Matematik questionssoalan, bab 9
NameNamaClassKelasDateTarikh
Kebarangkalian Peristiwa Bergabung
43 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semuanya dahulu. Tunjukkan langkah kerja anda dalam Bahagian B.
Bahagian A: soalan objektif
12 marksmarkahPilih jawapan yang betul. Setiap soalan bernilai 1 markah.
1
QuestionSoalan 1
Sebiji dadu adil dilambung dan sekeping syiling adil dilambung. Berapakah bilangan kesudahan yang mungkin?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
n(S) = n(A) × n(B) = 6 × 2 = 12. Nombor 8 diperoleh jika 6 dan 2 ditambah.
2
QuestionSoalan 2
Tiga keping kad berlabel K, A dan M dikeluarkan dua keping satu demi satu tanpa pemulangan. Berapakah bilangan pasangan tertib dalam ruang sampel?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Kad pertama ada 3 pilihan dan kad kedua 2 pilihan, maka 3 × 2 = 6 pasangan. Nombor 9 ialah bilangan pasangan jika kad dipulangkan.
3
QuestionSoalan 3
Pasangan peristiwa yang manakah ialah peristiwa bersandar?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Tanpa pemulangan, pen pertama mengubah bilangan pen yang tinggal, maka kebarangkalian pen kedua berubah. Tiga pilihan lain ialah peristiwa tak bersandar.
4
QuestionSoalan 4
Sekeping syiling adil dan sebiji dadu adil dilambung. Cari kebarangkalian mendapat gambar dan nombor kurang daripada 3.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
P(gambar) = 12, P(kurang daripada 3) = 26 = 13. Hasil darab = 16. Jawapan 112 diperoleh jika hanya satu nombor dikira.
5
QuestionSoalan 5
Kebarangkalian Ali dan Bala lulus suatu ujian masing-masing ialah 0.7 dan 0.8. Cari kebarangkalian kedua-duanya lulus.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Peristiwa tak bersandar: 0.7 × 0.8 = 0.56. Nombor 1.5 ialah hasil tambah dan tidak mungkin menjadi kebarangkalian.
6
QuestionSoalan 6
Sebiji dadu adil dilambung. P ialah peristiwa mendapat nombor kurang daripada 3, Q ialah peristiwa mendapat nombor genap dan R ialah peristiwa mendapat nombor lebih besar daripada 4. Pasangan peristiwa yang manakah saling eksklusif?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
P = {1, 2}, Q = {2, 4, 6}, R = {5, 6}. P ∩ R = ∅, maka P dan R saling eksklusif. P dan Q berkongsi 2; Q dan R berkongsi 6.
7
QuestionSoalan 7
Jika peristiwa A dan peristiwa B ialah peristiwa tidak saling eksklusif, maka P(A ∪ B) ialah
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Kesudahan sepunya dikira dua kali apabila P(A) dan P(B) ditambah, maka P(A ∩ B) ditolak. P(A) + P(B) hanya untuk peristiwa saling eksklusif.
8
QuestionSoalan 8
Diberi P(A) = 25, P(B) = 13 dan P(A ∩ B) = 215. Cari P(A ∪ B).
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
P(A ∪ B) = 615 + 515 − 215 = 915 = 35. Jawapan 1115 terhasil jika P(A ∩ B) tidak ditolak.
9
QuestionSoalan 9
Sekeping kad dipilih secara rawak daripada kad berlabel 1 hingga 12. Cari kebarangkalian mendapat gandaan 3 atau nombor genap.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Gandaan 3 = {3, 6, 9, 12} dan nombor genap ada 6. Persilangan = {6, 12}. P = 412 + 612 − 212 = 812 = 23.
10
QuestionSoalan 10
Sebuah kotak mengandungi 3 kad berlabel Tingkatan 4 dan 2 kad berlabel Tingkatan 5. Dua kad dikeluarkan satu demi satu tanpa pemulangan. Cari kebarangkalian kedua-dua kad berlabel Tingkatan 4.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
35 × 24 = 310. Selepas satu kad Tingkatan 4 dikeluarkan, tinggal 2 daripada 4 kad. Jawapan 925 hanya sah jika kad dipulangkan.
