Matematik questionssoalan, bab 2

NameNamaClassKelasDateTarikh

Faktor dan Gandaan

40 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Antara yang berikut, yang manakah ialah faktor bagi 54?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

54 ÷ 9 = 6 tepat, maka 9 ialah faktor bagi 54. 54 ÷ 7, 54 ÷ 8 dan 54 ÷ 12 semuanya ada baki.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 32

QuestionSoalan 2

20 keping boleh disusun dalam baris yang sama banyak sebagai 1 × 20, 2 × 10 dan 4 × 5. Senarai manakah memberi semua faktor bagi 20?

1, 2, 4, 5, 10, 20
2, 4, 5, 10
1, 2, 4, 5, 10
1, 2, 3, 4, 5, 10, 20

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Setiap susunan memberi satu pasangan faktor: 1 × 20, 2 × 10, 4 × 5. Maka, faktor bagi 20 ialah 1, 2, 4, 5, 10 dan 20. Jangan lupa 1 dan nombor itu sendiri. 3 bukan faktor kerana 20 ÷ 3 ada baki 2.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 32

QuestionSoalan 3

Senarai manakah mengandungi nombor perdana sahaja?

2, 3, 5, 9
1, 3, 5, 7
3, 5, 15, 17
2, 3, 11, 23

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2, 3, 11 dan 23 masing-masing mempunyai tepat dua faktor. 9 = 3 × 3 dan 15 = 3 × 5 bukan nombor perdana, dan 1 bukan nombor perdana.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 33

QuestionSoalan 4

Senaraikan semua faktor perdana bagi 84.

2, 3, 7
1, 2, 3, 7
2, 3, 4, 7
2, 3, 6, 7

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Faktor bagi 84: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84. Nombor perdana dalam senarai itu ialah 2, 3 dan 7. 1, 4 dan 6 ialah faktor tetapi bukan nombor perdana.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 34

QuestionSoalan 5

Nombor manakah ialah faktor sepunya bagi 24, 40 dan 56?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

24 ÷ 8 = 3, 40 ÷ 8 = 5, 56 ÷ 8 = 7, maka 8 membahagi ketiga-tiganya dengan tepat. 3, 6 dan 12 tidak membahagi 40 dengan tepat.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 35

QuestionSoalan 6

Dalam pokok faktor bagi 126, 126 dipecahkan kepada 2 dan 63, 63 kepada 7 dan 9, dan 9 kepada 3 dan 3. Antara yang berikut, yang manakah ialah pemfaktoran perdana bagi 126?

2 × 63
2 × 3 × 3 × 7
2 × 7 × 9
2 × 3 × 7

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pemfaktoran perdana menggunakan semua nombor di hujung cabang: 2, 7, 3 dan 3. Maka, 126 = 2 × 3 × 3 × 7. 63 dan 9 bukan nombor perdana, dan 2 × 3 × 7 = 42 telah kehilangan satu faktor 3.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 34

QuestionSoalan 7

Cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi 42 dan 70.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

42 = 2 × 3 × 7 dan 70 = 2 × 5 × 7. FSTB = 2 × 7 = 14. 2 dan 7 ialah faktor sepunya tetapi bukan yang terbesar; 210 ialah GSTK.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 36

QuestionSoalan 8

Antara yang berikut, yang manakah ialah gandaan sepunya bagi 4 dan 6?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

36 ÷ 4 = 9 dan 36 ÷ 6 = 6, maka 36 ialah gandaan bagi kedua-duanya. 16 hanya gandaan 4, 18 hanya gandaan 6, dan 10 = 4 + 6 bukan gandaan bagi kedua-duanya.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 38

QuestionSoalan 9

Rajah 1 menunjukkan pembahagian berulang bagi 48, 72 dan 120 untuk mencari FSTB. Apakah FSTB itu?

Pembahagian berulang: 2 ke dalam 48, 72, 120 memberi 24, 36, 60; 2 memberi 12, 18, 30; 2 memberi 6, 9, 15; 3 memberi 2, 3, 5 — Rajah 1

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bagi FSTB, darabkan hanya pembahagi di sebelah kiri: 2 × 2 × 2 × 3 = 24. 2, 3 dan 5 tiada faktor sepunya, maka pembahagian berhenti. 30 ialah hasil darab baris bawah (2 × 3 × 5); 720 ialah hasil darab pembahagi dan baris bawah (itulah GSTK); 12 tertinggal satu faktor 2.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 36

QuestionSoalan 10

Lompatan 6 dan lompatan 9 pada garis nombor mula-mula bertemu pada 18. Senarai manakah memberi empat gandaan sepunya pertama bagi 6 dan 9?

