Matematik questionssoalan, bab 13

NameNamaClassKelasDateTarikh

Kebarangkalian Mudah

41 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Kalkulator tidak diperlukan. Tulis kebarangkalian sebagai pecahan dalam bentuk termudah kecuali jika diminta bentuk lain. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

13 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Antara yang berikut, yang manakah memberi kebarangkalian eksperimen bagi suatu peristiwa?

bilangan cubaan ÷ kekerapan berlakunya peristiwa
kekerapan berlakunya peristiwa ÷ bilangan cubaan
kekerapan berlakunya peristiwa + bilangan cubaan
kekerapan berlakunya peristiwa × bilangan cubaan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kebarangkalian eksperimen ialah nisbah kekerapan berlakunya peristiwa kepada bilangan cubaan. Pilihan A ialah nisbah yang disongsangkan.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 279

QuestionSoalan 2

Sekeping duit syiling dilambung berkali-kali. Apakah yang berlaku kepada kebarangkalian eksperimen mendapat ‘gambar’ apabila bilangan lambungan menjadi sangat besar?

Menghampiri 0.5
Menjadi tepat 1
Menjadi 0
Terus berubah dengan nilai yang besar

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Apabila cubaan cukup besar, kebarangkalian eksperimen menuju kepada satu nilai tertentu, iaitu 0.5 bagi duit syiling yang adil (m.s. 279).

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 279

QuestionSoalan 3

Apakah maksud ruang sampel?

Satu kesudahan sahaja bagi suatu eksperimen
Set semua kesudahan yang mungkin bagi suatu eksperimen
Bilangan cubaan dalam eksperimen
Kesudahan yang memenuhi syarat tertentu

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ruang sampel ialah set semua kesudahan yang mungkin bagi suatu eksperimen. Pilihan D ialah takrif peristiwa.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 281

QuestionSoalan 4

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kad bernombor 1 hingga 9. Peristiwa yang manakah tidak mungkin berlaku?

Nombor lebih besar daripada 5
Faktor bagi 15
Nombor ganjil
Nombor dengan dua digit

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ruang sampel ialah {1, 2, …, 9}, semuanya nombor satu digit. Nombor dua digit tidak ada dalam ruang sampel. Nombor 6 hingga 9 lebih besar daripada 5, nombor 1, 3 dan 5 ialah faktor bagi 15 dan nombor 1, 3, 5, 7 dan 9 ialah ganjil.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 283

QuestionSoalan 5

Tujuh keping kad masing-masing berhuruf B, E, R, J, A, Y dan A. Sekeping kad dipilih secara rawak. Berapakah kebarangkalian memilih kad berhuruf A?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Terdapat 2 kad berhuruf A daripada 7 kad: P(A) = 2/7. 1/7 hanya mengira satu kad A; 5/7 ialah kebarangkalian kad yang bukan A.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 286

QuestionSoalan 6

Dua biji dadu adil dilambung serentak. Berapakah kebarangkalian hasil tambah kedua-dua nombor ialah 8?

1/9
1/6
5/36
1/4

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Hasil tambah 8 diperoleh daripada (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3) dan (6, 2), iaitu 5 kali daripada 36. P = 5/36. 1/9 = 4/36 ialah kebarangkalian hasil tambah 5.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 285

QuestionSoalan 7

Sebuah kotak mengandungi 12 biji bola biru, 18 biji bola kuning dan 10 biji bola merah. Sebiji bola dipilih secara rawak. Berapakah kebarangkalian bola itu berwarna kuning?

9/20
9/11
18/22
3/10

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah bola = 12 + 18 + 10 = 40. P(kuning) = 18/40 = 9/20. 9/11 dan 18/22 membandingkan kuning dengan bola yang bukan kuning sahaja (18 : 22) dan bukan dengan jumlah.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 286

QuestionSoalan 8

Kebarangkalian hujan turun esok ialah 0.35. Berapakah kebarangkalian hujan tidak turun esok?

