Matematik questionssoalan, bab 6
NameNamaClassKelasDateTarikh
Persamaan Linear
43 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan sambil menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Jangan guna kalkulator. Tunjukkan langkah kerja anda bagi Bahagian B.
Bahagian A: soalan objektif
12 marksmarkahPilih jawapan yang betul.
1
QuestionSoalan 1
Antara yang berikut, yang manakah persamaan linear dalam satu pemboleh ubah?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
2(m − 3) = 10 mempunyai satu pemboleh ubah, m, dengan kuasa 1. 3x + 2 = 4y mempunyai dua pemboleh ubah, kuasa k dalam k² + 1 = 6 ialah 2, dan 5a − 4 tiada tanda sama dengan, maka ia ungkapan dan bukan persamaan.
2
QuestionSoalan 2
Tiga kali suatu nombor ditolak 4, hasilnya ialah 20. Katakan nombor itu x. Persamaan yang manakah mewakili pernyataan ini?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Darabkan nombor dengan 3 untuk mendapat 3x, kemudian tolak 4: 3x − 4 = 20. 3(x − 4) menolak 4 sebelum mendarab, dan 4 − 3x menolak dalam urutan yang salah.
3
QuestionSoalan 3
Rajah 1 menunjukkan penimbang yang seimbang. Setiap kotak x mempunyai jisim yang sama dengan x biji bola. Cari nilai x.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
3x + 3 = 21. Tolak 3 pada kedua-dua belah: 3x = 18. Bahagikan kedua-dua belah dengan 3: x = 6. Nilai 8 diperoleh jika 3 ditambah, bukan ditolak. 18 terlupa dibahagi dengan 3 dan 4 membahagi dahulu sebelum menolak.
4
QuestionSoalan 4
Rajah 2 menunjukkan operasi ke atas nombor x. Gunakan kaedah pematahbalikan untuk mencari x.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Songsangkan operasi mengikut urutan terbalik: 18 + 6 = 24, kemudian 24 ÷ 4 = 6. Semakan: 6 × 4 − 6 = 18 ✓. Nilai 3 diperoleh daripada 18 − 6 (operasi songsang yang salah), 10.5 ialah 18 ÷ 4 + 6 (urutan salah), dan 78 ialah 18 × 4 + 6 (operasi tidak disongsangkan).
5
QuestionSoalan 5
Selesaikan 2x − 43 = 6.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Darabkan kedua-dua belah dengan 3: 2x − 4 = 18. Tambahkan 4: 2x = 22. Bahagikan dengan 2: x = 11. Nilai 3 diperoleh jika 6 dibahagi 3 dan bukan didarab, 7 jika 4 ditolak dan bukan ditambah, dan 22 terlupa dibahagi dengan 2.
6
QuestionSoalan 6
Selesaikan 3(x − 2) = x + 8.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Kembangkan: 3x − 6 = x + 8. Tolak x dan tambah 6 pada kedua-dua belah: 2x = 14, maka x = 7. Nilai 5 diperoleh jika kurungan dikembangkan sebagai 3x − 2, dan 14 terlupa dibahagi dengan 2.
7
QuestionSoalan 7
Antara yang berikut, yang manakah persamaan linear dalam dua pemboleh ubah?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
y6 + 4 = −2x mempunyai dua pemboleh ubah, x dan y, dan kuasa setiap satu ialah 1. xy mendarabkan dua pemboleh ubah, kuasa x dalam pilihan B ialah 2, dan pilihan C hanya mempunyai satu pemboleh ubah, k.
8
QuestionSoalan 8
Pasangan tertib yang manakah ialah penyelesaian bagi persamaan 3x + y = 11?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Gantikan setiap pasangan (x, y): (3, 2) memberi 3(3) + 2 = 11 ✓. (2, 3) memberi 9, (4, 2) memberi 14 dan (1, 7) memberi 10. Pasangan (2, 3) ialah nilai (3, 2) yang ditukar tempat: dalam pasangan tertib, x ditulis dahulu.
9
QuestionSoalan 9
Rajah 3 menunjukkan satu garis lurus yang melalui titik (0, 3), (2, 5) dan (4, 7). Persamaan linear manakah yang diwakili oleh graf itu?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Setiap titik pada garis memuaskan persamaan itu. Bagi (0, 3), (2, 5) dan (4, 7), x − y = −3 dalam setiap kes. x + y = 3 benar bagi (0, 3) sahaja, tetapi 2 + 5 = 7 ≠ 3. x − y = 3 salah bagi (0, 3) dan 2x + y = 3 salah bagi (2, 5).
10
QuestionSoalan 10
Rajah 4 menunjukkan graf bagi x − y = −1 dan x − y = 2. Apakah jenis penyelesaian bagi persamaan linear serentak itu?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Kedua-dua garis selari, maka tidak bersilang pada mana-mana titik dan tiada pasangan (x, y) yang memuaskan kedua-dua persamaan. Garis bersilang memberi penyelesaian unik dan garis bertindih memberi penyelesaian tak terhingga.
