Matematik notesnota, unit 5

Panjang, jisim dan isi padu cecair

TextbookBuku teks Matematik Tahun 4 SK, Buku Teks (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 171-198

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh mengenal milimeter (mm) dan kilometer (km) dan menyatakan ukuran menggunakan simbolnya (5.1.1)
Saya boleh mengukur panjang objek dalam milimeter (5.1.4)
Saya boleh menukar unit cm kepada mm dan mm kepada cm, serta km kepada m dan m kepada km (5.1.2, 5.1.3)
Saya boleh menganggar jarak dengan membandingkan jarak yang diketahui (5.1.5)
Saya boleh menambah, menolak, mendarab dan membahagi ukuran panjang (5.1.6 hingga 5.1.9)
Saya boleh menambah, menolak, mendarab dan membahagi jisim dalam unit kg dan g (5.2.1, 5.2.2)
Saya boleh menambah, menolak, mendarab dan membahagi isi padu cecair dalam unit ℓ dan mℓ (5.3.1, 5.3.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan panjang, jisim dan isi padu cecair (5.4.1)

Dalam unit ini kita mengukur tiga perkara: panjang (berapa panjang), jisim (berapa berat) dan isi padu cecair (berapa banyak cecair dalam sesuatu bekas). Kamu sudah kenal m, cm, kg, g, ℓ dan mℓ. Sekarang kamu kenal dua unit panjang yang baharu, iaitu milimeter dan kilometer, dan kamu belajar menambah, menolak, mendarab dan membahagi ukuran dengan penukaran unit.

Peraturan penting: sebelum mengira, tukarkan ukuran kepada unit yang sama. Nota Guru buku teks (ms. 180) pun mengingatkan supaya unit ditukar kepada unit yang dikehendaki sebelum operasi dilakukan. Selepas itu kita mengira seperti nombor bulat. Tukar semula kepada unit yang lebih besar pada akhir kira-kira jika soalan meminta begitu.

Kotak bertanda "Cuba" dalam nota ini ialah soalan tambahan buatan kami, tiada dalam buku teks.

5.1Panjang: milimeter dan kilometer

Kenal milimeter dan kilometer

Milimeter (mm) digunakan untuk mengukur objek yang kecil atau pendek.
Kilometer (km) digunakan untuk menyatakan jarak antara dua tempat yang jauh.
1 cm = 10 mm 1 km = 1 000 m

Sumbu yang diletakkan pada pembaris milimeter dari 0 mm hingga 150 mm — Sumbu bahan tanaman hidroponik panjangnya 150 mm. Lebar kertas A4 ialah 210 mm.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 171.

Garis nombor dari 0 m hingga 1 000 m yang menunjukkan 1 km — Jarak 1 km sama dengan 1 000 m. Panjang laluan LRT 3 ialah 37 km.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 172.

Sekilas Fakta dalam buku (ms. 172): 10 cm = 1 desimeter dan 10 m = 1 dekameter.

Contoh tambahan, tiada dalam buku: panjang pensel kira-kira 150 mm, dan jarak dari Kuala Lumpur ke Melaka kira-kira 150 km. Mm untuk benda kecil, km untuk jarak yang jauh.

Ukur panjang objek

Mulakan mengukur dari 0 mm. Baca ukurannya pada hujung satu lagi (ms. 173). Dalam buku, tinggi anak pokok ialah 20 mm.

Sebuah klip kertas diletakkan dari 0 mm pada pembaris milimeter — Rajah contoh tambahan, tiada dalam buku: klip kertas panjangnya **42 mm**. Pada pembaris sentimeter, itu 4 cm 2 mm.

Perkaitan sentimeter dengan milimeter

Tukar daripada	kepada	Cara	Contoh daripada buku
cm	mm	darab 10	5 cm = 5 × 10 = 50 mm
mm	cm	bahagi 10	40 mm = 40 ÷ 10 = 4 cm
km	m	darab 1 000	3 km = 3 × 1 000 = 3 000 m
m	km	bahagi 1 000	23 000 m = 23 km

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 174 dan 175.

Contoh bertulis (buku teks ms. 174 dan 175)

a) 19 cm 7 mm = ? mm
19 cm = 190 mm, jadi 19 cm 7 mm = 190 mm + 7 mm = 197 mm.

b) 68 mm = ? cm ? mm (soalan dalam buku)
68 mm = 60 mm + 8 mm = 6 cm 8 mm.

c) 6 km 743 m = ? m
6 km = 6 000 m, jadi 6 km 743 m = 6 000 m + 743 m = 6 743 m.

d) 40 025 m = ? km ? m
40 025 m = 40 000 m + 25 m = 40 km 25 m.

