Matematik questionssoalan, bab 1

NameNamaClassKelasDateTarikh

Pola dan Jujukan

41 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak jawapan satu demi satu, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Tunjukkan langkah kerja dalam Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

10 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Apakah pola bagi nombor 17, 7, −3, −13, … ?

Menambah 10 kepada nombor sebelumnya
Membahagi nombor sebelumnya dengan 10
Menolak 10 daripada nombor sebelumnya
Menolak 7 daripada nombor sebelumnya

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

17 → 7 → −3 → −13 turun 10 setiap kali. Nombor semakin kecil, maka polanya menolak 10 (−10), bukan menambah 10.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 4

QuestionSoalan 2

Antara yang berikut, yang manakah maksud pola?

Nombor yang boleh dibahagi tepat dengan 2
Aturan atau corak tertentu dalam senarai nombor atau objek
Jumlah semua nombor dalam suatu senarai
Nombor yang tidak boleh dibahagi tepat dengan 2

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Buku teks menyatakan: pola ialah aturan atau corak tertentu dalam senarai nombor atau objek. Pilihan A ialah nombor genap dan pilihan D ialah nombor ganjil.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 3

QuestionSoalan 3

Baris kelima Segi Tiga Pascal ialah 1, 4, 6, 4, 1. Apakah baris keenam?

1, 4, 10, 10, 4, 1
1, 5, 6, 6, 5, 1
1, 8, 12, 8, 1
1, 5, 10, 10, 5, 1

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Setiap nombor di tengah ialah jumlah dua nombor di atasnya: 1 + 4 = 5, 4 + 6 = 10, 6 + 4 = 10, 4 + 1 = 5. Baris bermula dan berakhir dengan 1.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 5

QuestionSoalan 4

Nombor Fibonacci ialah 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, P, 34, … . Apakah nilai P?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Setiap sebutan ialah jumlah dua sebutan sebelumnya, maka P = 8 + 13 = 21. Semak: 13 + 21 = 34.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 6

QuestionSoalan 5

Set nombor yang manakah ialah suatu jujukan?

4, 5, 7, 8, …
9, 5, 1, −3, …
10, 12, 15, 16, …
6, 9, 8, 13, …

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jujukan mengikut satu pola yang sama. 9, 5, 1, −3 menolak 4 setiap kali. Perbezaan dalam set lain tidak sama (contohnya +1, +2, +1 dalam A).

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 8

QuestionSoalan 6

Lengkapkan jujukan 96, P, 24, 12, … . Apakah nilai P?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

24 → 12 dibahagi 2, jadi polanya membahagi dengan 2. P = 96 ÷ 2 = 48, dan 48 ÷ 2 = 24 betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 9

QuestionSoalan 7

Pola bagi jujukan 4, 7, 10, 13, … boleh ditulis sebagai ungkapan algebra

4 + 3n, dengan n = 0, 1, 2, 3, …
3 + 4n, dengan n = 0, 1, 2, 3, …
4n − 3, dengan n = 0, 1, 2, 3, …
3n − 4, dengan n = 0, 1, 2, 3, …

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jujukan menambah 3, maka ada 3n. Bagi n = 0 sebutan pertama ialah 4, maka ungkapannya 4 + 3n. Semak: n = 1 memberi 7 dan n = 3 memberi 13.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 10

QuestionSoalan 8

Bagi jujukan 6, 11, 16, 21, 26, …, apakah T₄?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

T_n ialah sebutan ke-n. T₁ = 6, T₂ = 11, T₃ = 16 dan T₄ = 21.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 11

QuestionSoalan 9

Nombor 51 ialah sebutan yang keberapa dalam jujukan 100, 93, 86, 79, … ?

Sebutan ke-6
Sebutan ke-7
Sebutan ke-8
Sebutan ke-9

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Polanya menolak 7: 100, 93, 86, 79, 72, 65, 58, 51. Nombor 51 ialah sebutan ke-8. Semakan: 100 − 7 × 7 = 51 dan 7 + 1 = 8.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 11

QuestionSoalan 10

Ali menulis bahawa jujukan 5, 8, 11, 14, … ialah 3n + 2, dengan n = 0, 1, 2, 3, … . Pernyataan manakah yang betul?

Salah, kerana n = 0 memberi 2, bukan 5; n mesti bermula dengan 1
Betul, kerana n = 0 memberi sebutan pertama
Salah, kerana jujukan itu menambah 2
Betul, kerana n boleh bermula dengan sebarang nombor

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dengan n = 0, 3(0) + 2 = 2, tetapi sebutan pertama ialah 5. Ungkapan 3n + 2 betul apabila n = 1, 2, 3, … (3 + 2 = 5). Jika n = 0, 1, 2, …, ungkapannya 5 + 3n.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 10

Bahagian B: soalan berstruktur

31 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 11

Nyatakan pola bagi setiap set nombor berikut dalam perkataan.

[1 markmarkah] (a)12, 19, 26, 33, …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Menambah 7 kepada nombor sebelumnya [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)−2, −6, −18, −54, …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mendarab nombor sebelumnya dengan 3 [1]1

−2 × 3 = −6 dan −6 × 3 = −18. Mendarab dengan 3 menjadikan nombor negatif semakin negatif.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 4

QuestionSoalan 12

Rajah 1 menunjukkan tujuh baris Segi Tiga Pascal. Tiga nombor, P, Q dan R, tidak kelihatan.

