 5 baki 0; 5 ÷ 2 = 2 baki 1; 2 ÷ 2 = 1 baki 0; 1 ÷ 2 = 0 baki 1.
Baki dari bawah ke atas: 1010100.
Semakan: 64 + 16 + 4 = 84.

Jadual bahagi 84 dengan 2 berulang, baki 0 0 1 0 1 0 1, dibaca dari bawah ke atas menjadi 1010100 — Kaedah bahagi dengan 2 untuk 84. Baki dibaca dari bawah ke atas.

Baki mesti dibaca dari bawah ke atas. Jika dibaca dari atas ke bawah, anda dapat 0010101, iaitu 21, bukan 84.

Kaedah ambil daripada baki

Bandingkan nombor dengan nilai tempat perduaan yang terdekat dan tidak melebihinya. Jika nilai tempat boleh diambil, tulis 1 dan tolak. Jika tidak boleh, tulis 0. Teruskan sehingga nilai tempat 1.

Contoh 2.3 dengan kaedah ambil daripada baki (ms. 27)
Nilai tempat	Baki sebelum	Boleh diambil?	Digit	Baki selepas
64	84	Ya (64 ≤ 84)	1	84 − 64 = 20
32	20	Tidak	0	20
16	20	Ya	1	20 − 16 = 4
8	4	Tidak	0	4
4	4	Ya	1	4 − 4 = 0
2	0	Tidak	0	0
1	0	Tidak	0	0

Jawapan: 1010100. Sama dengan kaedah bahagi.

Contoh sendiri Tukarkan 45 kepada perduaan (kaedah bahagi).
45 ÷ 2 = 22 baki 1; 22 ÷ 2 = 11 baki 0; 11 ÷ 2 = 5 baki 1; 5 ÷ 2 = 2 baki 1; 2 ÷ 2 = 1 baki 0; 1 ÷ 2 = 0 baki 1.
Dari bawah ke atas: 101101. Semakan: 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

Semak diri. Tukarkan 37 kepada perduaan dan semak jawapan.

Tunjuk jawapan

37 ÷ 2 = 18 baki 1; 18 ÷ 2 = 9 baki 0; 9 ÷ 2 = 4 baki 1; 4 ÷ 2 = 2 baki 0; 2 ÷ 2 = 1 baki 0; 1 ÷ 2 = 0 baki 1. Baki dari bawah ke atas: 100101. Semakan: 32 + 4 + 1 = 37.

2.1.4 Penambahan dua nombor perduaan

Penambahan perduaan sama seperti penambahan perpuluhan: tulis ikut lajur, mula dari kanan. Buku teks memberi lima tatacara (Jadual 2.5, ms. 29).

Tatacara	Operasi	Hasil tambah	Semakan (perpuluhan)
1	0 + 0	0	0 + 0 = 0
2	0 + 1	1	0 + 1 = 1
3	1 + 0	1	1 + 0 = 1
4	1 + 1	10	1 + 1 = 2
5	10 + 1	11	2 + 1 = 3

1 + 1 = 10: tulis 0 di lajur itu dan bawa 1 ke lajur kiri. Jika ada bawa, lajur itu menjadi 1 + 1 + 1 = 11: tulis 1, bawa 1.

Contoh 2.4 (ms. 29) 100 + 101.
0 + 1 = 1 (tatacara 2); 0 + 0 = 0 (tatacara 1); 1 + 1 = 10 (tatacara 4).
100 + 101 = 1001. Semakan: 4 + 5 = 9.

Contoh 2.5 (ms. 29) 1010 + 0111 = 10001. Semakan: 10 + 7 = 17.

Contoh 2.6 (ms. 30) 01010011 + 01110110 = 11001001. Semakan: 83 + 118 = 201.

Contoh sendiri bagi 8 bit dengan bawa. Hitung 01101001 + 00110101.