0.35
0.55
0.65
1.35

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(A') = 1 − P(A) = 1 − 0.35 = 0.65. 1.35 mustahil kerana kebarangkalian tidak melebihi 1.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 288

QuestionSoalan 9

Nilai yang manakah tidak boleh menjadi kebarangkalian suatu peristiwa?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kebarangkalian memenuhi 0 ⩽ P(A) ⩽ 1. Nilai 1.2 melebihi 1. Nilai 0 bermaksud pasti tidak berlaku dan 1 bermaksud pasti berlaku.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 288

QuestionSoalan 10

Rajah 1 menunjukkan 12 unsur set semesta; 5 unsur berada dalam bulatan A. Satu unsur dipilih secara rawak. Berapakah P(A')?

Gambar rajah Venn: segi empat tepat dengan 12 titik, 5 titik di dalam bulatan A dan 7 titik di luar — Rajah 1

5/12
5/7
7/12
7/5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A' ialah unsur di luar bulatan: n(A') = 12 − 5 = 7. P(A') = 7/12. 5/12 ialah P(A). 7/5 melebihi 1.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 13.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 289

QuestionSoalan 11

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kad bernombor 1 hingga 9. A ialah peristiwa memilih nombor yang lebih besar daripada 5. Yang manakah menunjukkan A'?

{6, 7, 8, 9}
{1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4, 5, 6}
{1, 2, 3, 4, 5}

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A = {6, 7, 8, 9}. A' mengandungi semua unsur ruang sampel yang bukan unsur A, iaitu {1, 2, 3, 4, 5}. Nombor 5 tidak lebih besar daripada 5, maka 5 berada dalam A'.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 13.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 288

QuestionSoalan 12

Sebuah raga mengandungi 9 kon mini berwarna biru, 12 kon mini berwarna kuning dan beberapa kon mini berwarna hijau. Kebarangkalian mendapat kon mini berwarna biru ialah 3/10. Berapakah bilangan kon mini berwarna hijau?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9 ÷ jumlah = 3/10, maka jumlah = 9 × 10/3 = 30. Hijau = 30 − 9 − 12 = 9. 30 ialah jumlah kon, bukan bilangan hijau.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 13.4.1

TextbookBuku teks p.ms. 291

QuestionSoalan 13

Sekeping duit syiling adil dilambung 20 kali dan gambar muncul 14 kali. Seorang murid berkata kebarangkalian teori mendapat gambar ialah 14/20. Pernyataan yang manakah betul?

14/20 ialah kebarangkalian eksperimen; kebarangkalian teori ialah 1/2 dan nilai eksperimen menghampirinya jika cubaan bertambah
14/20 ialah kebarangkalian teori kerana 14 ialah bilangan gambar
Kebarangkalian teori ialah 14/20 kerana syiling itu tidak adil
Kebarangkalian eksperimen mestilah sama dengan 1/2 selepas 20 lambungan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

14/20 diperoleh daripada eksperimen sebenar, maka ia kebarangkalian eksperimen. Syiling adil mempunyai dua kesudahan sama boleh jadi, maka kebarangkalian teori ialah 1/2. Dengan 20 cubaan sahaja, perbezaan itu biasa; apabila cubaan bertambah banyak nilainya menghampiri 1/2.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 13.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 279

Bahagian B: soalan berstruktur

28 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 14

Sebiji dadu adil dilambung 40 kali. Nombor genap muncul sebanyak 18 kali.

[2 marksmarkah] (a)Hitung kebarangkalian eksperimen mendapat nombor genap.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kebarangkalian eksperimen = kekerapan ÷ bilangan cubaan = 18/40 [1]1
= 9/20 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Jika dadu itu dilambung sebanyak 5 000 kali, kebarangkalian eksperimen mendapat nombor genap akan menghampiri nilai berapa?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1/2 atau 0.5 (kebarangkalian teori 3/6) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 279

QuestionSoalan 15

Sebuah kedai buku menjual pensel jenama P dan jenama Q. Pemadam yang dijual berwarna merah, hijau dan biru. Kamal ingin membeli sebatang pensel dan satu pemadam. Rajah 2 ialah gambar rajah pokok yang menunjukkan pilihan Kamal.

Gambar rajah pokok dengan dua cabang pensel P dan Q, setiap satu bercabang kepada tiga pemadam merah, hijau dan biru; lajur kesudahan dibiarkan kosong — Rajah 2

[2 marksmarkah] (a)Senaraikan semua unsur dalam ruang sampel, S, bagi pasangan pensel dan pemadam yang boleh dibeli.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sekurang-kurangnya 4 pasangan betul [1]1
S = {(P, Merah), (P, Hijau), (P, Biru), (Q, Merah), (Q, Hijau), (Q, Biru)} [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan n(S).

