Matematik notesnota, bab 4

Nisbah, Kadar dan Kadaran

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Matematik Tingkatan 1 (KSSM), pageshalaman 74-103

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh mewakilkan hubungan antara tiga kuantiti dalam bentuk a : b : c (4.1.1)
Saya boleh mengenal pasti dan menentukan nisbah setara dalam konteks angka, geometri atau situasi harian (4.1.2)
Saya boleh mengungkapkan nisbah dua dan tiga kuantiti dalam bentuk termudah (4.1.3)
Saya boleh menentukan hubungan antara nisbah dan kadar, dan menukar unit ukuran kadar (4.2.1)
Saya boleh menentukan hubungan antara nisbah dan kadaran (4.3.1)
Saya boleh menentukan nilai yang tidak diketahui dalam suatu kadaran (4.3.2)
Saya boleh menentukan nisbah tiga kuantiti apabila dua atau lebih nisbah dua kuantiti diberi (4.4.1)
Saya boleh menentukan nisbah atau nilai yang berkaitan apabila nisbah dua atau tiga kuantiti dan nilai satu kuantiti diberi (4.4.2)
Saya boleh menentukan nilai yang berkaitan dengan suatu kadar (4.4.3)
Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan nisbah, kadar dan kadaran, termasuk membuat anggaran (4.4.4)
Saya boleh menentukan hubungan antara peratusan dan nisbah (4.5.1)
Saya boleh menentukan peratusan suatu kuantiti dengan mengaplikasikan konsep kadaran (4.5.2)
Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan perkaitan antara nisbah, kadar dan kadaran dengan peratusan, pecahan dan perpuluhan (4.5.3)

Ahli biologi marin mahu menganggarkan bilangan kuda laut Hippocampus kuda yang hidup di muara sungai, tetapi mereka tidak dapat menangkap semuanya. Mereka menandakan kuda laut dalam sampel pertama dengan tag, melepaskannya semula, dan kemudian mengira berapa ekor yang bertanda dalam sampel kedua. Dengan membandingkan bilangan itu, saiz populasi dapat dianggarkan. Perbandingan antara kuantiti seperti inilah yang dipelajari dalam bab ini: nisbah, kadar dan kadaran.

Gambar seekor kuda laut Hippocampus kuda berwarna kuning kehijauan — Kuda laut *Hippocampus kuda* hidup di muara sungai dan terancam kepupusan.

Gambar daripada buku teks Matematik Tingkatan 1 (KSSM), m.s. 74.

Bahasa Melayu	English
nisbah	ratio
nisbah setara	equivalent ratio
kadar	rate
kadaran	proportion
peratusan	percentage

4.1Nisbah

Nisbah membandingkan dua kuantiti atau lebih yang sama jenis dan diukur dalam unit yang sama. Nisbah a kepada b ditulis sebagai a : b. Nisbah tidak mempunyai unit.

Contoh: 5 000 g kepada 9 kg = 5 000 g : 9 000 g = 5 kg : 9 kg = 5 : 9. Tukarkan kedua-dua kuantiti kepada unit yang sama dahulu, kemudian tinggalkan unit itu.

Nisbah tiga kuantiti, a : b : c (4.1.1)

Tiga keping foto: 7 cm kali 5 cm, 14 cm kali 10 cm dan 21 cm kali 15 cm — Saiz tiga keping foto berada dalam nisbah 1 : 2 : 3 (panjang 7 : 14 : 21, lebar 5 : 10 : 15).

Contoh 1: 0.02 m kepada 3 cm kepada 4.6 cm (m.s. 76)

Penyelesaian

Tukar kepada unit yang sama (cm): 0.02 m : 3 cm : 4.6 cm = 2 cm : 3 cm : 4.6 cm
Tinggalkan unit: = 2 : 3 : 4.6
Hapuskan perpuluhan (darab 10): = 20 : 30 : 46
Bahagi dengan 2: = 10 : 15 : 23

Jangan tulis 0.02 : 3 : 4.6. Kuantiti pertama dalam meter dan yang lain dalam sentimeter, jadi nombor itu tidak boleh dibandingkan selagi unitnya belum sama.