Garis nombor dengan 0, 1, 2, 3 km di atas dan 0, 1 000, 2 000, 3 000 m di bawah — Setiap 1 km pada garis ialah 1 000 m.

Berhati-hati dengan sifar. Buku bertanya, "Adakah 8 006 m sama dengan 80 km 6 m?" (ms. 175). Tidak sama. 8 006 m = 8 000 m + 6 m = 8 km 6 m. Bahagian meter selepas km mesti ada tiga digit, jadi 6 m ditulis 006.

Soalan tambahan, tiada dalam buku: Lengkapkan. (a) 6 cm 8 mm = ___ mm (b) 3 km 5 m = ___ m (c) 507 mm = ___ cm ___ mm

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 60 + 8 = 68 mm
(b) 3 000 + 5 = 3 005 m (bukan 305 m)
(c) 507 = 500 + 7 = 50 cm 7 mm

Anggaran jarak

Untuk menganggar jarak, bandingkan dengan jarak yang kita sudah tahu. Gunakan "lebih kurang 2 kali" atau "lebih kurang separuh" (ms. 176).

Peta yang menunjukkan Kuantan, Pekan, Chenor, Beserah, Gambang dan Maran — Jarak dari Kuantan ke Pekan ialah 46 km.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 176.

Model palang: Kuantan ke Pekan 46 km, Kuantan ke Chenor lebih kurang 2 kali 46 km, Kuantan ke Beserah lebih kurang separuh daripada 46 km — Jarak anggaran dari Kuantan ke Chenor lebih kurang 2 kali jarak Kuantan ke Pekan, iaitu lebih kurang **92 km**. Jarak anggaran dari Kuantan ke Beserah lebih kurang separuh jarak Kuantan ke Pekan, iaitu lebih kurang **23 km**.

Tambah ukuran panjang

Susun unit dengan betul: km di bawah km, m di bawah m (atau cm di bawah cm, mm di bawah mm). Tambah unit yang lebih kecil dahulu. Apabila unit kecil sampai ke unit seterusnya, kumpul semula: 1 km = 1 000 m dan 1 cm = 10 mm.

Tambah (buku teks ms. 177 dan 178)

Wayar untuk kraf ulat beluncas ialah 66 cm 5 mm dan wayar untuk peniup buih ialah 36 cm 8 mm. Berapakah jumlahnya dalam mm?
Cara 1: mm: 5 + 8 = 13 mm. cm: 66 + 36 = 102 cm. 102 cm = 1 020 mm, jadi 1 020 mm + 13 mm = 1 033 mm.
Cara 2: tukar dahulu: 66 cm 5 mm = 665 mm dan 36 cm 8 mm = 368 mm. 665 + 368 = 1 033 mm.

14 cm 9 mm + 57 cm + 16 cm 8 mm: mm: 9 + 0 + 8 = 17 mm = 1 cm 7 mm. cm: 14 + 57 + 16 + 1 = 88 cm. Jawapan: 88 cm 7 mm = 887 mm.

29 km 800 m + 19 km 600 m (Kampung Enggor ke Parit melalui Manong): m: 800 + 600 = 1 400 m = 1 km 400 m. km: 29 + 19 + 1 = 49 km. Jawapan: 49 km 400 m.

3 km 670 m + 2 km 124 m + 1 km 780 m: m: 670 + 124 + 780 = 1 574 m = 1 km 574 m. km: 3 + 2 + 1 + 1 = 7 km. Jawapan: 7 km 574 m = 7 574 m.

Tolak ukuran panjang

Seekor ikan emas berusia 2 tahun dan seekor ikan emas berusia 1 bulan dengan panjang badan masing-masing — Panjang badan ikan emas: 2 tahun ialah 24 cm 1 mm dan 1 bulan ialah 3 cm 7 mm.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 179.

Model palang: jarak penuh 24 km, satu bahagian 13 km 500 m, bahagian yang satu lagi tidak diketahui — Jumlah − bahagian yang diketahui = bahagian yang tidak diketahui (24 km − 13 km 500 m).

Tolak (buku teks ms. 179 dan 180)

Beza panjang badan ikan emas: 24 cm 1 mm − 3 cm 7 mm. 24 cm 1 mm = 241 mm dan 3 cm 7 mm = 37 mm. 241 − 37 = 204 mm.

