myUASARevision for UASAUlang kaji UASA
QuestionsSoalan
MoreLagi
My progressKemajuan saya
Matematik notesnota, unit 9

Data

TextbookBuku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 1 dan Jilid 2 (KSSR Semakan 2017), pageshalaman Jilid 2, 107-116

What this chapter coversMatlamat bab ini

  • Saya boleh mengumpul data, kemudian mengelas dan menyusunnya dalam jadual menggunakan gundal atau tanda (9.1.1)
  • Saya boleh membaca carta pai dan menyatakan bahagian yang paling besar, yang paling kecil serta bilangan dalam setiap bahagian (9.2.1)
  • Saya boleh mengaitkan piktograf, carta palang dan carta pai yang mewakili data yang sama dan mencari maklumat yang sama daripada ketiga-tiganya (9.3.1)
  • Saya boleh menyelesaikan masalah harian yang melibatkan data dalam jadual, piktograf, carta palang dan carta pai (9.4.1)

9.1Kumpul, kelas dan susun data

Data ialah maklumat yang kita kumpulkan, seperti warna, nama atau nombor. Mengelaskan data bermaksud meletakkan benda yang sama dalam satu kumpulan. Menyusun data bermaksud mengatur kumpulan itu dalam sebuah jadual.

Anuar mengumpulkan data warna kereta yang lalu di hadapan rumahnya. Ini catatannya:

Data warna kereta yang dicatat oleh Anuar, 30 perkataan: putih, merah, biru, putih, merah, merah, hitam, putih, merah, biru, putih, hitam, merah, putih, putih, putih, merah, hitam, hitam, merah, merah, putih, hitam, hitam, biru, putih, putih, putih, putih, merah
Data warna kereta Anuar. Sukar untuk melihat warna yang paling banyak.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 107-108.

Senarai ini panjang dan bercampur-campur. Ada empat warna kereta. Mari kita kelaskan dan susun data ini dalam jadual.

Dalam jadual, gundal ialah cara cepat untuk mengira. Lukis satu garisan untuk setiap satu benda. Garisan yang kelima dilukis melintang merentasi empat garisan pertama, seperti pintu kecil: empat garisan dengan satu garisan melintang = 5.
Menyusun data dalam jadual gundal
  1. Lukis jadual dengan tiga lajur: Warna kereta, Gundal dan Bilangan.
  2. Baca senarai satu perkataan demi satu perkataan. Bagi setiap perkataan, lukis satu garisan dalam baris yang betul. Tandakan perkataan itu supaya tidak dikira dua kali.
  3. Kira gundal dalam lima-lima: 5, 10, kemudian garisan yang berlebih. Tulis jumlahnya dalam lajur Bilangan.
  4. Semak: 12 + 9 + 3 + 6 = 30. Anuar menulis 30 warna, jadi jadual ini betul.
Jadual gundal. Putih: dua kumpulan lima dan 2 garisan, 12. Merah: satu kumpulan lima dan 4 garisan, 9. Biru: 3 garisan, 3. Hitam: satu kumpulan lima dan 1 garisan, 6.
Data Anuar yang telah dikelaskan dan disusun. Kereta putih paling banyak (12). Kereta biru paling sedikit (3).

Buku teks menunjukkan dua cara. Cara 1 menggunakan gundal. Cara 2 menggunakan tanda (✓): kereta putih mempunyai 12 tanda ✓. Kedua-dua cara betul, tetapi gundal dalam kumpulan lima lebih cepat dikira.

Terlupa garisan melintang. Garisan yang kelima mesti melintang merentasi empat garisan lain. Jika kita melukis lima garisan lurus berderet, kita mudah tersalah kira. Selepas itu, jumlahkan semua bilangan untuk menyemak bahawa jumlahnya sama dengan bilangan data yang dikumpulkan.
Tahukah kamu? Data boleh dikumpulkan dengan pelbagai cara: dengan memerhati (seperti Anuar), dengan membuat soal selidik atau dengan menemu bual mereka. Cuba tanya rakan sekelas kuih kegemaran mereka pada waktu rehat.
Buat gundal untuk data jus kegemaran ini: epal, oren, epal, kiwi, epal, oren, epal, kiwi, epal. Berapa orang memilih jus epal? Jus apakah yang paling sedikit dipilih?
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Epal: empat garisan dengan satu garisan melintang = 5. Oren: || = 2. Kiwi: || = 2. Semak: 5 + 2 + 2 = 9 gelas. Jus epal dipilih oleh 5 orang. Jus oren dan jus kiwi paling sedikit, masing-masing 2.

9.2Kenal carta pai

Carta pai menunjukkan data dalam bentuk bulatan. Bulatan itu dibahagikan kepada beberapa bahagian, seperti keping pai atau kek lapis. Bahagian paling besar ialah bilangan yang paling banyak.

Ini data kereta Anuar sekali lagi, dipersembahkan dalam bentuk carta pai.