Latih Diri. Wakilkan dalam bentuk a : b : c. (a) 3 minggu kepada 14 hari kepada 1 minggu (b) 0.4 kg kepada 150 g kepada 1.1 kg

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) Dalam hari: 21 : 14 : 7 = 3 : 2 : 1 (bahagi dengan 7)
(b) Dalam gram: 400 : 150 : 1 100 = 8 : 3 : 22 (bahagi dengan 50)

Nisbah setara (4.1.2)

Tiga bulatan: 1 daripada 2, 2 daripada 4 dan 6 daripada 12 bahagian berlorek; luas berlorek sama — Luas bahagian berlorek sentiasa sama besar, maka 1 : 2 = 2 : 4 = 6 : 12.

Nisbah setara ialah nisbah yang mempunyai nilai yang sama, seperti 1 : 2, 2 : 4 dan 6 : 12. Nisbah setara dicari dengan mendarab atau membahagi setiap bahagian dalam nisbah dengan nombor bulat yang sama.

Nisbah (berlorek : keseluruhan)	Dalam bentuk pecahan	Cara mendapatkannya
1 : 2	12	Asal
2 : 4	24	1 × 2 : 2 × 2
6 : 12	612	2 × 3 : 4 × 3

Tip Bestari: nisbah setara boleh dicari dengan menulis nisbah itu sebagai pecahan setara. Ingat juga bahawa 3 : 5 ≠ 5 : 3, kerana susunan bahagian dalam nisbah penting.

Contoh 2: nisbah manakah setara dengan 27 : 45? (m.s. 77)

Pilihan: 9 : 15 5 : 3 54 : 90 12 : 56

Penyelesaian

27 : 45 = 27 ÷ 3 : 45 ÷ 3 = 9 : 15 (setara)
27 : 45 = 27 × 2 : 45 × 2 = 54 : 90 (setara)
27 : 45 = 27 ÷ 9 : 45 ÷ 9 = 3 : 5, bukan 5 : 3 (tidak setara)
27 : 45 = 27 × 154 : 45 × 154 = 12 : 56 (setara)

Maka, nisbah yang setara dengan 27 : 45 ialah 9 : 15, 54 : 90 dan 12 : 56.

Contoh 3: cecair pembersih (m.s. 78)

Puan Habibah mencampurkan 4 cawan cuka dengan 8 cawan air. Cari dua nisbah setara yang mungkin.

Penyelesaian

4 : 8 = 4 × 2 : 8 × 2 = 8 : 16 dan 4 : 8 = 4 ÷ 2 : 8 ÷ 2 = 2 : 4.
Dua nisbah setara yang mungkin bagi 4 : 8 ialah 8 : 16 dan 2 : 4.

Latih Diri. Antara 8 : 12, 6 : 9, 12 : 8 dan 2 : 3, yang manakah setara dengan 4 : 6?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

8 : 12 (darab 2), 6 : 9 (4 : 6 = 2 : 3 = 6 : 9) dan 2 : 3 (bahagi 2) setara. 12 : 8 tidak setara kerana susunannya terbalik.

Nisbah dalam bentuk termudah (4.1.3)

Untuk mengungkapkan nisbah dalam bentuk termudah, bahagikan kuantiti itu dengan faktor sepunya terbesar (FSTB) atau darabkan kuantiti itu dengan gandaan sepunya terkecil (GSTK). Nisbah a : b dalam bentuk termudah jika a dan b tidak mempunyai faktor sepunya kecuali 1.

Contoh 4: ungkapkan dalam bentuk termudah (m.s. 78 dan 79)

Penyelesaian

800 g : 1.8 kg = 800 g : 1 800 g = 800 ÷ 200 : 1 800 ÷ 200 = 4 : 9
32 : 24 : 20 = 32 ÷ 4 : 24 ÷ 4 : 20 ÷ 4 = 8 : 6 : 5 (FSTB ialah 4)
35 : 710 = 35 × 10 : 710 × 10 = 6 : 7 (GSTK bagi 5 dan 10 ialah 10)
0.04 : 0.12 : 0.56 = 4 : 12 : 56 (darab 100) = 1 : 3 : 14 (bahagi 4)

Nisbah 6 : 9 : 12 belum termudah. Teruskan membahagi dengan FSTB (3) sehingga mendapat 2 : 3 : 4.

