Matematik notesnota, bab 12

Pengendalian Data

Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Matematik Tingkatan 1 (KSSM), pageshalaman 264-291

What this chapter coversMatlamat bab ini

Saya boleh menjana soalan statistik dan mengumpul data yang relevan melalui temu bual, tinjauan, pemerhatian atau eksperimen (12.1.1)
Saya boleh mengklasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik (diskrit atau selanjar) dan membina jadual kekerapan bagi data tak terkumpul (12.1.2)
Saya boleh membina carta palang, carta pai, graf garis, plot titik dan plot batang-dan-daun, serta menjustifikasikan kesesuaian perwakilan data (12.1.3)
Saya boleh menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai serta memberi justifikasi (12.1.4)
Saya boleh mentafsir carta palang, carta pai, graf garis, plot titik, plot batang-dan-daun, histogram dan poligon kekerapan, serta membuat inferens atau ramalan (12.1.5)
Saya boleh membincangkan kepentingan mewakilkan data secara beretika untuk mengelakkan kekeliruan (12.1.6)

Menurut Anggaran Penduduk Semasa 2014, jumlah penduduk Malaysia ialah 30.6 juta orang: 15.8 juta lelaki dan 14.8 juta perempuan. Nombor seperti ini ialah data. Pengendalian data bermaksud mengumpul, mengorganisasikan, mewakilkan, menganalisis dan mentafsir data supaya kita memahami maklumat dalam surat khabar, televisyen, sukan dan hampir semua pekerjaan. Statistik sudah digunakan sejak dahulu; John Graunt menerbitkan statistik penduduk pada kurun ke-18, dan Karl Pearson serta Ronald Fisher banyak menyumbang kepada perkembangan awalnya.

Urutan yang perlu diingat: jana soalan statistik, kumpul data, klasifikasi dan organisasi (jadual kekerapan), wakilkan (carta atau graf), kemudian tafsir (inferens dan ramalan).

Istilah (Jaringan Kata)	Maksud ringkas
soalan statistik	soalan yang dijawab dengan mengumpul data yang berubah-ubah
data kategori, data numerik	data yang mengukur ciri, data yang mengukur kuantiti dengan angka
jadual kekerapan	jadual yang menyenaraikan setiap nilai atau kategori dan bilangan kemunculannya
carta palang, carta pai, graf garis	perwakilan data dengan palang, sektor bulatan atau titik yang disambung
plot titik, plot batang-dan-daun	perwakilan data tak terkumpul pada garis nombor atau dalam batang dan daun
histogram, poligon kekerapan	perwakilan data terkumpul dengan palang, atau dengan garis lurus
mentafsir data	membaca perwakilan untuk membuat inferens atau ramalan

12.1Proses pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data, serta pentafsiran perwakilan data

Menjana soalan statistik dan mengumpul data (12.1.1)

Soalan statistik ialah soalan yang boleh dijawab dengan mengumpul data dan terdapat keragaman (kebolehubahan) dalam data itu.

Soalan	Soalan statistik?	Sebab
"Berapakah tinggi murid dalam Kelas 1 Amanah?"	Ya	Tinggi murid berbeza: 150 cm, 156 cm, 164 cm dan sebagainya.
"Apakah makanan kegemaran murid Kelas 1 Amanah?"	Ya	Jawapan berbeza: nasi lemak, mi goreng, laksa dan sebagainya.
"Berapakah tinggi Rosmee?"	Bukan	Hanya ada satu jawapan, iaitu tinggi seorang murid.

Selepas menjana soalan, tentukan kaedah pengumpulan data (m.s. 266).

Kaedah	Contoh
Temu bual	Bertanya kepada murid satu demi satu cara mereka datang ke sekolah.
Tinjauan	Borang soal selidik tentang program televisyen yang digemari setiap murid.
Pemerhatian	Mengira bilangan kereta yang melalui satu persimpangan jalan raya setiap jam.
Eksperimen	Merekod suhu air panas yang menyejuk setiap lima minit.

Soalan yang hanya mempunyai satu jawapan tetap ("Berapakah tinggi Rosmee?") bukan soalan statistik, kerana tiada data yang berubah-ubah.

Adakah soalan ini soalan statistik? a) "Berapa jam Tingkatan 1 tidur setiap malam?" b) "Pukul berapakah sekolah bermula?" c) Kaedah apakah yang sesuai untuk mengira bilangan lori yang melalui pintu sekolah dalam satu jam?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) Ya, jawapan berbeza antara murid. b) Bukan, hanya ada satu jawapan. c) Pemerhatian (menonton dan mengira).