18, 36, 54, 72
18, 27, 36, 45
6, 9, 12, 18
18, 24, 30, 36

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kedua-dua lompatan mula-mula bertemu pada 18, gandaan sepunya pertama. Gandaan sepunya yang lain ialah gandaan bagi 18: 18, 36, 54, 72. 18, 24, 30, 36 hanya gandaan 6; 18, 27, 36, 45 hanya gandaan 9.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 39

QuestionSoalan 11

Cari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi 8, 12 dan 18.

2
72
144
1 728

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8 = 2 × 2 × 2, 12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3. GSTK = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72. 2 ialah FSTB, 144 ialah gandaan sepunya tetapi bukan yang terkecil, dan 1 728 = 8 × 12 × 18.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 40

QuestionSoalan 12

Sebuah jam dipasang supaya berbunyi setiap 15 minit dan sebuah jam lain setiap 20 minit. Kedua-dua jam berbunyi serentak pada pukul 7:00 a.m. Pada pukul berapakah kedua-duanya berbunyi serentak sekali lagi?

7:05 a.m.
7:35 a.m.
8:00 a.m.
12:00 tengah hari

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

GSTK bagi 15 dan 20 = 60 minit. 7:00 a.m. + 60 minit = 8:00 a.m. 7:35 menambah 15 + 20; 12:00 tengah hari menambah 15 × 20 = 300 minit; 7:05 menggunakan FSTB, 5.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 44

Bahagian B: soalan berstruktur

28 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 13

Jawab soalan tentang nombor 45.

[1 markmarkah] (a)Senaraikan semua faktor bagi 45.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1, 3, 5, 9, 15, 45 (semua enam) [1]1

45 = 1 × 45 = 3 × 15 = 5 × 9.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)1 ialah faktor perdana bagi 45.

ABetulBSalah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Salah

1 ialah faktor bagi 45 tetapi 1 bukan nombor perdana kerana hanya mempunyai satu faktor.

[1 markmarkah] (c)Senaraikan semua faktor perdana bagi 45.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3, 5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 33

QuestionSoalan 14

Rajah 2 menunjukkan pokok faktor bagi 180 yang tidak lengkap.

Pokok faktor: 180 dipecahkan kepada 10 dan P; 10 kepada 2 dan Q; P kepada 2 dan R; R kepada 3 dan 3 — Rajah 2

[2 marksmarkah] (a)Cari nilai P, Q dan R.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P = 180 ÷ 10 = 18 [1]1
Q = 10 ÷ 2 = 5 dan R = 18 ÷ 2 = 9 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Ungkapkan 180 dalam bentuk pemfaktoran perdana.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 [1]1

Gunakan setiap nombor perdana di hujung cabang: 2, 5, 2, 3, 3. Semak: 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 34

QuestionSoalan 15

Cari FSTB bagi 84, 126 dan 210 dengan kaedah pemfaktoran perdana.

[3 marksmarkah] Tunjukkan langkah kerja anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

84 = 2 × 2 × 3 × 7, 126 = 2 × 3 × 3 × 7, 210 = 2 × 3 × 5 × 7 [1]1
FSTB = 2 × 3 × 7 (faktor perdana sepunya) [1]1
= 42 [1]1

Semak: 84 ÷ 42 = 2, 126 ÷ 42 = 3, 210 ÷ 42 = 5, dan 2, 3, 5 tiada faktor sepunya selain 1.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 36

QuestionSoalan 16

Puan Lim membuat roti hot dog untuk karnival sekolah. Sosej dijual dalam pek 10 batang dan roti hot dog dalam pek 6 biji. Beliau mahu bilangan sosej sama dengan bilangan roti, tanpa baki.

[2 marksmarkah] (a)Berapakah bilangan roti hot dog yang paling sedikit yang boleh dibuat?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Gandaan 10: 10, 20, 30 ...; gandaan 6: 6, 12, 18, 24, 30 ... / cari GSTK bagi 10 dan 6 [1]1
GSTK = 30 roti hot dog [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Berapa pek sosej dan berapa pek roti yang dibelinya?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

30 ÷ 10 = 3 pek sosej [1]1
30 ÷ 6 = 5 pek roti [1]1

Semak: 3 × 10 = 30 sosej dan 5 × 6 = 30 roti.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 41

QuestionSoalan 17

Rajah 3 menunjukkan faktor bagi 24 dan faktor bagi 36 dalam gambar rajah Venn.

