Matematik Tambahan questionssoalan, bab 10

NameNamaClassKelasDateTarikh

Nombor Indeks

42 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

11 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Dalam rumus nombor indeks, I = (Q₁ ÷ Q₀) × 100, Q₀ mewakili

harga atau kuantiti pada masa tertentu
harga atau kuantiti pada masa asas
pemberat bagi item itu
peratus perubahan harga

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Q₀ ialah harga atau kuantiti pada masa asas, manakala Q₁ ialah harga atau kuantiti pada masa tertentu (m.s. 274).

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 274

QuestionSoalan 2

Nombor indeks bilangan pelanggan sebuah kedai pada tahun 2022 berasaskan tahun 2021 ialah 85. Ini bermaksud bilangan pelanggan

menurun 15%
meningkat 15%
menurun 85%
meningkat 85%

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Nombor indeks kurang daripada 100 bermaksud penurunan berbanding tahun asas. 100 − 85 = 15, maka penurunan 15%.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 274

QuestionSoalan 3

Harga sebuah beg ialah RM3.60 pada tahun 2019 dan RM4.50 pada tahun 2022. Cari nombor indeks harga beg itu pada tahun 2022 berasaskan tahun 2019.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

I = 4.50 ÷ 3.60 × 100 = 125. Jawapan 80 diperoleh jika tahun 2022 dijadikan tahun asas (3.60 ÷ 4.50 × 100).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 274

QuestionSoalan 4

Nombor indeks bilangan pelawat sebuah muzium pada tahun 2021 berasaskan tahun 2016 ialah 140. Jika bilangan pelawat pada tahun 2021 ialah 4 200, bilangan pelawat pada tahun 2016 ialah

5 880
1 680
4 060
3 000

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

140 = 4 200 ÷ Q₀ × 100, maka Q₀ = 4 200 × 100 ÷ 140 = 3 000. Jawapan 5 880 diperoleh dengan mendarab 4 200 dengan 1.4.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 274

QuestionSoalan 5

Nombor indeks harga sebuah barang pada tahun 2020 berasaskan tahun 2012 ialah 180 dan berasaskan tahun 2016 ialah 120. Cari nombor indeks harga pada tahun 2016 berasaskan tahun 2012.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kedua-dua indeks mempunyai tahun 2020 di atas, maka bahagikan: 180 ÷ 120 × 100 = 150 (kaedah Contoh 3, m.s. 275).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 275

QuestionSoalan 6

Bilangan pelawat ke sebuah taman meningkat 10% dari tahun 2016 ke tahun 2018 dan meningkat 10% lagi dari tahun 2018 ke tahun 2020. Nombor indeks bilangan pelawat pada tahun 2020 berasaskan tahun 2016 ialah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

I = 110 × 110 ÷ 100 = 121. Dua kenaikan berturut-turut tidak boleh ditambah (120).

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 276

QuestionSoalan 7

Pemberat dalam pengiraan indeks gubahan menunjukkan

kepentingan relatif setiap item
harga asal setiap item
bilangan item
tahun asas bagi item

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pemberat (w) ialah kepentingan setiap item dalam indeks gubahan. Ia boleh diwakili oleh bilangan, nisbah, peratusan atau carta (m.s. 279).

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 279

QuestionSoalan 8

Nombor indeks harga empat barang pada tahun 2020 berasaskan tahun 2018 ialah 130, 90, 110 dan 150. Tiada pemberat diberi. Indeks gubahan ialah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pemberat dianggap sama (1): (130 + 90 + 110 + 150) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120 (Poket Matematik, m.s. 280).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 280

QuestionSoalan 9

Nombor indeks harga tiga bahan ialah 110, 120 dan 130 dengan pemberat dalam nisbah 4 : 3 : 3. Indeks gubahan ialah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(110×4 + 120×3 + 130×3) ÷ 10 = 1 190 ÷ 10 = 119. Purata tanpa pemberat memberi 120.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 279

QuestionSoalan 10

Nombor indeks bagi P, Q dan R ialah 90, m dan 130 dengan pemberat 3, 2 dan 5. Jika indeks gubahan ialah 112, nilai m ialah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(270 + 2m + 650) ÷ 10 = 112, maka 2m = 1 120 − 920 = 200 dan m = 100.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 281

QuestionSoalan 11

Indeks gubahan kos pengeluaran sebuah kilang pada tahun 2018 berasaskan tahun 2014 ialah 125. Jika kos pengeluaran pada tahun 2018 ialah RM96 000, kos pengeluaran pada tahun 2014 ialah

RM76 800
RM120 000
RM96 125
RM21 600

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

125 = 96 000 ÷ Q₀ × 100, maka Q₀ = 96 000 × 100 ÷ 125 = RM76 800. RM120 000 mendarab dengan 1.25.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 281

Bahagian B: soalan berstruktur

31 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 12

Harga sebuah buku ialah RM25 pada tahun 2016. Nombor indeks harga buku itu pada tahun 2021 berasaskan tahun 2016 ialah 128, dan pada tahun 2016 berasaskan tahun 2012 ialah 125.

