Matematik questionssoalan, bab 5

NameNamaClassKelasDateTarikh

Ungkapan Algebra

40 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Jangan guna kalkulator. Tunjukkan langkah kerja anda dalam Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul.

QuestionSoalan 1

Pemboleh ubah yang manakah mempunyai nilai yang tetap?

t, suhu di dalam bilik darjah sepanjang hari persekolahan
w, bilangan hari dalam seminggu
v, bilangan pelawat ke sebuah zoo pada setiap hari
h, ketinggian seorang murid dari Tingkatan 1 hingga Tingkatan 5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Seminggu sentiasa ada 7 hari, maka nilai w tidak pernah berubah. Suhu, bilangan pelawat dan ketinggian murid berubah mengikut masa, maka nilainya berubah.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 106

QuestionSoalan 2

Ungkapan algebra yang manakah mewakili "tolak 7 daripada suatu nombor x"?

x − 7
7 − x
7x
x7

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mulakan dengan x dan tolak 7: x − 7. Ungkapan 7 − x menolak x daripada 7, iaitu terbalik.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 108

QuestionSoalan 3

Diberi p = 3 dan q = −2, cari nilai bagi 5p − 3q + 1.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5(3) − 3(−2) + 1 = 15 + 6 + 1 = 22. Jawapan 10 diperoleh jika −3 × (−2) dianggap −6, iaitu terlupa bahawa negatif didarab negatif memberi positif.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 109

QuestionSoalan 4

Berapakah bilangan sebutan dalam ungkapan 4x² − 3xy + y − 9?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sebutannya ialah 4x², 3xy, y dan 9. Nombor sahaja seperti 9 juga satu sebutan, maka ada 4 sebutan.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 110

QuestionSoalan 5

Apakah pekali bagi q dalam sebutan −6p²q?

−6
−6p²
6p²
p²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

−6p²q = −6p² × q, maka pekali bagi q ialah −6p². Nilai −6 ialah pekali bagi p²q, dan tanda negatif mesti dikekalkan.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 111

QuestionSoalan 6

Pasangan sebutan yang manakah ialah sebutan serupa?

3ab dan −5ba
2x dan 2x²
4pq dan 4pr
7m dan 7mn

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

ba sama dengan ab, maka 3ab dan −5ba mempunyai pemboleh ubah yang sama dengan kuasa yang sama. Pasangan lain mempunyai pemboleh ubah atau kuasa yang berbeza walaupun nombornya sama.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 111

QuestionSoalan 7

Permudahkan (5x − 2y) − (3x − 4y).

2x − 6y
8x − 6y
2x − 2y
2x + 2y

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5x − 2y − 3x + 4y = 2x + 2y. Tanda − di depan kurungan menukar −4y kepada +4y. Jawapan 2x − 6y diperoleh jika tanda itu tidak ditukar.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 113

QuestionSoalan 8

(3p + q) × (3p + q) × (3p + q) × (3p + q) = ______

4(3p + q)
3p + q⁴
(3p + q)⁴
81p⁴ + q⁴

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Seluruh ungkapan (3p + q) didarab 4 kali, maka ia ditulis (3p + q)⁴ dengan kurungan. 4(3p + q) bermaksud menambah 4 kali.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 115

QuestionSoalan 9

Permudahkan 4m²n × 3mn³.

12m³n⁴
7m³n⁴
12m²n³
12m³n³

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 × 3 = 12; m × m × m = m³; n × n × n × n = n⁴. Jawapan ialah 12m³n⁴. Jawapan 7m³n⁴ menambah nombor, bukan mendarabnya.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 116

QuestionSoalan 10

Permudahkan 18x³y² ÷ 6xy³.

3x²y
12x²y
3x³y
3x²y

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 × x × x × x × y × y6 × x × y × y × y: 18 ÷ 6 = 3, tinggal dua x di atas dan satu y di bawah, maka jawapan ialah 3x²y.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 116

QuestionSoalan 11

Rajah 1 menunjukkan sebiji tembikai berjisim 5 kg dan dua biji durian yang sama jisim di atas sebuah penimbang elektronik. Bacaan penimbang ialah m kg. Cari jisim, dalam kg, sebiji durian.

Sebiji tembikai 5 kg dan dua biji durian di atas penimbang elektronik yang bacaannya m kg — Rajah 1

m − 5
m − 52
m2 − 5
2(m − 5)

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jisim dua biji durian bersama ialah m − 5 kg. Jisim sebiji ialah separuhnya: m − 52 kg. Ungkapan m − 5 ialah jisim kedua-dua biji durian.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 112

QuestionSoalan 12

Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat tepat berluas 12a³b² cm² dan lebar 3ab cm. Cari panjangnya.

Segi empat tepat berluas 12a kuasa tiga b kuasa dua cm², lebar 3ab cm, panjang tidak diketahui — Rajah 2

9a²b cm
36a⁴b³ cm
4a²b cm
4a³b² cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Panjang = luas ÷ lebar = 12a³b² ÷ 3ab = 4a²b cm. Semak: 3ab × 4a²b = 12a³b². Jawapan 36a⁴b³ mendarab, bukan membahagi, dan 9a²b menolak 12 − 3.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 5.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 117

Bahagian B: soalan berstruktur

28 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 13

Siti mencatat dua kuantiti: (i) bilangan murid yang tidak hadir ke kelasnya pada setiap hari, dan (ii) bilangan bulan dalam setahun.

