Matematik notesnota, bab 9
Laju dan Pecutan
Notes made with reference toNota dibuat dengan rujukan kepada TextbookBuku teks Matematik Tingkatan 2 (KSSM), pageshalaman 168–187
What this chapter coversMatlamat bab ini
- Saya boleh menerangkan maksud laju sebagai suatu kadar yang melibatkan jarak dan masa (9.1.1)
- Saya boleh memerihalkan perbezaan antara laju seragam dengan laju tak seragam (9.1.2)
- Saya boleh melaksanakan pengiraan yang melibatkan laju dan laju purata termasuk penukaran unit (9.1.3)
- Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan laju (9.1.4)
- Saya boleh menerangkan maksud pecutan dan nyahpecutan sebagai suatu kadar yang melibatkan laju dan masa (9.2.1)
- Saya boleh melaksanakan pengiraan yang melibatkan pecutan termasuk penukaran unit (9.2.2)
- Saya boleh menyelesaikan masalah yang melibatkan pecutan (9.2.3)
Seorang pelumba basikal trek mengubah lajunya semasa memecut pada pusingan akhir. Laju menyatakan seberapa jauh sesuatu bergerak dalam suatu masa, dan pecutan menyatakan seberapa cepat laju itu berubah. Dalam bab ini anda mengira laju dan laju purata, menukar unit, membaca graf jarak-masa dan graf laju-masa, dan menyelesaikan masalah tentang pecutan dan nyahpecutan.
Imbasan silam: Galileo Galilei ialah saintis pertama yang mengukur kelajuan sebagai jarak per masa (buku teks m.s. 169). Ilmu dalam bab ini digunakan dalam kejuruteraan automotif, angkasawan, kajian fizik, sukan dan astronomi.
| Rangkai kata | English |
|---|---|
| laju, jarak, masa | speed, distance, time |
| unit | unit |
| laju purata | average speed |
| laju seragam, laju tak seragam | uniform speed, non-uniform speed |
| pegun | stationary |
| pecutan, nyahpecutan | acceleration, deceleration |
9.1Laju
9.1.1 Laju sebagai suatu kadar
Di belakang lori atau bas persiaran terdapat simbol had laju. Memandu lebih laju daripada had itu berbahaya. Laju ialah suatu kadar: ia membandingkan jarak dengan masa.
Laju ialah kadar yang melibatkan jarak dan masa: laju = JarakMasa. Jika seseorang berjalan 10 kilometer dalam masa satu jam, lajunya ialah 10 km/j. Jika suatu zarah bergerak 1 meter dalam satu saat, lajunya ialah 1 m/s.
Dalam Rangsangan Minda (m.s. 170), tiga orang murid berlari 50 m. Murid yang menamatkan larian dalam masa paling singkat mempunyai laju yang paling tinggi, kerana jarak mereka sama.
| Cari | Rumus | Unit biasa |
|---|---|---|
| laju | L = J ÷ M | km/j, m/s, m/min |
| jarak | J = L × M | km, m |
| masa | M = J ÷ L | j, min, s |
m/min dibaca "meter per minit". km/j juga boleh ditulis km j−1.
Contoh 1 (m.s. 171)
Aida berjalan ke kedai sejauh 100 meter selama 5 minit. Hitung lajunya.Laju = 100 m5 min = 20 m/min. Aida berjalan sejauh 20 m setiap minit.
Contoh 2 (m.s. 171)
Dalam acara 100 meter, Khairul Hafiz menamatkan larian dalam 10.18 saat dan Badrul Hisyam dalam 10.25 saat. Hitung laju larian mereka.Khairul Hafiz: 100 m10.18 s = 9.82 m/s
Badrul Hisyam: 100 m10.25 s = 9.76 m/s
Jarak sama, masa lebih singkat, maka laju lebih tinggi.
9.1.2 Laju seragam dan laju tak seragam
Guli A dan guli B digolekkan di atas meja dan kedudukannya direkodkan setiap saat (m.s. 172).