[2 marksmarkah] (a)Cari harga buku itu pada tahun 2021.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

128 = (P ÷ 25) × 100 [1]1
P = RM32 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari harga buku itu pada tahun 2012.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

125 = (25 ÷ Q₀) × 100 [1]1
Q₀ = 25 × 100 ÷ 125 = RM20 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 274

QuestionSoalan 13

Nombor indeks harga seunit barang pada tahun 2014 dan tahun 2019, kedua-duanya berasaskan tahun 2010, ialah 120 dan 168 masing-masing. Harga barang itu pada tahun 2019 ialah RM8.40.

[2 marksmarkah] (a)Cari nombor indeks harga barang itu pada tahun 2019 berasaskan tahun 2014.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

168 ÷ 120 × 100 [1]1
= 140 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari harga barang itu pada tahun 2014.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8.40 ÷ 140 × 100 [1]1
= RM6.00 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 275

QuestionSoalan 14

Maklumat berikut menunjukkan harga per kg bagi tiga bahan P, Q dan R yang digunakan untuk membuat sejenis makanan pada tahun 2015 dan 2019, serta peratus penggunaannya.

[3 marksmarkah] (a)P: RM2.00 kepada RM2.60, peratus 50. Q: RM5.00 kepada RM4.50, peratus 30. R: RM8.00 kepada RM10.00, peratus 20. Hitung nombor indeks harga bagi setiap bahan pada tahun 2019 berasaskan tahun 2015.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P: 2.60 ÷ 2.00 × 100 = 130 [1]1
Q: 4.50 ÷ 5.00 × 100 = 90 [1]1
R: 10.00 ÷ 8.00 × 100 = 125 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Hitung indeks gubahan bagi harga semua bahan pada tahun 2019 berasaskan tahun 2015 dan tafsirkan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(130×50 + 90×30 + 125×20) ÷ 100 [1]1
= 117 [1]1
Harga semua bahan naik 17% pada tahun 2019 berbanding tahun 2015 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Kos bahan itu pada tahun 2015 ialah RM300. Cari kos pada tahun 2019.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

300 × 117 ÷ 100 [1]1
= RM351 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 281

QuestionSoalan 15

Carta palang menunjukkan pemberat bagi tiga subjek di sebuah kolej. Indeks kemasukan murid bagi subjek Fizik, Biologi dan Kimia pada tahun 2019 berasaskan tahun 2015 ialah 130, m dan 110 masing-masing. Indeks gubahan bagi ketiga-tiga subjek ialah 124.

Carta palang pemberat: Fizik 4, Biologi 2, Kimia 4 — Rajah 1

[1 markmarkah] (a)Nyatakan pemberat bagi setiap subjek.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Fizik 4, Biologi 2, Kimia 4 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari nilai m.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(130×4 + 2m + 110×4) ÷ 10 = 124 [1]1
m = 140 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Tafsirkan indeks gubahan 124.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kemasukan murid secara keseluruhan meningkat 24% pada tahun 2019 berbanding tahun 2015 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 10.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 281

QuestionSoalan 16

Maklumat berikut menunjukkan indeks harga dan perubahan indeks harga bagi empat bahan A, B, C dan D yang digunakan untuk menghasilkan sejenis cat. Carta pai menunjukkan peratus penggunaan bahan itu.

Carta pai: A 30%, B 20%, C 40%, D 10% — Rajah 2

[3 marksmarkah] (a)Indeks harga pada tahun 2021 berasaskan tahun 2019: A = 120, B = 150, C = m, D = 110. Jika indeks gubahan pada tahun 2021 berasaskan tahun 2019 ialah 127, cari nilai m.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(120×30 + 150×20 + m×40 + 110×10) ÷ 100 = 127 [1]1
3 600 + 3 000 + 40m + 1 100 = 12 700 [1]1
m = 125 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Dari tahun 2021 ke tahun 2023, indeks A dan C tidak berubah, indeks B menyusut 20% dan indeks D meningkat 10%. Hitung indeks gubahan pada tahun 2023 berasaskan tahun 2019.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

B = 150 × 0.8 = 120 dan D = 110 × 1.1 = 121 [1]1
(120×30 + 120×20 + 125×40 + 121×10) ÷ 100 [1]1
= 122.1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Kos bahan itu pada tahun 2019 ialah RM40. Hitung kos pada tahun 2023.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

40 × 122.1 ÷ 100 [1]1
= RM48.84 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 10.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 284

QuestionSoalan 17

Harga sebuah telefon pintar ialah RM1 200 pada tahun 2019. Harga itu naik 10% pada tahun 2020, dan naik 10% lagi pada tahun 2021 berbanding tahun 2020. Amir berkata, “Harga telefon itu naik 20% pada tahun 2021 berbanding tahun 2019.”

[2 marksmarkah] (a)Nilaikan kenyataan Amir dengan mengira nombor indeks harga pada tahun 2021 berasaskan tahun 2019.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

110 × 110 ÷ 100 = 121 [1]1
Kenaikan sebenar ialah 21%, bukan 20%, maka kenyataan Amir tidak betul [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari harga telefon itu pada tahun 2021.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 200 × 121 ÷ 100 = RM1 452 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 276

Back to notesKembali ke nota Model papersKertas model