Fizik notesnota, bab 2

Daya dan Gerakan I

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Fizik Tingkatan 4 Kurikulum Standard Sekolah Menengah (KSSM), pageshalaman 24-75

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menerangkan perbezaan antara jarak dengan sesaran, serta laju, halaju dan pecutan, dan menentukan nilainya (2.1.1, 2.1.2)
Saya boleh menggunakan jangka masa detik, pita detik, sistem photogate dan pemasa elektronik untuk mengkaji gerakan linear (2.1.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah gerakan linear dengan persamaan gerakan linear v = u + at, s = ½(u + v)t, s = ut + ½at² dan v² = u² + 2as (2.1.3)
Saya boleh mentafsir dan menganalisis graf sesaran-masa, graf halaju-masa dan graf pecutan-masa (2.2.1, 2.2.2, 2.2.3)
Saya boleh menterjemah dan melakar graf gerakan linear, serta menyelesaikan masalah yang melibatkan graf (2.2.4, 2.2.5)
Saya boleh menerangkan gerakan jatuh bebas dan pecutan graviti, menentukan nilai g, serta menyelesaikan masalah objek yang dilontar ke atas atau dilepaskan ke bawah (2.3.1, 2.3.2, 2.3.3)
Saya boleh menerangkan inersia, hubungannya dengan jisim dan kesannya dalam kehidupan harian menggunakan Hukum Gerakan Newton Pertama (2.4.1, 2.4.2, 2.4.3)
Saya boleh menghitung momentum dan menggunakan Prinsip Keabadian Momentum dalam perlanggaran dan letupan (2.5.1, 2.5.2)
Saya boleh menggunakan F = ma dan Hukum Gerakan Newton Kedua untuk menyelesaikan masalah (2.6.1, 2.6.2)
Saya boleh menerangkan impuls, daya impuls dan Hukum Gerakan Newton Ketiga, serta kegunaan dan ciri keselamatannya (2.7.1, 2.7.2)
Saya boleh membezakan jisim dengan berat, dan menggunakan W = mg serta kekuatan medan graviti (2.8.1)

2.1Gerakan Linear

Gerakan linear ialah pergerakan dalam satu lintasan yang lurus. Gerakan ini dihuraikan dari segi jarak, sesaran, laju, halaju dan pecutan. (2.1.1)

Teksi yang menunggu penumpang tidak berubah kedudukannya dengan masa, maka teksi itu berada dalam keadaan pegun. Apabila teksi bergerak dari Bagan Datoh ke Sungkai melalui lebuh raya sejauh 83.00 km, kedudukan akhirnya hanya 57.22 km ke Timur dari Bagan Datoh. Nilai 83.00 km ialah jarak dan 57.22 km ke Timur ialah sesaran.

	Jarak	Sesaran
Maksud	Panjang lintasan yang dilalui oleh pergerakan suatu objek	Jarak terpendek antara kedudukan awal dengan kedudukan akhir pergerakan suatu objek pada satu arah tertentu
Bergantung pada laluan?	Ya, bergantung pada laluan yang diambil	Tidak, sama dengan panjang garis lurus antara kedudukan awal dengan kedudukan akhir
Jenis kuantiti	Kuantiti skalar (magnitud sahaja)	Kuantiti vektor (magnitud dan arah)

Kuantiti	Rumus	Unit S.I.
Laju (skalar)	laju = kadar perubahan jarak = jarak yang dilalui ÷ masa diambil, v = d ÷ t	m s⁻¹
Halaju (vektor)	halaju = kadar perubahan sesaran = sesaran ÷ masa diambil, v = s ÷ t	m s⁻¹
Pecutan (vektor)	pecutan = kadar perubahan halaju = (halaju akhir − halaju awal) ÷ masa perubahan halaju, a = (v − u) ÷ t	m s⁻²

Meter laju sebuah kereta boleh malar (halaju seragam) atau berubah-ubah (halaju tidak seragam, iaitu kereta mengalami pecutan). Jika sesaran kereta bertambah bagi sela masa yang sama, halaju bertambah. Jika sesaran berkurang bagi sela masa yang sama, halaju berkurang, dan kereta mengalami pecutan pada arah yang bertentangan dengan arah gerakan (nyahpecutan).

