Matematik questionssoalan, bab 7

NameNamaClassKelasDateTarikh

Koordinat

40 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B. Beri jarak yang bukan nombor bulat betul kepada 2 tempat perpuluhan.

Bahagian A: soalan objektif

10 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Antara pernyataan berikut, yang manakah benar tentang satah Cartes?

Paksi-y ialah garis mengufuk dan paksi-x ialah garis mencancang.
Kedua-dua paksi bersilang pada sudut tegak di asalan, (0, 0).
Suatu titik ditulis sebagai (y, x).
Asalan mempunyai koordinat (1, 1).

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Paksi-x mengufuk dan paksi-y mencancang; kedua-duanya bersilang pada sudut tegak di asalan (0, 0). Koordinat ditulis (x, y) dengan nilai x dahulu.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 123

QuestionSoalan 2

Titik (4, −6) berada dalam sukuan yang mana?

Sukuan I
Sukuan II
Sukuan III
Sukuan IV

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x positif dan y negatif, iaitu (x, −y): Sukuan IV. Sukuan I ialah (+, +), Sukuan II ialah (−, +) dan Sukuan III ialah (−, −).

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 124

QuestionSoalan 3

Rajah 1 menunjukkan garis PQ pada satah Cartes. Satu kotak pada paksi-x mewakili 5 unit. Berapakah jarak PQ?

Garis mengufuk PQ dengan P pada x = −10 dan Q pada x = 20, kedua-duanya pada ketinggian y = 3; paksi-x berskala 5 dan paksi-y berskala 2 — Rajah 1

30 unit
6 unit
25 unit
15 unit

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PQ meliputi 6 kotak, maka jarak = 6 × 5 = 30 unit (atau 20 − (−10) = 30). 6 unit terlupa skala; 25 dan 15 datang daripada kesilapan dengan tanda negatif.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 124

QuestionSoalan 4

Titik A(1, 2) dan titik B(4, 6) disambungkan. Berapakah panjang AB?

7 unit
5 unit
25 unit
√7 unit

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

AB = √[(4 − 1)² + (6 − 2)²] = √(9 + 16) = √25 = 5 unit. 7 ialah 3 + 4 (sisi ditambah); 25 terlupa punca kuasa dua.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 128

QuestionSoalan 5

Hitung jarak di antara (−3, 4) dengan (5, −2).

14 unit
√28 unit
10 unit
6 unit

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mengufuk: 5 − (−3) = 8. Mencancang: −2 − 4 = −6, kuasa dua 36. √(64 + 36) = √100 = 10 unit. √28 datang daripada 64 − 36 (menolak kuasa dua); 14 ialah 8 + 6.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 128

QuestionSoalan 6

Jarak di antara A(−1, 2) dengan B(5, k) ialah 10 unit dan k lebih besar daripada 2. Cari nilai k.

12
−6
8
10

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(5 − (−1))² + (k − 2)² = 100, maka 36 + (k − 2)² = 100 dan (k − 2)² = 64, iaitu k − 2 = ±8. k = 10 atau k = −6. Oleh sebab k > 2, k = 10.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 129

QuestionSoalan 7

Cari titik tengah bagi garis lurus yang menyambungkan (2, 5) dengan (8, 1).

(10, 6)
(3, 2)
(5, 3)
(6, 4)

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

((2 + 8)/2, (5 + 1)/2) = (5, 3). (10, 6) terlupa membahagi dua; (3, 2) ialah separuh beza koordinat.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 135

QuestionSoalan 8

Apakah titik tengah bagi (−8, 5) dengan (2, −11)?

(5, −8)
(−3, −3)
(−6, −6)
(−3, 8)

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

((−8 + 2)/2, (5 + (−11))/2) = (−6/2, −6/2) = (−3, −3). (−6, −6) terlupa membahagi dua; (5, −8) menggunakan tolak.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 135

QuestionSoalan 9

Garis lurus yang menyambungkan (−8, 3) dengan (s, 3) mempunyai titik tengah (0, u). Cari nilai s dan u.

s = 4, u = 3
s = 8, u = 6
s = −8, u = 3
s = 8, u = 3

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(−8 + s)/2 = 0 memberi s = 8. (3 + 3)/2 = 3 memberi u = 3. s = −8 terlupa memindahkan −8; u = 6 terlupa membahagi dua.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 137

QuestionSoalan 10

Bucu sebuah segi tiga ialah A(−3, 0), B(3, 0) dan C(0, 4). Berapakah perimeter segi tiga itu?

16 unit
14 unit
20 unit
12 unit

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

AB = 6 (koordinat-y sama). AC = √(3² + 4²) = 5 dan BC = √(3² + 4²) = 5. Perimeter = 6 + 5 + 5 = 16 unit. 12 ialah luas, bukan perimeter.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 140

Bahagian B: soalan berstruktur

30 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 11

Nyatakan jarak di antara setiap pasangan titik berikut.