Latih Diri. Ungkapkan dalam bentuk termudah. (a) 0.06 : 0.18 : 0.42 (b) 34 : 56

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 6 : 18 : 42 = 1 : 3 : 7 (bahagi 6)
(b) Darab 12 (GSTK bagi 4 dan 6): 9 : 10, jadi 9 : 10

Mahir Diri 4.1 (m.s. 79). Tiga segi empat sama A, B dan C bersisi 2 cm, 3 cm dan 4 cm. Nisbah panjang sisi = 2 : 3 : 4, nisbah perimeter = 8 : 12 : 16 (setara dengan 2 : 3 : 4) dan nisbah luas = 4 : 9 : 16. Nombor dalam nisbah luas ialah kuasa dua nombor dalam nisbah panjang sisi.

4.2Kadar

Hubungan antara nisbah dan kadar (4.2.1)

Kadar membandingkan dua kuantiti yang diukur dalam unit yang berbeza. Kadar ialah kes khas nisbah yang melibatkan dua kuantiti berbeza unit. Kadar boleh ditulis dalam bentuk pecahan, contohnya 285 km3 jam (jarak dan masa).

Situasi	Kadar	Kuantiti yang terlibat
Kereta bergerak sejauh 285 km dalam 3 jam	285 km3 jam	Jarak (km) dan masa (jam)
Sebatang pokok tumbuh 24 cm dalam 4 bulan	24 cm4 bulan	Tinggi (cm) dan masa (bulan)
Denyutan nadi Karim 75 kali seminit	75 kali1 minit	Bilangan denyutan dan masa (minit)

Contoh 5: nyatakan kadar (m.s. 82)

(a) Fatin membeli 2 kg mangga dengan harga RM10. (b) Sebuah kereta menggunakan 1 liter petrol untuk perjalanan sejauh 12 km.

Penyelesaian

(a) Kadar = RM102 kg; kuantiti: wang (RM) dan jisim (kg).
(b) Kadar = 12 km1 liter; kuantiti: jarak (km) dan isi padu (liter).

Menukar unit ukuran kadar

Untuk membandingkan kadar harga, tukarkan unit dahulu. Gerai A menjual tomato ceri pada RM15 per kg dan gerai B pada RM8 per 500 g. Kadar gerai B = RM8500 g = RM8 × 2500 g × 2 = RM161 000 g = RM16 per kg. Maka, harga di gerai A (RM15 per kg) lebih rendah.

Contoh 6: tukar unit kadar (m.s. 82)

(a) Tukarkan 5 m/s kepada km/j. (b) Ketumpatan sejenis logam ialah 2 700 kg per m³. Nyatakan dalam g per cm³.

Penyelesaian

(a) 5 m/s = 5 m ÷ 1 s = 51 000 km ÷ 160 × 60 j = 51 000 × 3 600 = 18 km/j
(b) 2 700 kg per m³ = 2 700 × 1 000 g100 × 100 × 100 cm³ = 2.7 g per cm³ (1 kg = 1 000 g; 1 m³ = 100 cm × 100 cm × 100 cm)

Ingat: 1 m/s = 3.6 km/j; 1 g per cm³ = 1 000 kg per m³. Jangan tukar pengangka sahaja; unit pada penyebut juga mesti ditukar.

Nisbah tiada unit tetapi kadar mesti ada unit. Pecahan 1.5 kg3 kg membandingkan kuantiti yang sama jenis dan sama unit, jadi ia ialah nisbah (1 : 2), bukan kadar. Kadar membandingkan kuantiti berlainan jenis, seperti RM dengan kg atau km dengan jam.

Latih Diri. (a) Tukarkan 72 km/j kepada m/s. (b) Ketumpatan sejenis cecair ialah 0.8 g per cm³. Nyatakan dalam kg per m³.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) 72 000 m ÷ 3 600 s = 20 m/s
(b) 0.8 g × 1 000 000 ÷ 1 000 = 800 kg per m³ (1 m³ = 1 000 000 cm³; 1 000 g = 1 kg)

Mahir Diri 4.2 (m.s. 83). Susu kotak 250 ml berharga RM2.25, 500 ml RM4.00 dan 1 l RM7.50. Harga per liter ialah RM9.00, RM8.00 dan RM7.50. Kotak 1 l paling menjimatkan.

4.3Kadaran

Hubungan antara nisbah dan kadaran (4.3.1)

Kadaran ialah suatu hubungan yang menyatakan kesamaan antara dua nisbah atau dua kadar. Kadaran boleh ditulis dalam bentuk pecahan: a₁a₂ = b₁b₂. Maka, a berkadaran b.