Contoh (jarak, sesaran, laju, halaju)

Radzi berlari dari A ke B sejauh 100 m, kemudian berpatah balik 20 m ke C. Jumlah masa ialah 20 s.
Jarak = 100 + 20 = 120 m. Sesaran = 100 + (−20) = 80 m ke kanan.
Laju = 120 ÷ 20 = 6 m s⁻¹. Halaju = 80 ÷ 20 = 4 m s⁻¹ ke kanan.

Contoh (pecutan)

Sebuah kapal terbang memperlahankan halajunya daripada 75 m s⁻¹ kepada 5 m s⁻¹ dalam masa 20 s.
a = (v − u) ÷ t = (5 − 75) ÷ 20 = −3.5 m s⁻².

Tanda negatif pada pecutan bermakna halaju berkurang, atau pecutan bertindak pada arah yang bertentangan dengan arah positif yang dipilih. Jika objek bergerak sepanjang garis lurus tanpa berpatah balik, jarak dan sesaran mempunyai nilai yang sama.

Jangka masa detik dan pita detik (2.1.2)

Jangka masa detik dengan pita detik dan kertas karbon, dan kotak nota 1 detik = 0.02 s — Jangka masa detik dan pita detik. Pita ditarik oleh objek yang bergerak.

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 30 (Rajah 2.8).

Jangka masa detik yang dikendalikan oleh arus ulang-alik berfrekuensi 50 Hz membuat 50 titik dalam masa 1 saat pada pita detik. Sela masa antara dua titik berturutan dikenali sebagai 1 detik, jadi 1 detik = 1/50 s = 0.02 s.

Bilangan detik	Masa
1 detik	0.02 s
5 detik	5 × 0.02 = 0.10 s
10 detik	10 × 0.02 = 0.2 s

Pita detik merekod sesaran dan masa yang diambil, jadi halaju dan pecutan boleh dihitung. Halaju = sesaran sesuatu jalur ÷ masa jalur itu.
Pecutan = (halaju akhir − halaju awal) ÷ masa perubahan halaju. Masa perubahan halaju ialah beza nombor jalur (atau detik) dikali 0.02 s.
Pita detik yang panjang boleh dipotong kepada jalur yang sama bilangan detik dan dilekat sebelah-menyebelah untuk membentuk carta pita: jalur sama panjang = halaju seragam; jalur bertambah panjang secara seragam = pecutan seragam; jalur berkurang panjang secara seragam = halaju berkurang secara seragam.
Sistem photogate dan pemasa elektronik lebih jitu: tiada pita detik pada troli, maka tiada geseran antara pita dengan jangka masa detik, dan pemasa mengukur sela masa sehingga kejituan 0.001 s berbanding 0.02 s bagi jangka masa detik.

Contoh (pita detik)

Pita 6 detik sepanjang 18 cm. Masa = 6 × 0.02 = 0.12 s. Halaju = 18 ÷ 0.12 = 150 cm s⁻¹.
Pada pita lain, jalur detik pertama 1.2 cm dan jalur detik ketujuh 3.6 cm, dengan 0.02 s bagi setiap jalur: u = 1.2 ÷ 0.02 = 60 cm s⁻¹, v = 3.6 ÷ 0.02 = 180 cm s⁻¹. Masa perubahan halaju = (7 − 1) × 0.02 = 0.12 s, maka a = (180 − 60) ÷ 0.12 = 1 000 cm s⁻².

Persamaan gerakan linear (2.1.3)

Lima kuantiti fizik bagi gerakan linear dengan pecutan seragam diwakili oleh empat persamaan gerakan linear.

v = u + at (1)
s = ½(u + v)t (2)
s = ut + ½at² (3)
v² = u² + 2as (4)

u = halaju awal, v = halaju akhir, a = pecutan, s = sesaran, t = masa. Senaraikan maklumat yang diberi dengan simbol, kenal pasti dan tulis rumus yang digunakan, kemudian buat gantian numerik dan lakukan penghitungan.

Contoh

Sebuah bas bergerak dari keadaan pegun dengan pecutan 2 m s⁻² selama 5 s. v = u + at = 0 + (2)(5) = 10 m s⁻¹.

Contoh

Maria menunggang basikal pada 8 m s⁻¹, menekan brek dan berhenti selepas 2 m. u = 8, v = 0, s = 2. Guna v² = u² + 2as: 0 = 64 + 2(a)(2), maka a = −16 m s⁻². Tanda negatif menunjukkan pecutan bertentangan dengan arah gerakan basikal.