71 cm 2 mm − 47 cm 6 mm − 95 mm: 712 mm − 476 mm = 236 mm = 23 cm 6 mm. 95 mm = 9 cm 5 mm. 23 cm 6 mm − 9 cm 5 mm = 14 cm 1 mm.

24 km − 13 km 500 m (Jambatan Sultan Abdul Halim Muadzam Shah dengan Jambatan Pulau Pinang): 24 km = 23 km 1 000 m. 1 000 m − 500 m = 500 m dan 23 km − 13 km = 10 km. Jawapan: 10 km 500 m.

18 km − 7 km 600 m − 4 km 792 m: 18 km − 7 km 600 m = 10 km 400 m. 10 km 400 m − 4 km 792 m: 400 m kurang daripada 792 m, jadi ambil 1 km menjadi 1 000 m: 9 km 1 400 m. 1 400 − 792 = 608 m dan 9 − 4 = 5 km. Jawapan: 5 km 608 m.

Akal Pintar (ms. 180): jarak P ke Q ialah 8 km 250 m dan jarak P ke R ialah 14 km. Jarak Q ke R ialah 14 000 m − 8 250 m = 5 750 m. Buku memberi jawapan yang sama.

Darab dan bahagi ukuran panjang

Darab (buku teks ms. 181)

5 × 7 cm 6 mm (tinggi 5 blok): 7 cm 6 mm = 76 mm. 76 mm × 5 = 380 mm.

7 × 14 cm 9 mm: mm: 7 × 9 = 63 mm = 6 cm 3 mm. cm: 7 × 14 = 98 cm. 98 cm + 6 cm = 104 cm. Jawapan: 104 cm 3 mm.

9 × 2 km 480 m: m: 9 × 480 = 4 320 m = 4 km 320 m. km: 9 × 2 = 18 km. 18 km + 4 km = 22 km. Jawapan: 22 km 320 m.

Bahagi (buku teks ms. 182 dan 183)

120 cm 8 mm ÷ 4 (satu sisi bingkai gambar segi empat sama): 120 cm ÷ 4 = 30 cm dan 8 mm ÷ 4 = 2 mm. Jawapan: 30 cm 2 mm.

60 cm 2 mm ÷ 7: 60 cm ÷ 7 = 8 cm baki 4 cm. 4 cm = 40 mm, jadi 40 mm + 2 mm = 42 mm. 42 ÷ 7 = 6 mm. 8 cm 6 mm = 80 mm + 6 mm = 86 mm.

12 km ÷ 5: 12 km ÷ 5 = 2 km baki 2 km. 2 km = 2 000 m. 2 000 ÷ 5 = 400 m. Jawapan: 2 km 400 m.

7 km 280 m ÷ 4: 7 km ÷ 4 = 1 km baki 3 km. 3 km = 3 000 m, jadi 3 280 m ÷ 4 = 820 m. Jawapan: 1 km 820 m.

Cara mudah (tambahan, tiada dalam buku): tukar ukuran kepada unit yang lebih kecil (mm atau m) supaya hanya satu nombor yang didarab atau dibahagi. Contohnya 1 208 mm ÷ 4 = 302 mm = 30 cm 2 mm. Kemudian tukar semula kepada unit yang diminta. Nota Guru (ms. 182) mengingatkan murid memberikan jawapan mengikut unit yang dikehendaki.

Soalan tambahan, tiada dalam buku: (a) 15 cm 6 mm + 8 cm 7 mm = ? (b) 4 × 12 cm 3 mm = ?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 156 mm + 87 mm = 243 mm = 24 cm 3 mm
(b) 123 mm × 4 = 492 mm = 49 cm 2 mm

5.2Jisim

1 kg = 1 000 g. Peraturan sama seperti panjang: tulis jisim dalam satu unit, kira, kemudian tukar semula.
Buku (ms. 187) menyebut ubat tablet 500 miligram (mg). Miligram jauh lebih kecil daripada gram (1 g = 1 000 mg: tambahan, tiada dalam buku).

Tambah dan tolak jisim (buku teks ms. 184 dan 185)

4 kg + 1 kg − 130 g (tepung untuk membuat biskut): 4 kg + 1 kg = 5 kg = 5 000 g. 5 000 g − 130 g = 4 870 g.

