Matematik notesnota, unit 2

Tambah, tolak, darab dan bahagi

TextbookBuku teks Matematik Tahun 2 SK, Buku Teks Jilid 1 dan Jilid 2 (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 45-122

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menambah dua nombor dan tiga nombor dalam lingkungan 1 000, dengan dan tanpa mengumpul semula (2.1.1, 2.1.2)
Saya boleh menolak dua nombor dalam lingkungan 1 000, dengan dan tanpa mengumpul semula, dan menolak berturut-turut (2.2.1, 2.2.2)
Saya boleh menunjukkan darab sebagai kumpulan yang sama banyak dan penambahan berulang, dan membina sifir darab 0 hingga 10 (2.3.1, 2.3.2)
Saya boleh membahagi dengan mengumpul dan berkongsi, membina sifir bahagi, membahagi dengan 1, 10 dan 0, dan membahagi dengan baki (2.4.1, 2.4.2)
Saya boleh melengkapkan dan mereka cerita bagi ayat matematik (2.5.1)
Saya boleh menyelesaikan masalah satu langkah yang melibatkan tambah, tolak, darab dan bahagi (2.5.2)

2.1Tambah

Tambah ialah menggabungkan nombor (huraian ini tambahan, tiada dalam buku). Hasilnya ialah jumlah. Kita tambah nombor dalam lingkungan 1 000.

Empat jenis donat: epal, coklat, strawberi dan durian, dengan bilangan 120 biji, 6 biji, 50 biji dan 100 biji — Tempahan donat. Jumlah donat epal dan donat coklat: 120 + 6.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 46.

Tambah dua nombor

Kita boleh bilang terus pada garis nombor. Tambah 6 ialah 6 langkah ke hadapan: 120 + 6 = 126. Tambah 50 ialah 5 lompatan sepuluh: 120 + 50 = 170.

Garis nombor dari 120 hingga 170 dengan lima lompatan tambah 10 — 120 + 50: lompat 5 kali sepuluh. Jawapannya 170.

120 + 100 = 220, kerana tambah 100 ialah satu ratus lagi.

Dalam bentuk lazim, tulis nombor dalam lajur: sa di bawah sa, puluh di bawah puluh, ratus di bawah ratus. Mulakan menambah dari sa, kemudian puluh, kemudian ratus.

Contoh: 134 + 225 (ms. 48)

Langkah 1. Sa: 4 + 5 = 9.
Langkah 2. Puluh: 3 + 2 = 5.
Langkah 3. Ratus: 1 + 2 = 3.
Langkah 4. 134 + 225 = 359.

Letakkan setiap digit pada nilai tempat yang betul. Dalam 82 + 145, digit 8 bagi 82 berada di bawah digit puluh (4), bukan di bawah digit ratus. Jawapannya 227.

Tambah dengan mengumpul semula

Jika jumlah digit sa ialah 10 atau lebih, kita kumpul semula: 10 sa ditukar kepada 1 puluh. Tulis baki sa dan bawa 1 puluh ke lajur puluh.

Contoh: 267 + 358 (ms. 54)

Langkah 1. Sa: 7 + 8 = 15 sa = 1 puluh + 5 sa. Tulis 5, bawa 1 puluh.
Langkah 2. Puluh: 1 + 6 + 5 = 12 puluh = 1 ratus + 2 puluh. Tulis 2, bawa 1 ratus.
Langkah 3. Ratus: 1 + 2 + 3 = 6.
Langkah 4. 267 + 358 = 625.

Contoh lain dalam buku: 139 + 8 = 147 (ms. 51) dan 82 + 145 = 227 (ms. 53).

Banyak cara untuk menambah (ms. 52 dan 55)

Bilang terus. 409 + 6: 410, 411, 412, 413, 414, 415.
Cerakin. 384 + 199: 384 = 300 + 80 + 4 dan 199 = 100 + 90 + 9. Tambah ratus, puluh dan sa, jawapan 583.
Tambah 1 dan tolak 1. 199 tambah 1 jadi 200 dan 384 tolak 1 jadi 383. Jadi 383 + 200 = 583.

Cari nombor yang hilang

Buku teks meminta kita mengisi petak kosong. 216 + 132 = 348, kerana 348 − 216 = 132. Kita boleh guna tolak untuk cari nombor yang hilang (ms. 48 dan 50).

Abakus (ms. 49 hingga 50 dan 56)

Buku teks menunjukkan penambahan pada abakus dengan "kawan kecil" dan "kawan besar". Kawan kecil ialah kombinasi 5, contohnya kawan kecil 2 ialah 3 (2 + 3 = 5). Kawan besar ialah kombinasi 10, contohnya kawan besar 8 ialah 2 (8 + 2 = 10). Apabila manik bawah tidak cukup, naik 5 dan turun kawan kecil. Apabila 10 sa dicapai, turun kawan besar dan bawa 1 puluh.

