Matematik questionssoalan, bab 9

NameNamaClassKelasDateTarikh

Poligon Asas

40 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan sambil menjawab, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Jangan guna protraktor: rajah dilukis mengikut skala, tetapi anda mesti mengira sudutnya. Tunjukkan langkah kerja anda bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

11 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul.

QuestionSoalan 1

Apakah nama poligon yang mempunyai 8 sisi?

Heksagon
Heptagon
Oktagon
Nonagon

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Oktagon mempunyai 8 sisi (ingat okto = lapan, seperti sotong kurita bertangan lapan). Heksagon 6 sisi, heptagon 7 sisi dan nonagon 9 sisi.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 204

QuestionSoalan 2

Berapakah bilangan pepenjuru bagi poligon dengan 9 sisi?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bilangan pepenjuru = 9(9 − 3) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27. Nilai 54 ialah jawapan jika lupa membahagi dengan 2; 6 hanyalah bilangan pepenjuru dari satu bucu; 36 ialah bilangan semua garis yang menyambung dua bucu (9 × 8 ÷ 2), termasuk sisi.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 203

QuestionSoalan 3

Rajah 1 menunjukkan sebuah pentagon. Antara yang berikut, yang manakah nama yang betul bagi pentagon itu?

Pentagon dengan bucu P di atas, kemudian Q, R, S, T mengikut arah jam — Rajah 1

PQSRT
PRTQS
PQRTS
TSRQP

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Huruf mesti mengikut urutan di sekeliling bentuk itu. TSRQP bergerak lawan arah jam dari T, maka namanya betul. Nama yang lain melompat merentasi pentagon (contohnya Q ke S).

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 204

QuestionSoalan 4

Rajah 2 menunjukkan segi tiga ABC. Apakah jenis segi tiga ABC berdasarkan sudutnya?

Segi tiga ABC dengan sudut B = 25 darjah dan sudut C = 35 darjah — Rajah 2

Segi tiga bersudut tirus
Segi tiga bersudut cakah
Segi tiga bersudut tegak
Segi tiga sama sisi

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠BAC = 180° − 25° − 35° = 120°, iaitu sudut cakah. Jawapan bersudut tirus datang daripada melihat dua sudut yang diberi sahaja.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 9.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 207

QuestionSoalan 5

Dalam Rajah 3, BCD ialah garis lurus. Cari nilai x.

Segi tiga ABC dengan sudut A = 68 darjah dan sudut B = 47 darjah; BC dipanjangkan ke D; x ialah sudut ACD — Rajah 3

65°
21°
115°
133°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut peluaran sama dengan hasil tambah dua sudut pedalaman bertentangan: x = 47° + 68° = 115°. Nilai 65° ialah sudut pedalaman ∠ACB, dan 133° ialah 180° − 47°.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 209

QuestionSoalan 6

Rajah 4 menunjukkan segi tiga sama kaki PQR dengan PQ = PR. Cari nilai x.

Segi tiga sama kaki PQR dengan PQ = PR (tanda pada sisi), sudut P = 40 darjah, x = sudut Q — Rajah 4

70°
140°
40°
100°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut tapak adalah sama: 2x + 40° = 180°, maka 2x = 140° dan x = 70°. Nilai 140° ialah jawapan jika lupa membahagi dua, dan 100° menganggap sudut tapak ialah 40°.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 210

QuestionSoalan 7

Pepenjuru sebuah sisi empat membahagi dua sama serenjang antara satu sama lain tetapi tidak sama panjang. Apakah sisi empat itu?

Segi empat tepat
Segi empat sama
Lelayang
Rombus

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pepenjuru rombus membahagi dua sama serenjang antara satu sama lain. Pepenjuru segi empat sama juga sama panjang; pepenjuru segi empat tepat tidak serenjang; dalam lelayang hanya satu pepenjuru membahagi dua sama pepenjuru yang lain.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 213

QuestionSoalan 8

Antara pernyataan berikut, yang manakah BENAR?