Contoh (Aktiviti Penerokaan 2, m.s. 84): jika seorang murid menyalin 45 perkataan dalam 5 minit, kadarnya sama dengan 540 perkataan dalam 60 minit, kerana 45 perkataan5 minit = 540 perkataan60 minit (darab 12 pada atas dan bawah).

Contoh 7: tulis satu kadaran (m.s. 85)

(a) 10 biji kacang berjisim 17 g, maka 30 biji kacang berjisim 51 g. (b) 1 cm pada peta mewakili 50 km; jarak sebenar 1 180 km ialah 23.6 cm pada peta.

Penyelesaian

(a) 17 g10 biji = 51 g30 biji (b) 50 km1 cm = 1 180 km23.6 cm

Dalam kadaran, kuantiti yang sama jenis mesti berada pada kedudukan yang sama dalam kedua-dua pecahan (jisim di atas, bilangan di bawah di kedua-dua belah).

Menentukan nilai yang tidak diketahui dalam suatu kadaran (4.3.2)

Tiga kaedah: kaedah unitari (cari nilai bagi satu unit), kaedah kadaran (darab atau bahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama) dan kaedah pendaraban silang: jika ab = cd, maka a × d = b × c.

Contoh 8: kos tenaga elektrik (m.s. 85 dan 86)

Kos tenaga elektrik ialah 43.6 sen bagi 2 kilowatt-jam (kWj). Cari kos bagi 30 kWj.

Penyelesaian

Kaedah unitari: 1 kWj = 43.6 ÷ 2 = 21.8 sen; 30 kWj = 30 × 21.8 = 654 sen.
Kaedah kadaran: 43.6 sen2 kWj = x sen30 kWj; 2 × 15 = 30, maka x = 43.6 × 15 = 654 sen.
Pendaraban silang: 43.62 = x30; 2x = 43.6 × 30; x = 1 308 ÷ 2 = 654 sen.

Kos penggunaan ialah RM6.54.

Latih Diri. 5 buah buku berharga RM35. Berapakah harga 12 buah buku yang sama?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

RM355 buku = x12 buku. Unitari: RM35 ÷ 5 = RM7 sebuah; 12 × RM7 = RM84.

Mahir Diri 4.3 (m.s. 86). Gear besar berputar 4 kali apabila gear kecil berputar 18 kali. Apabila gear kecil berputar 54 kali, gear besar berputar 418 = x54, iaitu x = 12 kali.

4.4Nisbah, kadar dan kadaran

Nisbah tiga kuantiti daripada dua nisbah (4.4.1)

Jika dua nisbah mempunyai kuantiti sepunya, samakan nombor bagi kuantiti sepunya itu (guna GSTK), kemudian gabungkan menjadi nisbah tiga kuantiti.

Contoh 9: p : q = 7 : 3 dan q : r = 3 : 5 (m.s. 87)

Nombor bagi q sudah sama (3), maka p : q : r = 7 : 3 : 5.

Contoh 10: buku di sudut bacaan (m.s. 87)

Nisbah buku cerita kepada buku rujukan ialah 2 : 5; nisbah buku rujukan kepada majalah ialah 3 : 2. Cari nisbah buku cerita kepada buku rujukan kepada majalah.

Penyelesaian

x : y = 2 : 5 = 6 : 15 (darab 3) dan y : z = 3 : 2 = 15 : 10 (darab 5). GSTK bagi 5 dan 3 ialah 15. Maka x : y : z = 6 : 15 : 10.

Latih Diri. Jika p : q = 3 : 4 dan q : r = 6 : 5, cari p : q : r.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

GSTK bagi 4 dan 6 ialah 12. p : q = 3 : 4 = 9 : 12 dan q : r = 6 : 5 = 12 : 10. Maka 9 : 12 : 10.

Menentukan nisbah atau nilai yang berkaitan (4.4.2)

Apabila nisbah dua atau tiga kuantiti dan nilai bagi satu kuantiti diberi, cari nilai yang lain dengan kaedah unitari (cari nilai satu bahagian) atau pendaraban silang.

Contoh 11: roti (m.s. 88)

Nisbah tepung kepada air ialah 5 : 3. Jika ada 480 g tepung, cari jisim air.

Penyelesaian

5 bahagian = 480 g; 1 bahagian = 480 ÷ 5 = 96 g; air = 3 × 96 = 288 g.
Pendaraban silang: m3 = 4805; 5m = 3 × 480; m = 288.

