Matematik questionssoalan, bab 8

NameNamaClassKelasDateTarikh

Garis dan Sudut

40 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan sambil menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Jangan guna kalkulator. Rajah tidak dilukis mengikut skala yang sebenar. Tunjukkan langkah kerja anda bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul.

QuestionSoalan 1

Antara yang berikut, yang manakah benar tentang sudut kongruen?

Sudut yang lengannya sama panjang
Sudut yang mempunyai saiz yang sama
Sudut yang hasil tambahnya 180°
Sudut yang bertentang bucu sahaja

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut kongruen ialah sudut yang mempunyai saiz yang sama. Panjang lengan tidak mempengaruhi saiz sudut. Hasil tambah 180° ialah sudut penggenap, dan sudut bertentang bucu ialah satu contoh sudut kongruen, bukan satu-satunya.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 170

QuestionSoalan 2

Sebuah sudut kelihatan lebih besar daripada sudut tegak. Antara yang berikut, yang manakah anggaran saiz sudut itu yang paling munasabah?

40°
80°
90°
130°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut yang kelihatan lebih besar daripada sudut tegak ialah sudut yang lebih besar daripada 90°, maka anggaran munasabah ialah kira-kira 130°. 40° dan 80° kurang daripada 90°, dan 90° ialah sudut tegak sendiri.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 172

QuestionSoalan 3

Antara saiz sudut berikut, yang manakah ialah sudut refleks?

90°
180°
250°
360°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut refleks lebih daripada 180° dan kurang daripada 360°, maka 250°. 90° ialah sudut tegak, 180° ialah sudut pada garis lurus dan 360° ialah satu putaran lengkap.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 174

QuestionSoalan 4

Hitung sudut penggenap bagi 65°.

115°
25°
295°
65°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut penggenap berjumlah 180°, maka 180° − 65° = 115°. 25° (90° − 65°) ialah sudut pelengkap, dan 295° (360° − 65°) ialah sudut konjugat.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 175

QuestionSoalan 5

Rajah 1 menunjukkan ∠ABC diukur dengan protraktor. Lengan BC berada pada garis 0° skala dalam. Berapakah saiz ∠ABC?

Protraktor dengan pusat pada B; lengan BC pada garis 0 skala dalam; lengan BA menunjukkan 65 pada skala dalam dan 115 pada skala luar — Rajah 1

115°
65°
25°
90°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lengan BC berada pada 0° skala dalam, maka baca skala dalam: ∠ABC = 65°. Sudut itu tirus, selaras dengan anggaran. 115° ialah bacaan skala luar (180° − 65°).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 172

QuestionSoalan 6

Dalam pembinaan pembahagi dua sama serenjang bagi tembereng garis PQ, bukaan jangka lukis mestilah ...

kurang daripada separuh panjang PQ
tepat separuh panjang PQ
lebih daripada separuh panjang PQ
kurang daripada atau sama dengan separuh panjang PQ

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bukaan jangka lukis mesti lebih daripada separuh panjang PQ supaya lengkap dari P dan Q bersilang di atas dan di bawah PQ. Jika bukaan kurang daripada separuh, lengkok tidak bersilang; jika tepat separuh, lengkok hanya bertemu di titik tengah PQ dan tiada dua titik persilangan untuk menentukan garis.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.1.6

TextbookBuku teks p.ms. 177

QuestionSoalan 7

Antara sudut berikut, yang manakah boleh dibina dengan jangka lukis dan pembaris sahaja, bermula dengan sudut 60° dan pembahagi dua sama sudut?

75°
50°
40°
100°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

60° dibahagi dua sama menjadi 30°, kemudian 15°. Maka 75° = 60° + 15° boleh dibina. 50°, 40° dan 100° tidak boleh diperoleh daripada 60° dengan membahagi dua sama dan menambah, maka perlu protraktor.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.1.7

TextbookBuku teks p.ms. 183

QuestionSoalan 8

Dalam Rajah 2, dua garis lurus bersilang. Cari nilai x.

