Matematik notesnota, unit 8

Pengurusan data

TextbookBuku teks Matematik Tahun 4 SK, Buku Teks (KSSR Semakan 2017), pageshalaman 233-242

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh membina piktograf dengan petunjuk, tajuk dan simbol daripada satu set data (8.1.1)
Saya boleh membina carta palang mencancang dan carta palang mengufuk dengan senggatan yang sesuai (8.1.1)
Saya boleh mentafsir piktograf dan carta palang, dan menghitung jumlah serta beza nilai (8.1.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah berdasarkan piktograf dan carta palang, termasuk mencari peratus (8.2.1)

8.1Bina piktograf

Data ialah maklumat yang dikumpulkan (huraian ini tambahan, tiada dalam buku), contohnya bilangan Beyblade yang dimiliki oleh empat orang murid. Piktograf dan carta palang menunjukkan data supaya mudah dibaca dan dibandingkan.

Nama	Akim	Ben	Chin	Don
Bilangan Beyblade	12	10	14	12

Sebuah piktograf menggunakan simbol untuk mewakili bilangan. Petunjuk memberitahu kita berapa banyak yang diwakili oleh satu simbol. Piktograf mesti ada tajuk, simbol dan petunjuk.

Contoh: bina piktograf bagi koleksi Beyblade (buku teks ms. 233)

Langkah 1. Lukis 2 lajur dan 4 baris petak. Tulis nama di lajur kiri.
Langkah 2. Tentukan petunjuk. Semua nombor ialah nombor genap (tambahan, tiada dalam buku), jadi buku teks memilih 1 simbol mewakili 2 biji Beyblade.
Langkah 3. Bahagi setiap nombor dengan petunjuk: Akim 12 ÷ 2 = 6, Ben 10 ÷ 2 = 5, Chin 14 ÷ 2 = 7, Don 12 ÷ 2 = 6.
Langkah 4. Tulis simbol di lajur kanan, kemudian tulis petunjuk dan tajuk.

Piktograf Koleksi Beyblade bagi Empat Orang dengan tajuk, simbol dan petunjuk dilabelkan — Piktograf yang lengkap: tajuk, simbol dan petunjuk.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 233.

Simbol separuh. Jika 30 orang murid berbasikal dan 1 simbol mewakili 20 murid, kita lukis 1 simbol penuh dan 1 simbol separuh, kerana 30 = 20 + 10 (buku teks ms. 236, Akal Pintar). Simbol separuh mewakili separuh daripada petunjuk.

Satu simbol penuh dan satu simbol separuh; satu simbol mewakili 20 murid — 1 simbol penuh (20) + 1 simbol separuh (10) = 30 murid.

Tambahan, tiada dalam buku: pilih petunjuk yang boleh membahagi semua nombor dalam data, dan lukis semua simbol dengan saiz yang sama. Jangan lupa menulis petunjuk, kerana tanpa petunjuk kita tidak tahu nilai satu simbol.

Seorang murid ada 15 keping setem. Petunjuk ialah 1 simbol mewakili 5 keping setem. Berapakah bilangan simbol yang perlu dilukis?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

15 ÷ 5 = 3 simbol.

8.2Bina carta palang

Dalam carta palang, tinggi atau panjang setiap palang menunjukkan nilai data. Bahagian carta palang: tajuk, paksi mengufuk, paksi mencancang, senggatan (tanda pada paksi), nilai pada senggatan, serta label paksi.

Contoh: bina carta palang mencancang bagi koleksi Beyblade (ms. 234)

Langkah 1. Lukis paksi mengufuk dan paksi mencancang.
Langkah 2. Pada paksi mengufuk, tulis nama.
Langkah 3. Pada paksi mencancang, tandakan senggatan dan labelkan nilai yang sesuai untuk mewakili bilangan Beyblade. Di sini nilai ialah 0, 2, 4 hingga 16.
Langkah 4. Lukis dan warnakan palang bagi setiap data.
Langkah 5. Tulis tajuk carta palang.
Langkah 6. Labelkan bilangan pada paksi mencancang.
Langkah 7. Labelkan nama pada paksi mengufuk.

Carta palang mencancang Koleksi Beyblade bagi Empat Orang dengan bahagian carta dilabelkan — Carta palang mencancang dengan bahagiannya dilabelkan.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 234.

Buku teks meminta kita menukar kedudukan paksi mengufuk dan paksi mencancang untuk membina carta palang mengufuk. Nama ditulis di sebelah kiri dan palang menuju ke kanan.

Carta palang mengufuk bagi data Beyblade yang sama — Data yang sama dalam carta palang mengufuk.

Tambahan, tiada dalam buku: senggatan pada paksi naik dengan sela yang sama dan bermula dari 0, dan nilainya cukup besar untuk data yang paling besar. Contoh: data 80, 90, 75 dan 85 (buku teks ms. 235) sesuai dengan senggatan 0, 10, 20 hingga 100. Senggatan 0, 2, 4, 10, 20 tidak sesuai kerana sela tidak sama.

Empat pasukan perbahasan mendapat 80, 90, 75 dan 85 markah (ms. 235). Antara senggatan kira dalam 1, kira dalam 10 dan kira dalam 100, yang manakah paling sesuai (berdasarkan nota tambahan di atas)?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Kira dalam 10 (0, 10, 20 hingga 100). Kira dalam 1 terlalu banyak senggatan, dan kira dalam 100 menjadikan semua palang kelihatan sama tinggi.

