Matematik questionssoalan, bab 3

NameNamaClassKelasDateTarikh

Rumus Algebra

44 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan, atau Peperiksaan untuk menjawab semua dahulu. Tunjukkan langkah kerja dalam Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

13 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Yang manakah ialah rumus algebra?

3m + 6n
z = 0.9(3m + 6n)
2x + 1 > 5
4x² − 9

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Rumus algebra ialah ungkapan algebra yang ditulis dalam bentuk persamaan (ada tanda sama dengan). 3m + 6n dan 4x² − 9 ialah ungkapan, dan 2x + 1 > 5 ialah ketaksamaan.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 44

QuestionSoalan 2

Dalam rumus P = a + 2b, yang manakah perkara rumus?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Perkara rumus ialah pemboleh ubah tunggal dengan pekali 1 di sebelah kiri atau kanan persamaan, iaitu P.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 46

QuestionSoalan 3

Jadual 1 menunjukkan bilangan penari dalam sebuah kelab kebudayaan. Yang manakah rumus bagi L, jumlah penari tarian Singa?

Jadual penari. Sumazau: Melayu a, Cina 2c, India 2a. Kuda Kepang: Melayu 2b, Cina b, India 5b. Singa: Melayu 2c, Cina 3a, India c — Jadual 1

L = 3a + 3c
L = 5a + c
L = 2c + 3a
L = 6ac

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tambahkan baris Singa: 2c + 3a + c = 3a + 3c. Pilihan C tertinggal penari India. Bilangan penari ditambah, bukan didarab.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 45

QuestionSoalan 4

Sebuah kedai menjual pen pada harga RM3 sebatang dan buku pada harga RM7 sebuah. Semua barang diberi diskaun 20%. Yang manakah rumus harga jualan, z, bagi x batang pen dan y buah buku?

z = 0.2(3x + 7y)
z = 3x + 7y − 0.2
z = 0.8(3x) + 7y
z = 0.8(3x + 7y)

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Diskaun 20% bermakna membayar 100% − 20% = 80% = 0.8 daripada jumlah 3x + 7y. Nombor 0.8 mendarab seluruh kurungan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 45

QuestionSoalan 5

Ungkapkan x sebagai perkara rumus bagi y = 3x − 5.

x = y − 53
x = y + 53
x = y + 53
x = 3y + 5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tambah 5 pada kedua-dua belah: y + 5 = 3x. Bahagi kedua-dua belah dengan 3: x = (y + 5)/3. Pilihan C membahagi 5 sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 46

QuestionSoalan 6

Diberi t = 125p, ungkapkan p dalam sebutan t.

p = 12t5
p = 5t12
p = 125t
p = 12 − 5t

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Darab kedua-dua belah dengan 5p: 5pt = 12. Bahagi kedua-dua belah dengan 5t: p = 12/(5t). Pilihan A mendarab dengan t dan bukan membahagi.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 46

QuestionSoalan 7

Diberi w = √(p3), ungkapkan p sebagai perkara rumus.

p = 3w²
p = √(3w)
p = w²3
p = 3w

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kuasa duakan kedua-dua belah: w² = p/3. Darab dengan 3: p = 3w². Pilihan D lupa mengkuasaduakan w.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 47

QuestionSoalan 8

Diberi F = 3x − 2y. Cari nilai F apabila x = 4 dan y = −5.

2
−22
12
22

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

F = 3(4) − 2(−5) = 12 + 10 = 22. Pilihan A ialah 12 − 10, iaitu tertinggal tanda negatif bagi y.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 47

QuestionSoalan 9

Diberi y = √(3x − 2). Cari nilai x apabila y = 4.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kuasa duakan kedua-dua belah: 16 = 3x − 2, maka 3x = 18 dan x = 6. Pilihan C berhenti pada 3x = 18.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 48

QuestionSoalan 10

Diberi 2w = −4 + 5v, ungkapkan v sebagai perkara rumus.

v = 52w − 4
v = 2w + 45
v = 52w + 4
v = 5(2w + 4)

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tambah 4: 2w + 4 = 5/v. Darab dengan v: v(2w + 4) = 5. Bahagi dengan (2w + 4): v = 5/(2w + 4). Semak: w = 1 memberi v = 5/6 dan −4 + 5/(5/6) = 2 = 2(1).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 49

QuestionSoalan 11

Harga sebuah buku ialah RMx dan harga sebatang pen ialah RM(x + 2). Jumlah harga 3 buah buku dan 2 batang pen ialah RM19. Apakah nilai x?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3x + 2(x + 2) = 19, 5x + 4 = 19, 5x = 15, x = 3. Semak: 9 + 2(5) = 19. Pilihan D ialah nilai 5x.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 48

QuestionSoalan 12

Sebuah kereta bergerak sejauh 10 km dengan 1 liter petrol. Harga petrol ialah RMt seliter. Yang manakah kos petrol, RMx, bagi perjalanan sejauh s km?

x = 10st
x = 10st
x = s10t
x = st10

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Petrol yang diperlukan = s ÷ 10 liter. Kos = (s/10) × t, maka x = st/10 (= 0.1st). Semak: s = 100, t = 2 memberi 10 liter, iaitu RM20 dan 100 × 2 ÷ 10 = 20.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 50

QuestionSoalan 13

Seorang murid menukar perkara rumus bagi t = m − n−3 kepada m seperti berikut.
Langkah 1: m − n = −3t
Langkah 2: m = −3t − n
Langkah 3: m = −n − 3t
Pada langkah manakah murid itu mula membuat kesilapan?