Menggunakan persamaan ini apabila pecutan tidak seragam. Empat persamaan ini hanya sah bagi pecutan seragam. Pastikan juga semua unit sama: tukar km j⁻¹ kepada m s⁻¹ dahulu (bahagi dengan 3.6).

Sebuah kereta memecut dari keadaan pegun pada 3 m s⁻² selama 6 s. Hitung halaju akhir dan sesaran kereta itu.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

v = 0 + 3 × 6 = 18 m s⁻¹. s = 0 + ½ × 3 × 6² = 54 m.

2.2Graf Gerakan Linear

Graf sesaran-masa, halaju-masa dan pecutan-masa bagi objek pegun, halaju seragam, pecutan seragam dan pecutan bertambah — Pentafsiran jenis gerakan linear daripada graf (2.2.1)

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 37 (Rajah 2.17).

Graf	Kecerunan memberi	Luas di bawah graf memberi
Sesaran-masa	Halaju	(tidak digunakan)
Halaju-masa	Pecutan	Sesaran
Pecutan-masa	(tidak digunakan)	Perubahan halaju

Graf sesaran-masa: garis mengufuk = objek pegun; garis lurus condong = halaju seragam; lengkung yang semakin curam = halaju bertambah; kecerunan negatif = bergerak ke arah negatif.
Graf halaju-masa: garis mengufuk = halaju seragam; garis lurus condong ke atas = pecutan seragam; garis lurus condong ke bawah = halaju berkurang secara seragam (pecutan negatif).
Graf pecutan-masa: garis di paksi (0) = pecutan sifar; garis mengufuk di atas paksi = pecutan seragam; garis lurus menaik = pecutan bertambah.

Menganalisis graf sesaran-masa (2.2.2)

Graf sesaran-masa sebuah motosikal dengan titik A hingga F — Graf sesaran-masa motosikal (Rajah 2.19, m.s. 38). AB: 100 ÷ 5 = 20 m s⁻¹ ke kanan. BC: kecerunan 0, motosikal berhenti. CD: (0 − 100) ÷ (12 − 8) = −25 m s⁻¹, iaitu 25 m s⁻¹ ke kiri. DE: pegun. EF: (−50 − 0) ÷ (20 − 14) = −8.33 m s⁻¹.

Jumlah jarak = 100 + 100 + 50 = 250 m; jumlah sesaran = 100 + (−100) + (−50) = −50 m. Daripada graf itu, laju purata = 250 ÷ 20 = 12.5 m s⁻¹ dan halaju purata = −50 ÷ 20 = −2.5 m s⁻¹.

Menganalisis graf halaju-masa (2.2.3)

Graf halaju-masa sebuah kereta dengan luas di bawah graf berlorek — Graf halaju-masa sebuah kereta (Contoh 2, m.s. 43 dan 44). 0 hingga 10 s: a = 0. 10 hingga 30 s: a = (16 − 10) ÷ 20 = 0.3 m s⁻². 30 hingga 50 s: a = (0 − 16) ÷ 20 = −0.8 m s⁻². Sesaran = 10 × 10 + ½(10 + 16)(20) + ½(20)(16) = 100 + 260 + 160 = 520 m.

Untuk menentukan sesaran daripada graf halaju-masa, bahagikan luas di bawah graf kepada segi empat tepat, segi tiga atau trapezium. Luas trapezium = ½ × (hasil tambah dua sisi selari) × tinggi. Luas di bawah paksi masa ialah sesaran negatif. Halaju purata = jumlah sesaran ÷ jumlah masa.

Menterjemah dan melakar graf (2.2.4)

Graf sesaran-masa ke graf halaju-masa: halaju setiap peringkat = kecerunan peringkat itu (garis lurus mengufuk bagi setiap peringkat). Contoh: sesaran 0 ke 6 m dalam 6 s memberi 1 m s⁻¹; sesaran tetap 6 m selama 6 s memberi 0; sesaran 6 ke 10 m dalam 8 s memberi 0.5 m s⁻¹.
Graf halaju-masa ke graf pecutan-masa: pecutan setiap peringkat = kecerunan. Ke graf sesaran-masa: sesaran = luas; peringkat pecutan menghasilkan lengkung, peringkat halaju seragam menghasilkan garis lurus condong.
Bagi kereta di atas (graf halaju-masa pada Rajah 2.31, m.s. 43), graf pecutan-masa ialah 0, 0.3 dan −0.8 m s⁻² bagi 0 hingga 10 s, 10 hingga 30 s dan 30 hingga 50 s; sesaran selepas 10 s, 30 s dan 50 s ialah 100 m, 360 m dan 520 m.

