Matematik questionssoalan, bab 4

NameNamaClassKelasDateTarikh

Poligon

42 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan sambil menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua dahulu. Rajah dilukis hampir mengikut skala, tetapi anda mesti mengira sudut, bukan mengukurnya. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Yang manakah poligon sekata?

Segi empat tepat
Rombus
Segi tiga sama sisi
Layang-layang

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Poligon sekata mempunyai semua sisi sama panjang dan semua sudut pedalaman sama saiz. Segi tiga sama sisi mempunyai tiga sisi sama dan tiga sudut 60°. Segi empat tepat hanya mempunyai sudut yang sama, dan rombus hanya mempunyai sisi yang sama.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 56

QuestionSoalan 2

Berapakah bilangan paksi simetri bagi sebuah oktagon sekata?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bilangan paksi simetri poligon sekata sama dengan bilangan sisinya, maka oktagon sekata mempunyai 8 paksi simetri.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 58

QuestionSoalan 3

Rombus yang bukan segi empat sama mempunyai empat sisi yang sama panjang. Mengapakah rombus bukan poligon sekata?

Sisinya tidak sama panjang
Semua sudut pedalamannya tidak sama saiz
Ia tiada paksi simetri
Ia kurang daripada empat sisi

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Poligon sekata memerlukan sisi sama panjang dan sudut pedalaman sama saiz. Rombus mempunyai sisi yang sama, tetapi dua sudutnya tirus dan dua lagi cakah. Rombus mempunyai 4 sisi dan 2 paksi simetri.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 57

QuestionSoalan 4

Cari hasil tambah sudut pedalaman sebuah dekagon (10 sisi).

1 260°
1 620°
1 800°
1 440°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(10 − 2) × 180° = 8 × 180° = 1 440°. Jawapan 1 800° terhasil jika 2 tidak ditolak, manakala 1 260° dan 1 620° menggunakan 7 dan 9 segi tiga.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 63

QuestionSoalan 5

Berapakah sudut pedalaman sebuah nonagon sekata (9 sisi)?

140°
135°
40°
160°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut peluaran = 360° ÷ 9 = 40°, maka sudut pedalaman = 180° − 40° = 140°. Jawapan 40° ialah sudut peluaran, dan 135° ialah sudut pedalaman oktagon sekata.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 65

QuestionSoalan 6

Berapakah sudut peluaran sebuah poligon sekata 18 sisi?

160°
10°
20°
40°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut peluaran = 360° ÷ 18 = 20°. Jawapan 160° ialah sudut pedalaman (180° − 20°).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 65

QuestionSoalan 7

Sudut peluaran sebuah poligon sekata ialah 15°. Berapakah bilangan sisi poligon itu?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 360° ÷ 15° = 24. Semakan: 12 sisi memberi 30°, 15 sisi memberi 24° dan 20 sisi memberi 18°.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 8

Rajah 1 menunjukkan sebuah segi empat. Hitung nilai x.

Segi empat dengan sudut pedalaman 85 darjah, 110 darjah, 70 darjah dan x — Rajah 1

95°
85°
105°
265°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Hasil tambah sudut pedalaman segi empat = (4 − 2) × 180° = 360°. x = 360° − 85° − 110° − 70° = 95°. Jawapan 265° ialah jumlah tiga sudut yang diberi.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 64

QuestionSoalan 9

Dalam sebuah poligon sekata, setiap sudut pedalaman ialah 5 kali sudut peluaran. Berapakah bilangan sisi poligon itu?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pedalaman + peluaran = 180° dan pedalaman = 5 × peluaran, maka 6 × peluaran = 180° dan peluaran = 30°. n = 360° ÷ 30° = 12.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 10

Berapakah hasil tambah sudut peluaran sebuah oktagon?

360°
1 080°
1 440°
45°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Hasil tambah sudut peluaran mana-mana poligon ialah 360°. Jawapan 1 080° ialah hasil tambah sudut pedalaman, dan 45° ialah satu sudut peluaran oktagon sekata.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 64

QuestionSoalan 11

Rajah 2 menunjukkan sebuah pentagon sekata dan sebuah heksagon sekata yang berkongsi sisi CD. Cari saiz sudut di C antara CB dan CI (sudut yang berada di luar kedua-dua poligon).

Pentagon sekata di sebelah kiri dan heksagon sekata di sebelah kanan berkongsi sisi menegak CD; B ialah bucu pentagon di sebelah C dan I ialah bucu heksagon di sebelah C — Rajah 2

228°
120°
108°
132°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sudut di sekeliling titik C berjumlah 360°. Sudut pedalaman pentagon sekata = 108° dan sudut pedalaman heksagon sekata = 120°. Sudut di luar = 360° − 108° − 120° = 132°. Jawapan 228° ialah 108° + 120°.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 12

Yang manakah tidak boleh menjadi sudut pedalaman sebuah poligon sekata?

108°
100°
120°
140°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bagi 100°, sudut peluaran = 80° dan n = 360 ÷ 80 = 4.5, bukan nombor bulat. 108° memberi n = 5, 120° memberi n = 6 dan 140° memberi n = 9.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 66

Bahagian B: soalan berstruktur

30 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 13

Sebuah poligon sekata mempunyai 12 sisi.

