Sains notesnota, bab 7

Tenaga dan Kuasa

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Sains Tingkatan 3 (KSSM), pageshalaman 208-229

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh mendefinisikan kerja dan menyelesaikan masalah berkaitan kerja dalam kehidupan harian dengan W = Fs (7.1.1)
Saya boleh menghubungkaitkan kuasa dengan kerja dan menyelesaikan masalah kuasa dengan P = W/t (7.1.2)
Saya boleh menerangkan tenaga keupayaan graviti dengan contoh dan mengira dengan E = mgh (7.2.1)
Saya boleh mengira tenaga keupayaan kenyal dengan E = ½Fx (7.2.2)
Saya boleh menjelaskan tenaga kinetik dengan contoh dan mengira dengan E = ½mv² (7.2.3)
Saya boleh menerangkan Prinsip Keabadian Tenaga dengan contoh ayunan bandul ringkas dan ayunan spring berbeban (7.3.1)
Saya boleh menyelesaikan masalah kualitatif dan kuantitatif perubahan tenaga kinetik dan tenaga keupayaan dalam sistem tertutup (7.3.2)

7.1Kerja, tenaga dan kuasa

Kerja, W, ialah hasil darab daya, F, dengan sesaran, s, dalam arah daya.
Kerja (J) = Daya (N) × Sesaran (m), W = Fs

Unit S.I. bagi kerja ialah joule (J). Kerja 1 J dilakukan apabila daya 1 N menggerakkan objek sejauh 1 m dalam arah daya, iaitu 1 J = 1 N m. Unit yang lebih besar ialah kilojoule (1 kJ = 1 000 J) dan megajoule (1 MJ = 1 000 000 J).

Sesaran ialah jarak yang dilalui mengikut arah tertentu. Jika objek tidak bergerak mengikut arah daya, tiada kerja dilakukan oleh daya itu. Menolak dinding yang tidak bergerak, atau memegang beg dengan diam, tidak melakukan kerja dalam erti sains.

Aktiviti harian (Jadual 7.1)	Daya	Arah daya	Sesaran	Kerja, W = Fs
A: mengangkat beban setinggi 1 m	20 N	Menegak	1 m	20 × 1 = 20 J
B: menolak troli sejauh 5 m	10 N	Mendatar	5 m	10 × 5 = 50 J
C: menarik laci sejauh 30 cm	2 N	Mendatar	0.3 m	2 × 0.3 = 0.6 J

Contoh pengiraan kerja (buku teks m.s. 211-212)

Menaiki tangga. Murid berat badan 400 N membawa beban 100 N menaiki tangga setinggi tegak 3 m. W = (400 + 100) × 3 = 500 × 3 = 1 500 J.
Diberi jisim. Ali mengangkat kotak berjisim 10 kg setinggi 2 m (berat 1 kg = 10 N). Berat = 10 × 10 = 100 N, maka W = 100 × 2 = 200 J.
Sistem takal. Buruh menarik baldi simen seberat 300 N setinggi 10 m. W = 300 × 10 = 3 000 J.

Menggunakan sesaran dalam cm. Tukarkan sesaran kepada meter sebelum mendarab (30 cm = 0.3 m), kalau tidak jawapan bukan dalam joule. Jika jisim diberi, tukarkan dahulu kepada berat (jisim × 10).

Tenaga dan kuasa

Tenaga ialah keupayaan untuk melakukan kerja. Unit S.I. bagi tenaga ialah joule (J).
Kuasa, P, ialah kadar melakukan kerja.
Kuasa (W) = Kerja yang dilakukan (J) ÷ Masa yang diambil (s), P = W ÷ t

Unit S.I. bagi kuasa ialah watt (W): 1 W = 1 J s⁻¹, iaitu kerja 1 J dilakukan dalam masa 1 s. Apabila daya 1 N menggerakkan objek sejauh 1 m dalam arah daya, tenaga sebanyak 1 J telah digunakan. Dua orang yang melakukan kerja yang sama mempunyai kuasa berbeza jika masa mereka berbeza. Satu unit kuasa yang lama ialah kuasa kuda (hp).

Contoh pengiraan kuasa (Jadual 7.2, m.s. 213)

D, monyet: berat 50 N memanjat 3 m dalam 20 s. W = 50 × 3 = 150 J; P = 150 ÷ 20 = 7.5 W.
E, kotak pada landasan licin: daya 30 N sejauh 2 m dalam 5 s. W = 30 × 2 = 60 J; P = 60 ÷ 5 = 12 W.
F, pemberat diangkat: 150 N setinggi 1 m dalam 0.5 s. W = 150 J; P = 150 ÷ 0.5 = 300 W.

