Matematik questionssoalan, bab 5

NameNamaClassKelasDateTarikh

Bulatan

38 marksmarkah. Guna mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Gunakan π = 227 kecuali soalan memberi nilai lain. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Perentas yang paling panjang bagi sesuatu bulatan ialah

jejari
diameter
lengkok
tembereng

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Diameter ialah perentas yang melalui pusat dan merupakan perentas yang paling panjang. Jejari bukan perentas kerana satu hujungnya ialah pusat. Lengkok dan tembereng bukan garis lurus.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 77

QuestionSoalan 2

Rajah 1 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Namakan kawasan berlorek.

Bulatan berpusat O; kawasan besar di antara dua jejari OP dan OQ diwarnakan, hanya sebahagian kecil tidak berwarna — Rajah 1

Sektor major
Sektor minor
Tembereng major
Tembereng minor

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kawasan itu dibatasi oleh dua jejari dan satu lengkok, maka ia ialah sektor. Ia lebih besar daripada separuh bulatan, maka ia sektor major. Tembereng dibatasi oleh satu perentas dan satu lengkok.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 77

QuestionSoalan 3

Hafiz membuka jangka lukis sepanjang 4.5 cm lalu melukis sebuah bulatan. Berapakah diameter bulatan itu?

2.25 cm
4.5 cm
9 cm
14.14 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jangka lukis dibuka sepanjang jejari, iaitu 4.5 cm. Diameter = 2 × 4.5 = 9 cm. 14.14 cm ialah π × 4.5, bukan diameter, dan 2.25 cm ialah separuh jejari.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 78

QuestionSoalan 4

Berapakah bilangan paksi simetri bagi sebuah bulatan?

1
2
360
Tidak terhingga

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Setiap garis lurus yang melalui pusat (setiap diameter) ialah paksi simetri bulatan, dan bilangan diameter yang boleh dilukis tidak terhingga.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 81

QuestionSoalan 5

Dalam Rajah 2, O ialah pusat bulatan dan OM berserenjang dengan perentas AB. Diberi OA = 10 cm dan OM = 6 cm. Hitung panjang AB.

Bulatan berpusat O dengan perentas AB; OM berserenjang dengan AB di M; OA = 10 cm dan OM = 6 cm — Rajah 2

8 cm
12 cm
16 cm
20 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

AM² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64, maka AM = 8 cm. Jejari yang berserenjang dengan perentas membahagi dua sama perentas itu, maka AB = 2 × 8 = 16 cm. 8 cm ialah separuh perentas sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 83

QuestionSoalan 6

Sekeping kertas bulat telah dilukis tetapi pusatnya tidak ditandakan. Antara berikut, yang manakah cara yang betul untuk menentukan pusat bulatan itu?

Bina pembahagi dua sama serenjang bagi dua perentas; titik persilangannya ialah pusat
Bina pembahagi dua sama serenjang bagi satu perentas sahaja; titik tengahnya ialah pusat
Lukis dua jejari dan tandakan titik tengah antara hujung kedua-duanya
Ukur lilitan kemudian bahagikan dengan π untuk mendapat kedudukan pusat

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pembahagi dua sama serenjang bagi mana-mana perentas melalui pusat, jadi dua perentas diperlukan; pusat ialah titik persilangan kedua-dua garis itu. Satu garis sahaja hanya memberi satu garis yang melalui pusat, bukan titik tertentu itu.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 84

QuestionSoalan 7

Hitung lilitan sebuah bulatan yang berdiameter 35 cm. (Guna π = 227)

55 cm
110 cm
220 cm
385 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lilitan = πd = 227 × 35 = 110 cm. 55 cm diperoleh jika π didarab dengan jejari sahaja, dan 220 cm diperoleh jika diameter digandakan dua kali.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 87

QuestionSoalan 8

Hitung luas bulatan yang berjejari 3.5 cm. (Guna π = 227)

11 cm²
22 cm²
77 cm²
38.5 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas = πj² = 227 × 3.5² = 227 × 12.25 = 38.5 cm². 22 cm ialah lilitan, dan 11 cm ialah separuh lilitan; kedua-duanya bukan luas.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 88

QuestionSoalan 9

Sebuah bulatan berjejari 21 cm. Hitung panjang lengkok minor yang mencangkum sudut 60° pada pusat. (Guna π = 227)

11 cm
22 cm
44 cm
66 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Panjang lengkok = 60°360° × 2 × 227 × 21 = 16 × 132 = 22 cm. 132 cm ialah lilitan penuh dan 66 cm ialah separuh lilitan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 90

QuestionSoalan 10

Hitung luas sektor yang bersudut 90° pada pusat bulatan berjejari 14 cm. (Guna π = 227)

154 cm²
77 cm²
308 cm²
616 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas sektor = 90°360° × 227 × 14² = 14 × 616 = 154 cm². 616 cm² ialah luas bulatan penuh.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 91

QuestionSoalan 11

Lilitan bulatan P ialah dua kali lilitan bulatan Q. Apakah nisbah luas bulatan P kepada luas bulatan Q?