Mengklasifikasikan data dan membina jadual kekerapan (12.1.2)

Data kategori mengukur ciri dan tidak diukur dengan angka (jantina, warna kereta, perisa gula-gula, kumpulan darah).
Data numerik mengukur kuantiti dengan angka (bilangan buku yang dibaca seminggu, tinggi pemain badminton, masa bersenam). Data numerik ada dua jenis: data diskrit (diukur dalam unit keseluruhan, contohnya 6 orang ahli keluarga) dan data selanjar (diukur mengikut skala yang berterusan, contohnya jisim 53 kg, 56.2 kg, 66.5 kg).

Contoh 1 (m.s. 267)

Klasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik.

Suhu badan setiap murid: data numerik (selanjar, kerana diukur).
Bilangan pokok yang ditanam di setiap daerah: data numerik (diskrit, kerana dikira).
Punca kemalangan di jalan raya: data kategori.

Soal diri: "Adakah jawapan ini boleh dijumlahkan atau dipuratakan?" Ya: numerik. Dikira: diskrit. Diukur dengan pembaris, penimbang, jam atau termometer: selanjar.

Nombor yang digunakan sebagai nama (saiz baju, nombor bas) masih data kategori. Perkataan "bilangan" sentiasa memberi data diskrit, walaupun nombornya besar.

Data tak terkumpul ialah data mentah yang belum diproses. Kita mengorganisasikannya dengan jadual kekerapan menggunakan gundalan dalam kumpulan lima.

Contoh 2: jadual kekerapan (m.s. 267 dan 268)

Bilangan anak dalam 20 buah keluarga: 2, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 0, 4, 3, 2, 4, 1, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 3.

Tulis nilai yang mungkin, iaitu 0, 1, 2, 3, 4, dalam lajur pertama.
Baca data sekali sahaja dan tanda satu gundalan bagi setiap nilai. Gundalan kelima melintang empat gundalan sebelumnya.
Kira gundalan untuk mendapat kekerapan dan semak jumlah kekerapan = 20.

Jadual kekerapan bilangan anak: 0 anak 4, 1 anak 5, 2 anak 6, 3 anak 3, 4 anak 2, jumlah 20 — Jumlah kekerapan = 4 + 5 + 6 + 3 + 2 = 20, sama dengan bilangan keluarga.

Latih Diri 12.1a. Klasifikasikan: a) bilangan setem yang dikumpul b) warna kereta c) panjang cacing tanah d) bahasa yang dituturkan di rumah.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) numerik (diskrit) b) kategori c) numerik (selanjar) d) kategori.
Bagi saiz kemeja-T 27 murid dalam buku (S, M, L, XL), jadual kekerapannya ialah 1, 12, 9 dan 5; jumlahnya 27.

Membina perwakilan data (12.1.3)

Perwakilan data yang sesuai bergantung pada jenis data dan tujuan maklumat yang diperlukan. Setiap perwakilan mesti ada tajuk, label paksi dan skala yang seragam.

(a) Carta palang

Carta palang menggunakan palang untuk mewakili data. Ia sesuai untuk membandingkan antara kategori. Lebar setiap palang mesti seragam dan ruang antara dua palang seragam.

Contoh 3: carta palang (m.s. 269)

Aktiviti masa lapang murid Tingkatan 1 Bakti: membaca 8, menonton televisyen 9, melayari Internet 7, bersenam 6, mendengar lagu 4.

Lukis paksi mengufuk dan paksi mencancang pada kertas grid.
Pilih skala seragam pada satu paksi, label paksi itu dengan bilangan murid, dan label paksi lain dengan jenis aktiviti.
Lukis palang supaya tinggi sepadan dengan kekerapan, kemudian tulis tajuk.

Carta palang aktiviti masa lapang: 8, 9, 7, 6, 4 — Sesuai kerana carta palang membandingkan bilangan murid bagi aktiviti yang berbeza. Palang boleh dilukis menegak atau mendatar.

Contoh 4: carta palang berpasangan (m.s. 270)

Markah kuiz Sains dan Matematik: Ai Fen 30 dan 45, Haris 35 dan 40, Nora 45 dan 40, Raju 50 dan 35.