Carta pai bertajuk Warna Kereta yang Dilihat. Kereta putih 12 (bahagian paling besar), kereta merah 9, kereta hitam 6, kereta biru 3 (bahagian paling kecil).
Data kereta yang sama dalam bentuk carta pai.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 109.

Setiap carta pai mempunyai tiga perkara untuk diperhatikan:

BahagianMaklumat yang diberikanDalam carta pai ini
TajukData itu tentang apaWarna Kereta yang Dilihat
PetunjukWarna yang mewakili setiap kumpulanBahagian biru ialah kereta biru, dan seterusnya
Nombor dalam bahagianBilangan dalam setiap kumpulan12, 9, 6 dan 3
Mendapatkan maklumat daripada carta pai
  1. Berapa warna kereta yang dilihat? Kira bahagiannya: ada 4 warna.
  2. Bahagian paling besar ialah putih, iaitu 12. Jadi kereta putih paling banyak.
  3. Bahagian paling kecil ialah biru, iaitu 3. Jadi kereta biru paling sedikit.
  4. Berapa buah kereta merah? Cari merah dalam petunjuk, kemudian baca bahagian merah: 9.
  5. Berapa buah kereta kesemuanya? 12 + 9 + 6 + 3 = 30 buah.
Tersalah baca warna. Sentiasa semak petunjuk sebelum membaca sesuatu bahagian. Dalam sesetengah carta pai, warna bahagian tidak sama dengan warna benda itu. Contohnya, bahagian untuk "Biru" mungkin tidak berwarna biru.
Lihat carta pai bulan kelahiran murid. (a) Berapa orang murid yang lahir pada bulan Mac? (b) Murid yang lahir pada bulan apakah yang paling sedikit? Berapa orang? (c) Murid paling banyak lahir pada bulan apa?
Carta pai bertajuk Bulan Kelahiran Murid. Mac 10, April 8, Jun 13, Ogos 5.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
(a) 10 orang. (b) Ogos, 5 orang (bahagian paling kecil). (c) Jun, 13 orang (bahagian paling besar).

9.3Perkaitan piktograf, carta palang dan carta pai

Data yang sama boleh dipersembahkan dalam piktograf, carta palang dan carta pai. Ketiga-tiga carta mewakili data yang sama.

CartaCara menunjukkan bilanganPaling banyak ialah...
PiktografSimbol. Petunjuk memberitahu apa yang diwakili oleh satu simbol.baris dengan simbol paling banyak
Carta palangPalang. Baca nombor pada paksi di hujung palang.palang paling tinggi (atau paling panjang)
Carta paiBahagian bulatan, dengan nombor di dalamnya.bahagian paling besar

Cikgu menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh empat orang murid dalam tiga carta.

Bilangan Buku yang Dibaca dalam tiga carta. Piktograf dengan satu simbol mewakili 1 buah buku: Alif 5, Sara 8, Yi Min 5, Mohan 7. Carta palang dengan bilangan yang sama; palang Sara paling tinggi, iaitu 8. Carta pai dengan bahagian 5, 8, 5 dan 7; bahagian Sara, 8, paling besar.
Tiga carta, satu data yang sama.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 110-111.

Siapakah pembaca buku paling banyak?
  1. Piktograf: Sara mempunyai simbol paling banyak. 8 simbol × 1 buah buku = 8 buah buku.
  2. Carta palang: palang untuk Sara paling tinggi. Palang itu mencapai 8.
  3. Carta pai: bahagian paling besar ialah 8. Petunjuk menunjukkan bahagian itu ialah Sara.
  4. Ketiga-tiga carta sepakat: Saralah pembaca buku paling banyak.

Carta juga menunjukkan bahawa Alif dan Yi Min membaca buku sama banyak, iaitu 5 buah. Dalam piktograf, simbol mereka sama banyak. Dalam carta palang, palang mereka sama tinggi. Dalam carta pai, bahagian mereka sama besar.

Tahukah kamu? Carta pai memudahkan kita melihat bahagian yang paling besar dengan cepat. Carta palang memudahkan kita membandingkan bilangan yang hampir sama. Piktograf pula menarik dan mudah dikira.
Kelab Usahawan Muda menjual beberapa jenis buah-buahan. Lihat ketiga-tiga carta. (a) Apakah tajuknya? (b) Apakah yang diwakili oleh satu simbol bulatan biru? (c) Buah apakah yang paling banyak dijual? (d) Buah apakah yang paling sedikit dijual dan berapa biji?
Buah-buahan yang Dijual dalam tiga carta: piktograf dengan satu bulatan mewakili 1 biji, carta palang mengufuk dan carta pai. Epal 7, Oren 3, Kiwi 2, Manggis 4, Mangga 4.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
(a) Buah-buahan yang Dijual. (b) 1 biji. (c) Epal: simbol paling banyak, palang paling panjang dan bahagian paling besar (7). (d) Kiwi, 2 biji (2 simbol, palang paling pendek dan bahagian paling kecil).