  0 1 1 0 1 0 0 1      (105)
+ 0 0 1 1 0 1 0 1      (53)
-----------------
Lajur 1 (kanan):  1 + 1 = 10  -> tulis 0, bawa 1
Lajur 2:          0 + 0 + 1 = 1
Lajur 3:          0 + 1 = 1
Lajur 4:          1 + 0 = 1
Lajur 5:          0 + 1 = 1
Lajur 6:          1 + 1 = 10  -> tulis 0, bawa 1
Lajur 7:          1 + 0 + 1 = 10 -> tulis 0, bawa 1
Lajur 8:          0 + 0 + 1 = 1
Hasil: 1 0 0 1 1 1 1 0 (158)    Semakan: 105 + 53 = 158

Tambah 01101001 dan 00110101 dengan nombor bawa di atas lajur, hasil 10011110 — Tambah dua nombor 8 bit. Kotak oren ialah nombor bawa.

Jangan lupa nombor bawa. Jika anda tulis 1 + 1 = 2, itu salah dalam perduaan kerana tiada digit 2.

Semak diri. Hitung 1011 + 110 dan semak dengan perpuluhan.

Tunjuk jawapan

Lajur 1: 1 + 0 = 1. Lajur 2: 1 + 1 = 10, tulis 0 bawa 1. Lajur 3: 0 + 1 + 1 = 10, tulis 0 bawa 1. Lajur 4: 1 + 0 + 1 = 10, tulis 0 bawa 1. Bawa 1 menjadi lajur kelima. Hasil 10001. Semakan: 11 + 6 = 17.

2.1.5 Penolakan dua nombor perduaan

Kaedah penolakan ialah kaedah pinjam, sama seperti penolakan perpuluhan. Buku teks memberi empat tatacara (Jadual 2.6, ms. 31).

Tatacara	Operasi	Hasil tolak	Semakan (perpuluhan)
1	0 − 0	0	0 − 0 = 0
2	1 − 0	1	1 − 0 = 1
3	1 − 1	0	1 − 1 = 0
4	10 − 1	1	2 − 1 = 1

Pinjam: jika digit atas lebih kecil daripada digit bawah (0 − 1), pinjam 1 daripada lajur kiri. Lajur kiri berkurang 1 (1 menjadi 0). Lajur kanan menerima 10 (iaitu 2), maka kita buat 10 − 1 = 1.

Contoh 2.7 (ms. 31) 1101 − 1001: 1 − 1 = 0; 0 − 0 = 0; 1 − 0 = 1; 1 − 1 = 0. Hasil 100. Semakan: 13 − 9 = 4.

Contoh 2.8 (ms. 31) 1010 − 1001: lajur kanan 0 − 1, pinjam, 10 − 1 = 1. Hasil 1. Semakan: 10 − 9 = 1.

Contoh 2.9 dan 2.10 (ms. 32) 1100 − 1011 = 1 (12 − 11 = 1). 11010110 − 110011 = 10100011 (214 − 51 = 163).

Contoh sendiri bagi 8 bit dengan pinjam: 10110110 − 00101011.

Jadual tolak 10110110 dengan 00101011 menunjukkan lajur yang meminjam dan hasil 10001011 — Tolak dua nombor 8 bit. Mulakan dari kanan. Hasil 10001011, semakan 182 − 43 = 139.

Lajur 1 (kanan): 0 - 1 tidak boleh -> pinjam dari lajur 2 (1 menjadi 0), 10 - 1 = 1
Lajur 2: kini 0 - 1 tidak boleh -> pinjam dari lajur 3 (1 menjadi 0), 10 - 1 = 1
Lajur 3: kini 0 - 0 = 0
Lajur 4: 0 - 1 tidak boleh -> pinjam dari lajur 5 (1 menjadi 0), 10 - 1 = 1
Lajur 5: kini 0 - 0 = 0
Lajur 6: 1 - 1 = 0
Lajur 7: 0 - 0 = 0
Lajur 8: 1 - 0 = 1
Hasil: 10001011 (139)    Semakan: 182 - 43 = 139

Selepas sesuatu lajur memberi pinjam, nilainya turun 1. Lajur itu mungkin perlu meminjam pula (seperti lajur 2 di atas).

