Matematik notesnota, unit 3

Pecahan dan perpuluhan

TextbookBuku teks Matematik Tahun 2 SK, Buku Teks Jilid 1 dan Jilid 2 (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 1-18

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menyatakan bahawa pecahan ialah bahagian yang sama besar daripada keseluruhan (3.1.1)
Saya boleh menamakan dan menyebut pecahan wajar seperti satu perenam, dengan pengangka dan penyebut (3.1.2)
Saya boleh menulis pecahan dalam perkataan dan dalam angka (3.1.3)
Saya boleh menulis pecahan daripada gambar rajah dan melorek atau mewarna gambar rajah untuk mewakili pecahan (3.1.4)
Saya boleh membanding dua pecahan dan menyatakan yang lebih besar atau lebih kecil (3.1.5)
Saya boleh menukar pecahan persepuluh kepada perpuluhan, contohnya 3/10 = 0.3, dan menunjukkannya pada garis nombor (3.2.1 hingga 3.2.5)
Saya boleh membanding perpuluhan, dan membanding pecahan persepuluh dengan perpuluhan (3.2.6, 3.3.1)
Saya boleh menyelesaikan masalah mudah yang melibatkan pecahan dan perpuluhan (3.4.1)

3.1Kenali pecahan

Ibu memotong satu kek kepada 3 bahagian. Semua bahagian sama besar. Setiap kanak-kanak mendapat 1 bahagian. 1 daripada 3 bahagian ialah satu pertiga.

Kek dipotong kepada tiga bahagian sama besar, satu bahagian ditunjuk — 1 daripada 3 bahagian yang sama besar ialah ¹⁄₃ (satu pertiga).

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 2, ms. 1.

Pecahan ialah bahagian yang sama besar daripada keseluruhan.

Bahagian yang tidak sama besar bukan pecahan. Kek yang dipotong menjadi satu bahagian besar dan dua bahagian kecil bukan "satu pertiga". (tambahan, tiada dalam buku)

Pengangka dan penyebut

Pada ms. 2, pecahan ¹⁄₆ disebut satu perenam. Nombor di atas ialah pengangka. Garis di tengah disebut per. Nombor di bawah ialah penyebut.

Bulatan enam bahagian sama besar dengan satu bahagian berwarna, pecahan satu per enam, pengangka, per dan penyebut — ¹⁄₆: pengangka, per, penyebut.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 2, ms. 2.

Nama	Maksudnya	Dalam ¹⁄₆
Pengangka	bilangan bahagian yang kita ambil (tambahan, tiada dalam buku)	1
Penyebut	bilangan bahagian yang sama besar dalam keseluruhan (tambahan, tiada dalam buku)	6

Buku teks menyebut pecahan seperti ini:

Pecahan	Sebutan
¹⁄₂	satu perdua
¹⁄₃	satu pertiga
¹⁄₄	satu perempat
¹⁄₅	satu perlima
¹⁄₆	satu perenam
³⁄₇	tiga pertujuh
¹⁄₈	satu perlapan
⁴⁄₉	empat persembilan
³⁄₁₀	tiga persepuluh

Pecahan yang kita belajar ialah pecahan wajar. Nilai pecahan wajar kurang daripada 1. Pengangka dan penyebut yang sama bukan pecahan wajar (Nota Guru, ms. 3).

Sebiji piza dipotong kepada 8 bahagian yang sama besar. Apakah penyebutnya?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

8. Penyebut ialah bilangan bahagian yang sama besar dalam keseluruhan.

3.2Tulis pecahan

Pada ms. 3, sebuah pintu pagar ada 10 bahagian yang sama besar. Murid itu belum mengecat 3 daripada 10 bahagian. Pecahan yang masih putih ialah ³⁄₁₀, dibaca tiga persepuluh.

Contoh: tulis pecahan

Pagar itu ada 10 bahagian sama besar. 3 bahagian masih putih.
Pecahan bahagian putih ialah ³⁄₁₀, iaitu tiga persepuluh.
7 bahagian sudah dicat biru. Pecahan bahagian biru ialah ⁷⁄₁₀, iaitu tujuh persepuluh.

