Fizik notesnota, bab 1

Pengukuran

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Fizik Tingkatan 4 Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM), pageshalaman 2-22

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh mengenal pasti kuantiti fizik serta menyatakan magnitud dan unitnya (1.1.1)
Saya boleh menyenaraikan tujuh kuantiti asas beserta unit S.I. dan simbolnya (1.1.2)
Saya boleh memerihalkan kuantiti terbitan dan unitnya dalam sebutan kuantiti asas dan unit asas S.I. (1.1.3)
Saya boleh membezakan kuantiti skalar daripada kuantiti vektor (1.1.4)
Saya boleh mentafsir bentuk graf dan hubungan antara dua kuantiti fizik (1.2.1)
Saya boleh menganalisis graf menggunakan kecerunan, luas di bawah graf, interpolasi dan ekstrapolasi (1.2.2)
Saya boleh merancang dan melaporkan penyiasatan saintifik, dengan bandul ringkas sebagai contoh (1.2.3)

1.1Kuantiti fizik

Pengukuran ialah kaedah untuk menentukan nilai kuantiti fizik. Hasil pengukuran dinyatakan sebagai magnitud + unit, contohnya panjang = 100 m. Kuantiti fizik terdiri daripada kuantiti asas dan kuantiti terbitan.

Contoh pengukuran dalam buku teks: ketinggian Gunung Kinabalu ialah 4 095 m, rekod masa 11.87 s bagi lari 100 m, dan kelajuan harimau ialah 49 km j⁻¹ hingga 65 km j⁻¹. Setiap satunya mempunyai nombor (magnitud) dan unit.

Unit metrik dan unit imperial

Sentimeter ialah unit metrik manakala inci ialah unit imperial. Kini unit metrik lebih biasa digunakan; unit imperial (inci, psi, gelen, batu, kaki, ela) jarang digunakan. Pada tolok tekanan tayar, kilopascal ialah unit metrik dan psi (pounds per square inch) ialah unit imperial.

Pada tahun 1999 kapal angkasa Mars Climate Orbiter hilang apabila satu kumpulan jurutera menggunakan unit imperial manakala kumpulan navigasi menggunakan unit S.I. Ketidakseragaman unit menyebabkan kesilapan pentafsiran data. Sistem Unit Antarabangsa (S.I.) dipersetujui dalam Persidangan Antarabangsa tentang Berat dan Ukuran (CGPM) ke-11 pada tahun 1960 di Paris, dan menyeragamkan pengukuran di seluruh dunia.

Kuantiti asas

Kuantiti asas ialah kuantiti fizik yang tidak boleh diterbitkan daripada kuantiti fizik yang lain. Terdapat tujuh kuantiti asas.

Kuantiti asas, unit S.I. dan simbol (Jadual 1.1)
Kuantiti asas	Simbol kuantiti	Unit S.I.	Simbol unit
Panjang	l	meter	m
Jisim	m	kilogram	kg
Masa	t	saat	s
Suhu termodinamik	T	kelvin	K
Arus elektrik	I	ampere	A
Keamatan berluminositi	I_v	candela	cd
Kuantiti bahan	n	mol	mol

Unit S.I. bagi jisim ialah kilogram, bukan gram. Tukarkan kepada kg sebelum menggantikan nilai ke dalam rumus. Kuantiti bahan biasanya digunakan dalam Kimia, merujuk kepada bilangan zarah bagi suatu unsur atau sebatian.

Kuantiti terbitan

Kuantiti terbitan ialah kuantiti fizik yang diperoleh daripada kuantiti asas melalui rumus. Unitnya diperoleh dengan cara yang sama: gantikan setiap kuantiti asas dengan unit asas S.I.

Contoh memerihalkan ketumpatan: rumus ρ = m / V; dalam sebutan kuantiti asas ρ = m / (l × l × l) = m / l³; unit S.I. = kg m⁻³ (Rajah 1.4).

Kuantiti terbitan dalam sebutan kuantiti asas dan unit asas S.I. (Aktiviti 1.1)
Kuantiti terbitan	Rumus	Sebutan kuantiti asas	Unit asas S.I. (nama khas)
Luas, A	A = l²	l × l	m²
Isi padu, V	V = l³	l × l × l	m³
Ketumpatan, ρ	ρ = m / V	m / l³	kg m⁻³
Halaju, v	v = l / t	l / t	m s⁻¹
Pecutan, a	a = v / t	l / t²	m s⁻²
Daya, F	F = m × a	ml / t²	kg m s⁻² (newton, N)
Momentum, p	p = m × v	ml / t	kg m s⁻¹
Tekanan, P	P = F / A	m / (l t²)	kg m⁻¹ s⁻² (pascal, Pa)
Tenaga atau kerja, W	W = F × l	ml² / t²	kg m² s⁻² (joule, J)
Cas, Q	Q = I × t	I × t	A s (coulomb, C)

Contoh: unit kuasa

Kuasa = kerja ÷ masa, dan kerja = daya × panjang.
Unit kerja = kg m s⁻² × m = kg m² s⁻².
Unit kuasa = kg m² s⁻² ÷ s = kg m² s⁻³ (unit ini dinamakan watt, W).