Semak diri. Hitung 1001 − 0101.

Tunjuk jawapan

Lajur 1: 1 − 1 = 0. Lajur 2: 0 − 0 = 0. Lajur 3: 0 − 1 tidak boleh; pinjam dari lajur 4 (1 menjadi 0): 10 − 1 = 1. Lajur 4: 0 − 0 = 0. Hasil 0100 = 100. Semakan: 9 − 5 = 4.

2.1.6 Tambah dan tolak nombor perduaan dalam kod ASCII

Kod ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ialah kod piawai nombor perduaan yang mewakili setiap aksara pada papan kekunci. Kod ini ada 128 aksara. Ia mencukupi untuk bahasa Inggeris.

Apabila kita tekan "A", kod 01000001 dihantar ke unit pemprosesan dan huruf A terpapar pada skrin (Rajah 2.3, ms. 34). Bahasa lain, seperti Cina dan Jepun, memerlukan kod lain kerana aksaranya khas.

Contoh kod ASCII (Jadual 2.7, ms. 35)
Aksara	A	B	a	b	0	1	5	7	@	(ruang)
Kod ASCII	01000001	01000010	01100001	01100010	00110000	00110001	00110101	00110111	01000000	00100000

Kod digit 0 hingga 9 bermula dengan 0011. Empat bit terakhir ialah nilai digit itu: 5 ialah 0011 0101. Huruf kecil dan huruf besar berbeza pada satu bit: A ialah 01000001 dan a ialah 01100001.

Kerana empat bit terakhir kod digit ialah nilai digitnya, kita boleh menambah atau menolak empat bit terakhir sahaja dan kekalkan 0011 di depan.

Contoh 2.11 (ms. 36) 00110010 (2) + 00110101 (5).
0010 + 0101 = 0111. Kod 00110111 ialah aksara 7.

Contoh 2.12 (ms. 36) 00111000 (8) − 00110111 (7).
1000 − 0111 = 0001. Kod 00110001 ialah aksara 1.

Contoh sendiri Kod 00110001 (1) + kod 00110011 (3).
0001 + 0011 = 0100. Kod 00110100 ialah aksara 4.

Semak diri. Dengan menambah empat bit terakhir, tunjuk 4 + 5 = 9 menggunakan ASCII (Praktis Minda 2.1 no. 7).

Tunjuk jawapan

Kod 4 = 00110100 dan kod 5 = 00110101. Tambah 0100 + 0101: lajur 1: 0 + 1 = 1; lajur 2: 0 + 0 = 0; lajur 3: 1 + 1 = 10, tulis 0 bawa 1; lajur 4: 0 + 0 + 1 = 1. Hasil 1001. Kod 00111001 ialah aksara 9.

2.2Ukuran data

Imej digital ialah gambar yang dirakam dan disimpan sebagai pola bit (0 dan 1). Kamera digital dan pengimbas menghasilkan imej digital. Audio digital ialah isyarat bunyi yang ditukar kepada nombor perduaan dan disimpan sebagai pola bit.

2.2.1 Unit ukuran bagi imej digital dan audio digital

Imej dan audio mempunyai beberapa sifat yang dipanggil atribut. Setiap atribut ada unit ukuran sendiri (ms. 39).

Imej digital	Unit	Audio digital	Unit
Resolusi	dpi (dots per inch)	Kadar sampel	hertz (Hz)
Dimensi	piksel (panjang × lebar)	Kedalaman bit	bit (per sampel)
Kedalaman warna	bit	Kadar bit	bit per saat (bps)

Imej: resolusi, dimensi, kedalaman warna

Piksel ialah elemen terkecil paparan imej pada skrin atau cetakan. Warna setiap piksel ditentukan oleh pola bit.