Kerja sama, masa lebih pendek = kuasa lebih tinggi. Jika masa diberi dalam minit, tukarkan kepada saat dahulu (1 minit = 60 s).

Aktiviti 7.1: mengira kerja dan kuasa (m.s. 214-215)

Tarik bongkah kayu sejauh 1.0 m secara mendatar dengan neraca spring, kemudian angkat pemberat 100 g setinggi 0.5 m secara menegak. Catat daya (bacaan neraca spring), jarak, masa (jam randik), kemudian kira kerja = Fs dan kuasa = W ÷ t.
Pemberat 100 g mempunyai berat 0.1 × 10 = 1 N, maka kerja mengangkatnya setinggi 0.5 m ialah 1 × 0.5 = 0.5 J. Daya yang digunakan untuk menarik bongkah ialah daya yang melawan geseran; daya untuk mengangkat pemberat ialah daya yang melawan daya tarikan graviti. Tiga faktor yang mempengaruhi kuasa: daya, jarak (sesaran) dan masa yang diambil.

Sebuah kren mengangkat beban 2 500 N setinggi 4 m dalam 1.2 minit. Hitung kerja yang dilakukan, tenaga yang digunakan dan kuasa kren itu.

Tunjuk jawapanSorok jawapan

W = 2 500 × 4 = 10 000 J. Tenaga yang digunakan = kerja yang dilakukan = 10 000 J. Masa = 1.2 × 60 = 72 s, maka P = 10 000 ÷ 72 = 138.9 W (kira-kira 139 W).

7.2Tenaga keupayaan dan tenaga kinetik

Tenaga keupayaan graviti

Tenaga keupayaan graviti ialah kerja yang dilakukan untuk mengangkat sesuatu objek ke suatu ketinggian, h, dari permukaan Bumi.
Tenaga keupayaan graviti = mgh (m dalam kg, g dalam m s⁻², h dalam m)

Berat = jisim × pecutan graviti, dengan g dianggarkan sebagai 10 m s⁻² (atau 10 N kg⁻¹). Kerja untuk mengangkat objek = daya × sesaran = berat × tinggi = (m × g) × h = mgh. Oleh sebab tiada bentuk tenaga lain dihasilkan, semua kerja yang dilakukan ditukarkan kepada tenaga keupayaan graviti.

Mesin menanam cerucuk dengan tukul dinaikkan tinggi di atas batang cerucuk — Tukul yang diangkat tinggi mempunyai tenaga keupayaan graviti. Apabila dilepaskan, tenaga itu melakukan kerja menolak cerucuk ke dalam tanah.

Gambar foto daripada buku teks Sains Tingkatan 3 (KSSM), Gambar foto 7.2, m.s. 216.

Contoh masalah numerik (m.s. 217)

Sebuah lif di KLCC mengangkat beban berjisim 1 500 kg setinggi 30 m dalam 0.5 minit.
Kerja yang dilakukan = tenaga keupayaan graviti = mgh = 1 500 × 10 × 30 = 450 000 J.
Masa = 0.5 × 60 = 30 s, maka P = 450 000 ÷ 30 = 15 000 W = 15 kW.

Tenaga keupayaan kenyal

Tenaga keupayaan kenyal ialah kerja yang dilakukan untuk memampat atau meregang suatu bahan kenyal (seperti spring) dengan sesaran x dari kedudukan keseimbangan.
Tenaga keupayaan kenyal = ½ Fx (F ialah daya regangan atau mampatan dalam N; x ialah sesaran dari kedudukan keseimbangan dalam m)

Apabila spring diregangkan sebanyak x, daya pada spring berubah dari 0 N ke F. Daya purata ialah ½F. Pada graf daya melawan sesaran, kerja yang dilakukan sama dengan luas di bawah graf, iaitu segi tiga dengan luas ½ × F × x. Contoh penggunaan: dawai kokot dalam stapler ditolak oleh spring yang dimampat.

Graf daya melawan mampatan: garis lurus dari asalan ke 20 N pada 0.08 m, segi tiga di bawah garis berlorek — Spring S dimampat 8 cm (0.08 m) oleh daya akhir 20 N. Luas di bawah graf = ½ × 20 × 0.08 = 0.8 J.