Dua garis lurus bersilang; sudut bertentang bucu 3x dan x + 40 darjah — Rajah 2

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3x dan x + 40° ialah sudut bertentang bucu, maka sama: 3x = x + 40°, 2x = 40°, x = 20. Nilai 35 diperoleh jika hasil tambah dua sudut itu dianggap 180° (3x + x + 40° = 180°), dan 60 ialah saiz sudut 3x, bukan x.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 186

QuestionSoalan 9

Rajah 3 menunjukkan dua garis lurus yang bersilang. Pernyataan yang manakah benar?

Dua garis bersilang membentuk sudut p (kiri), q (bawah), r (kanan) dan s (atas) — Rajah 3

∠p = ∠q
∠p + ∠q = 180°
∠p + ∠r = 180°
∠q = ∠r

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

p dan q ialah sudut bersebelahan pada garis lurus, maka ∠p + ∠q = 180°. p dan r ialah sudut bertentang bucu, maka sama, bukan berjumlah 180° (kecuali kedua-duanya 90°). p dan q bersebelahan, bukan bertentang bucu, dan q dan r juga bersebelahan.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 186

QuestionSoalan 10

Rajah 4 menunjukkan dua garis selari dipotong oleh satu garis rentas lintang. Cari nilai x.

Dua garis selari dipotong garis rentas lintang; sudut 74 darjah di bawah garis atas di sebelah kiri dan x di atas garis bawah di sebelah kiri — Rajah 4

74°
86°
106°
116°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

74° dan x ialah sudut pedalaman (di antara dua garis, di sisi yang sama), maka hasil tambahnya 180°: x = 180° − 74° = 106°. 74° akan betul jika dua sudut itu selang-seli.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 191

QuestionSoalan 11

Rajah 5 menunjukkan garis PQ, RS dan TU dipotong oleh satu garis lurus. Pasangan garis yang manakah selari?

Tiga garis PQ, RS dan TU dipotong oleh satu garis rentas lintang; sudut 70 darjah di atas kanan PQ, 68 darjah di bawah kiri RS dan 110 darjah di atas kiri TU — Rajah 5

PQ dan TU
PQ dan RS
RS dan TU
Tiada pasangan garis yang selari

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut di atas kanan PQ ialah 70°. Pada TU, sudut di atas kiri 110° bersebelahan dengan sudut di atas kanan, maka sudut di atas kanan TU = 180° − 110° = 70°. Sudut sepadan sama, maka PQ // TU. Pada RS, sudut di bawah kiri 68° bertentang bucu dengan sudut di atas kanan, maka sudut sepadan ialah 68° dan bukan 70°, jadi RS tidak selari dengan PQ atau TU.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 8.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 190

QuestionSoalan 12

Sudut tunduk sebuah bot dari Siti, yang berdiri di atas sebuah bangunan, ialah 28°. Berapakah sudut dongak Siti dari bot itu?

62°
90°
152°
28°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dua garis mengufuk itu selari, maka sudut tunduk bot dari Siti dan sudut dongak Siti dari bot ialah sudut selang-seli dan sama: 28°. 62° ialah sudut antara arah penglihatan dengan dinding bangunan (90° − 28°).

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 8.3.5

TextbookBuku teks p.ms. 193

Bahagian B: soalan berstruktur

28 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tulis sebab bagi jawapan anda pada soalan sudut garis selari.

QuestionSoalan 13

Dalam Rajah 6, p dan 27° ialah sudut pelengkap. p dan q ialah sudut penggenap. r dan 300° ialah sudut konjugat.

Lima sudut pada satu titik: p, 27 darjah, s, r dan q; p dan q membentuk garis lurus — Rajah 6

[1 markmarkah] (a)Hitung p.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

63°

p = 90° − 27° = 63° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung q.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

117°

q = 180° − 63° = 117° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung r.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

60°

r = 360° − 300° = 60° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (d)Hitung s.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

93°

s + 60° + 117° + 63° + 27° = 360° (sudut pada satu titik) [1]1
s = 360° − 267° = 93° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 175

QuestionSoalan 14

Anda hendak membina ∠PQR = 15° dengan jangka lukis dan pembaris sahaja.