Resolusi ialah bilangan piksel pada imej, diukur dalam dpi. Ia menentukan ketajaman dan kejelasan.

Imej 72 dpi ada 72 piksel lebar dan 72 piksel tinggi dalam satu inci: 72 × 72 = 5184 piksel seinci persegi. Resolusi 72 dpi cukup untuk paparan skrin. Resolusi 300 dpi diperlukan untuk cetakan.

Enam gambar bunga yang sama pada 3, 9, 24, 72, 100 dan 300 dpi; gambar 3 dpi berpetak besar — Imej yang sama pada resolusi berlainan (Rajah 2.4). Semakin tinggi dpi, semakin jelas.

Buku teks Asas Sains Komputer Tingkatan 1, ms. 40.

Imej hitam putih: putih = 0 dan hitam = 1. Setiap piksel 1 bit.

Grid 8 kali 8 piksel hitam putih dan kod perduaan setiap baris — Imej hitam putih 8 × 8 dan kod perduaan (sama seperti kotak "Tahukah Anda", ms. 40). 64 piksel = 64 bit = 8 bait.

Dimensi ialah panjang dan lebar imej dalam unit piksel: bilangan piksel panjang × bilangan piksel lebar. Imej 640 × 480 mempunyai 640 × 480 = 307 200 piksel.

Imej 1920 × 1080 (2 073 600 piksel) mempunyai resolusi lebih tinggi daripada 1280 × 720 (921 600 piksel). Jika imej kecil diperbesar, piksel kelihatan sebagai petak dan imej menjadi kabur (Cuba Fikirkan, ms. 41).

Kedalaman bit warna (kedalaman warna, colour depth) ialah bilangan bit yang digunakan untuk satu warna dalam imej. Lebih banyak bit, lebih banyak warna.

Bilangan warna ialah 2 darab sendiri sebanyak bilangan bit: 2ⁿ.

Jadual 1 bit 2 warna, 2 bit 4 warna, 3 bit 8 warna, 4 bit 16 warna, 8 bit 256 warna — Kedalaman warna dan bilangan warna (Jadual 2.10, ms. 42). Buku teks menyenaraikan juga 16 bit = 65 536 warna dan 24 bit = 16 777 216 warna.

Kod binari (perduaan) bagi imej (Jadual 2.8 dan 2.9, ms. 42)
1 bit (2 warna)	2 bit (4 warna, skala kelabu)
0 = putih 1 = hitam	00 = putih 01 = kelabu cerah 10 = kelabu gelap 11 = hitam

Imej 3 bit guna lapan kod: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 dan 111. Imej 8 bit guna 256 kod: 00000000 hingga 11111111. Imej 24 bit guna 16 777 216 kod.

Foto bunga raya 1 bit, hanya hitam dan putih

1 bit: 2 warna

Foto bunga raya 2 bit, empat warna kelabu

2 bit: 4 warna

3 bit: 8 warna

8 bit: 256 warna

24 bit: 16 777 216 warna

Rajah 2.7 hingga 2.11, buku teks Asas Sains Komputer Tingkatan 1, ms. 43.

Jangan bezakan resolusi dengan kedalaman warna. Resolusi (dpi) = berapa banyak piksel. Kedalaman warna (bit) = berapa banyak warna yang boleh dipilih untuk setiap piksel.

Audio: kadar sampel dan kedalaman bit

Kadar sampel ialah bilangan sampel sesaat yang diambil oleh ADC (analog-to-digital converter) semasa pendigitalan audio analog. Unit: hertz (Hz). 1 Hz = 1 sampel sesaat.

Pendigitalan ialah proses menukar audio analog kepada isyarat digital. ADC mengambil sampel voltan elektrik pada sela masa tertentu. Setiap sampel ditukar kepada satu nilai perduaan. Lebih banyak sampel sesaat, lebih tepat bentuk gelombang dan lebih berkualiti audio (Rajah 2.12, ms. 45).

