Matematik questionssoalan, bab 6

NameNamaClassKelasDateTarikh

Bentuk Geometri Tiga Dimensi

42 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan sambil menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua dahulu. Anda boleh menggunakan kalkulator. Jika π diperlukan, guna π = 227. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B. j ialah jejari, t ialah tinggi dan s ialah tinggi sendeng.

Bahagian A: soalan objektif

11 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Bentuk tiga dimensi yang manakah mempunyai dua tapak bulatan yang kongruen dan selari serta satu permukaan sisi melengkung?

Kon
Silinder
Prisma
Sfera

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Silinder mempunyai dua tapak bulatan yang kongruen dan selari. Kon hanya ada satu tapak dan satu puncak; prisma mempunyai tapak poligon; sfera tidak mempunyai tapak rata.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 101

QuestionSoalan 2

Yang manakah benar tentang piramid?

Mempunyai dua tapak rata yang selari
Semua titik pada permukaannya berjarak sama dari pusat
Mempunyai satu tapak berbentuk poligon dan muka lain berbentuk segi tiga yang bertemu di puncak
Mempunyai satu permukaan melengkung

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Piramid mempunyai satu tapak poligon dan muka segi tiga yang bertemu di puncak. Dua tapak selari ialah sifat prisma; titik berjarak sama dari pusat ialah sifat sfera; permukaan melengkung ialah sifat kon, silinder dan sfera.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 101

QuestionSoalan 3

Sebuah bentangan terdiri daripada satu bulatan berjejari 3 cm dan satu sektor berjejari 5 cm yang bercantum pada lengkok sektor itu. Bentuk tiga dimensi yang terhasil ialah ______.

Silinder
Piramid
Prisma
Kon

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Satu bulatan (tapak) dan satu sektor (permukaan melengkung) membentuk kon. Jejari sektor, 5 cm, menjadi tinggi sendeng kon. Silinder memerlukan dua bulatan dan satu segi empat tepat.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 103

QuestionSoalan 4

Bentangan prisma segi tiga terdiri daripada ______.

2 segi tiga dan 3 segi empat tepat
4 segi tiga dan 1 segi empat sama
3 segi tiga dan 2 segi empat tepat
2 bulatan dan 1 segi empat tepat

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Prisma segi tiga mempunyai dua tapak segi tiga dan tiga permukaan sisi segi empat tepat. 4 segi tiga dan 1 segi empat sama ialah bentangan piramid tapak segi empat sama; 2 bulatan dan 1 segi empat tepat ialah bentangan silinder.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 103

QuestionSoalan 5

Sebuah kuboid berpanjang 8 cm, berlebar 5 cm dan tinggi 3 cm. Hitung luas permukaannya.

158 cm²
120 cm²
79 cm²
240 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas permukaan = 2(8 × 5 + 8 × 3 + 5 × 3) = 2(40 + 24 + 15) = 158 cm². 120 ialah isi padu (8 × 5 × 3). 79 ialah separuh luas permukaan sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 107

QuestionSoalan 6

Sebuah silinder tertutup berjejari 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitung luas permukaannya. (Guna π = 227)

594 cm²
748 cm²
1 540 cm²
440 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2πj² = 2 × 227 × 49 = 308. 2πjt = 2 × 227 × 7 × 10 = 440. Jumlah = 748 cm². 594 hanya menggunakan satu bulatan; 1 540 ialah isi padu; 440 ialah permukaan melengkung sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 108

QuestionSoalan 7

Sebuah kon tegak berjejari 7 cm dan tinggi tegak 24 cm. Hitung luas permukaan kon itu. (Guna π = 227)

550 cm²
682 cm²
154 cm²
704 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tinggi sendeng s = √(7² + 24²) = √625 = 25 cm. Luas permukaan = πj² + πjs = 154 + 227 × 7 × 25 = 154 + 550 = 704 cm². 682 menggunakan t = 24 dan bukan s; 550 ialah permukaan melengkung sahaja.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 108

QuestionSoalan 8

Hitung luas permukaan sfera berjejari 21 cm. (Guna π = 227)

5 544 cm²
2 772 cm²
38 808 cm²
1 386 cm²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas permukaan = 4πj² = 4 × 227 × 21² = 5 544 cm². 2 772 ialah 2πj² (separuh). 38 808 ialah isi padu 43πj³.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.3.2

TextbookBuku teks p.ms. 108

QuestionSoalan 9

Sebuah piramid mempunyai tapak segi empat tepat 9 cm × 6 cm dan tinggi tegak 10 cm. Hitung isi padunya.

540 cm³
300 cm³
180 cm³
90 cm³

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Isi padu = 13 × luas tapak × tinggi = 13 × 54 × 10 = 180 cm³. 540 terhasil jika 13 dilupakan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.4.2

TextbookBuku teks p.ms. 113

QuestionSoalan 10

Hitung isi padu hemisfera berjejari 3.5 cm. (Guna π = 227)

179.67 cm³
89.83 cm³
134.75 cm³
38.50 cm³

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Isi padu hemisfera = 23πj³ = 23 × 227 × 3.5³ = 89.83 cm³. 179.67 ialah isi padu sfera penuh; 134.75 ialah πj³.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.4.2

TextbookBuku teks p.ms. 114

QuestionSoalan 11

Sebuah kon dan sebuah silinder mempunyai jejari tapak dan tinggi yang sama. Isi padu silinder ialah 270 cm³. Berapakah isi padu kon itu?