[3 marksmarkah] (a)Terangkan langkah-langkah untuk membina sudut 15°.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bina sudut 60° (lengkok dari Q memotong QR di S, lengkok dari S dengan bukaan yang sama memotong lengkok pertama di P, sambung PQ) [1]1
Bahagi dua sama 60° untuk mendapat 30° [1]1
Bahagi dua sama 30° untuk mendapat 15° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Dalam pembinaan sudut 60°, mengapakah segi tiga PQS ialah segi tiga sama sisi?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

QS = SP = QP kerana bukaan jangka lukis yang sama digunakan [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.1.7

TextbookBuku teks p.ms. 182

QuestionSoalan 15

Dalam Rajah 7, POS, QOT dan ROU ialah garis lurus.

Tiga garis lurus bersilang di O; sudut SOT = 50 darjah, sudut TOU = 3x, sudut UOP = x + 30 darjah — Rajah 7

[2 marksmarkah] (a)Cari nilai x.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

25°

50° + 3x + (x + 30°) = 180° (sudut pada garis lurus POS) [1]1
4x = 100°, x = 25° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari ∠QOR.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

75°

∠QOR = ∠TOU = 3(25°) = 75° (sudut bertentang bucu) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari ∠POQ.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

50°

∠POQ = ∠SOT = 50° (sudut bertentang bucu) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 187

QuestionSoalan 16

Dalam Rajah 8, PQ, RS dan TU ialah garis selari. AB dan CD ialah garis rentas lintang. Cari nilai a, b dan c dan berikan sebab bagi setiap jawapan.

PQ, RS dan TU selari; AB dan CD ialah garis rentas lintang; 65 darjah di bawah PQ di kiri AB; a di atas RS di kanan AB; 105 darjah di atas PQ di kiri CD; b di atas TU di kiri CD; c di bawah RS di kiri CD — Rajah 8

[1 markmarkah] (a)a

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

65°

a = 65° (sudut selang-seli) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)b

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

105°

b = 105° (sudut sepadan dengan 105°) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)c

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

75°

b + c = 180° (sudut pedalaman) [1]1
c = 180° − 105° = 75° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 191

QuestionSoalan 17

Dalam Rajah 9, AB selari dengan CD dan E berada pada AB. ∠ECB = 30° dan ∠BCD = 38°.

AB selari dengan CD; E pada AB; sudut ECB 30 darjah; sudut BCD 38 darjah; a ialah sudut AEC; b ialah sudut EBC — Rajah 9

[1 markmarkah] (a)Cari b dan nyatakan sebabnya.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

38°

b = ∠BCD = 38° (sudut selang-seli) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari a.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

68°

∠ECD = 30° + 38° = 68° [1]1
a = ∠ECD = 68° (sudut selang-seli) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari ∠CEB.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

112°

∠CEB = 180° − 68° = 112° (sudut pada garis lurus AB) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 8.3.6

TextbookBuku teks p.ms. 194

QuestionSoalan 18

Rajah 10 menunjukkan dua pasang garis PQ dan RS yang dipotong oleh garis rentas lintang. Tentukan sama ada PQ dan RS selari dalam setiap kes dan berikan sebab.

(a) PQ dan RS dengan sudut sepadan 63 darjah dan 63 darjah; (b) PQ dan RS dengan sudut pedalaman 68 darjah dan 108 darjah — Rajah 10

[2 marksmarkah] (a)Rajah (a)

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Selari

Sudut sepadan 63° dan 63° adalah sama [1]1
Maka PQ selari dengan RS [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Rajah (b)

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tidak selari

68° + 108° = 176° (sudut pedalaman) [1]1
176° ≠ 180°, maka PQ tidak selari dengan RS [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 8.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 190

QuestionSoalan 19

Dalam Rajah 11, Adib berada di atas sebuah bangunan. Sudut tunduk sebuah kereta di atas tanah dari Adib ialah 40°.

Adib di atas bangunan melihat kereta di tanah; sudut tunduk 40 darjah diukur dari garis mengufuk — Rajah 11

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan sudut dongak Adib dari kereta itu dan berikan sebabnya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

40°

40° [1]1
Sudut selang-seli antara dua garis mengufuk yang selari (sudut dongak = sudut tunduk) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari sudut antara arah penglihatan Adib ke kereta dengan dinding bangunan yang tegak.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

50°

90° − 40° = 50° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 8.3.5

TextbookBuku teks p.ms. 193

Back to notesKembali ke nota Bab 9 questionssoalan Model papersKertas model