Kadar sampel dan penggunaannya (Jadual 2.11, ms. 46)
Kadar sampel	Kualiti	Penggunaan
11 025 Hz	Percakapan	Telefon
22 050 Hz	Audio gred rendah	Audio web, radio AM
44 100 Hz	Kualiti CD	Audio CD, MP3, WMA
48 100 Hz (lihat nota)	Kualiti DVD	Audio DV, audio DVD
96 000 Hz	High definition	Audio DVD, Blu-ray, HD DVD

Nota semakan: Jadual 2.11 mencetak kualiti DVD sebagai 48 100 Hz, tetapi Jadual 2.16 (ms. 62) dan kadar piawai DVD ialah 48 000 Hz. Dalam peperiksaan, guna nilai yang diberi dalam soalan.

Telefon boleh guna kadar sampel serendah 8 kHz. Suara manusia masih jelas, tetapi muzik berkualiti rendah (ms. 45).

Kedalaman bit (audio) ialah bilangan bit untuk mewakili aras rakaman setiap sampel (bit per sample). Lebih banyak bit, audio digital lebih hampir dengan audio analog asal.

Kedalaman bit audio (Jadual 2.12 dan 2.13, ms. 47)
Kedalaman bit	Jumlah nilai perduaan	Kualiti dan saluran
4 bit	2⁴ = 16
8 bit	2⁸ = 256	Telefon, radio AM (mono)
16 bit	2¹⁶ = 65 536	Radio FM, audio CD (stereo)
24 bit	2²⁴ = 16 777 216	Audio DVD (stereo)
32 bit	2³²

Ralat dalam buku teks. (1) Kotak "Tahukah Anda" (ms. 47) menulis bahawa audio 44.1 kHz, 16 bit mempunyai "jumlah bit sebanyak 65 536". Yang betul: 65 536 (2¹⁶) ialah bilangan nilai perduaan yang mungkin bagi satu sampel, bukan jumlah bit. Setiap sampel menggunakan 16 bit. (2) Contoh Aktiviti Berfikir 2.10 (ms. 47) dan Praktis Minda 2.2 no. 5 (ms. 64) memberi fail MP3 kedalaman bit 24 bit. MP3 ialah format mampat yang tidak ada kedalaman bit tetap seperti WAV; kualitinya dinyatakan dengan kadar bit dalam kbps (ms. 54).

Semak diri. (a) Berapa piksel seinci persegi pada 100 dpi? (b) Berapa piksel dalam imej 800 × 600? (c) Berapa warna pada imej 5 bit?

Tunjuk jawapan

(a) 100 × 100 = 10 000 piksel. (b) 800 × 600 = 480 000 piksel. (c) 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 warna.

2.2.2 Saiz fail imej dan format fail

Jenis fail imej (Jadual 2.14, ms. 48)
Format	Ciri
JPEG (Joint Photographic Experts Group)	Untuk 256 hingga 16 juta warna, seperti gambar foto. Data dimampatkan, maka saiz fail kecil dan muat turun cepat. Pemampatan mengurangkan kualiti. Lazim di Internet.
GIF (Graphics Interchange Format)	Sehingga 256 warna. Sesuai untuk lukisan dan kartun mudah. Format mampatan. Menyokong animasi.
BMP (Bitmap)	256 hingga 16 juta warna. Data tidak dimampatkan, maka saiz fail besar dan kualiti tinggi.
TIFF (Tagged Image File Format)	Sehingga 16 juta warna. Banyak digunakan dalam percetakan dan penerbitan. Boleh dimampatkan tanpa menjejaskan kualiti.

BMP tidak dimampatkan, maka failnya besar. JPEG dan GIF dimampatkan, maka failnya lebih kecil. Pilih format ikut kegunaan: JPEG untuk foto di Internet, GIF untuk animasi ringkas, TIFF untuk cetakan, BMP untuk kualiti tanpa mampatan.