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n(S) = 6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Senaraikan unsur bagi peristiwa Kamal membeli pensel jenama Q.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

{(Q, Merah), (Q, Hijau), (Q, Biru)} [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 13.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 283

QuestionSoalan 16

Rajah 3 menunjukkan hasil tambah yang mungkin apabila dua biji dadu adil dilambung.

Jadual hasil tambah dua dadu adil, kedua-duanya bernombor 1 hingga 6 — Rajah 3

[1 markmarkah] (a)Berapakah bilangan semua kesudahan yang mungkin, n(S)?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 × 6 = 36 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung kebarangkalian hasil tambah dua dadu ialah 8.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Hasil tambah 8 muncul 5 kali [1]1
P = 5/36 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung kebarangkalian hasil tambah dua dadu lebih daripada 9.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Hasil tambah 10, 11 dan 12 muncul 3 + 2 + 1 = 6 kali [1]1
P = 6/36 = 1/6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 13.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 285

QuestionSoalan 17

Satu nombor dipilih secara rawak daripada integer 1 hingga 15. A ialah peristiwa memilih nombor yang merupakan gandaan 4.

[1 markmarkah] (a)Senaraikan unsur set A.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A = {4, 8, 12} [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Perihalkan peristiwa pelengkap A' dalam perkataan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A' ialah peristiwa memilih nombor yang bukan gandaan 4 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Tulis unsur bagi A' dalam tatatanda set.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A' = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15} [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Hitung P(A').

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(A') = 12/15 = 4/5 (atau 1 − 3/15 = 4/5) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 13.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 288

QuestionSoalan 18

Seorang pengusaha tanaman menghasilkan 120 buah pasu bunga dalam masa sebulan. Dia berjaya menjual 90 buah pasu bunga dalam masa sebulan. Keuntungan menjual 15 buah pasu bunga ialah RM120.

[1 markmarkah] (a)Hitung kebarangkalian sebuah pasu bunga terjual dalam masa sebulan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P = 90/120 = 3/4 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung kebarangkalian sebuah pasu bunga tidak terjual dan bilangan pasu bunga yang tidak terjual.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P(tidak terjual) = 1 − 3/4 = 1/4 [1]1
1/4 × 120 = 30 buah [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung jumlah keuntungan dalam masa dua bulan jika bilangan pasu bunga yang terjual setiap bulan sama.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Terjual dalam dua bulan = 90 × 2 = 180 buah; 180 ÷ 15 = 12 [1]1
Keuntungan = 12 × RM120 = RM1 440 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 13.4.1

TextbookBuku teks p.ms. 290

QuestionSoalan 19

Sebuah kotak mengandungi 60 biji gula-gula berperisa strawberi, oren dan lemon. Sebiji gula-gula diambil secara rawak. Kebarangkalian mendapat gula-gula strawberi ialah 2/5. Bilangan gula-gula oren sama dengan bilangan gula-gula lemon.

[1 markmarkah] (a)Hitung kebarangkalian mendapat gula-gula oren atau lemon.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 − 2/5 = 3/5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung kebarangkalian mendapat gula-gula oren.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Oren dan lemon sama banyak: 3/5 ÷ 2 [1]1
= 3/10 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Berapakah bilangan gula-gula lemon dalam kotak itu?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3/10 × 60 = 18 biji [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 13.4.1

TextbookBuku teks p.ms. 291

QuestionSoalan 20

Dalam satu perlawanan bola jaring, pasukan merah jambu melakukan 12 jaringan daripada 18 percubaan. Pasukan biru melakukan 18 jaringan daripada 30 percubaan.

[2 marksmarkah] (a)Tulis nisbah bilangan jaringan kepada bilangan percubaan bagi setiap pasukan dalam bentuk termudah.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Merah jambu: 12/18 = 2/3 [1]1
Biru: 18/30 = 3/5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Pasukan manakah yang lebih berpeluang menang berdasarkan rekod ini? Beri satu sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Merah jambu, kerana 2/3 = 10/15 lebih besar daripada 3/5 = 9/15 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 13.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 276

Back to notesKembali ke nota Model papersKertas model