Tambah tiga nombor (ms. 58 hingga 60)

Tambah dua nombor dahulu. Kemudian tambah lagi satu nombor. Buku teks juga menyuruh kita jadikan 10 dahulu atau tambah dua digit yang sama dahulu.

Contoh: 56 + 103 + 220

56 + 103 = 159. Kemudian 159 + 220 = 379. Jumlah skor Adi ialah 379.

Contoh: 312 + 237 + 88

Tambah 312 dan 88 dahulu: 312 + 88 = 400. Kemudian 400 + 237 = 637.

Cari 346 + 185.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Sa: 6 + 5 = 11, tulis 1 bawa 1. Puluh: 1 + 4 + 8 = 13, tulis 3 bawa 1. Ratus: 1 + 3 + 1 = 5. Jawapannya 531.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 46 hingga 61.

2.2Tolak

Tolak ialah mengambil sebahagian daripada satu nombor (huraian ini tambahan, tiada dalam buku). Hasilnya ialah baki. Kita juga tolak untuk mencari beza antara dua nombor.

Garis nombor dari 150 ke belakang hingga 110 dengan empat lompatan tolak 10 — 150 − 40: bilang menurun sepuluh-sepuluh, 4 kali. Bakinya 110 biji belon.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 62.

Beza dua nombor: 300 − 200 = 100. Beza aiskrim jagung dengan aiskrim vanila ialah 100.

Tolak tanpa mengumpul semula

Contoh: 349 − 216 (ms. 64)

Sa: 9 − 6 = 3. Puluh: 4 − 1 = 3. Ratus: 3 − 2 = 1. Jawapannya 133.

Contoh lain: 285 − 32 = 253 (ms. 63).

Tolak dengan mengumpul semula

Jika digit di atas lebih kecil, kita kumpul semula. 1 puluh ditukar kepada 10 sa, atau 1 ratus ditukar kepada 10 puluh. Contoh dalam buku: 173 − 39 = 134 (ms. 66), kerana 3 sa tidak boleh tolak 9 sa.

Contoh: 346 − 185 (ms. 67)

Langkah 1. Sa: 6 − 5 = 1.
Langkah 2. Puluh: 4 puluh tidak cukup untuk tolak 8 puluh. Tukar 1 ratus kepada 10 puluh. 4 puluh + 10 puluh = 14 puluh. 14 puluh − 8 puluh = 6 puluh. Ratus tinggal 2.
Langkah 3. Ratus: 2 − 1 = 1.
Langkah 4. 346 − 185 = 161.

Apabila ada 0, seperti 200 − 153 (ms. 68), kumpul semula dua kali: 1 ratus kepada 10 puluh, kemudian 1 puluh kepada 10 sa. Jawapannya 47. Semak dengan menambah: 47 + 153 = 200.

Banyak cara untuk menolak (ms. 69)

Buku teks menunjukkan tiga cara bagi 934 − 218 = 716: bentuk lazim, cerakin nombor kemudian tolak, dan tambah nombor yang sama kepada kedua-dua nombor (934 + 2 = 936 dan 218 + 2 = 220, jadi 936 − 220 = 716).

Cari nombor yang hilang (ms. 64 dan 70)

789 − 336 = 453. Semak dengan menambah: 453 + 336 = 789. Buku teks menggalakkan murid menyemak jawapan dengan cara tambah.

Tolak berturut-turut (ms. 73 hingga 75)

Tolak nombor pertama dahulu. Kemudian tolak nombor kedua daripada jawapan itu.

Contoh: 289 − 60 − 105 (ms. 73)

289 − 60 = 229. Kemudian 229 − 105 = 124. Baki durian ialah 124 biji.

Buku teks tolak 400 dahulu dalam 600 − 95 − 400: 600 − 400 = 200, kemudian 200 − 95 = 105. Jawapan dua cara mesti sama.

Cari 502 − 138.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

502 ialah 4 ratus, 9 puluh dan 12 sa. 12 − 8 = 4, 9 − 3 = 6, 4 − 1 = 3. Jawapannya 364. Semak: 364 + 138 = 502.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 62 hingga 75.

2.3Darab

Darab ialah penambahan berulang bagi kumpulan yang sama banyak. Simbolnya ×. 3 × 2 dibaca "3 darab 2" atau "3 kali 2". Nombor pertama ialah bilangan kumpulan. Nombor kedua ialah bilangan objek dalam setiap kumpulan.