1 : 2
2 : 1
8 : 1
4 : 1

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lilitan 2πj dua kali ganda bermakna jejari P = 2 × jejari Q. Luas πj² berkadar dengan j², maka nisbah luas = 2² : 1 = 4 : 1, bukan 2 : 1.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 87

QuestionSoalan 12

Dua bulatan sepusat mempunyai jejari 10.5 cm dan 3.5 cm. Hitung luas kawasan di antara kedua-dua bulatan itu (anulus). (Guna π = 227)

154 cm²
346.5 cm²
308 cm²
38.5 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas anulus = π(10.5² − 3.5²) = 227 × (110.25 − 12.25) = 227 × 98 = 308 cm². 346.5 cm² ialah luas bulatan besar sahaja dan 154 cm² diperoleh jika jejari ditolak dahulu: 227 × 7².

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 92

Bahagian B: soalan berstruktur

26 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 13

Huraikan langkah membina sektor AOB berjejari 3 cm dengan sudut 75° pada pusat O menggunakan jangka lukis, pembaris dan protraktor.

[3 marksmarkah] Tulis langkah pembinaan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lukis bulatan berpusat O dengan jejari 3 cm menggunakan jangka lukis dan lukis jejari OA [1]1
Letakkan protraktor di O dengan garis 0 pada OA, tandakan titik B pada 75° [1]1
Sambungkan O ke B dengan garis lurus (OB = 3 cm); AOB ialah sektor [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 79

QuestionSoalan 14

Rajah 3 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Bulatan berpusat O; PQ ialah diameter melalui O; ST ialah perentas di atas diameter dan tembereng kecil di atas ST berlorek; OR ialah jejari — Rajah 3

[1 markmarkah] (a)Namakan diameter bulatan itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PQ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Namakan satu perentas yang bukan diameter.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

ST [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Namakan kawasan berlorek.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tembereng minor [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Diameter ialah perentas yang paling panjang bagi bulatan.

ABenarBPalsu

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Benar

Mana-mana perentas yang tidak melalui pusat lebih pendek daripada diameter.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 5.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 77

QuestionSoalan 15

Rajah 4 menunjukkan bulatan berpusat O. RS dan TU ialah perentas yang sama panjang. POQ ialah garis lurus yang berserenjang dengan kedua-dua perentas. Diberi OP = 8 cm dan RS = 30 cm.

Bulatan berpusat O; perentas RS di atas O dan perentas TU di bawah O sama panjang; POQ tegak melalui O; OP = 8 cm — Rajah 4

[1 markmarkah] (a)Hitung panjang PR.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PR = 30 ÷ 2 = 15 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jejari bulatan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

OR² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 [1]1
OR = 17 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Adakah lengkok minor RMS dan TNU sama panjang? Beri sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ya, kerana perentas yang sama panjang menghasilkan lengkok yang sama panjang [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 84

QuestionSoalan 16

AOB ialah sektor minor bagi sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 21 cm. Sudut pada pusat ialah 120°. (Guna π = 227)

[2 marksmarkah] (a)Hitung panjang lengkok minor AB.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

120°360° × 2 × 227 × 21 [1]1
44 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung luas sektor AOB.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

120°360° × 227 × 21² [1]1
462 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung perimeter sektor AOB.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

44 + 21 + 21 = 86 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 5.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 90

QuestionSoalan 17

Rajah 5 menunjukkan pelan sebuah taman. ABCD ialah segi empat tepat. APB dan DQC ialah semibulatan yang masing-masing berpusat di X dan Y. Diberi AB = 14 cm dan AC = 50 cm. (Guna π = 227)

Segi empat tepat ABCD dengan semibulatan APB di kiri dan DQC di kanan; AB = 14 cm dan pepenjuru AC = 50 cm — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Hitung panjang BC, dalam cm.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

BC = √(50² − 14²) = √(2 500 − 196) = √2 304 [1]1
48 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung jumlah panjang lengkung APB dan DQC.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dua semibulatan = satu bulatan berdiameter 14 cm: 227 × 14 = 44 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung perimeter pelan itu, dalam cm.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

48 + 48 + 44 [1]1
140 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 5.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 94

QuestionSoalan 18

Rajah 6 menunjukkan pelan sebuah taman berbentuk segi empat tepat berukuran 56 m panjang dan 42 m lebar. Setiap penjuru taman ialah sukuan bulatan berjejari 7 m yang ditanam dengan bunga. Sebuah kolam bulat berjejari 7 m dibina di tengah taman. Kawasan yang selebihnya ditanam dengan rumput. (Guna π = 227)

Segi empat tepat 56 m kali 42 m dengan empat sukuan bulatan di penjuru dan sebuah kolam bulat di tengah — Rajah 6

[2 marksmarkah] (a)Hitung jumlah luas keempat-empat sukuan bulatan yang ditanam dengan bunga.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4 × 14 × 227 × 7² [1]1
154 m² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung luas kawasan yang ditanam dengan rumput.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas taman = 56 × 42 = 2 352 m²; luas kolam = 227 × 7² = 154 m² [1]1
2 352 − 154 − 154 = 2 044 m² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Aini berkata luas kawasan bunga sama dengan luas kolam. Adakah Aini betul? Berikan sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Ya. Empat sukuan bulatan berjejari 7 m bersamaan satu bulatan penuh berjejari 7 m, iaitu 154 m² (sama dengan luas kolam) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 5.3.4

TextbookBuku teks p.ms. 92

Back to notesKembali ke nota Bab 6 questionssoalan Model papersKertas model