Contoh 12: tiga penerima (m.s. 88)

Wang bagi bangsal basikal murid dibayar oleh pengusaha kantin, Syarikat Buku Jaya dan PIBG dalam nisbah 2 : 6 : 5. PIBG menerima RM900. Cari wang bagi pengusaha kantin dan Syarikat Buku Jaya.

Penyelesaian

5 bahagian = RM900, jadi 1 bahagian = RM180. Pengusaha kantin: 2 × RM180 = RM360. Syarikat Buku Jaya: 6 × RM180 = RM1 080.

Contoh 13: dawai 12 cm (m.s. 89)

Dawai sepanjang 12 cm dibahagi kepada tiga bahagian. PQ : QR = 3 : 2 dan RS = 2 cm. Tentukan PQ : QR : RS.

Penyelesaian

PR = 12 − 2 = 10 cm. Jumlah nisbah PQ dan QR = 3 + 2 = 5, maka 5 bahagian = 10 cm dan 1 bahagian = 2 cm. PQ = 3 × 2 = 6 cm; QR = 2 × 2 = 4 cm. Maka PQ : QR : RS = 6 : 4 : 2 = 3 : 2 : 1.

Selepas mencari nilai satu bahagian, semak jumlah: 6 + 4 + 2 = 12 cm, sama dengan panjang dawai.

Latih Diri. Nisbah gula kepada tepung ialah 3 : 8. Jika tepung 400 g, berapakah gula?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

8 bahagian = 400 g, 1 bahagian = 50 g, gula = 3 × 50 = 150 g.

Menentukan nilai yang berkaitan dengan suatu kadar (4.4.3)

Contoh 14: ujian larian (m.s. 90)

Encik Tan berlari pada kadar sama; jantungnya berdenyut 420 kali dalam masa 4 minit. Cari bilangan denyutan dalam 12 minit.

Penyelesaian

420 kali4 minit = x kali12 minit. Kaedah kadaran: 4 × 3 = 12, maka x = 420 × 3 = 1 260 kali. Pendaraban silang: 4x = 420 × 12, x = 1 260.

Tahukah anda? Dalam keadaan sebenar, kadar denyutan jantung seminit tidak tetap kerana berubah mengikut keadaan seseorang.

Latih Diri. Seorang tukang kebun menanam 18 pokok dalam 45 minit. Pada kadar sama, berapakah pokok dalam 2 jam?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

2 jam = 120 minit. 1845 = x120; x = 18 × 120 ÷ 45 = 48 pokok.

Menyelesaikan masalah dan membuat anggaran (4.4.4)

Contoh 15: anggaran populasi siput (m.s. 91)

Seorang pekebun menangkap 24 ekor siput dan menandakannya, lalu melepaskannya semula. Dua minggu kemudian, dia menangkap 30 ekor secara rawak dan 5 ekor bertanda. Anggarkan populasi siput.

Penyelesaian

Siput bertanda dalam sampel keduaSiput dalam sampel kedua = Siput yang ditanda mula-mulaPopulasi siput
530 = 24x; 16 = 24x; x = 6 × 24 = 144 ekor.

Kaedah tangkap, tanda, lepas dan tangkap semula hanya memberi anggaran, bukan bilangan tepat, kerana sampel kedua ditangkap secara rawak.

Langkah menyelesaikan masalah: (1) fahami soalan dan senaraikan maklumat; (2) pilih kaedah (nisbah, kadar atau kadaran); (3) tukar unit jika perlu; (4) kira dan semak jawapan.

4.5Perkaitan antara nisbah, kadar dan kadaran dengan peratusan, pecahan dan perpuluhan

Hubungan antara peratusan dan nisbah (4.5.1)

Peratusan ialah pecahan dengan penyebut 100; ‘peratusan’ bermakna ‘per 100’. Peratusan ialah nisbah yang menghuraikan bahagian daripada 100. Contoh: 20% = 20100.

Grid 100 petak, 60 petak berlorek — 60 daripada 100 petak berlorek: 60 : 100 = 3 : 5 = 60%.

Contoh 16: peratusan murid perempuan (m.s. 94)

Nisbah murid perempuan kepada murid lelaki ialah 3 : 2. Cari peratusan murid perempuan.

Penyelesaian

Nisbah murid perempuan kepada jumlah murid = 3 : 5 = 35 = 3 × 205 × 20 = 60100. Maka, 60%. (Kaedah alternatif: 35 × 100% = 60%.)