Contoh masalah numerik (m.s. 219)

Panjang asal spring S ialah 20 cm. Daya akhir 20 N memampatkannya kepada 12 cm.
x = 20 − 12 = 8 cm = 0.08 m. Tenaga keupayaan kenyal = ½ × 20 × 0.08 = 0.8 J.

x ialah perubahan panjang (panjang asal − panjang baru), bukan panjang baru, dan mesti dalam meter.

Tenaga kinetik

Tenaga kinetik ialah tenaga yang dimiliki oleh suatu objek yang bergerak.
Tenaga kinetik = ½ mv² (m ialah jisim dalam kg; v ialah halaju dalam m s⁻¹)

Objek yang pegun tidak mempunyai tenaga kinetik. Oleh sebab v dikuasaduakan, halaju digandakan membuat tenaga kinetik menjadi empat kali ganda. Kenderaan berat seperti penggelek jalan yang lazimnya berhalaju rendah masih mempunyai tenaga kinetik tinggi kerana jisimnya besar; peluru kecil berhalaju tinggi juga mempunyai tenaga kinetik tinggi.

Kuantiti	Cara menukar unit
Halaju dalam km j⁻¹ kepada m s⁻¹	Bahagi dengan 3.6 (× 1 000 m ÷ 3 600 s). 360 km j⁻¹ = 100 m s⁻¹
Ketinggian atau sesaran dalam cm	Bahagi dengan 100 untuk mendapat meter
Jisim dalam g	Bahagi dengan 1 000 untuk mendapat kilogram

Contoh masalah numerik (m.s. 220)

Kereta api: jisim 500 000 kg, halaju 360 km j⁻¹ = 100 m s⁻¹. Tenaga kinetik = ½ × 500 000 × 100² = 2 500 000 000 J.
Mencari halaju: bebola keluli berjisim 0.2 kg mempunyai tenaga kinetik 3.6 J. 3.6 = ½ × 0.2 × v², maka v² = 3.6 ÷ 0.1 = 36 dan v = 6 m s⁻¹.
Bentuk piawai: elektron berjisim 9 × 10⁻³¹ kg berhalaju 4 × 10⁶ m s⁻¹: tenaga kinetik = ½ × 9 × 10⁻³¹ × (4 × 10⁶)² = 7.2 × 10⁻¹⁸ J.

Bentuk tenaga	Rumus	Objek itu mempunyai
Tenaga keupayaan graviti	mgh	Kedudukan yang tinggi dari permukaan Bumi
Tenaga keupayaan kenyal	½Fx	Bahan kenyal yang diregang atau dimampat
Tenaga kinetik	½mv²	Gerakan

Aktiviti 7.2 meminta kumpulan mencari contoh harian ketiga-tiga bentuk tenaga ini dan membentangkan peta minda. Contoh: bola di atas bumbung (graviti), busur yang ditarik (kenyal), basikal yang bergerak (kinetik).

Liza mengangkat kerusi seberat 40 N ke aras ketinggian 50 cm. Berapakah kerja yang dilakukan, apakah bentuk tenaga kerusi itu dan berapakah tenaganya?

Tunjuk jawapanSorok jawapan

h = 0.5 m. Kerja = 40 × 0.5 = 20 J. Kerusi itu mempunyai tenaga keupayaan graviti sebanyak 20 J.

7.3Prinsip Keabadian Tenaga

Prinsip Keabadian Tenaga menyatakan bahawa tenaga tidak boleh dicipta atau dimusnahkan tetapi hanya boleh berubah-ubah bentuknya.

Sistem ayunan seperti ayunan bandul ringkas dan ayunan spring berbeban sentiasa mengalami perubahan bentuk tenaga antara tenaga keupayaan graviti atau tenaga keupayaan kenyal dengan tenaga kinetik. Roller-coaster juga melibatkan perubahan bentuk tenaga. Tenaga yang berguna ialah tenaga dalam bentuk yang mudah diubah kepada bentuk lain untuk melakukan kerja, contohnya tenaga kimia dalam bahan api fosil.

Ayunan bandul ringkas

Ladung bandul diayun antara X dan Z melalui Y, dengan empat peringkat bernombor — Ladung dilepaskan di X, bergerak ke Y, Z dan kembali. (Rajah 7.11)

Rajah daripada buku teks Sains Tingkatan 3 (KSSM), m.s. 223.