Carta palang berpasangan markah kuiz Sains dan Matematik bagi empat murid — Carta palang berpasangan sesuai untuk membandingkan **dua set data**, contohnya prestasi murid dalam dua ujian.

(b) Carta pai

Carta pai menggunakan sektor bulatan untuk memaparkan bahagian setiap kategori dalam keseluruhan data. Sudut sektor = kekerapan datajumlah kekerapan × 360°.

Contoh 5: carta pai (m.s. 270 dan 271)

Kereta model Dinamik yang dijual: merah 9, kuning 12, putih 10, biru 5. Jumlah = 36.

Warna	Kekerapan	Sudut sektor
Merah	9	936 × 360° = 90°
Kuning	12	1236 × 360° = 120°
Putih	10	1036 × 360° = 100°
Biru	5	536 × 360° = 50°
Jumlah	36	360°

Carta pai jualan kereta: merah 90 darjah, kuning 120 darjah, putih 100 darjah, biru 50 darjah — Carta pai membandingkan setiap warna dengan jumlah kereta.

Semak: jumlah sudut mesti 360° dan jumlah pecahan mesti 1. Carta pai sesuai apabila bilangan kategori tidak terlalu banyak dan bahagian setiap kategori ingin dilihat.

(c) Graf garis

Graf garis memaparkan perubahan data dalam suatu tempoh masa. Titik-titik disambung dengan garis lurus. Paksi mengufuk biasanya mewakili masa dan paksi mencancang mewakili nilai kekerapan.

Contoh 6: graf garis (m.s. 271 dan 272)

Suhu pesakit (°C) dari jam 1 hingga jam 10 a.m.: 37.8, 37.9, 38.2, 38.4, 38.2, 37.9, 37.9, 37.6, 37.6, 37.5.

Graf garis suhu pesakit yang memuncak 38.4 darjah Celsius pada jam 4 — Sesuai untuk memaparkan perubahan suhu dalam tempoh 10 jam. Suhu tertinggi 38.4 °C pada jam 4 a.m.; suhu menurun selepas itu.

Graf garis juga berguna untuk meramalkan trend dan untuk menunjukkan keadaan naik turun data dengan jelas.

(d) Plot titik

Plot titik menunjukkan taburan data di atas garis nombor. Data mungkin berkelompok pada nilai tertentu atau bertabur seragam. Plot titik juga mengesan pemerhatian yang ganjil, iaitu nilai ekstrem dalam data.

Contoh 7: plot titik (m.s. 272 dan 273)

Masa rawatan pergigian (minit) bagi 14 orang pesakit: 23, 24, 21, 24, 25, 24, 25, 24, 22, 17, 21, 23, 22, 23.

Plot titik masa rawatan pergigian daripada 17 hingga 25 minit — Satu titik bagi setiap data pada garis nombor. Taburan ialah 17 minit hingga 25 minit; 24 minit paling kerap (4 kali); 17 minit terpisah jauh daripada data lain, jadi ia perlu disiasat sebagai pemerhatian yang ganjil.

(e) Plot batang-dan-daun

Plot batang-dan-daun mengasingkan setiap nilai kepada batang (digit di sebelah kiri, iaitu digit puluh) dan daun (digit akhir, iaitu digit sa). Nilai asal masih kelihatan, jadi pengiraan aritmetik boleh dilakukan. Daun mesti disusun dari kecil ke besar, dan kekunci wajib ditulis.

Contoh 8: plot batang-dan-daun (m.s. 273 dan 274)

Markah ujian Matematik 20 orang murid: 60, 56, 69, 32, 63, 58, 71, 86, 52, 64, 50, 67, 82, 63, 75, 50, 69, 78, 77, 59.

Plot batang-dan-daun sebelum daun disusun

Plot batang-dan-daun markah selepas daun disusun dengan kekunci 3 | 2 bermakna 32

Tulis setiap data satu demi satu dengan digit puluh sebagai batang dan digit sa sebagai daun. Ulang digit yang sama bagi data yang sama (50 dan 50).
Susun semula daun dari kecil ke besar. Batang 4 kosong, tetapi tetap ditulis.
Kekunci: 3 | 2 bermakna 32 markah.

Jangan lupa kekunci, dan jangan tinggalkan batang yang tiada daun (batang 4 di atas), kerana jurang itu turut menunjukkan taburan data.