Menganggap newton (N), pascal (Pa), joule (J) atau coulomb (C) sebagai unit asas. Semuanya unit terbitan yang mempunyai nama khas; unit asasnya hanya meter, kilogram, saat, kelvin, ampere, candela dan mol.

Terbitkan unit tekanan, P = F / A, dalam sebutan unit asas S.I.

Tunjukkan jawapanSembunyikan jawapan

P = (kg m s⁻²) ÷ m² = kg m⁻¹ s⁻² (pascal, Pa).

Kuantiti skalar dan kuantiti vektor

Kuantiti skalar mempunyai magnitud sahaja. Kuantiti vektor mempunyai magnitud dan arah.

Contoh kuantiti skalar dan kuantiti vektor (Jadual 1.4)
Kuantiti skalar	Kuantiti vektor
Jarak, luas, panjang, kerja, suhu, masa, isi padu, laju, tenaga, ketumpatan, jisim	Sesaran, halaju, daya, pecutan, momentum

Contoh: dua situasi Pendidikan Jasmani

Situasi 1: “Lari sejauh 50 meter.” Hanya magnitud diberi, jadi 50 m ialah jarak (skalar).
Situasi 2: “Lari sejauh 50 meter ke arah pokok itu.” Arah turut dinyatakan, jadi 50 m ke arah pokok ialah sesaran (vektor).

Laju ialah pasangan skalar bagi halaju. Jika soalan menyebut arah (ke utara, ke atas, ke arah pokok), kuantiti itu ialah vektor.

Seorang pemandu memandu sejauh 240 km pada laju 80 km j⁻¹ dan menambahkan lajunya dengan pecutan 0.5 m s⁻² ke hadapan. Kenal pasti satu kuantiti skalar dan satu kuantiti vektor.

Tunjukkan jawapanSembunyikan jawapan

Skalar: jarak (240 km) atau laju (80 km j⁻¹). Vektor: pecutan (0.5 m s⁻² ke hadapan, ada arah).

1.2Penyiasatan saintifik

Graf diplot daripada data penyiasatan saintifik untuk mentafsir bentuk graf dan menentukan hubungan antara dua kuantiti fizik.

Tafsiran bentuk-bentuk graf

Enam bentuk graf: garis lurus melalui asalan, garis lurus dengan pintasan positif, garis lurus berkecerunan negatif, lengkung menaik, lengkung menurun dan lengkung songsang — Enam bentuk graf y melawan x (dilukis semula berdasarkan Rajah 1.8, m.s. 10 dan 11).

Graf	Jenis graf	Tafsiran	Persamaan
1	Garis lurus melalui asalan, kecerunan positif	y berkadar terus dengan x	y = mx
2	Garis lurus tidak melalui asalan, kecerunan positif	y bertambah secara linear dengan x; pintasan paksi-y = c	y = mx + c
3	Garis lurus tidak melalui asalan, kecerunan negatif	y berkurang secara linear dengan x; pintasan paksi-y = c	y = mx + c
4	Garis melengkung melalui asalan, kecerunan positif	y bertambah dengan x	—
5	Garis melengkung tidak melalui asalan, kecerunan negatif	y berkurang dengan x	—
6	Garis melengkung dengan kecerunan negatif yang tidak memintas paksi; atau garis lurus y melawan 1/x melalui asalan	y berkadar songsang dengan x	y = k / x

“y bertambah dengan x” tidak sama dengan “y berkadar terus dengan x”. Berkadar terus bermaksud garis lurus yang melalui asalan.

Menganalisis graf untuk mendapatkan rumusan siasatan

Terdapat lima perkara penting dalam menganalisis graf.

Hubungan antara dua pemboleh ubah: tafsirkan bentuk graf.
Kecerunan: m = Δy / Δx = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Gunakan segi tiga besar dan titik pada garis, bukan titik dalam jadual.
Luas di bawah graf: segi empat = tapak × tinggi; segi tiga = ½ × tapak × tinggi.
Interpolasi: menentukan nilai di antara titik-titik data.
Ekstrapolasi: memanjangkan garis melepasi data untuk membuat ramalan.

Kecerunan dan luas mempunyai unit. Unit kecerunan = (unit y) ÷ (unit x); unit luas = (unit y) × (unit x).

Contoh: spring (Aktiviti 1.3, m.s. 13)

Spring tergantung pada kaki retort: spring asal dan spring yang diregangkan oleh pemberat berslot, dengan pemanjangan x — Susunan radas Rajah 1.10: pemanjangan spring x apabila daya F bertindak.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 13.

Graf daya melawan pemanjangan spring, garis lurus melalui asalan hingga 4.0 N pada 6.4 cm — Graf F melawan x (Jadual 1.5: F = 0.5 N hingga 4.0 N, x = 0.8 cm hingga 6.4 cm).