[1 markmarkah] (a)Namakan poligon itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

dodekagon [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari saiz satu sudut peluaran.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360° ÷ 12 = 30° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari saiz satu sudut pedalaman.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

180° − 30° = 150° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 65

QuestionSoalan 14

Rajah 3 menunjukkan sebuah pentagon.

Pentagon dengan sudut pedalaman 105, 130, 90, 115 darjah dan x; sudut 90 darjah bertanda sudut tegak — Rajah 3

[1 markmarkah] (a)Cari hasil tambah sudut pedalaman sebuah pentagon.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(5 − 2) × 180° = 540° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung nilai x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x + 105° + 130° + 90° + 115° = 540° [1]1
x = 540° − 440° = 100° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 64

QuestionSoalan 15

Rajah 4 menunjukkan sebuah heksagon dengan satu sisi dipanjangkan pada setiap bucu. Sudut peluarannya ialah 45°, 60°, 50°, 70°, x dan 2x.

Heksagon dengan satu sisi dipanjangkan pada setiap bucu; sudut peluaran 45, 60, 50, 70, x dan 2x darjah — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Hasil tambah sudut peluaran heksagon ini ialah

A360°B720°

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360°

Hasil tambah sudut peluaran mana-mana poligon ialah 360°. Jawapan 720° ialah hasil tambah sudut pedalaman heksagon.

[2 marksmarkah] (b)Hitung nilai x.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

45° + 60° + 50° + 70° + x + 2x = 360° [1]1
3x = 135°, x = 45° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari sudut pedalaman pada bucu yang sudut peluarannya 2x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

180° − 2(45°) = 90° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 64

QuestionSoalan 16

Dalam Rajah 5, ABCDEFGH ialah sebuah oktagon sekata. AB dipanjangkan dan DC dipanjangkan supaya bertemu di P.

Oktagon sekata ABCDEFGH dengan sisi AB dipanjangkan melepasi B dan sisi DC dipanjangkan melepasi C, bertemu di P di bawah sisi BC — Rajah 5

[1 markmarkah] (a)Cari sudut peluaran oktagon itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360° ÷ 8 = 45° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan ∠PBC dan ∠PCB.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

∠PBC = ∠PCB = 45° (sudut peluaran) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari ∠BPC.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

180° − 45° − 45° = 90° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Apakah jenis segi tiga PBC?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

segi tiga sama kaki bersudut tegak [1]1

PB = PC kerana sudut tapaknya sama.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 17

Setiap sudut pedalaman sebuah poligon sekata ialah 150°.

[1 markmarkah] (a)Cari sudut peluarannya.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

180° − 150° = 30° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari bilangan sisi poligon itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360° ÷ 30° = 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari hasil tambah sudut pedalaman poligon itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(12 − 2) × 180° [1]1
= 1 800° [1]1

Semakan: 12 × 150° = 1 800°.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 18

Hasil tambah semua sudut pedalaman sebuah poligon sekata ialah 3 240°.

[2 marksmarkah] (a)Cari bilangan sisi poligon itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(n − 2) × 180° = 3 240°, maka n − 2 = 18 [1]1
n = 20 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari saiz satu sudut peluaran.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360° ÷ 20 = 18° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 68

QuestionSoalan 19

Dalam sebuah poligon sekata, sudut pedalaman ialah (5y + 10)° dan sudut peluaran ialah (y + 20)°.

[2 marksmarkah] (a)Cari nilai y.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5y + 10° + y + 20° = 180° [1]1
6y = 150°, y = 25° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Cari sudut peluaran dan sudut pedalaman.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

peluaran = 45°, pedalaman = 135° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Cari bilangan sisi poligon itu dan namakannya.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360° ÷ 45° = 8 [1]1
oktagon [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 66

QuestionSoalan 20

Azreen mereka logo bagi kelabnya. Logo itu ialah heksagon sekata dengan pusat O disambung ke setiap bucu, seperti dalam Rajah 6. Jarak dari O ke setiap bucu ialah 4 cm.

Heksagon sekata dengan pusat O disambung ke kesemua enam bucu; satu jejari berlabel 4 cm — Rajah 6

[1 markmarkah] (a)Cari sudut di O antara dua jejari jiran.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

360° ÷ 6 = 60° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Setiap segi tiga di pusat mempunyai dua sisi 4 cm dan sudut 60° di antaranya. Berapakah panjang setiap sisi heksagon itu? Beri sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

dua sudut yang lain ialah (180° − 60°) ÷ 2 = 60° setiap satu, maka segi tiga itu sama sisi [1]1
sisi = 4 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Azreen melukis heksagon itu dengan jangka lukis dan pembaris. Apakah jejari yang mesti ditetapkan pada jangka lukis untuk menanda bucu di sekeliling bulatan?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 cm (jejari bulatan) [1]1

Panjang sisi heksagon sekata sama dengan jejari bulatannya.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 60

Back to notesKembali ke nota Bab 5 questionssoalan Model papersKertas model