Kita boleh menulis pecahan dalam perkataan atau dalam angka.

Dalam perkataan	Dalam angka
satu perlima	¹⁄₅
dua perempat	²⁄₄
empat persembilan	⁴⁄₉
tujuh persepuluh	⁷⁄₁₀

Pada ms. 4, ada 4 heksagon sama besar. 1 heksagon berwarna: satu perempat, ¹⁄₄. Kemudian 2 heksagon ditampal: dua perempat, ²⁄₄. Jika 1 bahagian lagi ditampal, ada 3 heksagon: ³⁄₄. Bahagian itu ialah tiga perempat.

Jalur 4 bahagian sama besar dengan 2 bahagian berwarna, dua perempat — 2 daripada 4 bahagian ialah ²⁄₄, dua perempat. Jika 1 bahagian lagi diwarnakan, ia menjadi ³⁄₄.

Contoh: dua warna pada satu rajah (ms. 5)

Rajah ada 9 bahagian sama besar. 4 bahagian jingga dan 5 bahagian hijau.
Pecahan bahagian jingga ialah ⁴⁄₉ (empat persembilan).
Pecahan bahagian hijau ialah ⁵⁄₉ (lima persembilan).

Jika pengangka dan penyebut sama, nilai pecahan sama dengan satu. Contohnya ⁴⁄₄ = 1 (Nota Guru, ms. 4).

Apabila melorek, mewarna atau melipat, setiap bahagian mestilah sama besar (Nota Guru, ms. 6).

Satu rajah ada 9 bahagian yang sama besar. 4 bahagian berwarna jingga dan 5 bahagian berwarna hijau. Tulis pecahan bahagian hijau.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

⁵⁄₉ (lima persembilan).

3.3Banding pecahan

Penyebut sama

Pada ms. 7, Rishi mendapat 2 bahagian kek dan seorang kawan mendapat 1 bahagian. Kek itu ada 6 bahagian yang sama besar.

Dua jalur 6 bahagian, 1 bahagian berwarna pada jalur pertama dan 2 bahagian berwarna pada jalur kedua — ²⁄₆ lebih besar daripada ¹⁄₆. Rishi mendapat lebih banyak kek.

Jika nilai penyebut sama, pengangka yang lebih besar mempunyai nilai pecahan yang lebih besar. Contohnya ⁴⁄₇ lebih besar daripada ³⁄₇ (Nota Guru, ms. 7; contoh pada ms. 8).

Pengangka sama

Pada ms. 8, satu kayu balak dibahagi kepada 3 bahagian dan satu lagi kepada 4 bahagian. Panjang kedua-dua kayu balak itu sama.

Jalur 4 bahagian dan jalur 3 bahagian, 1 bahagian berwarna pada setiap jalur — ¹⁄₄ kurang daripada ¹⁄₃.

Contoh: manakah lebih kecil, ¹⁄₃ atau ¹⁄₄?

Langkah 1. Objek yang sama dibahagi kepada 3 bahagian dan kepada 4 bahagian.
Langkah 2. Semakin banyak bahagian dalam satu objek, semakin kecil nilai pecahan bagi 1 bahagian (Nota Guru, ms. 8).
Langkah 3. Jadi ¹⁄₄ lebih kecil. ¹⁄₄ kurang daripada ¹⁄₃.

Pada ms. 9, ¹⁄₂ dibandingkan dengan ¹⁄₁₀. ¹⁄₂ lebih besar daripada ¹⁄₁₀, dan ¹⁄₁₀ lebih kecil daripada ¹⁄₂.

Penyebut yang lebih besar tidak bermakna pecahan yang lebih besar jika pengangkanya sama. ¹⁄₁₀ lebih kecil daripada ¹⁄₂.