3 piring dengan 2 biji kuih pada setiap piring — 3 kumpulan dua-dua: 2 + 2 + 2 = 6, jadi 3 × 2 = 6.

Dalam buku (ms. 81), 3 orang kanak-kanak ada 2 belon setiap seorang. 3 kali 2 jadi 6. Ayat matematik ialah 3 × 2 = 6.

Tertib tidak mengubah jawapan (ms. 82)

Kuih bulan disusun 2 baris, setiap baris 4 biji. Kuih yang sama boleh disusun 4 baris, setiap baris 2 biji. Jumlahnya sama: 2 × 4 = 4 × 2 = 8.

Dua kotak kuih bulan, satu kotak susun dua baris dan satu kotak susun empat baris — Dua cara menyusun kuih bulan.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 82.

2 baris, setiap baris 4 biji — 2 baris, setiap baris 4: 2 × 4 = 8

4 baris, setiap baris 2 biji — 4 baris, setiap baris 2: 4 × 2 = 8

Bina sifir darab

Kita bina sifir darab dengan membilang pada garis nombor: sifir 2 membilang dua-dua, sifir 5 membilang lima-lima dan seterusnya (ms. 84 hingga 89).

Sifir	Hasil darab
2	2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
3	3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
4	4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
5	5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45
6	6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54
7	7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63
8	8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72
9	9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81
10	10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90

Kaitan antara sifir (ms. 85, 86 dan 88): sifir 4 dikaitkan dengan sifir 2, sifir 6 boleh dibina daripada sifir 2 dan sifir 4 (2 + 4 = 6), dan sifir 5 boleh dibina daripada sifir 2 dan sifir 3.

Dalam sifir 9, jumlah digit bagi jawapan ialah 9: 18 (1 + 8), 27 (2 + 7), 36 (3 + 6) (ms. 89).

Sifir darab 1, 0 dan 10 (ms. 91 hingga 92)

Sebarang nombor darab 1 sama dengan nombor itu sendiri: 7 × 1 = 7.
Sebarang nombor darab 0 sama dengan 0: 7 × 0 = 0.
Sifir darab 10: 1 × 10 = 10, 2 × 10 = 20, 3 × 10 = 30 dan seterusnya. Kita bilang sepuluh-sepuluh.

Jangan keliru: 7 × 0 = 0, bukan 7. Tetapi 7 × 1 = 7.

Berapakah 6 × 4? Tulis sebagai penambahan juga.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

6 × 4 = 24. Sebagai penambahan: 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 81 hingga 94.

2.4Bahagi

Bahagi ialah mengumpul objek dalam kumpulan yang sama banyak, atau berkongsi sama banyak. Simbolnya ÷. 10 ÷ 2 = 5 dibaca "10 bahagi 2 sama dengan 5".

Bahagi sebagai mengumpul (ms. 95)

10 biji kek dikumpul dua-dua dalam piring. Dapat 5 piring. 10 ÷ 2 = 5. Jumlah objek ialah 10, bilangan objek dalam setiap kumpulan ialah 2 dan bilangan kumpulan ialah 5.

10 biji kek dikumpul dua-dua dalam 5 piring — 10 ÷ 2 = 5: 5 piring.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 95.

Bahagi sebagai berkongsi (ms. 96)

3 orang kanak-kanak berkongsi sama banyak 6 cucuk sate. 6 ÷ 3 = 2. Setiap kanak-kanak dapat 2 cucuk sate.

6 dikongsi 3: 6 ÷ 3 = 2.

Bahagi sebagai tolak berturut-turut (ms. 97)

8 keping agar-agar diberi 4 keping kepada seorang, dan baki 4 keping kepada seorang lagi. 8 − 4 = 4 dan 4 − 4 = 0. Tolak dua kali, jadi 8 ÷ 4 = 2.

Bahagi dan darab (ms. 98)

Bahagi ialah songsangan darab. 3 × 6 = 18, jadi 18 ÷ 6 = 3 dan 18 ÷ 3 = 6. Gunakan sifir darab untuk membahagi.

Sifir bahagi (ms. 99 hingga 107)

Buku teks membina sifir bahagi 2 hingga 9 dengan garis nombor, dan menunjukkan semua sifir bahagi 1 hingga 10 dalam "pondok sifir". Contoh: sifir ÷ 6 ialah 6 ÷ 6 = 1, 12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4, 30 ÷ 6 = 5, 36 ÷ 6 = 6, 42 ÷ 6 = 7, 48 ÷ 6 = 8 dan 54 ÷ 6 = 9.