Trapezium mempunyai dua pasang sisi selari.
Segi empat sama juga ialah rombus.
Segi empat selari mempunyai dua paksi simetri.
Pepenjuru segi empat tepat sentiasa serenjang antara satu sama lain.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Segi empat sama mempunyai semua sifat rombus (empat sisi sama panjang, sisi bertentangan selari, sudut bertentangan sama, pepenjuru serenjang). Trapezium hanya mempunyai satu pasangan sisi selari, dan segi empat selari tiada paksi simetri.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 9.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 213

QuestionSoalan 9

Dalam Rajah 5, CDE ialah garis lurus. Cari nilai x.

Sisi empat ABCD dengan sudut A = 95 darjah, sudut B = 110 darjah, sudut C = 70 darjah; CD dipanjangkan ke E; x = sudut ADE — Rajah 5

85°
275°
95°
105°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠ADC = 360° − 95° − 110° − 70° = 85°, maka x = 180° − 85° = 95°. Nilai 85° ialah sudut pedalaman, bukan sudut peluaran x.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 9.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 215

QuestionSoalan 10

Rajah 6 menunjukkan rombus PQRS dengan pepenjuru PR. Cari ∠PQR.

Rombus PQRS dengan semua sisi sama panjang; pepenjuru PR; sudut QPR = 28 darjah — Rajah 6

124°
152°
56°
62°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PQ = QR, maka ΔPQR sama kaki dan ∠QRP = ∠QPR = 28°. ∠PQR = 180° − 28° − 28° = 124°. Nilai 152° hanya menolak satu 28°; 56° ialah ∠QPS.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 9.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 216

QuestionSoalan 11

Dalam Rajah 7, QRTU ialah sebuah segi empat selari dan PQRS ialah garis lurus. Cari nilai y.

Segi empat selari QRTU pada garis PQRS dengan sudut PQU = 115 darjah; segi tiga RST dengan sudut TSR = 50 darjah; y = sudut RTS — Rajah 7

50°
115°
15°
65°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠QRT = 115° (sudut sepadan, QU selari dengan RT), maka ∠TRS = 180° − 115° = 65°. y = 180° − 65° − 50° = 65°. Nilai 15° datang daripada menggunakan ∠QRT = 115° di dalam ΔRST.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 9.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 217

Bahagian B: soalan berstruktur

29 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 12

Jawab soalan berikut tentang poligon.

[1 markmarkah] (a)Poligon dengan 11 sisi mempunyai 11 bucu.

ABenarBPalsu

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Benar

Setiap poligon mempunyai bilangan bucu yang sama dengan bilangan sisinya.

[2 marksmarkah] (b)Hitung bilangan pepenjuru bagi sebuah heptagon.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Heptagon mempunyai 7 sisi: 7(7 − 3) ÷ 2 [1]1
= 14 pepenjuru [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 203

QuestionSoalan 13

Rajah 8 menunjukkan tiga segi tiga A, B dan C.

Segi tiga A mempunyai tiga sisi sama panjang. Segi tiga B mempunyai satu sudut tegak dan dua sisi sama panjang. Segi tiga C mempunyai sudut 30 darjah dan 45 darjah dan tiga sisi berlainan panjang — Rajah 8

[2 marksmarkah] (a)Namakan jenis segi tiga C berdasarkan (i) sisinya, (ii) sudutnya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(i) Segi tiga tak sama kaki [1]1
(ii) Sudut ketiga = 180° − 30° − 45° = 105°, maka segi tiga bersudut cakah [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan bilangan paksi simetri bagi segi tiga A dan segi tiga B.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Segi tiga A (sama sisi): 3 [1]1
Segi tiga B (sama kaki bersudut tegak): 1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 207

QuestionSoalan 14

Dalam Rajah 9, BCD ialah garis lurus.

Segi tiga ABC dengan sudut A = x dan sudut B = 2x; BC dipanjangkan ke D; sudut peluaran ACD = 126 darjah — Rajah 9

[2 marksmarkah] (a)Cari nilai x.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + 2x = 126° (sudut peluaran = hasil tambah dua sudut pedalaman bertentangan), maka 3x = 126° [1]1
x = 42° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari ∠ACB.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠ACB + 126° = 180° (sudut pedalaman dan sudut peluaran bersebelahan) [1]1
∠ACB = 54° [1]1

Semakan: 42° + 84° + 54° = 180°.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 9.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 209

QuestionSoalan 15

Dalam Rajah 10, PQRS ialah garis lurus dan TQ = TS.