Menyelesaikan masalah graf (2.2.5)

Contoh

Graf halaju-masa Hasri: naik dari 0 ke 6 m s⁻¹ dalam 3 s, kekal 6 m s⁻¹ sehingga 6 s, lalu turun ke 0 pada 10 s.
Pecutan: 0 ke 3 s ialah 6 ÷ 3 = 2 m s⁻²; 3 ke 6 s ialah 0; 6 ke 10 s ialah (0 − 6) ÷ 4 = −1.5 m s⁻².
Sesaran = luas trapezium = ½(3 + 10)(6) = 39 m. Halaju purata = 39 ÷ 10 = 3.9 m s⁻¹.

Membaca ketinggian graf sesaran-masa sebagai halaju. Halaju ialah kecerunan graf sesaran-masa, bukan ketinggiannya. Pada graf halaju-masa pula, sesaran ialah luas, bukan nilai halaju pada hujung graf.

Apakah yang ditunjukkan oleh garis mengufuk pada graf sesaran-masa? Apakah yang ditunjukkan pada graf halaju-masa?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Graf sesaran-masa: objek pegun (halaju sifar). Graf halaju-masa: halaju seragam (pecutan sifar).

2.3Gerakan Jatuh Bebas

Suatu objek mengalami gerakan jatuh bebas jika pergerakannya dipengaruhi oleh daya graviti sahaja, iaitu tiada daya lain seperti rintangan udara atau geseran. Pecutan objek yang jatuh bebas dinamakan pecutan graviti, g. (2.3.1)

Dalam udara, bulu pelepah jatuh lebih perlahan daripada bola logam kerana rintangan udara. Dalam keadaan vakum, kedua-duanya mencecah lantai pada masa yang sama.
Aristotle (384 hingga 322 S.M.) menyangka objek yang berat jatuh lebih cepat. Galileo Galilei (1564 hingga 1642) menunjukkan objek jatuh dengan pecutan yang sama jika rintangan udara diabaikan.
Nilai purata g di permukaan Bumi ialah 9.81 m s⁻²: halaju objek yang jatuh bebas bertambah 9.81 m s⁻¹ setiap saat.

Menentukan nilai g (2.3.2)

Dalam eksperimen, sebiji bola keluli dilepaskan oleh pelepas elektromagnet melalui dua photogate yang dipisahkan dengan jarak h. Masa bola melalui photogate pertama ialah t₁ dan melalui photogate kedua ialah t₂, dan g = 2h ÷ (t₂² − t₁²). Nilai g diperoleh bagi lima jarak h, kemudian puratanya dihitung.

Nilai g berubah dari satu tempat ke tempat lain: g = 9.78 m s⁻² di Khatulistiwa dan g = 9.83 m s⁻² di kutub Bumi, kerana Bumi sebenarnya tidak berbentuk sfera yang sempurna. Jarak dari kutub ke pusat Bumi (6 350 km) lebih dekat daripada jarak dari Khatulistiwa (6 372 km), maka g lebih besar di kutub. Dalam penghitungan, g = 9.81 m s⁻².

Bumi dengan g = 9.83 m s-2 di kutub dan 9.78 m s-2 di Khatulistiwa — Jarak yang berbeza dari pusat Bumi

Rajah daripada buku teks Fizik Tingkatan 4 KSSM, m.s. 49 (Rajah 2.40).

Menyelesaikan masalah jatuh bebas (2.3.3)

Gunakan persamaan gerakan linear dengan a = g. Andaikan gerakan ke atas ialah arah positif dan gerakan ke bawah ialah arah negatif. Maka untuk objek yang dilontar ke atas, u positif tetapi g = −9.81 m s⁻².

Contoh

Amirah melontar bola ke atas dengan u = 10 m s⁻¹. Pada ketinggian maksimum v = 0.
Masa: 0 = 10 − 9.81t, maka t = 1.02 s. Ketinggian maksimum: 0 = 10² + 2(−9.81)s, maka s = 5.10 m.

Contoh

Chan melepaskan sebiji batu dari tebing setinggi 10 m. s = −10 m, u = 0: −10 = ½(−9.81)t², maka t = 1.43 s (t = −1.43 s tidak diambil kira). v² = 2(−9.81)(−10), maka v = −14.0 m s⁻¹, iaitu 14.0 m s⁻¹ ke bawah.