8 kg 20 g − 630 g + 4 kg: 8 kg 20 g = 8 020 g. 8 020 − 630 = 7 390 g. 7 390 g + 4 000 g = 11 390 g = 11 kg 390 g.

180 g + 67 kg 50 g − 490 g: 67 kg 50 g = 67 050 g. 180 + 67 050 = 67 230 g. 67 230 − 490 = 66 740 g (= 66 kg 740 g). Buku menunjukkan dua cara dan bertanya, "Cara manakah yang anda pilih?"

12 kg 740 g + 5 kg 950 g − 3 885 g: 12 kg 740 g + 5 kg 950 g = 18 kg 690 g = 18 690 g. 18 690 − 3 885 = 14 805 g.

Tulis 67 kg 50 g sebagai 67 050 g, bukan 67 500 g. Bahagian gram sentiasa ada tiga digit. Nota Guru (ms. 184 dan 187) menegaskan perkara ini: 10 kg 65 g = 10 065 g.

Darab dan bahagi jisim (buku teks ms. 186 dan 187)

Ayah membungkus semula 2 peket beras 10 kg kepada 8 peket kecil. Jisim setiap peket kecil? 2 × 10 kg = 20 kg = 20 000 g. 20 000 ÷ 8 = 2 500 g.

9 × 1 600 g ÷ 4 = 14 400 g ÷ 4 = 3 600 g = 3 kg 600 g.

18 kg 30 g ÷ 5 × 6: 18 030 g ÷ 5 = 3 606 g. 3 606 × 6 = 21 636 g = 21 kg 636 g.

Dua peket beras tempatan, setiap satu 10 kg — Dua peket beras 10 kg dibungkus semula kepada 8 peket kecil.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 186.

Periksa kerja Joon (ms. 187). Buku bertanya, "Adakah jawapan Joon betul?" bagi 7 kg 14 g × 3 ÷ 9. Joon menulis 7 kg 14 g sebagai 7 140 g. Itu salah. 7 kg 14 g = 7 000 g + 14 g = 7 014 g. Pengiraan yang betul: 7 014 × 3 = 21 042 dan 21 042 ÷ 9 = 2 338 g. Jawapan 2 380 g dalam buku itu tidak betul. (Jawapan 2 338 g dikira oleh penulis nota ini, bukan daripada buku. Kunci jawapan buku tidak memberikan jawapan soalan ini.)

Soalan tambahan, tiada dalam buku: 6 kg 200 g − 2 750 g = ? Berikan jawapan dalam kg dan g.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

6 200 g − 2 750 g = 3 450 g = 3 kg 450 g

5.3Isi padu cecair

1 ℓ = 1 000 mℓ. Isi padu cecair dikira dengan cara yang sama seperti panjang dan jisim.

Sebuah tin cat 5 liter dan sebotol air 450 mℓ — Tin cat 5 liter dan botol 450 mℓ.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, ms. 188.

Tambah dan tolak isi padu cecair (buku teks ms. 188 dan 189)

Selepas mencampurkan cat dan air, bapa Armund menggunakan 500 mℓ campuran itu untuk mengecat dinding. 5 ℓ + 450 mℓ − 500 mℓ = 5 450 mℓ − 500 mℓ = 4 950 mℓ baki.

4 ℓ 80 mℓ − 360 mℓ + 7 ℓ: 4 080 − 360 = 3 720 mℓ = 3 ℓ 720 mℓ. 3 ℓ 720 mℓ + 7 ℓ = 10 ℓ 720 mℓ.

8 ℓ 320 mℓ + 4 ℓ 905 mℓ − 11 700 mℓ: 8 ℓ 320 mℓ + 4 ℓ 905 mℓ = 13 ℓ 225 mℓ. 13 225 − 11 700 = 1 525 mℓ = 1 ℓ 525 mℓ.

6 ℓ − 1 ℓ 300 mℓ + 590 mℓ: 6 000 − 1 300 = 4 700 mℓ. 4 700 + 590 = 5 290 mℓ. Jawapan: 5 290 mℓ.

Akal Pintar (ms. 189): 3 ℓ 5 mℓ + 7 ℓ − R mℓ = 9 006 mℓ. 3 005 + 7 000 = 10 005. R = 10 005 − 9 006 = 999. Buku memberi jawapan yang sama, 999 mℓ.

Darab dan bahagi isi padu cecair (buku teks ms. 190 dan 191)

3 kotak jus 1 ℓ dituang sama banyak ke dalam 8 gelas. 3 × 1 ℓ = 3 ℓ = 3 000 mℓ. 3 000 ÷ 8 = 375 mℓ setiap gelas.