[1 markmarkah] (a)(2, −3) dan (7, −3)

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

7 − 2 = 5 unit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)(−4, 5) dan (−4, −1)

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5 − (−1) = 6 unit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 126

QuestionSoalan 12

Rajah 2 menunjukkan tiga titik A, B dan C pada satah Cartes. AC selari dengan paksi-y dan CB selari dengan paksi-x.

Titik C(−2, 3) dengan garis mencancang 5 unit ke atas ke A(−2, a) dan garis mengufuk 7 unit ke kanan ke B(b, 3) — Rajah 2

[2 marksmarkah] (a)AC = 5 unit. Cari nilai a.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

a − 3 = 5 [1]1
a = 8 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)CB = 7 unit. Cari nilai b.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

b − (−2) = 7 [1]1
b = 5 [1]1

A dan C berkongsi koordinat-x; B dan C berkongsi koordinat-y.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 126

QuestionSoalan 13

Rajah 3 menunjukkan titik P(−2, 1) dan titik Q(4, 9).

Garis dari P(−2, 1) ke Q(4, 9) pada satah Cartes — Rajah 3

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan jarak mengufuk dan jarak mencancang di antara P dengan Q.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mengufuk: 4 − (−2) = 6 unit [1]1
Mencancang: 9 − 1 = 8 unit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung panjang PQ.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PQ = √(6² + 8²) = √(36 + 64) [1]1
= √100 = 10 unit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 128

QuestionSoalan 14

Rajah 4 menunjukkan segi tiga ABC dengan A(1, 2), B(5, 2) dan C(3, 6).

Segi tiga dengan A(1, 2) dan B(5, 2) pada tapak mengufuk dan C(3, 6) di atas — Rajah 4

[3 marksmarkah] (a)Tunjukkan bahawa segi tiga ABC ialah segi tiga sama kaki.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

AC = √[(3 − 1)² + (6 − 2)²] = √20 [1]1
BC = √[(5 − 3)² + (6 − 2)²] = √20 [1]1
AC = BC, maka segi tiga itu sama kaki [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung perimeter segi tiga itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

AB = 5 − 1 = 4 unit [1]1
Perimeter = 4 + 4.47 + 4.47 = 12.94 unit [1]1

√20 = 4.47 betul kepada 2 tempat perpuluhan.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 129

QuestionSoalan 15

Jarak di antara P(−2, 3) dengan Q(m, 7) ialah 5 unit, dengan keadaan m lebih besar daripada 0. Hitung nilai m.

[4 marksmarkah] Bentuk persamaan dan selesaikannya untuk mencari m.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

√[(m + 2)² + (7 − 3)²] = 5, maka (m + 2)² + 16 = 25 [1]1
(m + 2)² = 9 [1]1
m + 2 = 3 atau m + 2 = −3, maka m = 1 atau m = −5 [1]1
m = 1 kerana m lebih besar daripada 0 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 129

QuestionSoalan 16

M(1, −2) ialah titik tengah bagi garis lurus AB. Koordinat A ialah (−5, 4). Hitung koordinat B.

[3 marksmarkah] Cari koordinat B.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(−5 + x)/2 = 1, maka x = 7 [1]1
(4 + y)/2 = −2, maka y = −8 [1]1
B = (7, −8) [1]1

Semak: ((−5 + 7)/2, (4 + (−8))/2) = (1, −2).

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 137

QuestionSoalan 17

Rajah 5 menunjukkan sebuah segi empat tepat KLMN dengan K(1, 2), L(7, 2) dan N(1, 10).

Segi empat tepat dengan K(1, 2) dan L(7, 2) di bawah dan N(1, 10) di kiri atas; M ialah bucu kanan atas — Rajah 5

[1 markmarkah] (a)Nyatakan koordinat M.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

M = (7, 10) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung panjang pepenjuru LN.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

LN = √[(1 − 7)² + (10 − 2)²] = √(36 + 64) [1]1
= 10 unit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Cari titik tengah LN.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

((7 + 1)/2, (2 + 10)/2) = (4, 6) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Mei berkata bahawa titik tengah pepenjuru satu lagi, KM, ialah titik yang sama dengan titik tengah LN. Adakah Mei betul?

AYaBTidak

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Titik tengah KM = ((1 + 7)/2, (2 + 10)/2) = (4, 6). Pepenjuru segi empat tepat berkongsi titik tengah yang sama.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.3.1

TextbookBuku teks p.ms. 140

QuestionSoalan 18

Sebuah garis lurus menyambungkan dua titik. Titik tengah garis itu ialah (3, −1).

[2 marksmarkah] (a)Tulis koordinat satu pasangan hujung yang mungkin. Tiada titik yang boleh berada pada paksi.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mana-mana dua titik dengan hasil tambah koordinat-x ialah 6 dan hasil tambah koordinat-y ialah −2 [1]1
Tiada koordinat sifar, contoh (1, 2) dan (5, −4) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Tunjukkan dengan pengiraan bahawa titik anda mempunyai titik tengah (3, −1).

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bagi (1, 2) dan (5, −4): ((1 + 5)/2, (2 + (−4))/2) = (3, −1) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 135

Back to notesKembali ke nota Bab 8 questionssoalan Model papersKertas model