(a) Garis lurus melalui asalan, maka F berkadar terus dengan x.
(b) Kecerunan k = (4.0 − 0.5) / (6.4 − 0.8) = 3.5 / 5.6 = 0.625 N cm⁻¹ = 62.5 N m⁻¹. Ini ialah pemalar daya spring, kerana F = kx.
(c) Kerja untuk meregangkan spring = luas di bawah graf = ½Fx. Pada x = 5 cm, F = 0.625 × 5 = 3.125 N. Kerja = ½ × 3.125 × 0.05 = 0.078 J (5 cm = 0.05 m).
(d) Interpolasi: pada x = 3.5 cm, F = 0.625 × 3.5 = 2.2 N.
(e) Ekstrapolasi: apabila F = 5.0 N, x = 5.0 / 0.625 = 8.0 cm.

Garis lurus melalui titik (0, 10) dan (15, 40). Nyatakan kecerunan dan persamaan garis itu.

Tunjukkan jawapanSembunyikan jawapan

Kecerunan = (40 − 10) / (15 − 0) = 2.0. Pintasan paksi-y = 10, maka y = 2x + 10.

Memplot graf

Letakkan pemboleh ubah dimanipulasikan pada paksi mengufuk (x) dan pemboleh ubah bergerak balas pada paksi mencancang (y).
Labelkan setiap paksi dengan kuantiti dan unitnya, contohnya l / cm.
Pilih skala seragam supaya titik-titik memenuhi sekurang-kurangnya separuh kertas graf.
Tandakan setiap titik dengan jelas dan lukis satu garis lurus atau lengkung penyuaian terbaik dengan titik di kedua-dua belah garis.

Penyiasatan saintifik dan laporan lengkap eksperimen

Dua buaian di taman permainan berayun dengan kelajuan yang berbeza. Seorang kawan mencadangkan panjang tali mempengaruhinya, lalu mereka menjalankan penyiasatan menggunakan bandul ringkas (Eksperimen 1.1, m.s. 14 dan 15).

Bahagian	Dalam eksperimen ini
Inferens	Tempoh ayunan bandul bergantung kepada panjang talinya
Hipotesis	Semakin panjang benang bandul, semakin panjang tempoh ayunannya
Tujuan	Mengkaji hubungan panjang bandul, l, dengan tempoh ayunan bandul, T
Pemboleh ubah dimanipulasikan	Panjang bandul, l
Pemboleh ubah bergerak balas	Tempoh ayunan bandul, T
Pemboleh ubah dimalarkan	Jisim ladung bandul
Radas	Kaki retort, jangka sudut, ladung bandul, jam randik, pembaris meter dan pengapit-G
Bahan	Benang 100 cm dan dua keping papan lapis kecil

Susunan radas bandul ringkas dan bandul yang berayun dari A ke B dengan sudut kurang daripada 10 darjah — Susunan radas bandul ringkas dan sudut sesaran θ < 10° (Rajah 1.12).

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 14.

Prosedur: laraskan panjang bandul l = 20.0 cm. Sesarkan ladung ke sisi dengan sudut kurang daripada 10° dan lepaskan. Ukur masa t₁ untuk 20 ayunan lengkap, ulang untuk mendapat t₂. Kemudian t_purata = (t₁ + t₂) / 2 dan T = t_purata / 20. Ulang untuk l = 30.0, 40.0, 50.0, 60.0 dan 70.0 cm. Rekodkan data dalam jadual (Jadual 1.6) dengan lajur l / cm, t₁, t₂, t_purata / s, T / s dan T² / s².
Analisis data: plotkan graf T melawan l dan graf T² melawan l. Graf T² melawan l ialah garis lurus melalui asalan. Kecerunan m = 4π² / g kerana T² = 4π²l / g, maka g = 4π² / m.
Kesimpulan: tempoh ayunan bandul bertambah apabila panjang bandul bertambah (hipotesis diterima jika data menyokong).
Perbincangan: masa untuk 20 ayunan diambil, bukan satu ayunan, dan pengukuran diulang, untuk mengurangkan ralat akibat masa tindak balas pengguna jam randik. Langkah berjaga-jaga: sudut sesaran kurang daripada 10°, dan mata sejajar dengan penanda semasa memulakan dan menghentikan jam randik. Nilai g yang diperoleh dibandingkan dengan nilai piawai 9.81 m s⁻²; perbezaan disebabkan oleh ralat pengukuran.

Contoh pengiraan

20 ayunan lengkap mengambil masa 28.0 s. Tempoh T = 28.0 / 20 = 1.40 s. Dengan g = 10 m s⁻², l = (g / 4π²)T² = (10 × 1.40²) / 39.5 = 19.6 / 39.5 = 0.50 m.
Jika kecerunan graf T² melawan l ialah 4.02 s² m⁻¹, maka g = 4π² / 4.02 = 39.5 / 4.02 = 9.8 m s⁻².

Menganggap T ialah masa satu ayunan yang diukur sekali sahaja. Satu ayunan terlalu singkat untuk diukur dengan tepat; ukur 20 ayunan lengkap dan bahagikan dengan 20.

Bandul yang sama dibawa ke Bulan. Adakah kecerunan graf T² melawan l berubah?

Tunjukkan jawapanSembunyikan jawapan

Ya. Kecerunan = 4π² / g. Pecutan graviti g di Bulan lebih kecil, maka kecerunan lebih besar.