[2 marksmarkah] (a)Wakilkan kuantiti (i) dengan satu huruf yang sesuai. Adakah ia mempunyai nilai yang tetap atau nilai yang berubah? Berikan justifikasi anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Huruf, misalnya s, dengan nilai yang berubah [1]1
Kerana bilangan murid yang tidak hadir berbeza pada setiap hari [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Kuantiti (ii), bilangan bulan dalam setahun, mempunyai

Anilai yang tetapBnilai yang berubah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

nilai yang tetap

Setiap tahun ada 12 bulan, maka nilainya tidak pernah berubah.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 106

QuestionSoalan 14

Rajah 3 menunjukkan lapan kad sebutan.

Kad sebutan: 5x, −3y kuasa dua, 2xy, 3x kuasa dua, −x, 4y kuasa dua, 6yx, 7 — Rajah 3

[2 marksmarkah] (a)Tulis dua pasangan sebutan serupa daripada kad itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Any 2 pointsMana-mana 2 isi

5x dan −x [1]1
−3y² dan 4y² [1]1
2xy dan 6yx [1]1

5x dan 3x² ialah sebutan tidak serupa kerana kuasa bagi x berbeza.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan pekali bagi x dalam sebutan 2xy.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2y [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 111

QuestionSoalan 15

Rajah 4 menunjukkan harga sebatang pen dan sebuah buku nota di sebuah kedai buku. Aiman membeli 3 batang pen dan 2 buah buku nota. Dia membayar dengan sehelai not RM20.

Tag harga: pen RMx, buku nota RMy — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Tulis satu ungkapan algebra bagi jumlah harga barang yang dibeli oleh Aiman.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM(3x + 2y) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Tulis satu ungkapan algebra bagi baki wang yang diterima oleh Aiman.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM[20 − (3x + 2y)] atau RM(20 − 3x − 2y) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Jika x = 1.50 dan y = 4.20, hitung baki wang yang diterima oleh Aiman.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3(1.50) + 2(4.20) = 4.50 + 8.40 = 12.90 [1]1
20 − 12.90 = RM7.10 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 109

QuestionSoalan 16

Permudahkan setiap yang berikut.

[2 marksmarkah] (a)(4a + 3b) + (2a − 5b)

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4a + 2a + 3b − 5b [1]1
= 6a − 2b [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)(7mn − 2p + 5) − (3mn − 6p + 8)

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

7mn − 2p + 5 − 3mn + 6p − 8 [1]1
= 4mn + 4p − 3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 113

QuestionSoalan 17

Rajah 5 menunjukkan sebuah segi tiga.

Segi tiga bersisi (2x + 3) cm, (x + 4) cm dan (3x − 2) cm — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Tulis satu ungkapan, dalam bentuk termudah, bagi perimeter segi tiga itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(2x + 3) + (x + 4) + (3x − 2) [1]1
= (6x + 5) cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Diberi x = 5, tunjukkan bahawa dua sisi segi tiga itu sama panjang.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2(5) + 3 = 13 dan 3(5) − 2 = 13, maka kedua-duanya 13 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Seterusnya, cari perimeter segi tiga itu apabila x = 5.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6(5) + 5 = 35 cm [1]1

Semak: 13 + 9 + 13 = 35.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 113

QuestionSoalan 18

Rajah 6 menunjukkan sebuah kubus. Panjang setiap tepinya ialah 3mn cm.

[1 markmarkah] (a)Cari isi padu kubus itu dalam bentuk termudah.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3mn × 3mn × 3mn = 27m³n³ cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari jumlah luas permukaan kubus itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas satu muka = 3mn × 3mn = 9m²n² [1]1
6 × 9m²n² = 54m²n² cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 5.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 117

QuestionSoalan 19

Rajah 7 menunjukkan kerja Mei Ling untuk memudahkan (6x − 4y + 3) − (2x − y + 5).

Kerja Mei Ling. Baris 1: 6x − 4y + 3 − 2x − y + 5. Baris 2: 6x − 2x − 4y − y + 3 + 5. Baris 3: 4x − 5y + 8 — Rajah 7

[2 marksmarkah] (a)Jawapan Mei Ling salah. Pada baris yang manakah kesilapannya? Terangkan kesilapan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Baris 1 [1]1
Dia hanya menukar tanda 2x. Tanda − di depan kurungan menukar semua tanda: −y menjadi +y dan +5 menjadi −5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari jawapan yang betul.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6x − 4y + 3 − 2x + y − 5 [1]1
= 4x − 3y − 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 113

QuestionSoalan 20

Rajah 8 menunjukkan harga pakej percutian ke sebuah pulau. Puan Aishah merancang percutian untuk sekumpulan 6 orang dengan sekurang-kurangnya seorang dewasa. Belanjawannya ialah RM2 000.

Poster pakej percutian: 3 hari 2 malam, dewasa RM380, kanak-kanak (12 tahun ke bawah) RM280 — Rajah 8

[1 markmarkah] (a)Tulis satu ungkapan bagi jumlah kos, dalam RM, untuk a orang dewasa dan c orang kanak-kanak.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

380a + 280c [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Rancang kumpulan 6 orang yang tidak melebihi belanjawan. Nyatakan bilangan orang dewasa dan kanak-kanak, dan gunakan ungkapan anda untuk menunjukkan bahawa kos tidak melebihi RM2 000.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Rancangan yang sah dengan a + c = 6 dan a = 1, 2 atau 3 [1]1
Penggantian dan kos yang betul: a = 1, c = 5: 380(1) + 280(5) = RM1 780; a = 2, c = 4: RM1 880; a = 3, c = 3: RM1 980 [1]1

Jika 4 orang dewasa dan 2 orang kanak-kanak, kos = 380(4) + 280(2) = RM2 080, melebihi belanjawan. Maka paling banyak 3 orang dewasa.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 5.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 105

Back to notesKembali ke nota Bab 6 questionssoalan Model papersKertas model