Dalam Praktis Aplikasi 2.1 (ms. 49) murid menyimpan satu foto dalam lima format dengan IrfanView 32 bit (File > Save as) dan mencatat saiz fail. Format PNG ialah format lain yang semakin popular (ms. 49).

2.2.3 Kualiti, saiz, kedalaman warna dan resolusi imej

Resolusi, dimensi dan kedalaman warna lebih tinggi: imej lebih jelas, tajam dan terperinci.
Faktor yang sama juga menjadikan saiz fail lebih besar, kerana lebih banyak piksel atau lebih banyak bit setiap piksel bermakna lebih banyak bit dan bait.
Jika resolusi dikurangkan (300 dpi kepada 100 dpi): kualiti turun, saiz fail turun. Jumlah warna tidak berubah.
Jika kedalaman warna dikurangkan (24 bit kepada 8 bit): bilangan warna turun, kualiti turun, saiz fail turun.

Praktis Aplikasi 2.2 hingga 2.4 (ms. 50 hingga 52) menggunakan Image > Resize/Resample dan Image > Decrease Color Depth untuk menunjukkan perkara ini.

Bahagian ini mengikut teks buku teks (ms. 50): resolusi lebih rendah bermakna lebih sedikit piksel, maka fail lebih kecil. Kunci jawapan Praktis Minda 2.2 no. 4 (ms. 146) menulis saiz fail "tidak berubah" bagi 300 dpi kepada 100 dpi. Jawapan itu benar hanya jika dpi ditukar sebagai label cetakan tanpa mengubah bilangan piksel. Jika bilangan piksel berkurang, saiz fail berkurang.

Jika dimensi dikurangkan 50% (3872 × 2592 kepada 1936 × 1296), jumlah warna tidak berubah. Jumlah piksel menjadi satu perempat (10 036 224 kepada 2 509 056), maka resolusi (mengikut dimensi), saiz imej, kualiti dan saiz fail semuanya berkurang (Praktis Minda 2.2 no. 3).

2.2.4 Saiz audio dan kadar kedalaman bit

Kadar bit (kadar kedalaman bit) ialah jumlah bit yang digunakan untuk satu saat audio dimain balik. Unit: bit per saat (bps).

Kadar bit = kadar sampel (Hz) × kedalaman bit (bit) × saluran

Audio mono guna satu saluran. Audio stereo guna dua saluran (kiri dan kanan).

Contoh 2.13 (ms. 53) 44 100 Hz, 16 bit, 2 saluran.
Kadar bit = 44 100 × 16 × 2 = 1 411 200 bps = 1 411.2 kbps.

Contoh sendiri 22 050 Hz, 8 bit, mono.
Kadar bit = 22 050 × 8 × 1 = 176 400 bps = 176.4 kbps.

Dalam kadar bit, kedalaman ditulis dalam bit. Dalam rumus saiz fail, kedalaman ditulis dalam bait (16 bit = 2 bait).

Jadual Aktiviti Berfikir 2.13 (ms. 55) melabel lajur C (kedalaman bit) dengan "bait", tetapi lajur E (kadar bit) dengan "bps". Kadar bit dikira dengan kedalaman dalam bit, jadi B × C × D memberi bps hanya jika C dalam bit. Nota ini guna bit untuk kadar bit dan bait untuk saiz fail.

Kadar bit lebih tinggi bermakna lebih banyak data setiap saat, maka fail lebih besar. Dalam Praktis Aplikasi 2.5 (ms. 54), MP3 yang sama disimpan pada 320, 220 hingga 260, 170 hingga 210 dan 145 hingga 185 kbps. Fail 320 kbps paling besar.

Semak diri. Hitung kadar bit bagi audio 8000 Hz, 8 bit, mono.

Tunjuk jawapan

8000 × 8 × 1 = 64 000 bps = 64 kbps.