11
QuestionSoalan 11
Rajah 5 menunjukkan graf bagi x + y = 5 dan x − y = 1. Apakah penyelesaian bagi persamaan linear serentak itu?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Kedua-dua garis bersilang di (3, 2), maka x = 3 dan y = 2. Semakan: 3 + 2 = 5 ✓ dan 3 − 2 = 1 ✓. (2, 3) menukar tempat nilai, manakala (5, 0) dan (1, 0) ialah titik tempat setiap garis memotong paksi-x.
12
QuestionSoalan 12
Harga dua batang pen dan sebatang pembaris ialah RM7.00. Harga sebatang pen dan sebatang pembaris ialah RM4.50. Berapakah harga sebatang pembaris?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Katakan pen = RMp dan pembaris = RMr. 2p + r = 7 dan p + r = 4.50. Tolak: p = 2.50. Maka 2.50 + r = 4.50 dan r = RM2.00. RM2.50 ialah harga sebatang pen, bukan pembaris.
Bahagian B: soalan berstruktur
31 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.
13
QuestionSoalan 13
Bentukkan dan tulis persamaan linear dalam satu pemboleh ubah.
[1 markmarkah]
(a)Harga sekilogram ayam ialah RMy. Rozita membeli 5 kg ayam dengan jumlah bayaran RM40.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Wei Ling membeli 3 batang pen dengan harga x sen sebatang dan sebatang pembaris berharga RM2. Jumlah bayarannya ialah RM5.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Tulis satu situasi bagi 2x + 5 = 19 dengan keadaan x ialah suatu nombor.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(d)Mengapakah k² + 1 = 6 bukan persamaan linear?
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
14
QuestionSoalan 14
Selesaikan persamaan 4x − 3 = 17 dengan kaedah pematahbalikan.
[2 marksmarkah]
(a)Lengkapkan rajah pematahbalikan dalam Rajah 6. Tulis dua operasi songsang itu mengikut urutan yang betul.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
17 → + 3 → ÷ 4 → x
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Cari nilai x.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
5
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
15
QuestionSoalan 15
Rajah 7 menunjukkan sebuah segi empat tepat. Perimeternya ialah 38 cm.
[2 marksmarkah]
(a)Bentukkan satu persamaan dalam x dan selesaikannya.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari luas segi empat tepat itu.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
16
QuestionSoalan 16
Masa yang digunakan oleh Nadia untuk menjawab kuiz geografi ialah 30 minit lebih daripada masa yang digunakan untuk menjawab kuiz sejarah. Masa yang digunakan untuk kuiz sejarah ialah separuh daripada masa kuiz geografi. Katakan masa kuiz geografi ialah g minit.
[1 markmarkah]
(a)Bentukkan satu persamaan linear dalam g.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari masa, dalam minit, bagi setiap kuiz.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Berapakah jumlah masa Nadia menjawab kedua-dua kuiz itu? Beri jawapan dalam jam dan minit.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
1 jam 30 minit
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
17
QuestionSoalan 17
Rajah 8 menunjukkan resit yang tidak lengkap bagi perbelanjaan Liza dan Kei Ling di Restoran Sedap. Harga secawan kopi ialah RM1 lebih daripada harga sebiji karipap. Katakan harga secawan kopi ialah RMc dan sebiji karipap RMk.
[2 marksmarkah]
(a)Bentukkan dua persamaan linear dalam c dan k.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari harga secawan kopi dan sebiji karipap.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
18
QuestionSoalan 18
Ali menyelesaikan 4(x − 3) = 2x + 6. Rajah 9 menunjukkan kerja beliau.
[1 markmarkah]
(a)Jawapan Ali salah. Pada baris yang manakah kesilapan pertamanya? Jelaskan kesilapan itu.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Selesaikan persamaan itu dengan betul dan semak jawapan anda.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
19
QuestionSoalan 19
Seorang pemborong membekalkan dua jenis buah-buahan, nanas dan tembikai, kepada gerai A dan B.
Katakan harga sekilogram nanas ialah RMa dan harga sekilogram tembikai ialah RMb.
| Gerai | Jisim (kg) | Bayaran | |
|---|---|---|---|
| Nanas | Tembikai | ||
| A | 15 | 40 | RM90 |
| B | 25 | 60 | RM140 |
[2 marksmarkah]
(a)Bentukkan dua persamaan linear serentak dalam a dan b.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Tentukan harga sekilogram setiap jenis buah-buahan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
20
QuestionSoalan 20
Diberi persamaan linear serentak 2x − 3y = −6 dan 4x − 6y = 18.
[2 marksmarkah]
(a)Darabkan persamaan pertama dengan 2, kemudian cuba hapuskan x. Apakah yang berlaku?
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Nyatakan keadaan kedua-dua garis lurus dan jenis penyelesaiannya.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
21
QuestionSoalan 21
Nurul hendak mencipta soalan untuk rakan-rakannya. Jawapan soalan itu mesti x = 4 dan y = 1.
[2 marksmarkah]
Tulis sepasang persamaan linear serentak dalam x dan y yang mempunyai penyelesaian x = 4 dan y = 1. Tunjukkan bahawa kedua-dua persamaan dipenuhi.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Mana-mana pasangan boleh jika sebelah kiri kedua-duanya bukan gandaan satu sama lain dan x = 4, y = 1 memuaskan kedua-duanya.
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.