Contoh 17: wang simpanan (m.s. 94)

Zakaria menyimpan 30% daripada wang saku. Cari nisbah wang simpanan kepada jumlah wang saku.

Penyelesaian

30% = 30100; nisbah = 30 : 100 = 3 : 10.

Nisbah bahagian kepada keseluruhan ialah asas peratusan. Nisbah 3 : 2 ialah murid perempuan kepada lelaki, jadi keseluruhannya 3 + 2 = 5 bahagian, bukan 2.

Menentukan peratusan dengan konsep kadaran (4.5.2)

Tulis kadaran: peratusan100 = bahagiankeseluruhan, kemudian selesaikan.

Contoh 18: peratusan dengan kadaran (m.s. 95 dan 96)

(a) Sebuah kotak ada 8 utas reben, 2 berwarna biru. Cari peratusan reben biru. (b) Puan Jorana ada RM300 dan membelanjakan RM15. Cari peratusan wang yang dibelanjakan.

Penyelesaian

(a) x100 = 28; 8x = 2 × 100; x = 25. Maka 25%.
(b) 15300 = y100; 300 ÷ 3 = 100, maka y = 15 ÷ 3 = 5. Puan Jorana membelanjakan 5%.

Contoh 19: diskaun 45% (m.s. 96)

Sehelai kemeja berharga asal RM85 dipamerkan dengan tanda ‘Potongan 45%’. Pengimbas harga menunjukkan RM57.80. Dengan konsep kadaran, adakah peratusan diskaun itu sepadan dengan tanda tersebut?

Penyelesaian

p100 = 57.8085.00; 85p = 5 780; p = 68. Harga jualan = 68% daripada harga asal, jadi diskaun = 100% − 68% = 32%, kurang daripada 45%. Diskaun sebenar tidak sepadan dengan yang dipamerkan.

Latih Diri. Baju berharga RM60 dijual dengan diskaun 45%. Cari harga jualan menggunakan kadaran.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Harga jualan = 100% − 45% = 55% daripada harga asal. 55100 = h60; h = 55 × 60 ÷ 100 = RM33.

Menyelesaikan masalah (4.5.3)

Zon Aplikasi Matematik: sewa pangsapuri (m.s. 97 dan 98)

Sewa dua bilik: RM450 sebulan, wang pendahuluan 1 bulan sewa. Sewa tiga bilik: RM550 sebulan, wang pendahuluan 2 bulan sewa. Ben menyewa dua bilik dan Farid tiga bilik.

Penyelesaian

(a) Bayaran awal Ben = 450 + 450 = RM900. Bayaran awal Farid = 550 + (2 × 550) = RM1 650. Nisbah = 900 : 1 650 = 6 : 11.
(b) Gaji Ben RM3 750: x100 = 4503 750; x = 12 (12%). Gaji Farid RM5 000: y100 = 5505 000; y = 11 (11%).

Latih Diri. Dalam sebuah bas ada 40 penumpang. Di perhentian berikutnya, 8 turun dan 18 menaiki bas. Cari (a) peratusan penumpang yang turun, (b) nisbah penumpang yang menaiki bas kepada jumlah baharu penumpang.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

(a) x100 = 840; x = 20%.
(b) Jumlah baharu = 40 − 8 + 18 = 50; nisbah = 18 : 50 = 9 : 25.

Rumusan

	Nisbah	Kadar	Kadaran
Maksud	Membandingkan dua atau tiga kuantiti dalam unit yang sama	Membandingkan dua kuantiti yang diukur dalam unit yang berlainan	Hubungan yang menyatakan kesamaan dua nisbah atau dua kadar
Bentuk	a : b atau a : b : c	Pecahan dengan unit berlainan, contohnya laju dalam km/j	a₁a₂ = b₁b₂
Peratusan	Boleh diungkapkan sebagai peratusan, pecahan dan perpuluhan	Tidak boleh diungkapkan dalam peratusan	Diselesaikan dengan kaedah unitari, kaedah kadaran atau pendaraban silang

Jadual disusun semula berdasarkan Rumusan dalam buku teks Matematik Tingkatan 1 (KSSM), m.s. 99.

Senarai semak sebelum menjawab: unit sudah sama? nisbah sudah termudah? kuantiti sama jenis berada pada kedudukan yang sama dalam kadaran? anggaran bersifat anggaran sahaja.