2.2.5 Saiz fail dan kualiti audio dalam pelbagai format

Format fail audio (ms. 55 dan 56)
Format	Maksud	Ciri
WAVE (WAV)	Waveform Audio File Format, dibangunkan oleh Microsoft dan IBM	Tidak dimampatkan. Saiz fail besar dan kualiti tinggi (kadar sampel dan kedalaman bit tinggi).
MP3	MPEG Layer III, oleh Moving Picture Expert Group	Dimampatkan dengan membuang data yang dianggap tidak boleh didengar. Saiz kecil, kualiti lebih rendah daripada WAV. Popular di Internet dan peranti mudah alih.
MIDI	Musical Instrument Digital Interface	Tidak menyimpan bunyi sebagai bit. Menyimpan set arahan (not, lagu, bunyi alat muzik). Fail sangat kecil, lebih kecil daripada MP3.

Fail MIDI mudah ditukar kepada WAV, MP3 dan format lain. Namun WAV dan MP3 sukar ditukar kepada MIDI. Hanya aplikasi khusus (seperti AmazingMIDI) boleh berbuat demikian (ms. 56 dan 58). Dalam Praktis Aplikasi 2.6 (ms. 57), Audacity 2.1.2 menukar WAV kepada MP3 (File > Export Audio).

Susunan saiz fail yang sama: WAV > MP3 > MIDI. Susunan ini diambil daripada penerangan buku teks (WAV tidak mampat, MP3 dimampatkan, MIDI hanya arahan).

Semak diri. Mengapakah fail MIDI lebih kecil daripada fail WAV?

Tunjuk jawapan

MIDI hanya menyimpan satu set arahan dan data berkaitan (not, lagu, bunyi alat muzik), bukan bunyi dalam pola bit 0 dan 1. Set arahan tidak memerlukan bit dan bait yang banyak.

2.2.6 Penukaran saiz data: bit, bait, KB, MB, GB, TB

Unit data terkecil ialah bit. 1 bait = 8 bit. Walaupun menggunakan sistem metrik, 1 kilobait = 1024 bait, bukan 1000 (ms. 60).

Hubungan antara unit (Jadual 2.15, ms. 61)
Unit	Nilai	Contoh
1 bit	Unit data paling kecil	0 atau 1
1 bait	8 bit	Mesej 100 bait mengandungi 100 aksara
1 kilobait (KB)	1024 bait	Mesej 1 KB mengandungi 1024 aksara
1 megabait (MB)	1 048 576 bait	Fail MP3 3 minit kira-kira 3 MB
1 gigabait (GB)	1 073 741 824 bait	Hampir 300 lagu MP3 (3 minit)
1 terabait (TB)	1 099 511 627 776 bait	Hampir 100 filem DVD berkualiti tinggi

Tangga unit: bit, bait, KB, MB, GB, TB dengan darab 8 dan darab 1024 — Tangga unit data. Naik ke unit lebih besar: bahagi. Turun ke unit lebih kecil: darab.

Bit ke bait: bahagi 8. Bait ke KB, KB ke MB, MB ke GB, GB ke TB: bahagi 1024 setiap langkah. Arah sebaliknya: darab.

Saiz fail imej

Jumlah piksel = lebar × panjang (dalam piksel). Jika diberi inci dan dpi, lebar (piksel) = inci × dpi.
Bait setiap piksel: imej skala kelabu 8 bit = 1 bait. Imej berwarna 24 bit (merah, hijau, biru) = 3 bait.
Saiz (bait) = jumlah piksel × bait setiap piksel. Kemudian tukar unit.

Contoh 2.14 (ms. 61) Foto 17 inci × 13 inci pada 300 dpi.
Lebar = 17 × 300 = 5100 piksel; panjang = 13 × 300 = 3900 piksel.
Jumlah piksel = 5100 × 3900 = 19 890 000.
Skala kelabu: 19 890 000 bait = 19 423.83 KB = 18.97 MB.
Berwarna: 19 890 000 × 3 = 59 670 000 bait = 58 271.48 KB = 56.91 MB.