Titik P, Q, R, S pada garis lurus; T di atas; TQ = TS ditandakan; sudut TSR = 52 darjah; sudut TRS = 96 darjah; x = sudut PQT; y = sudut QTR — Rajah 10

[2 marksmarkah] (a)Hitung nilai x.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠TQS = ∠TSQ = 52° (sudut tapak ΔQST sama kaki) [1]1
x = 180° − 52° = 128° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung nilai y.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠QRT = 180° − 96° = 84°, atau ∠QTS = 180° − 52° − 52° = 76° dan ∠RTS = 180° − 96° − 52° = 32° [1]1
y = 180° − 52° − 84° = 44°, atau y = 76° − 32° = 44° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 9.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 210

QuestionSoalan 16

Namakan setiap sisi empat berdasarkan sifatnya.

[1 markmarkah] (a)Hanya satu pasangan sisi bertentangan yang selari.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Trapezium [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Dua pasang sisi bersebelahan sama panjang (tetapi keempat-empat sisi tidak sama), dan hanya satu pepenjuru membahagi dua sama serenjang pepenjuru yang lain.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lelayang [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Setiap segi empat tepat ialah segi empat sama.

ABenarBPalsu

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Palsu

Segi empat tepat hanya memerlukan sisi bertentangan yang sama panjang, tetapi segi empat sama memerlukan keempat-empat sisi sama panjang. (Namun, setiap segi empat sama ialah segi empat tepat.)

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 9.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 213

QuestionSoalan 17

Dalam Rajah 11, PST ialah garis lurus.

Sisi empat PQRS dengan sudut P = 88 darjah, sudut Q = 104 darjah, x = sudut R; PS dipanjangkan ke T; sudut peluaran RST = 70 darjah — Rajah 11

[1 markmarkah] (a)Cari ∠PSR.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠PSR = 180° − 70° = 110° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Seterusnya, cari nilai x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + 88° + 104° + 110° = 360° [1]1
x = 58° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 9.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 215

QuestionSoalan 18

Rajah 12 menunjukkan rombus PQRS dengan pepenjuru QS. Kerja Amir untuk mencari ∠QRS ditunjukkan di bawah.
Baris 1: ∠PSQ = 35° (PQ = PS, sudut tapak segi tiga sama kaki)
Baris 2: ∠QPS = 180° − 35° − 35° = 110°
Baris 3: ∠QRS = 180° − 110° = 70°

Rombus PQRS dengan semua sisi sama panjang; pepenjuru QS; sudut PQS = 35 darjah — Rajah 12

[2 marksmarkah] (a)Jawapan Amir salah. Pada baris yang manakah kesilapannya? Terangkan kesilapan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Baris 3 [1]1
∠QRS bertentangan dengan ∠QPS, dan sudut bertentangan dalam rombus adalah sama; sudut-sudut itu tidak berjumlah 180° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Cari nilai ∠QRS yang betul dan nilai ∠PQR.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠QRS = ∠QPS = 110° [1]1
∠PQR = 180° − 110° = 70° (atau 2 × 35° = 70°) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 9.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 216

QuestionSoalan 19

Nadia sedang mereka bentuk jubin berbentuk sisi empat.

[2 marksmarkah] (a)Empat sudut pedalaman jubin pertamanya adalah dalam nisbah 3 : 4 : 5 : 6. Cari sudut yang terbesar.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Satu bahagian = 360° ÷ (3 + 4 + 5 + 6) = 360° ÷ 18 = 20° [1]1
Sudut terbesar = 6 × 20° = 120° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Jubin keduanya berbentuk lelayang dengan sudut terbesar 120°. Cadangkan saiz keempat-empat sudut pedalamannya dan tunjukkan bahawa sudut-sudut itu boleh wujud.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Satu set dengan sepasang sudut sama, sudut terbesar 120°, contohnya 120°, 95°, 95°, 50° [1]1
Menunjukkan jumlah ialah 360°: 120° + 95° + 95° + 50° = 360° [1]1

Jawapan lain yang betul: 120°, 70°, 70°, 100° atau 120°, 100°, 100°, 40°. Pasangan sudut yang sama mestilah bertentangan antara satu sama lain, dan dua sudut yang lain mesti berbeza (jika tidak, jubin itu ialah rombus).

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 9.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 221

Back to notesKembali ke nota Bab 10 questionssoalan Model papersKertas model