Keadaan ladung bandul	T.U. graviti	T.K.	Sebab
Pada X atau Z	Maksimum	Sifar	Ketinggian maksimum; ladung pegun, kelajuan = sifar
X ke Y atau Z ke Y	Berkurang	Bertambah	Ketinggian berkurang, kelajuan bertambah
Pada Y	Minimum	Maksimum	Ketinggian minimum, kelajuan maksimum
Y ke Z atau Y ke X	Bertambah	Berkurang	Ketinggian bertambah, kelajuan berkurang

Ayunan spring berbeban

Beban pada spring bergerak antara kedudukan X, Y (keseimbangan) dan Z — Beban pada spring bergerak antara X dan Z melalui kedudukan keseimbangan Y. (Rajah 7.12)

Rajah daripada buku teks Sains Tingkatan 3 (KSSM), m.s. 224.

Keadaan spring berbeban	T.U. kenyal	T.K.
Pada X (paling teregang) atau Z (paling termampat)	Maksimum	Sifar (pegun)
Pada Y (kedudukan keseimbangan)	Minimum	Maksimum
Bergerak ke arah Y	Berkurang	Bertambah
Bergerak menjauhi Y	Bertambah	Berkurang

Sistem tertutup

Dalam sistem tertutup, jumlah tenaga keupayaan dan tenaga kinetik sistem ayunan adalah malar. Sistem tertutup ialah sistem yang tiada daya luar seperti geseran bertindak, jadi tiada tenaga haba terhasil.

Ayunan bandul dan graf tenaga melawan sesaran: T.U. berbentuk U, T.K. berbentuk U terbalik, jumlah tenaga garis mendatar — Dalam sistem tertutup, apabila T.U. bertambah, T.K. berkurang dengan kadar yang sama, jadi jumlah tenaga malar. (Rajah 7.13)

Rajah daripada buku teks Sains Tingkatan 3 (KSSM), m.s. 225.

Di kedudukan keseimbangan semua tenaga ialah tenaga kinetik; di hujung ayunan semua tenaga ialah tenaga keupayaan. Di antaranya, T.U. + T.K. = jumlah yang sama.

Menganggap tenaga "habis" dalam bandul sebenar. Bandul sebenar semakin perlahan kerana sebahagian kecil tenaga ditukarkan menjadi tenaga berguna dan sebahagian besar menjadi tenaga haba yang tidak berguna akibat geseran dan rintangan udara. Jumlah tenaga tetap terabadi; tenaga haba tidak akan terhasil dalam sistem tertutup.

Menyelesaikan masalah dengan keabadian tenaga

Pistol mainan (m.s. 226)

Spring dalam pistol mainan sepanjang 300 mm dimampat kepada 50 mm oleh daya 5 N, lalu melontar bola plastik berjisim 50 g. Mampatan x = 300 − 50 = 250 mm = 0.25 m; jisim = 0.05 kg.
Tenaga keupayaan kenyal = tenaga kinetik bola: ½ × 5 × 0.25 = ½ × 0.05 × v².
0.625 = 0.025 v², maka v² = 25 dan v = 5 m s⁻¹.
Anggapan: tiada kehilangan tenaga ke persekitaran.

Objek jatuh bebas (Praktis Formatif 7.3)

Sfera logam 2 kg dilepaskan dari ketinggian 2.5 m. T.U. graviti = mgh = 2 × 10 × 2.5 = 50 J. Sejurus sebelum mengenai tanah semuanya menjadi tenaga kinetik: ½ × 2 × v² = 50, maka v² = 50 dan v = 7.1 m s⁻¹ (√50 ≈ 7.07).

Ladung bandul berjisim 40 g dilepaskan di X, 5 cm lebih tinggi daripada Y. Berapakah pertambahan tenaga kinetik apabila ladung sampai di Y?

Tunjuk jawapanSorok jawapan

Kehilangan T.U. graviti = mgh = 0.04 × 10 × 0.05 = 0.02 J. Dalam sistem tertutup, tenaga ini menjadi tenaga kinetik, maka T.K. di Y = 0.02 J (maksimum).

Projek Fokus KBAT (m.s. 229): membina model roller-coaster dengan salur getah, bebola besi dan kaki retort. Letakkan titik mula pada tempat paling tinggi dan pastikan bukit seterusnya lebih rendah daripada titik mula kerana sebahagian tenaga hilang sebagai haba melalui geseran.