Menulis g = +9.81 apabila objek bergerak ke atas dan ke atas dipilih sebagai arah positif. Tanda g mesti mengikut arah positif yang dipilih.

Sebiji bola plastik dan sebiji bola keluli yang sama saiz dilepaskan dari tebing bukit. Adakah kedua-duanya sampai ke kaki bukit pada masa yang sama?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Tidak. Rintangan udara yang bertindak ke atas bola plastik yang ringan lebih besar berbanding beratnya, maka pecutannya lebih kecil dan bola itu sampai lebih lambat. Dalam keadaan vakum, kedua-duanya sampai serentak.

2.4Inersia

Inersia ialah kecenderungan suatu objek untuk kekal dalam keadaan asalnya, sama ada pegun atau bergerak dalam garisan lurus dengan halaju malar. (2.4.1)
Hukum Gerakan Newton Pertama menyatakan bahawa sesuatu objek akan kekal dalam keadaan pegun atau bergerak dengan halaju malar jika tiada daya luar bertindak ke atasnya.

Contohnya, objek di atas meja kekal pegun apabila alas meja disentap dengan pantas.

Inersia dan jisim (2.4.2)

Bola boling yang berjisim besar sukar digerakkan dan sukar dihentikan berbanding bola sepak. Dalam Eksperimen 2.2, plastisin berjisim m dilekatkan pada hujung bilah gergaji dan diayun secara mengufuk; tempoh ayunan T = t_purata ÷ 10, dengan t ialah masa untuk 10 ayunan. Hasilnya, semakin besar jisim, semakin besar tempoh ayunan, iaitu semakin besar inersia. Hipotesis: semakin besar jisim suatu objek, semakin besar inersia objek itu. Graf T² melawan m ialah garis lurus.

Tempoh ayunan neraca inersia tidak dipengaruhi oleh daya graviti, maka neraca ini digunakan oleh angkasawan di Stesen Angkasa Antarabangsa (ISS) yang berada dalam keadaan tanpa daya graviti untuk mengukur jisim badan.

Kesan inersia dalam kehidupan harian (2.4.3)

Situasi	Penerangan
Titisan air pada payung	Apabila payung yang berputar diberhentikan serta-merta, inersia titisan air menyebabkan titisan terus bergerak dan meninggalkan permukaan payung.
Penumpang dalam bas	Penumpang terhumban ke belakang apabila bas yang pegun bergerak ke hadapan secara tiba-tiba, dan terhumban ke hadapan apabila bas yang bergerak diberhentikan secara tiba-tiba.
Sos dalam botol	Botol digerak-gerakkan ke bawah lalu dihentikan secara tiba-tiba; inersia sos menyebabkan sos terus bergerak ke bawah dan keluar.
Lori tangki minyak	Tangki dibahagi kepada beberapa bahagian bersekat supaya impak inersia petrol ke atas dinding tangki berkurang apabila lori berhenti mendadak.
Roller-coaster	Sistem keledar menetapkan penumpang di tempat duduk supaya tidak terhumban keluar semasa arah dan laju berubah secara mendadak.
Tali pinggang keledar	Menahan pemandu dan penumpang daripada terhumban ke hadapan apabila brek ditekan secara mengejut.

Menulis bahawa "inersia ialah daya". Inersia ialah sifat jirim (kecenderungan untuk kekal dalam keadaan asal), bukan daya, dan tidak mempunyai unit. Daya diperlukan untuk mengubah keadaan gerakan, bukan untuk mengekalkannya.

Mengapakah penumpang dalam kereta terhumban ke hadapan apabila kereta berhenti secara tiba-tiba?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Inersia penumpang menyebabkan mereka cuba mengekalkan keadaan gerakan asal (bergerak ke hadapan) semasa kereta berhenti.

2.5Momentum

Momentum, p = mv, dengan m = jisim dan v = halaju. Momentum ialah kuantiti vektor dan arahnya sama dengan arah halaju. Unit S.I.: kg m s⁻¹. (2.5.1)

Objek berjisim besar atau berhalaju tinggi mempunyai momentum yang besar, maka sukar dihentikan. Dalam Aktiviti 2.8, guli yang dilepaskan dari kedudukan yang lebih tinggi (halaju tinggi), atau guli yang berjisim besar, menggerakkan kadbod pada jarak yang lebih jauh.