9.4Selesaikan masalah

Untuk menyelesaikan masalah data: baca soalan, cari nombor dalam jadual atau carta, kemudian kira jika perlu.

Masalah 1: Sukdev mengumpul data warna kegemaran 12 orang rakannya. Apakah warna yang paling kurang digemari?
Dua belas percikan warna dengan nama. Sali ungu, Nisa merah, Hani hijau, Wafi ungu, Bella merah, Chen kuning, Geta kuning, Jia Li merah, Omar ungu, Nada ungu, Kabin ungu, Andy merah.
  1. Susun data dalam jadual gundal.
  2. Kira: ungu 5, merah 4, hijau 1, kuning 2. Semak: 5 + 4 + 1 + 2 = 12 orang.
  3. Bilangan yang paling kecil ialah 1. Warna yang paling kurang digemari ialah hijau.
Jadual gundal. Ungu 5, merah 4, hijau 1, kuning 2.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 113.

Masalah 2: Carta pai menunjukkan mata pelajaran kesukaan 100 orang murid.
Carta pai bertajuk Mata Pelajaran Kesukaan. Matematik 25, Sains 15, Bahasa Inggeris 10, Bahasa Melayu 50.
  1. Berapa orang murid yang suka Matematik? Petunjuk menunjukkan Matematik berwarna biru. Bahagian biru menunjukkan 25 orang.
  2. Apakah mata pelajaran yang paling disukai? Bahagian hijau paling besar (50). Petunjuk menunjukkan hijau ialah Bahasa Melayu.
  3. Berapa orang lebih murid yang suka Bahasa Melayu daripada Bahasa Inggeris? 50 − 10 = 40 orang.
  4. Semak jumlah: 25 + 15 + 10 + 50 = 100 orang. Betul!

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 113.

Masalah 3: Piktograf, carta palang dan carta pai menunjukkan bilangan donat yang dimakan oleh 10 orang kanak-kanak. Nyatakan donat yang paling banyak dimakan.
Donat yang Dimakan dalam tiga carta. Piktograf dengan satu simbol mewakili 1 orang: coklat 4, strawberi 1, kacang 2, vanila 3. Carta palang dengan bilangan yang sama. Carta pai dengan bahagian 1, 2, 3 dan 4.
  1. Piktograf: simbol paling banyak ialah donat coklat (4).
  2. Carta palang: palang paling tinggi ialah donat coklat.
  3. Carta pai: bahagian paling besar ialah donat coklat.
  4. Semak jumlah: 4 + 1 + 2 + 3 = 10 orang. Donat yang paling banyak dimakan ialah donat coklat.

Buku teks Matematik Tahun 3 SK, Jilid 2, ms. 114.

Kadangkala satu simbol dalam piktograf mewakili lebih daripada satu benda. Baca petunjuk dahulu! (Contoh ini ialah tambahan. Piktograf dalam buku teks menggunakan 1 simbol untuk 1 benda, tetapi petunjuknya dibaca dengan cara yang sama.)

Masalah 4: Berapa biji kuih yang dijual kesemuanya?
Piktograf bertajuk Kuih yang Dijual di Kantin. Satu simbol mewakili 2 biji kuih. Karipap 5 simbol, onde-onde 3 simbol, kuih lapis 4 simbol, seri muka 2 simbol.
  1. Petunjuk: 1 simbol mewakili 2 biji kuih.
  2. Karipap: 5 × 2 = 10. Onde-onde: 3 × 2 = 6. Kuih lapis: 4 × 2 = 8. Seri muka: 2 × 2 = 4.
  3. Kesemuanya: 10 + 6 + 8 + 4 = 28 biji kuih.
Mengira simbol dan bukan benda. Ada 5 simbol karipap, tetapi setiap simbol mewakili 2 biji karipap. Jadi 10 biji karipap dijual, bukan 5.
Gunakan piktograf kuih. Berapa biji karipap lebih daripada seri muka yang dijual?
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Karipap 5 × 2 = 10. Seri muka 2 × 2 = 4. 10 − 4 = 6 biji karipap lebih.

Rumusan

IngatFakta penting
DataMaklumat yang dikumpulkan dengan memerhati, soal selidik atau menemu bual
Kelas dan susunLetakkan benda yang sama dalam satu kumpulan, kemudian susun dalam jadual
GundalSatu garisan bagi setiap benda. Garisan ke-5 melintang: satu kumpulan lima. Kira dalam lima-lima.
SemakSemua bilangan dalam jadual mesti berjumlah sama dengan bilangan data yang dikumpulkan
Carta paiData dalam bentuk bulatan. Bahagian paling besar = paling banyak. Bahagian paling kecil = paling sedikit. Baca petunjuk.
Tiga cartaSimbol paling banyak = palang paling tinggi = bahagian paling besar. Ketiga-tiganya boleh mewakili data yang sama.
Petunjuk piktografJika 1 simbol mewakili 2, darabkan bilangan simbol dengan 2