Bahagi melibatkan 1, 10 dan 0 (ms. 104 hingga 105)

Sebarang nombor bahagi 1 sama dengan nombor itu sendiri: 3 ÷ 1 = 3.
Bahagi 10: 30 ÷ 10 = 3, kerana kumpulkan sepuluh-sepuluh dapat 3 kumpulan. 40 ÷ 10 = 4.
0 bahagi sebarang nombor ialah 0: 0 ÷ 4 = 0. Sebarang nombor tidak boleh dibahagi dengan 0 (nota guru dalam buku, ms. 105).

Bahagi dengan baki (ms. 109 hingga 114)

Kadangkala objek tidak boleh dibahagi tepat. Objek yang tinggal ialah baki. Nombor yang membahagi ialah pembahagi (nota guru dalam buku, ms. 109).

Contoh: 20 ÷ 6 (ms. 110)

Langkah 1. Ingat sifir 6: 3 × 6 = 18.
Langkah 2. 20 − 18 = 2. Ada baki 2.
Langkah 3. 20 ÷ 6 = 3 baki 2. Ada 3 longgok mangga dan baki 2 biji.

Baki mesti kurang daripada pembahagi. Dalam 43 ÷ 5, jawapan yang betul ialah 8 baki 3. Jawapan 7 baki 8 salah kerana 8 lebih besar daripada 5 dan kita boleh buat satu kumpulan lagi (buku teks ms. 111 bertanya "Manakah jawapan yang betul?"; nota guru ms. 113: baki mesti kurang daripada pembahagi).

Contoh lain dalam buku: 7 ÷ 2 = 3 baki 1, 15 ÷ 4 = 3 baki 3, 30 ÷ 8 = 3 baki 6, 40 ÷ 9 = 4 baki 4, 56 ÷ 10 = 5 baki 6, 99 ÷ 10 = 9 baki 9.

Berapakah 47 ÷ 7?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

6 × 7 = 42 dan 47 − 42 = 5. Jadi 47 ÷ 7 = 6 baki 5.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 95 hingga 115.

2.5Reka cerita dan selesaikan masalah

Reka cerita (ms. 76 hingga 77 dan 116 hingga 117)

Setiap ayat matematik boleh dijadikan cerita. 3 × 5 = 15: "Ada 3 buah pasu. Setiap pasu ada 5 kuntum bunga. Jumlah bunga ialah 15 kuntum." 22 ÷ 3 = 7 baki 1: "22 batang krayon diagihkan kepada 3 orang murid. Setiap murid dapat 7 batang. Baki krayon ialah 1 batang."

Selesaikan masalah (ms. 78 hingga 80 dan 118 hingga 121)

Buku teks menyuruh kita: kenal pasti maklumat yang diberikan dan yang dicari, pilih strategi, tentukan operasi, selesaikan dan semak jawapan. Kita boleh lukis rajah atau garis nombor.

Contoh tambah (ms. 78)

Neeta derma 126 tin biskut keju dan 279 tin biskut coklat. 126 + 279 = 405. Jumlah tin biskut ialah 405.

Contoh tolak (ms. 78)

Husin petik 374 tongkol jagung. Dia jual 96 tongkol. 374 − 96 = 278. Baki jagung ialah 278 tongkol.

Contoh darab dan bahagi (ms. 118 hingga 120)

Arif beli 4 peket biskut. Setiap peket ada 8 keping. 4 × 8 = 32 keping.
50 orang murid naik van. Setiap van muat 10 orang murid. 50 ÷ 10 = 5 buah van.

Tambahan, tiada dalam buku: "semuanya" selalunya bermakna tambah atau darab, "baki" dan "beza" bermakna tolak, dan "dikongsi sama banyak" bermakna bahagi. Baca soalan sehingga habis sebelum memilih.

Arif beli 4 peket biskut. Setiap peket ada 8 keping biskut. Berapakah jumlah biskut?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

4 × 8 = 32 keping.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 1, ms. 76 hingga 80 dan 116 hingga 121.

Rumusan

Tambah dan tolak dalam bentuk lazim, bermula dari sa. Kumpul semula apabila sa atau puluh mencapai 10 atau tidak cukup.
Semak tolak dengan menambah.
3 × 2 bermakna 3 kumpulan dua-dua. Tertib tidak mengubah jawapan: 2 × 4 = 4 × 2.
Sebarang nombor darab 1 ialah nombor itu sendiri dan sebarang nombor darab 0 ialah 0.
Bahagi ialah mengumpul atau berkongsi sama banyak, dan songsangan darab.
Baki mesti kurang daripada pembahagi.