Contoh

Lori berjisim 20 000 kg bergerak pada 22 m s⁻¹; kereta berjisim 2 000 kg bergerak pada 30 m s⁻¹.
p lori = 20 000 × 22 = 440 000 kg m s⁻¹. p kereta = 2 000 × 30 = 60 000 kg m s⁻¹.
Jika lori bergerak pada 30 m s⁻¹, p = 20 000 × 30 = 600 000 kg m s⁻¹ (= 600 000 N s).

Prinsip Keabadian Momentum (2.5.2)

Prinsip Keabadian Momentum menyatakan bahawa jumlah momentum sebelum perlanggaran adalah sama dengan jumlah momentum selepas perlanggaran jika tiada sebarang daya luar bertindak.
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂

Perlanggaran: jika dua objek melekat selepas berlanggar, kedua-duanya bergerak dengan halaju sepunya, m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁ + m₂)v.
Letupan: objek yang pegun terlerai kepada dua atau lebih bahagian. Jumlah momentum sebelum letupan ialah sifar, maka 0 = m₁v₁ + m₂v₂, iaitu m₁v₁ = −m₂v₂. Bahagian-bahagian bergerak dalam arah yang bertentangan (pelancaran roket: gas panas ke bawah, roket ke atas).
Dalam Aktiviti 2.11, jumlah momentum sebelum dan selepas perlanggaran mungkin berbeza sedikit kerana kesan daya luar seperti geseran tidak dapat dipampas sepenuhnya.
Dua atau lebih ahli bomba diperlukan untuk memegang hos yang memancutkan air berhalaju tinggi, supaya momentum ke belakang mengimbangi momentum air ke hadapan.

Contoh (perlanggaran)

Lori 1 000 kg yang bergerak pada 5.0 m s⁻¹ berlanggar dengan kereta 800 kg yang bergerak pada 2.0 m s⁻¹ pada arah yang sama. Selepas perlanggaran lori bergerak pada 3.4 m s⁻¹.
1 000(5.0) + 800(2.0) = 1 000(3.4) + 800v
6 600 = 3 400 + 800v, maka v = 4.0 m s⁻¹.

Contoh (letupan)

Senapang berjisim 2.0 kg menembak peluru 10 g (0.010 kg) pada 100 m s⁻¹. 0 = 0.010(100) + 2.0v, maka v = −0.5 m s⁻¹. Senapang tersentak ke belakang pada 0.5 m s⁻¹.

Troli 2 kg bergerak pada 3 m s⁻¹ berlanggar dengan troli 1 kg yang pegun dan kedua-duanya melekat. Hitung halaju sepunya.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

2(3) + 1(0) = (2 + 1)v, maka v = 6 ÷ 3 = 2 m s⁻¹.

2.6Daya

Daya boleh mengubah keadaan gerakan sesuatu objek. Aktiviti 2.13 menunjukkan bahawa pecutan suatu objek bergantung pada daya yang dikenakan dan jisim objek itu: (2.6.1)

Pada jisim m malar, pecutan berkadar terus dengan daya: a ∝ F (garis lurus melalui asalan pada graf a melawan F).
Pada daya F malar, pecutan berkadar songsang dengan jisim: a ∝ 1/m (garis lurus melalui asalan pada graf a melawan 1/m).
Gabungan: a ∝ F/m, maka F ∝ ma, iaitu F ∝ m(v − u)/t = (mv − mu)/t.

Hukum Gerakan Newton Kedua menyatakan bahawa kadar perubahan momentum berkadar terus dengan daya yang dikenakan dan bertindak pada arah tindakan daya itu.
F = ma Dalam unit S.I., 1 N ialah daya yang menghasilkan pecutan 1 m s⁻² apabila bertindak ke atas jisim 1 kg (pemalar k = 1).

Menyelesaikan masalah dengan F = ma (2.6.2)

Contoh

Pekerja menarik beban 80 kg dengan daya 160 N pada permukaan licin. a = F ÷ m = 160 ÷ 80 = 2 m s⁻².

Contoh

Kereta 1 200 kg bergerak pada 30 m s⁻¹ dan berhenti dalam 5 s. a = (0 − 30) ÷ 5 = −6 m s⁻². F = 1 200 × (−6) = −7 200 N. Tanda negatif menunjukkan daya bertindak pada arah yang bertentangan dengan arah gerakan kereta.