Manakah lebih besar, ³⁄₈ atau ⁵⁄₈? Manakah lebih kecil, ¹⁄₅ atau ¹⁄₉?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

⁵⁄₈ lebih besar (penyebut sama, pengangka lebih besar). ¹⁄₉ lebih kecil (objek dibahagi kepada lebih banyak bahagian).

3.4Tukar pecahan kepada perpuluhan

Pada ms. 10, satu jalur dibahagi kepada 10 bahagian sama besar. 1 bahagian putih. Pecahan bahagian putih ialah ¹⁄₁₀. Pecahan persepuluh boleh ditukar kepada perpuluhan.

Jalur 10 bahagian sama besar dengan 1 bahagian berwarna, satu persepuluh — ¹⁄₁₀ = 0.1, disebut **sifar perpuluhan satu**.

¹⁄₁₀ dalam perpuluhan ialah 0.1, disebut sifar perpuluhan satu. Titik dalam 0.1 ialah titik perpuluhan. Titik perpuluhan diletakkan di antara nilai sa dengan nilai persepuluh (ms. 10).

Pada ms. 11, pecahan persepuluh dan perpuluhan ditunjukkan pada garis nombor.

Garis nombor dari 0 hingga 1 dengan pecahan persepuluh di atas dan perpuluhan di bawah — Pecahan persepuluh dan perpuluhan pada garis nombor.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 2, ms. 11.

Pecahan	Perpuluhan	Dalam perkataan
²⁄₁₀	0.2	sifar perpuluhan dua
⁴⁄₁₀	0.4	sifar perpuluhan empat
⁶⁄₁₀	0.6	sifar perpuluhan enam
⁹⁄₁₀	0.9	sifar perpuluhan sembilan

Contoh: tukar ³⁄₁₀ kepada perpuluhan (langkah ialah tambahan, tiada dalam buku)

Langkah 1. Penyebut ialah 10, jadi ini pecahan persepuluh.
Langkah 2. Pengangka ialah 3, jadi ada 3 persepuluh.
Langkah 3. Tulis 0, titik perpuluhan, kemudian 3: 0.3. Sebut "sifar perpuluhan tiga".

Nilai perpuluhan bagi pecahan persepuluh yang wajar kurang daripada 1 (Nota Guru, ms. 11).

Jangan lupa titik perpuluhan. 0.4 disebut "sifar perpuluhan empat". Bukan "empat" dan bukan "empat puluh". (tambahan, tiada dalam buku)

Tukar ⁶⁄₁₀ kepada perpuluhan. Apakah pecahan bagi 0.8?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

⁶⁄₁₀ = 0.6. 0.8 = ⁸⁄₁₀.

3.5Banding perpuluhan, dan banding pecahan dengan perpuluhan

Pada ms. 13, guru menunjukkan dua jalur 10 bahagian: hijau 0.2 dan kuning 0.4. Hijau kurang daripada kuning, jadi 0.2 lebih kecil daripada 0.4.

Pada garis nombor, semakin ke kanan, nombor semakin besar. 0.8 berada di kanan 0.5, jadi 0.8 lebih besar daripada 0.5.

Contoh: banding perpuluhan

0.2 dengan 0.4: 0.2 lebih kecil daripada 0.4.
0.5 dengan 0.8: 0.8 lebih besar daripada 0.5.

Untuk membanding pecahan persepuluh dengan perpuluhan, tukar pecahan persepuluh kepada perpuluhan, atau sebaliknya (Nota Guru, ms. 14). Pada ms. 14, 3 bahagian dilorek bagi ³⁄₁₀ dan 7 bahagian dilorek bagi 0.7.

Contoh: manakah lebih besar, ³⁄₁₀ atau 0.7?

Langkah 1. ³⁄₁₀ = 0.3.
Langkah 2. Banding 0.3 dengan 0.7. 0.7 lebih besar.
Jadi 0.7 lebih besar daripada ³⁄₁₀ (ms. 14).