8.3Tafsir piktograf dan carta palang

Mentafsir bermaksud membaca carta dan menyatakan maklumat daripadanya (tambahan, tiada dalam buku). Baca tajuk dahulu, kemudian petunjuk atau nilai pada paksi, dan akhir sekali kira nilai setiap simbol atau palang.

Piktograf Bilangan Murid Berbasikal ke Sekolah bagi Tahun 3 hingga Tahun 6; satu simbol mewakili 20 murid — Satu simbol mewakili 20 murid.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 236.

Contoh: baca piktograf murid berbasikal (ms. 236)

Langkah 1. Darabkan bilangan simbol dengan petunjuk: Tahun 3 ialah 4 × 20 = 80, Tahun 4 ialah 3 × 20 = 60, Tahun 5 ialah 5 × 20 = 100, Tahun 6 ialah 6 × 20 = 120.
Langkah 2. Murid Tahun 4 paling sedikit berbasikal (60 orang) dan murid Tahun 6 paling ramai (120 orang).
Langkah 3. Beza antara Tahun 3 dengan Tahun 4: 80 − 60 = 20 orang.
Langkah 4. Jumlah murid: 80 + 60 + 100 + 120 = 360 orang.
Langkah 5. Jumlah murid Tahap 2 (Tahun 4, 5 dan 6; pengiraan ini tambahan, buku hanya meninggalkan petak kosong): 60 + 100 + 120 = 280 orang.

Carta palang mengufuk Wang Saku Santhi setiap Minggu bagi lima hari — Carta palang mengufuk: baca nilai di hujung palang pada skala.

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 237.

Santhi menerima wang saku RM4 pada hari Ahad.
Santhi menerima wang saku paling banyak pada hari Rabu, iaitu RM6.
Santhi menerima wang saku yang sama pada hari Isnin dan Khamis (RM3).
Jumlah wang saku dalam lima hari: 4 + 3 + 5 + 6 + 3 = RM21.
Beza nilai wang saku antara hari Rabu dengan hari Isnin: RM6 − RM3 = RM3.

Sentiasa darabkan dengan petunjuk. Tahun 4 ada 3 simbol tetapi 60 orang murid, bukan 3.

Lihat carta wang saku Santhi. Pada hari apakah wang saku Santhi RM1 kurang daripada hari Rabu?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Rabu ialah RM6, jadi RM6 − RM1 = RM5. Itu hari Selasa.

8.4Selesaikan masalah

Masalah 1: bilangan simbol yang tiada (ms. 239)

Piktograf tidak lengkap Bilangan Pokok Bunga di Kawasan Sekolah; blok C belum dilukis; satu simbol mewakili 5 pokok bunga

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 239.

Berapakah bilangan simbol bagi pokok bunga di blok C jika ada 80 pokok bunga semuanya?
Fahami soalan: jumlah pokok bunga 80; satu simbol mewakili 5 pokok bunga.
Langkah 1. Jumlah simbol = 80 ÷ 5 = 16.
Langkah 2. Simbol yang ada: 2 + 3 + 2 + 5 = 12.
Langkah 3. Simbol bagi blok C = 16 − 12 = 4.
Semak: 10 + 15 + 20 + 10 + 25 = 80. ✓

Masalah 2: mencari peratus daripada carta palang (ms. 240)

Carta palang Warna Kegemaran sekumpulan remaja: biru, merah, kuning, hijau dan ungu

Buku teks Matematik Tahun 4 SK, Jilid 1, ms. 240.

Berapakah peratus penggemar warna merah daripada keseluruhan?
Langkah 1. Bilangan remaja: biru 45, merah 40, kuning 55, hijau 50, ungu 60.
Langkah 2. Jumlah remaja = 45 + 40 + 55 + 50 + 60 = 250.
Langkah 3. Peratus penggemar warna merah = (bilangan warna merah ÷ jumlah remaja) × 100% = 40 ÷ 250 × 100% = 400 ÷ 25 = 16%.
Semak: 16% × 250 = 16 ÷ 100 × 250 = 40. ✓

Peratus = (bahagian ÷ jumlah) × 100%. Tambah semua data dalam carta dahulu untuk mendapat jumlah.

Gunakan carta Warna Kegemaran. Berapakah peratus remaja yang gemar warna biru?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

45 ÷ 250 × 100% = 18%.

Soalan buku teks (Maju Minda, ms. 242): Kedai Sukan NDS menjual 10 biji bola pada Januari, 16 biji pada Februari, 12 biji pada Mac dan 10 biji pada April. Jika 1 simbol mewakili 2 biji bola, berapakah simbol bagi setiap bulan? Berapakah jumlah bola dalam dua bulan pertama?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Januari 5, Februari 8, Mac 6 dan April 5 simbol. Dua bulan pertama: 10 + 16 = 26 biji (sama dengan jawapan di halaman jawapan buku).

Ringkasan

Ingat	Fakta penting
Piktograf	Ada tajuk, simbol dan petunjuk. Nilai = bilangan simbol × petunjuk.
Simbol separuh	Mewakili separuh daripada petunjuk
Carta palang	Ada tajuk, paksi mengufuk, paksi mencancang, senggatan dan label paksi
Mencancang atau mengufuk	Data yang sama boleh dilukis dengan paksi yang ditukar
Mentafsir	Baca tajuk, petunjuk atau nilai, cari setiap nilai, kemudian banding, tambah atau tolak
Peratus	bahagian ÷ jumlah × 100%