Menggunakan F = ma dengan hanya satu daya apabila ada daya lain seperti geseran. Dalam F = ma, F ialah daya paduan (bersih) yang bertindak ke atas objek.

Daya paduan 600 N bertindak ke atas kereta berjisim 1 500 kg. Hitung pecutan kereta itu.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a = F ÷ m = 600 ÷ 1 500 = 0.40 m s⁻².

2.7Impuls dan Daya Impuls

Impuls ialah perubahan momentum: J = mv − mu = Ft, dengan F = daya yang dikenakan dan t = masa impak. Unit: N s (= kg m s⁻¹).
Daya impuls ialah kadar perubahan momentum dalam perlanggaran atau hentaman dalam masa yang singkat: F = (mv − mu) ÷ t. (2.7.1)

Jika perubahan momentum mv − mu adalah malar, F ∝ 1/t. Jika masa impak t kecil, magnitud F besar, dan sebaliknya. Atlet lompat jauh membengkokkan kaki semasa mendarat untuk memanjangkan masa impak dan mengurangkan daya impuls ke atas badan.

Hukum Gerakan Newton Ketiga menyatakan bahawa bagi setiap daya tindakan terdapat satu daya tindak balas yang sama magnitud tetapi bertentangan arah. Daya tindakan dan daya tindak balas bertindak pada dua objek yang berbeza (pemain bola sepak menendang bola dengan daya ke atas bola, dan bola menindak balas dengan daya yang sama ke atas kaki).

Tujuan	Cara	Contoh
Menambah magnitud impuls	Tindakan ikut lajak (masa sentuhan lebih lama)	Sepakan bola sepak yang diikuti tindakan ikut lajak
Mengurangkan daya impuls	Memanjangkan masa impak	Bahagian hadapan kereta yang mudah remuk, beg udara, membengkokkan kaki semasa mendarat
Meningkatkan daya impuls	Mengurangkan masa impak	Alu menumbuk pada lesung yang keras

Menyelesaikan masalah (2.7.2)

Contoh (impuls)

Bebola plastisin 0.058 kg dilontar pada 10 m s⁻¹ dan melekat pada dinding. J = mv − mu = 0.058(0) − 0.058(10) = −0.58 N s (pada arah yang bertentangan dengan halaju plastisin).

Contoh (daya impuls)

Pemain golf memukul bola 45.93 g (0.04593 kg) pada 50 m s⁻¹; masa impak 0.005 s. F = (0.04593 × 50 − 0) ÷ 0.005 = 459.3 N, pada arah halaju bola.

Mengapakah bahagian hadapan kereta direka supaya mudah remuk?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Bahagian yang remuk memanjangkan masa impak semasa perlanggaran. Perubahan momentum adalah sama, maka daya impuls ke atas kereta dan penumpang menjadi lebih kecil.

2.8Berat

Berat, W, ialah daya graviti yang bertindak ke atas objek, dengan arah ke pusat Bumi. Daripada F = ma dengan a = g: W = mg. Unit berat: N; unit jisim: kg.
Kekuatan medan graviti, g = W ÷ m, ialah daya yang bertindak per unit jisim disebabkan tarikan graviti. Unit: N kg⁻¹. Di permukaan Bumi, g = 9.81 N kg⁻¹. (2.8.1)

	Jisim	Berat
Maksud	Kuantiti jirim dalam suatu objek	Daya graviti yang bertindak ke atas objek
Jenis kuantiti	Skalar	Vektor (ke arah pusat Bumi)
Unit S.I.	kg	N
Berubah mengikut tempat?	Tidak	Ya (bergantung pada g)

Contoh

Jisim sut angkasawan di Bumi ialah 81.65 kg. W_Bumi = 81.65 × 9.81 = 800.99 N. Kekuatan medan graviti di Bulan ialah 1/6 daripada di Bumi, maka W_Bulan = ⅙ × 800.99 = 133.50 N. Jisim kekal 81.65 kg.

Objek 10 kg mempunyai berat 150 N di atas sebuah planet. Berapakah kekuatan medan graviti planet itu?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

g = W ÷ m = 150 ÷ 10 = 15 N kg⁻¹. Nilai ini lebih besar daripada 9.81 N kg⁻¹ di Bumi, maka planet itu lebih besar (graviti lebih kuat) daripada Bumi.