90 cm³
135 cm³
180 cm³
810 cm³

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Tiga kon sagu memenuhi satu silinder, maka isi padu kon = 13 × 270 = 90 cm³. 135 ialah separuh; 810 ialah 3 kali isi padu silinder.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.4.1

TextbookBuku teks p.ms. 112

Bahagian B: soalan berstruktur

31 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 12

Namakan bentuk tiga dimensi yang mempunyai sifat geometri berikut.

[1 markmarkah] (a)Satu puncak dan satu permukaan melengkung yang menyambungkan tapak bulatan dengan puncak.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kon [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Semua titik di permukaannya berjarak sama dari pusat.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sfera [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Dua tapak poligon yang kongruen dan selari, dengan keratan rentas yang seragam.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Prisma [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 101

QuestionSoalan 13

Rajah 1 menunjukkan bentangan sebuah bentuk tiga dimensi.

Bentangan: tiga segi empat tepat 3 kali 10, 4 kali 10 dan 5 kali 10 dalam satu baris, dengan segi tiga bersudut tegak di atas dan bawah segi empat tepat tengah — Rajah 1

[1 markmarkah] (a)Namakan bentuk yang terhasil.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Prisma segi tiga [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Berapakah bilangan sisi (tepi) dan bilangan bucu bentuk itu?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

9 sisi [1]1
6 bucu [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 103

QuestionSoalan 14

Sebuah tin tertutup berbentuk silinder berjejari 3.5 cm dan tinggi 12 cm. (Guna π = 227)

[1 markmarkah] (a)Hitung luas satu tapak bulatan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

227 × 3.5² = 38.5 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung luas permukaan melengkung.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 × 227 × 3.5 × 12 = 264 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung jumlah luas permukaan tin itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 × 38.5 + 264 = 341 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 6.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 108

QuestionSoalan 15

Rajah 2 menunjukkan sebuah bongkah yang terdiri daripada kubus bersisi 8 cm dan sebuah piramid yang tapaknya segi empat sama bersaiz sama. Tinggi tegak piramid ialah 3 cm.

Kubus bersisi 8 cm dengan piramid tapak segi empat sama setinggi 3 cm di atasnya — Rajah 2

[2 marksmarkah] (a)Hitung tinggi sendeng piramid itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Separuh tapak = 4 cm, s² = 3² + 4² [1]1
s = 5 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jumlah luas permukaan bongkah itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5 × (8 × 8) + 4 × (12 × 8 × 5) [1]1
320 + 80 = 400 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.3.3

TextbookBuku teks p.ms. 109

QuestionSoalan 16

Sebuah prisma segi tiga. Keratan rentasnya ialah segi tiga bersudut tegak dengan sisi 6 cm, 8 cm dan 10 cm. Panjang prisma ialah 15 cm.

[1 markmarkah] (a)Hitung luas keratan rentas.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 × 6 × 8 = 24 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung isi padu prisma.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

24 × 15 = 360 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung jumlah luas permukaan prisma.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 × 24 + (6 + 8 + 10) × 15 [1]1
48 + 360 = 408 cm² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.4.2

TextbookBuku teks p.ms. 112

QuestionSoalan 17

Rajah 3 menunjukkan sebuah aiskrim kon dengan hemisfera di atasnya. Jejari kon dan hemisfera ialah 7 cm dan tinggi tegak kon ialah 12 cm. (Guna π = 227)

Kon menghala ke bawah dengan hemisfera di atasnya; jejari 7 cm, tinggi kon 12 cm — Rajah 3

[2 marksmarkah] (a)Hitung isi padu kon.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

13 × 227 × 7² × 12 [1]1
616 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung isi padu hemisfera.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

23 × 227 × 7³ [1]1
718.67 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung jumlah isi padu aiskrim itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

616 + 718.67 = 1 334.67 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 6.4.3

TextbookBuku teks p.ms. 114

QuestionSoalan 18

Sebuah kilang ingin membuat tin tertutup yang boleh memuatkan 1 540 cm³ sirap. Tin itu berbentuk silinder berjejari 7 cm. (Guna π = 227)

[2 marksmarkah] (a)Hitung tinggi tin silinder itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

t = 1 540 ÷ (227 × 7²) [1]1
t = 10 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Sebuah kotak kuboid berpanjang 14 cm, berlebar 11 cm dan tinggi 10 cm dicadangkan. Tunjukkan bahawa isi padunya sama.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

14 × 11 × 10 = 1 540 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Bekas yang manakah memerlukan bahan yang lebih sedikit untuk dibuat? Sokong jawapan anda dengan pengiraan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Silinder: 2 × 154 + 2 × 227 × 7 × 10 = 748 cm²; kuboid: 2(154 + 140 + 110) = 808 cm² [1]1
Silinder memerlukan bahan yang lebih sedikit kerana luas permukaannya lebih kecil [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.4.3

TextbookBuku teks p.ms. 115

QuestionSoalan 19

Ali menuang air ke dalam sebuah bekas silinder berjejari 7 cm dan tinggi 15 cm sehingga penuh. Kemudian sebuah pepejal kon berjejari 4 cm dan tinggi 7 cm dimasukkan sepenuhnya ke dalam silinder itu. Selepas seketika, kon itu dikeluarkan. (Guna π = 227)

[1 markmarkah] (a)Hitung isi padu silinder.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

227 × 7² × 15 = 2 310 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung isi padu kon.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

13 × 227 × 4² × 7 [1]1
117.33 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung isi padu baki air dalam silinder.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2 310 − 117.33 = 2 192.67 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 6.4.3

TextbookBuku teks p.ms. 116

Back to notesKembali ke nota Bab 7 questionssoalan Model papersKertas model