Perwakilan	Sesuai untuk
Carta palang	membandingkan kategori; carta palang berpasangan untuk dua set data
Carta pai	bahagian setiap kategori daripada keseluruhan; kategori tidak banyak
Graf garis	perubahan dan trend dalam tempoh masa; ramalan
Plot titik	taburan, kelompok dan nilai ekstrem bagi data numerik yang tidak terlalu banyak
Plot batang-dan-daun	taburan data numerik dengan nilai asal dikekalkan

Latih Diri 12.1b. Cara murid datang ke sekolah ialah kereta 8, bas sekolah 10, bas awam 7, basikal 2 dan berjalan kaki 5 (jumlah 32). a) Perwakilan apakah yang sesuai? b) Data berikut ialah umur 24 pembaca majalah; bina plot batang-dan-daun. 44, 53, 33, 65, 51, 30, 42, 34, 57, 36, 51, 32, 39, 44, 25, 31, 58, 47, 31, 22, 58, 38, 60, 47.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) Carta palang, kerana ia membandingkan bilangan murid bagi jenis pengangkutan yang berbeza (kategori).
b) 2 | 2 5 3 | 0 1 1 2 3 4 6 8 9 4 | 2 4 4 7 7 5 | 1 1 3 7 8 8 6 | 0 5. Kekunci: 2 | 2 bermakna 22 tahun. Jumlah daun = 2 + 9 + 5 + 6 + 2 = 24.

Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain (12.1.4)

Satu perwakilan boleh ditukar kepada perwakilan lain yang sesuai untuk tujuan analisis yang lebih lanjut. Sentiasa beri justifikasi bagi penukaran itu.

Contoh 9: carta palang kepada graf garis (m.s. 275 dan 276)

Carta palang menunjukkan keuntungan Syarikat Usaha Tegas dari tahun 2010 hingga 2015 (RM juta, dibaca daripada carta buku): 20, 26, 34, 72, 58, 40.

Carta palang keuntungan 2010 hingga 2015

Graf garis keuntungan 2010 hingga 2015 yang memuncak pada 2013

Ditukar kepada graf garis kerana graf garis sesuai untuk memaparkan data yang dikumpulkan dalam satu tempoh tertentu, iaitu prestasi keuntungan dalam tempoh enam tahun. Keuntungan memuncak pada tahun 2013 (RM72 juta) kemudian menurun.

Contoh 10: plot batang-dan-daun kepada plot titik (m.s. 276)

Plot batang-dan-daun kadar denyutan nadi per minit pesakit (kekunci: 4 | 2 bermakna 42 denyutan per minit) ditukar kepada plot titik. Kedua-dua perwakilan sesuai memaparkan taburan data numerik dan boleh mengekalkan nilai data asal. Pada plot titik, kelompok pada 65 hingga 69 denyutan kelihatan jelas, dan nilai 42 terpisah jauh daripada kelompok itu.

Panduan penukaran: carta pai ke carta palang apabila perlu membaca bilangan sebenar (kira dahulu: peratusan × jumlah); carta palang ke graf garis apabila data ialah masa; plot batang-dan-daun ke plot titik atau sebaliknya untuk data numerik tak terkumpul.

Latih Diri 12.1c. Carta pai kumpulan darah 25 orang penderma: A 28%, B 20%, O 36%, AB 16%. Tukarkan kepada perwakilan lain.

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Bilangan penderma: A = 28100 × 25 = 7, B = 5, O = 9, AB = 4 (jumlah 25). Tukarkan kepada carta palang (bilangan penderma ialah 7, 5, 9, 4) kerana data mengenai kumpulan darah ialah data kategori dan bilangan sebenar boleh dibaca dengan merujuk kepada tinggi palang.

Mentafsir perwakilan data (12.1.5)

Dengan mentafsir perwakilan data, kita memperoleh maklumat dan membuat inferens (kesimpulan daripada data) serta ramalan (anggaran nilai yang akan datang berdasarkan trend).

Contoh 11: graf garis (m.s. 277 dan 278)

Graf garis menunjukkan jisim sampah (ribu tan) yang dibuang dari tahun 2010 hingga tahun 2015: 1.9, 2.1, 2.9, 2.6, 2.1, 1.6.

Graf garis pembuangan sampah yang memuncak 2.9 ribu tan pada 2012

Jisim sampah pada tahun 2010 = 1 900 tan.
Jisim sampah pada tahun 2011 dan tahun 2014 adalah sama, iaitu 2 100 tan.
Jumlah = 1 900 + 2 100 + 2 900 + 2 600 + 2 100 + 1 600 = 13 200 tan. Min = 13 2006 = 2 200 tan.
Inferens: jisim sampah yang dibuang semakin berkurangan setiap tahun selepas tahun 2012.
Ramalan bagi tahun 2016 berdasarkan trend yang menurun: kira-kira 1 100 tan (jawapan buku).