Buku menggunakan perkataan "lebih besar daripada", "lebih kecil daripada", "lebih daripada", "kurang daripada" dan "sama dengan". Contohnya ¹⁄₁₀ sama dengan 0.1.

Banding 0.9 dengan ⁴⁄₁₀. Tulis "lebih besar daripada" atau "lebih kecil daripada".

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

⁴⁄₁₀ = 0.4. Jadi 0.9 lebih besar daripada ⁴⁄₁₀.

3.6Selesaikan masalah

Garis maklumat penting dalam masalah. Lukis gambar rajah, lorek atau guna garis nombor (Nota Guru, ms. 15 dan 17).

Contoh: kek (ms. 15)

Muhi beri 3 daripada 8 bahagian kek kepada Mogan. Apakah pecahan kek yang Mogan dapat?
3 daripada 8 bahagian ialah tiga perlapan. Mogan dapat ³⁄₈ kek.

Contoh: piza (ms. 15)

Chong makan ¹⁄₆ piza. Adiknya makan ¹⁄₄ piza. Siapakah makan piza yang lebih besar?
Lukis gambar rajah dan lorek 1 bahagian. ¹⁄₄ lebih besar daripada ¹⁄₆. Adik Chong makan piza yang lebih besar, ¹⁄₄.

Dua bulatan, satu dibahagi 6 dan satu dibahagi 4, 1 bahagian dilorek pada setiap bulatan — Lukis gambar rajah dan lorek 1 bahagian.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 2, ms. 15.

Contoh: corak Alia (ms. 16)

Bahagian ungu ialah 7 daripada 10 bahagian: ⁷⁄₁₀ = 0.7.

Contoh: reben (ms. 16)

Reben untuk ikat hadiah ialah ⁶⁄₁₀. Reben untuk buat bunga ialah 0.4. Reben manakah lebih panjang?
⁶⁄₁₀ = 0.6. 0.6 lebih besar daripada 0.4. Reben untuk ikat hadiah lebih panjang.

Jadual panjang reben dan garis nombor persepuluh — Reben untuk ikat hadiah lebih panjang.

Buku teks Matematik Tahun 2 SK, Jilid 2, ms. 16.

Soalan dalam kotak biru (ms. 17): Gary makan ¹⁄₂ kuih bulan dan Chan makan ¹⁄₄. ¹⁄₂ ialah 2 daripada 4 bahagian yang sama besar. 2 bahagian dengan 1 bahagian ialah 3 bahagian, jadi 1 bahagian lagi tinggal (¹⁄₄). Kuih itu tidak habis dimakan. (penyelesaian ini tambahan, tiada dalam buku)

Santi mewarna 4 daripada 5 bahagian sebuah corak. Zamri mewarna 1 bahagian kurang daripada Santi. Apakah pecahan corak Zamri?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Zamri mewarna 4 − 1 = 3 bahagian daripada 5 bahagian: ³⁄₅ (tiga perlima).

Pada ms. 18, Santai Minda ialah permainan Kad Bertuah. Murid memadankan kad gambar rajah, pecahan, perpuluhan dan perkataan, contohnya ⁸⁄₁₀, 0.8 dan "sifar perpuluhan lapan".

Rumusan

Pecahan ialah bahagian yang sama besar daripada keseluruhan. Nombor atas ialah pengangka, nombor bawah ialah penyebut.
¹⁄₂ satu perdua, ¹⁄₃ satu pertiga, ¹⁄₄ satu perempat, ³⁄₁₀ tiga persepuluh.
Pecahan wajar kurang daripada 1. Pengangka dan penyebut yang sama bernilai 1.
Penyebut sama: pengangka lebih besar, pecahan lebih besar. Pengangka sama: penyebut lebih besar, pecahan lebih kecil.
Persepuluh kepada perpuluhan: ¹⁄₁₀ = 0.1 hingga ⁹⁄₁₀ = 0.9. Sebut "sifar perpuluhan ...".
Untuk membanding pecahan dengan perpuluhan, tukar pecahan kepada perpuluhan.