11
QuestionSoalan 11
Kebarangkalian setiap seorang daripada dua orang murid gagal dalam suatu ujian ialah 0.2 (tak bersandar). Cari kebarangkalian sekurang-kurangnya seorang lulus.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
P(kedua-duanya gagal) = 0.2 × 0.2 = 0.04. P(sekurang-kurangnya seorang lulus) = 1 − 0.04 = 0.96. Nombor 0.64 ialah P(kedua-duanya lulus).
12
QuestionSoalan 12
Dua keping syiling adil dilambung serentak. Jika uji kaji dijalankan 480 kali, berapa kalikah sekurang-kurangnya satu gambar akan diperoleh?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
P(tiada gambar) = 12 × 12 = 14. P(sekurang-kurangnya satu gambar) = 34. 34 × 480 = 360 kali.
Bahagian B: soalan berstruktur
31 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.
13
QuestionSoalan 13
Kotak M mengandungi tiga keping kad berlabel nombor "2, 5, 8" dan kotak N mengandungi dua keping kad berlabel huruf "P, Q". Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak.
[3 marksmarkah]
(a)Tulis ruang sampel bagi peristiwa bergabung ini dan nyatakan n(S).
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Dengan menyenaraikan kesudahan yang mungkin, hitung kebarangkalian mendapat nombor genap dan huruf P.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
14
QuestionSoalan 14
Sebuah beg mengandungi 5 biji guli merah (M) dan 4 biji guli hijau (H). Dua biji guli dipilih secara rawak satu demi satu tanpa pemulangan. Rajah 1 menunjukkan gambar rajah pokok bagi situasi ini.
[2 marksmarkah]
(a)Cari nilai P dan nilai Q.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung kebarangkalian kedua-dua guli berwarna merah.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[3 marksmarkah]
(c)Hitung kebarangkalian kedua-dua guli berlainan warna.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
15
QuestionSoalan 15
Kad berlabel 1 hingga 12 dimasukkan ke dalam sebuah kotak dan sekeping kad dipilih secara rawak. A ialah peristiwa mendapat gandaan 3, B ialah peristiwa mendapat nombor perdana dan C ialah peristiwa mendapat gandaan 4.
[1 markmarkah]
(a)Pasangan peristiwa yang manakah saling eksklusif? Beri sebab anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari P(A atau B).
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Cari P(A atau C).
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
16
QuestionSoalan 16
Kebarangkalian Mei Ling lulus ujian Matematik (M) dan ujian Sains (S) masing-masing ialah 35 dan 23. Kedua-dua peristiwa ialah peristiwa tak bersandar. Rajah 2 ialah gambar rajah Venn bagi peristiwa M dan S.
[1 markmarkah]
(a)Cari kebarangkalian Mei Ling lulus kedua-dua ujian.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari kebarangkalian Mei Ling lulus hanya satu ujian.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Cari kebarangkalian Mei Ling lulus sekurang-kurangnya satu ujian.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
17
QuestionSoalan 17
Jadual menunjukkan bilangan murid Tingkatan 4 dan Tingkatan 5 dalam sebuah persatuan. Seorang murid dipilih secara rawak.
| Lelaki | Perempuan | |
|---|---|---|
| Tingkatan 4 | 18 | 22 |
| Tingkatan 5 | 20 | 15 |
[3 marksmarkah]
(a)Hitung kebarangkalian murid yang dipilih ialah murid Tingkatan 4 atau murid perempuan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Adakah peristiwa "murid Tingkatan 4" dan "murid perempuan" saling eksklusif? Berikan sebab.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
18
QuestionSoalan 18
Hasnah menyertai dua pertandingan yang tak bersandar. Kebarangkalian dia menang pertandingan pertama ialah 0.6 dan pertandingan kedua ialah 0.5.
[1 markmarkah]
(a)Cari kebarangkalian Hasnah menang kedua-dua pertandingan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari kebarangkalian Hasnah menang sekurang-kurangnya satu pertandingan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Adik Hasnah berkata, "Kebarangkalian kakak menang sekurang-kurangnya satu pertandingan ialah 0.6 + 0.5 = 1.1." Jelaskan mengapa jawapan adik salah.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.