Contoh 12: plot titik (m.s. 278)

Jangka hayat (jam) bagi 24 biji sel kering yang diuji.

Plot titik jangka hayat 24 biji sel kering daripada 8 hingga 20 jam; 12 biji sel mempunyai jangka hayat 17 jam hingga 20 jam

Maksimum = 20 jam, minimum = 8 jam.
Inferens: kebanyakan sel kering mempunyai jangka hayat 13 jam hingga 20 jam.
Sel yang ditolak (kurang daripada 10 jam) = 3 biji. Peratusan = 324 × 100% = 12.5%.
50% daripada 24 = 50100 × 24 = 12 biji. Mengira dari kanan plot, 12 biji sel mempunyai jangka hayat sekurang-kurangnya 17 jam (3 + 2 + 5 + 2 = 12), maka x = 17.

Histogram

Histogram memaparkan data terkumpul, iaitu data yang dikumpulkan dalam selang tertentu. Lebar setiap palang mewakili satu selang kelas dan tinggi palang mewakili kekerapan. Palang bersentuhan. Histogram tidak memaparkan nilai data sebenar tetapi nilai dalam satu selang.

Contoh 13: histogram (m.s. 279)

Histogram tinggi 50 orang murid perempuan: 6, 13, 18, 10, 3

Murid tinggi 155 cm hingga 159 cm = 10 orang.
Murid tinggi 160 cm dan ke atas = 3 orang (selang 160 hingga 164).
Inferens: kebanyakan murid mempunyai tinggi 145 cm hingga 159 cm (13 + 18 + 10 = 41 daripada 50).

Poligon kekerapan

Poligon kekerapan ialah graf yang menyambung titik tengah bahagian atas setiap palang histogram dengan garis lurus. Tambah satu selang kelas dengan kekerapan 0 di kedua-dua hujung supaya poligon bertemu paksi.

Contoh 14: poligon kekerapan (m.s. 280)

Poligon kekerapan masa Larian Mesra 1 km.

Poligon kekerapan masa larian: 0, 10, 24, 30, 26, 12, 8, 0

Jumlah peserta = 10 + 24 + 30 + 26 + 12 + 8 = 110 orang.
Masa 16 minit hingga 20 minit: 24 orang peserta.
Inferens: kebanyakan peserta mencatatkan masa 16 minit hingga 30 minit.

Apabila membaca histogram atau poligon, baca kekerapan pada setiap kelas, kemudian tambah. "16 minit atau lebih" bermaksud semua kelas dari 16-20 ke atas, bukan hanya kelas 16-20.

Latih Diri 12.1d. Diameter 30 gandar roda (mm): 24 | 5 6 6 8; 25 | 0 1 1 2 3 6; 26 | 0 0 0 1 3 3 4 5 8 9; 27 | 3 4 4 5 7 8 8; 28 | 2 3 6 (kekunci: 24 | 5 bermakna 24.5 mm). a) Nyatakan diameter terbesar dan terkecil. b) Berapakah peratusan gandar yang diameternya melebihi 27.5 mm?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

a) Terbesar 28.6 mm, terkecil 24.5 mm. b) Melebihi 27.5 mm: 27.7, 27.8, 27.8, 28.2, 28.3, 28.6 = 6 gandar. Peratusan = 630 × 100% = 20%.

Mewakilkan data secara beretika (12.1.6)

Perwakilan data membantu kita menganalisis dan mentafsir data dengan mudah. Kita perlu mewakilkan data secara beretika untuk mengelakkan kekeliruan.

Untuk mewakilkan data secara beretika: skala yang digunakan mesti seragam dan bermula daripada 0, dan data yang dipaparkan mesti tepat.

Contoh 15: skala mengelirukan (m.s. 282)

Carta palang gol dengan paksi bermula pada 6: Adam 14, Daud 7, Ravi 10, Zain 9

Carta palang gol yang sama dengan paksi bermula pada 0

Gol Adam = 14 dan gol Ravi = 10. Dua kali gol Ravi ialah 20, maka gol Adam bukan dua kali gol Ravi.
Carta pertama tidak dapat mewakilkan data dengan jelas dan mengelirukan. Tinggi palang Adam (14 − 6 = 8 unit) kelihatan dua kali palang Ravi (10 − 6 = 4 unit) kerana skala bermula pada 6. Skala paksi mencancang harus bermula daripada sifar.