Contoh sendiri Imej 800 × 600 piksel.
Jumlah piksel = 480 000.
Skala kelabu (1 bait): 480 000 bait ÷ 1024 = 468.75 KB ÷ 1024 = 0.46 MB.
Berwarna (3 bait): 480 000 × 3 = 1 440 000 bait ÷ 1024 = 1406.25 KB ÷ 1024 = 1.37 MB.

Saiz fail audio

Saiz fail audio (bait) = kadar sampel (Hz) × kedalaman bit (bait) × saluran × durasi (saat)

Contoh 2.15 (ms. 63) 192 kHz, 16 bit (2 bait), stereo, 46 minit.
Durasi = 46 × 60 = 2760 saat.
Saiz = 192 000 × 2 × 2 × 2760 = 2 119 680 000 bait.
Dalam bit: 2 119 680 000 × 8 = 1.6957 × 10¹⁰. KB: ÷ 1024 = 2 070 000. MB: ÷ 1024 = 2021.48. GB: ÷ 1024 = 1.974. TB: ÷ 1024 = 0.00193.

Saiz seminit audio (Jadual 2.16, ms. 62), semua semakan dikira semula
Rakaman	Kadar sampel	Bait	Saluran	Saiz (bait)
Suara manusia	22 050	1	1	1 323 000
CD	44 100	2	2	10 584 000
DVD	48 000	2	2	11 520 000
DVD-audio	48 000	3	2	17 280 000
Blu-ray, BWF	96 000	3	2	34 560 000
Blu-ray	192 000	3	2	69 120 000

Contoh sendiri Lagu 3 minit, kualiti CD (44 100 Hz, 16 bit = 2 bait, stereo) dalam WAV.
Durasi = 3 × 60 = 180 saat.
Saiz = 44 100 × 2 × 2 × 180 = 31 752 000 bait.
KB: 31 752 000 ÷ 1024 = 31 007.81. MB: 31 007.81 ÷ 1024 = 30.28 MB.
Bandingkan: fail MP3 3 minit hanya kira-kira 3 MB (Jadual 2.15). Itulah kesan pemampatan.

Tiga kesilapan biasa: (1) tertinggal salah satu faktor, seperti saluran atau durasi; (2) lupa tukar minit kepada saat; (3) bahagi dengan 1000 dan bukan 1024.

Semak diri. (a) 5 KB berapa bait? (b) 4096 bait berapa KB? (c) Audio 8000 Hz, 1 bait, mono, 20 saat berapa bait dan berapa KB?

Tunjuk jawapan

(a) 5 × 1024 = 5120 bait. (b) 4096 ÷ 1024 = 4 KB. (c) 8000 × 1 × 1 × 20 = 160 000 bait. 160 000 ÷ 1024 = 156.25 KB.

Ringkasan bab

Komputer guna sistem perduaan (0 dan 1). Manusia guna sistem perpuluhan.
Perduaan ke perpuluhan: darab dengan nilai tempat, kemudian jumlahkan. Perpuluhan ke perduaan: bahagi dengan 2 (baki dari bawah ke atas) atau ambil daripada baki.
Tambah: 1 + 1 = 10 (bawa 1). Tolak: pinjam 1 menjadi 10.
Kod ASCII: 128 aksara. Digit 0 hingga 9 bermula 0011 dan empat bit terakhir ialah nilai digit.
Imej: resolusi (dpi), dimensi (piksel), kedalaman warna (bit). Audio: kadar sampel (Hz), kedalaman bit (bit), saluran.
Format imej: JPEG, GIF, BMP, TIFF. Format audio: WAV, MP3, MIDI.
Unit data: 1 bait = 8 bit; 1 KB = 1024 bait; 1 MB = 1024 KB; 1 GB = 1024 MB; 1 TB = 1024 GB.