Langkah 1
Langkah 2
Langkah 3
Tiada kesilapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Langkah 1 betul (darab dengan −3). Untuk mendapat m, tambah n pada kedua-dua belah: m = −3t + n = n − 3t. Murid itu menolak n dan bukan menambahnya, jadi Langkah 2 salah.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 46

Bahagian B: soalan berstruktur

31 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 14

Sebuah kedai menjual baju Melayu pada harga RM60 sehelai dan songkok pada harga RM25 sebiji. Diskaun 20% diberikan pada harga baju Melayu dan diskaun 10% pada harga songkok.

[2 marksmarkah] (a)Tulis rumus harga jualan, z, dalam RM, bagi x helai baju Melayu dan y biji songkok. Berikan jawapan tanpa kurungan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = 0.8(60)x + 0.9(25)y [1]1
z = 48x + 22.5y [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung z apabila x = 3 dan y = 2.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = 48(3) + 22.5(2) = 144 + 45 [1]1
RM189 [1]1

Semak: baju Melayu 3 × RM48 = RM144 dan songkok 2 × RM22.50 = RM45.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 49

QuestionSoalan 15

Diberi 2a = √(3b) + 5.

[3 marksmarkah] (a)Ungkapkan b sebagai perkara rumus.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2a − 5 = √(3b) [1]1
(2a − 5)² = 3b [1]1
b = (2a − 5)²3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung b apabila a = 4.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

b = (8 − 5)²/3 = 3 [1]1

Semak: √(3 × 3) + 5 = 3 + 5 = 8 = 2(4).

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 3.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 49

QuestionSoalan 16

Diberi 3u = 4r + s. Hitung

[1 markmarkah] (a)nilai u apabila r = 5 dan s = −2.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

u = (20 − 2)/3 = 6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)nilai r apabila u = 3 dan s = 3.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9 = 4r + 3 [1]1
r = 32 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 3.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 50

QuestionSoalan 17

Diberi 6b = √(c − d²9). Hitung

[2 marksmarkah] (a)nilai b jika c = 20 dan d = 2.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6b = √(16/9) = 4/3 [1]1
b = 29 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)nilai c jika b = 19 dan d = 2.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6b = 2/3, maka (c − 4)/9 = 4/9 [1]1
c = 8 [1]1

Semak: √((8 − 4)/9) = √(4/9) = 2/3 = 6 × 1/9.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 51

QuestionSoalan 18

Seorang pengurus cawangan kedai makanan segera dibayar gaji sejam 3 kali ganda gaji sejam seorang pekerja sambilan, RMx. Pengurus itu bekerja y jam sehari manakala pekerja sambilan bekerja separuh daripada masa itu sehari. Mereka bekerja 26 hari dalam sebulan.

[2 marksmarkah] (a)Tulis jumlah gaji sebulan pengurus dan pekerja sambilan dalam sebutan x dan y.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pengurus: 3x × y × 26 = 78xy [1]1
Pekerja sambilan: x × y2 × 26 = 13xy [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Tulis rumus perbezaan gaji, RMz, antara kedua-dua pekerja itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = 78xy − 13xy = 65xy [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung z apabila x = 6 dan y = 8.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

z = 65(6)(8) = RM3 120 [1]1

Soalan buku teks (m.s. 51 no. 4) memberikan jawapan z = 65xy.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 3.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 51

QuestionSoalan 19

Rajah 1 menunjukkan sebuah trapezium yang luasnya 36 cm². Diberi x + y = 11.

Trapezium dengan sisi selari x cm dan 2y cm serta tinggi 4 cm — Rajah 1

[2 marksmarkah] (a)Tulis persamaan bagi luas trapezium itu dalam sebutan x dan y.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12(x + 2y)(4) = 36 [1]1
x + 2y = 18 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Hitung nilai x dan nilai y.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(x + 2y) − (x + y) = 18 − 11 [1]1
y = 7 [1]1
x = 4 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung panjang sisi selari yang lebih panjang dan nyatakan sama ada ia lebih daripada 3 kali panjang sisi selari yang lebih pendek.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sisi lebih panjang = 2y = 14 cm [1]1
3x = 12 cm, 14 > 12, maka ya [1]1

Semak: luas = ½(4 + 14)(4) = 36 cm².

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 3.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 51

QuestionSoalan 20

Harga sebiji kuih ialah dua kali ganda harga sebiji donat. Mei membayar dengan wang RM10 untuk membeli 3 biji donat dan 2 biji kuih. Bakinya ialah RM3.

[3 marksmarkah] (a)Jika harga sebiji donat ialah RMx, bentuk satu persamaan dan cari x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Harga kuih = RM2x [1]1
3x + 2(2x) = 10 − 3 [1]1
7x = 7, x = 1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Dengan RM15, Mei membeli 3 biji donat dan sebanyak mungkin kuih. Berapa biji kuih yang dapat dibeli?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3(1) + 2k = 15 [1]1
k = 6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 3.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 48

Back to notesKembali ke nota Bab 4 questionssoalan Model papersKertas model