Contoh 16: data tidak tepat (m.s. 282)

Carta pai gred: A 22%, B 36%, C 28%, D 10%

Jumlah peratusan = 22 + 36 + 28 + 10 = 96. Carta pai tidak tepat kerana jumlahnya tidak sama dengan 100.

Jangan bandingkan tinggi palang jika paksi tidak bermula pada 0. Baca nilai sebenar daripada skala, kemudian bandingkan.

Mahir Diri 12.1 dan Latih Diri 12.1e. Hasil tinjauan 40 orang murid ditunjukkan dalam carta palang: hoki 4, badminton 12, bola tampar 6, bola sepak 16. Adakah carta ini tepat?

Tunjuk jawapanSembunyi jawapan

Tidak. Hasil tinjauan bagi semua murid tidak dipaparkan pada carta palang, kerana 16 + 6 + 12 + 4 = 38, iaitu kurang daripada 40.

Marilah Praktis dan tugasan buku

Bahagian Uji Diri Anda (soalan 1 hingga 4) menguji bacaan graf garis, carta palang, carta pai dan plot titik. Dalam Mahir Diri 12.1, graf garis suhu pusat peranginan ski memberi anggaran −3 °C pada jam 1000 dan ramalan −4 °C pada jam 2100 (suhu 0 °C pada jam 1100 dan jam 1700), dan data kelajuan haiwan (jenis haiwan ialah data kategori) lebih sesuai dengan carta palang daripada plot batang-dan-daun. Masteri Kendiri (soalan 5 dan 6) meminta anda melengkapkan graf garis (jualan komputer riba, Jun = 24 − (5 + 4 + 2 + 3 + 4) = 6 unit), menukar perwakilan dan membaca keuntungan negatif (Syarikat Cekap: keuntungan 2010 = RM13 juta, kerugian 2012 = RM2 juta, 2014 = RM8 juta; pada 2015 keuntungan ialah −8 + 11 = RM3 juta; jumlah enam tahun = 13 + 10 − 2 − 5 − 8 + 3 = RM11 juta). Cabar Diri Anda (soalan 7 dan 8) menggunakan plot batang-dan-daun (masa paling singkat membaiki paip bocor 12 minit; kebanyakan antara 30 minit hingga 39 minit) dan membandingkan dua graf garis harga tiket yang skalanya berbeza: Rajah (b) tidak beretika kerana skalanya sengaja dipanjangkan untuk menyembunyikan kenaikan. Tugasan meminta laporan tentang saluran media yang mempromosikan produk kepada remaja, dan Eksplorasi Matematik membincangkan data aduan pengguna (kategori telekomunikasi paling banyak, 5 985 aduan; kategori produk pengguna 5 764 dan utiliti 5 568).

Rumusan

Idea	Fakta utama	Contoh
Soalan statistik	Dijawab dengan mengumpul data yang berbeza-beza	"Berapakah tinggi murid Kelas 1 Amanah?"
Kaedah pengumpulan	Temu bual, tinjauan, pemerhatian, eksperimen	Mengira kereta di persimpangan: pemerhatian
Data kategori	Ciri, tidak diukur dengan angka	Kumpulan darah, warna kereta
Data numerik	Diskrit (dikira) atau selanjar (diukur)	Bilangan anak; jisim 56.2 kg
Jadual kekerapan	Gundalan lima-lima, kira, semak jumlah	Anak dalam 20 keluarga: 4, 5, 6, 3, 2
Carta palang	Bandingkan kategori; palang seragam	Aktiviti masa lapang
Carta pai	Sudut sektor = kekerapan ÷ jumlah × 360°	9 daripada 36 kereta: 90°
Graf garis	Perubahan mengikut masa; trend; ramalan	Suhu pesakit setiap jam
Plot titik	Taburan, kelompok, nilai ekstrem	Masa rawatan pergigian
Plot batang-dan-daun	Nilai asal kekal; daun tersusun; ada kekunci	3 \| 2 bermakna 32
Histogram, poligon kekerapan	Data terkumpul; poligon menyambung titik tengah atas palang	Tinggi 140-144, 145-149, ...
Perwakilan beretika	Skala seragam, bermula pada 0; data tepat	Jumlah peratusan carta pai = 100%