Segi Tiga Pascal tujuh baris; pada baris keenam dua petak bertanda P dan Q, pada baris ketujuh satu petak bertanda R — Rajah 1

[3 marksmarkah] (a)Cari nilai P, Q dan R.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P = 1 + 4 = 5 [1]1
Q = 4 + 1 = 5 [1]1
R = 5 + 10 = 15 [1]1

Baris keenam ialah 1, 5, 10, 10, 5, 1 dan baris ketujuh ialah 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan bagaimana setiap nombor di tengah dalam Segi Tiga Pascal diperoleh.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Menjumlahkan dua nombor di atasnya (pada baris sebelumnya) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 5

QuestionSoalan 13

Tentukan sama ada setiap set nombor ialah jujukan atau bukan. Berikan sebab.

[1 markmarkah] (a)20, 14, 8, 2, −4, …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ya, menolak 6 setiap kali [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)3, 5, 9, 10, 20, …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bukan, tiada satu pola kerana perbezaannya +2, +4, +1, +10 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 8

QuestionSoalan 14

Lengkapkan setiap jujukan berikut.

[2 marksmarkah] (a)3.1, P, 4.9, 5.8, Q, …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P = 4.0 (pola +0.9) [1]1
Q = 6.7 [1]1

4.9 − 3.1 = 1.8 ialah dua langkah, maka setiap langkah 0.9. P = 3.1 + 0.9 = 4.0 dan Q = 5.8 + 0.9 = 6.7.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)2, 6, R, 54, S, …

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

R = 18 (pola ×3) [1]1
S = 162 [1]1

6 ÷ 2 = 3 dan 54 ÷ 18 = 3, maka polanya mendarab dengan 3. S = 54 × 3 = 162.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 9

QuestionSoalan 15

Satu jujukan ialah 6, 11, 16, 21, 26, … .

[1 markmarkah] (a)Nyatakan pola menggunakan nombor.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

+5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan pola menggunakan perkataan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Menambah 5 kepada nombor sebelumnya [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Tulis pola itu sebagai ungkapan algebra dalam n, dengan n = 1, 2, 3, … .

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5n [1]1
5n + 1 (n = 1 memberi 6) [1]1

Jujukan menambah 5, maka ada 5n. Dengan n = 1, 5n = 5 tetapi sebutan pertama ialah 6, maka tambah 1. Jika n = 0, 1, 2, … ungkapannya 6 + 5n.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 10

QuestionSoalan 16

Empat sebutan pertama bagi suatu jujukan ialah 14, x, −4, −13, … .

[1 markmarkah] (a)Hitung nilai x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

−4 − (−13) = 9, polanya menolak 9; x = 14 − 9 = 5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan sebutan ke-10, T₁₀.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

T₁₀ = 14 − 9 × 9 [1]1
= −67 [1]1

Daripada T₁ ke T₁₀ ada 9 langkah, bukan 10. 14 − 81 = −67.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 11

QuestionSoalan 17

Satu jujukan ialah 5, 12, 19, 26, … .

[2 marksmarkah] (a)Nombor 145 ialah sebutan yang keberapa?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

145 − 5 = 140 dan 140 ÷ 7 = 20 [1]1
20 + 1 = sebutan ke-21 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Adakah 200 satu sebutan dalam jujukan itu? Berikan sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

200 − 5 = 195 [1]1
195 ÷ 7 tidak bulat (7 × 27 = 189, 7 × 28 = 196), maka 200 bukan sebutan [1]1

Sebutan jujukan ialah 5 tambah gandaan 7 yang bulat.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 11

QuestionSoalan 18

Rajah 2 menunjukkan corak yang dibentuk daripada batang mancis.

Corak 1 ialah satu segi empat sama daripada 4 batang mancis, corak 2 ialah dua segi empat sama berderet daripada 7 batang, corak 3 ialah tiga segi empat sama berderet daripada 10 batang — Rajah 2

[1 markmarkah] (a)Berapakah batang mancis yang diperlukan untuk corak ke-4?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

13 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan pola bilangan batang mancis dalam perkataan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Menambah 3 kepada nombor sebelumnya [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung bilangan batang mancis untuk corak ke-10.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

T₁₀ = 4 + 9 × 3 [1]1
= 31 [1]1

Corak ke-n memerlukan 3n + 1 batang mancis, maka corak ke-10 memerlukan 3(10) + 1 = 31.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 12

QuestionSoalan 19

Encik Ravi makan ubat setiap 8 jam. Dia makan ubat kali pertama pada pukul 6:30 pagi.

[2 marksmarkah] Pada pukul berapakah dia makan ubat kali ketiga?

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kali kedua: 6:30 pagi + 8 jam = 2:30 petang [1]1
Kali ketiga: 2:30 petang + 8 jam = 10:30 malam [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 12

QuestionSoalan 20

Bina satu jujukan yang mempunyai 5 sebutan. Sebutan pertama ialah −6 dan setiap sebutan diperoleh dengan mendarab sebutan sebelumnya dengan nombor yang sama.

[1 markmarkah] (a)Tulis jujukan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sebarang jujukan yang betul, contohnya −6, −12, −24, −48, −96 (×2) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan pola jujukan anda dalam perkataan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sepadan dengan jujukan, contohnya mendarab nombor sebelumnya dengan 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 9

Back to notesKembali ke nota Bab 2 questionssoalan Model papersKertas model