18 ℓ ÷ 4 × 7 = 18 000 mℓ ÷ 4 × 7 = 4 500 × 7 = 31 500 mℓ.

7 × 8 ℓ 25 mℓ ÷ 3: tukar 8 ℓ 25 mℓ kepada 8 025 mℓ. 8 025 × 7 = 56 175 mℓ. 56 175 ÷ 3 = 18 725 mℓ = 18 ℓ 725 mℓ.

Bantu Gana (ms. 191). Gana mengira 56 ℓ 20 mℓ ÷ 5 × 4 dan mendapat 44 ℓ 96 mℓ. Kesilapannya: 56 ℓ 20 mℓ ÷ 5 sepatutnya 11 ℓ 204 mℓ, tetapi Gana menulis 11 ℓ 24 mℓ (angka 0 tertinggal). Cara betul: 56 020 mℓ ÷ 5 = 11 204 mℓ. 11 204 × 4 = 44 816 mℓ = 44 ℓ 816 mℓ. (Jawapan 44 ℓ 816 mℓ dikira oleh penulis nota ini, bukan daripada buku. Kunci jawapan buku tidak memberikan jawapan soalan ini.)

Soalan tambahan, tiada dalam buku: 5 jag mengandungi 1 ℓ 250 mℓ jus setiap satu. Semua jus dituang sama banyak ke dalam 10 cawan. Berapakah isi padu jus dalam setiap cawan?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

5 × 1 250 = 6 250 mℓ. 6 250 ÷ 10 = 625 mℓ dalam setiap cawan.

5.4Selesaikan masalah

Buku teks menggunakan empat langkah (ms. 192):

Fahami soalan: garis atau tulis maklumat dan kata kunci. (Contoh kata kunci: jumlah, beza, baki, sama banyak, setiap. Contoh ini tambahan, tiada dalam buku.)
Fikir cara: pilih tambah, tolak, darab atau bahagi.
Selesaikan: kira, kemudian tukar kepada unit yang diminta.
Semak: periksa jawapan dengan operasi yang bertentangan, contohnya tambah untuk menyemak tolak (ms. 192 dan 193).

Masalah contoh (buku teks ms. 192 hingga 194)

1. Asri membuat 3 jenis litar. Panjang wayar ialah 28 cm 7 mm, 29 cm 8 mm dan 32 cm 6 mm. Jumlah panjang wayar: mm: 7 + 8 + 6 = 21 mm = 2 cm 1 mm. cm: 28 + 29 + 32 + 2 = 91 cm. Jawapan: 91 cm 1 mm. Semak: 91 cm 1 mm − 32 cm 6 mm − 29 cm 8 mm = 28 cm 7 mm.

2. Jarak dari bandar A ke bandar C ialah 54 km 290 m dan jarak A ke B ialah 36 km 775 m. Jarak B ke C = 54 km 290 m − 36 km 775 m = 17 km 515 m.

3. Kaedah cuba jaya. Jumlah isi padu tiga larutan herba ialah 1 430 mℓ. Antara A (492 mℓ), B (485 mℓ), C (482 mℓ) dan D (463 mℓ), pilih tiga larutan. Nilai sa dalam 1 430 ialah 0, jadi jumlah tiga nilai sa mesti dalam gandaan 10. Cubaan pertama (A, B, D): 492 + 485 + 463 = 1 440 mℓ, tidak sama. Cubaan kedua (B, C, D): 485 + 482 + 463 = 1 430 mℓ. Larutan yang digunakan ialah B, C dan D.

4. Jarak dua hala dari kilang ke Kedai Maju ialah 86 km 900 m. Encik Arul menghantar barang pada 7 hari. (a) Jarak sehala = 86 km 900 m ÷ 2 = 43 km 450 m. (b) Jumlah jarak = 7 × 86 km 900 m: 7 × 86 = 602 km dan 7 × 900 = 6 300 m = 6 km 300 m. 602 km + 6 km 300 m = 608 km 300 m.

Soalan tambahan, tiada dalam buku: Sehelai reben panjangnya 1 m 20 cm. Sebanyak 35 cm 5 mm dipotong. Berapakah mm reben yang tinggal?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

1 m 20 cm = 120 cm = 1 200 mm. 35 cm 5 mm = 355 mm. 1 200 − 355 = 845 mm.