Gambar rajah Venn. Faktor bagi 24 sahaja: 8, 24. Kedua-duanya: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Faktor bagi 36 sahaja: 9, 18, 36. — Rajah 3

[1 markmarkah] (a)Senaraikan faktor sepunya bagi 24 dan 36.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1, 2, 3, 4, 6, 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan FSTB bagi 24 dan 36.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Terangkan mengapa 8 diletakkan dalam bulatan Faktor bagi 24 sahaja.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

24 ÷ 8 = 3 tetapi 36 ÷ 8 = 4 baki 4, maka 8 ialah faktor bagi 24 sahaja / bukan faktor sepunya [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 2.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 35

QuestionSoalan 18

Encik Zaki hendak memasang jubin berbentuk segi empat sama yang sama saiz pada lantai dewan yang berukuran 4.8 m panjang dan 3.6 m lebar. Tiada jubin yang dipotong.

[2 marksmarkah] (a)Cari panjang sisi terbesar, dalam cm, bagi jubin itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4.8 m = 480 cm, 3.6 m = 360 cm; cari FSTB bagi 480 dan 360 [1]1
FSTB = 120, maka sisi jubin ialah 120 cm [1]1

480 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 dan 360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5, maka FSTB = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Berapakah bilangan jubin itu yang diperlukan untuk menutupi lantai?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

480 ÷ 120 = 4 jubin sepanjang lantai dan 360 ÷ 120 = 3 jubin selebar lantai [1]1
4 × 3 = 12 jubin [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 44

QuestionSoalan 19

Hafiz hendak mencari GSTK bagi 12, 18 dan 30. Rajah 4 menunjukkan kerjanya.

Kerja Hafiz: 2 ke dalam 12, 18, 30 memberi 6, 9, 15; 3 memberi 2, 3, 5; dia menulis GSTK = 2 × 3 = 6 — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Adakah Hafiz betul? Terangkan kesilapannya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak. Dia berhenti membahagi apabila tiada pembahagi sepunya (itu memberi FSTB, 6). Untuk GSTK dia mesti meneruskan pembahagian sehingga semua hasil bahagi ialah 1 / GSTK tidak boleh lebih kecil daripada 30 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari GSTK bagi 12, 18 dan 30 yang betul.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Teruskan membahagi 2, 3, 5 dengan 2, 3 dan 5 sehingga semuanya 1 / 2 × 3 × 2 × 3 × 5 [1]1
GSTK = 180 [1]1

Pemfaktoran perdana: 12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3, 30 = 2 × 3 × 5. GSTK = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180. Semak: 180 ÷ 12 = 15, 180 ÷ 18 = 10, 180 ÷ 30 = 6.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 41

QuestionSoalan 20

Cadangkan dua nombor yang FSTB-nya 6 dan GSTK-nya 60. Tunjukkan langkah kerja untuk membuktikan nombor anda sesuai.

[3 marksmarkah] Tulis dua nombor anda dan langkah kerja anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 dan 30. 12 = 2 × 2 × 3 dan 30 = 2 × 3 × 5. FSTB = 2 × 3 = 6. GSTK = 2 × 2 × 3 × 5 = 60.

Dua nombor yang betul: 12 dan 30 / 6 dan 60 [1]1
FSTB ditunjukkan, contohnya 12 = 2 × 2 × 3, 30 = 2 × 3 × 5, FSTB = 2 × 3 = 6 [1]1
GSTK ditunjukkan, contohnya 2 × 2 × 3 × 5 = 60 [1]1

Hanya dua pasangan yang memenuhi syarat: 12 dan 30, atau 6 dan 60. Semak: FSTB × GSTK = 6 × 60 = 360 = 12 × 30.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 44

QuestionSoalan 21

FSTB bagi m dan 54 ialah 6. Diberi bahawa m kurang daripada 54, cari nilai terbesar bagi m.

[2 marksmarkah] Tunjukkan langkah kerja anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

54 = 2 × 3 × 3 × 3, maka m ialah gandaan 6 tetapi bukan gandaan 9: 48, 42, 30, 24, 12, 6 ... [1]1
m = 48 [1]1

Semak: 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3, maka FSTB bagi 48 dan 54 = 2 × 3 = 6. 54 tidak dibenarkan, dan FSTB bagi 36 dan 54 = 18, bukan 6.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 2.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 44

Back to notesKembali ke nota Bab 3 questionssoalan Model papersKertas model