Rajah daripada buku teks Matematik Tingkatan 2 (KSSM), m.s. 172.
| Masa (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Guli A: jarak (cm) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| Guli B: jarak (cm) | 0 | 2 | 3 | 5 | 8 |
Laju seragam ialah laju yang mempunyai perubahan jarak yang sama dalam selang masa yang sama. Graf jarak-masanya ialah garis lurus.
Laju tak seragam ialah laju yang mempunyai perubahan jarak yang tidak sama dalam selang masa yang sama. Graf jarak-masanya bukan garis lurus.
Laju tak seragam ialah laju yang mempunyai perubahan jarak yang tidak sama dalam selang masa yang sama. Graf jarak-masanya bukan garis lurus.
Pada graf jarak-masa, kecerunan = laju: perubahan yperubahan x (Tip, m.s. 174). Garis yang lebih curam bermaksud laju yang lebih tinggi. Garis mengufuk bermaksud objek pegun (laju sifar). Keadaan pegun ialah keadaan objek yang tidak bergerak (Perhatian, m.s. 180).
Contoh 3 (m.s. 172)
Farid memandu treler sejauh 170 km dalam 2 jam yang pertama dan 190 km dalam 4 jam berikutnya. Adakah lajunya seragam?2 jam pertama: 170 km2 j = 85 km/j
4 jam berikutnya: 190 km4 j = 47.5 km/j
Dua laju itu berbeza, maka laju treler ialah tak seragam.
Contoh 4 (m.s. 173)
Encik Mahesh memukul bola golf dari tiang P ke Q (40 m dalam 2 s), Q ke R (70 m dalam 3.5 s) dan R ke S (60 m dalam 3 s). Adakah lajunya seragam?P ke Q: 40 ÷ 2 = 20 m/s. Q ke R: 70 ÷ 3.5 = 20 m/s. R ke S: 60 ÷ 3 = 20 m/s.
Ketiga-tiga laju sama, maka laju bola golf itu seragam.
Jarak yang lebih besar tidak bermaksud laju yang lebih tinggi jika masanya juga lebih lama. Bandingkan jarak dalam selang masa yang sama, atau kira laju bagi setiap peringkat.
Jom Fikir (m.s. 173): Jadual A: masa 0, 1, 2, 3, 4 s dan jarak 0, 10, 20, 30, 40 m. Jadual B: masa yang sama dan jarak 0, 3, 7, 16, 30 m. Yang manakah laju seragam?
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Jadual A: jarak bertambah 10 m setiap saat, maka laju seragam dan grafnya garis lurus.
Jadual B: jarak bertambah 3, 4, 9 dan 14 m, maka laju tak seragam dan grafnya bukan garis lurus.
Jadual B: jarak bertambah 3, 4, 9 dan 14 m, maka laju tak seragam dan grafnya bukan garis lurus.
9.1.3 Laju purata
Kereta api ETS dari Kuala Lumpur ke Butterworth tidak bergerak dengan laju yang tetap. Laju purata memberi gambaran tentang laju keseluruhan perjalanan.
Laju purata = Jumlah jarakJumlah masa. Masa berehat dalam perjalanan dimasukkan dalam jumlah masa.
Contoh 5 (m.s. 174)
Amir berbasikal dari rumahnya ke bandar A pada pukul 9:00 pagi, singgah di restoran piza (10 km dari rumah) untuk berehat, dan tiba pada pukul 12:15 tengah hari. Jarak restoran ke bandar A ialah 25 km. Hitung laju purata dalam km/j.Jumlah jarak = 10 + 25 = 35 km
Jumlah masa = 12:15 − 9:00 = 3 j 15 min = 3 + 1560 = 3.25 j
Laju purata = 35 km3.25 j = 10.77 km/j
Contoh 6 (m.s. 174)
Sebuah bas bertolak dari Puchong pada jam 0825 dan tiba di Perai pada jam 1345. Jumlah jarak ialah 354 km. Hitung laju purata dalam km/j.Masa = 1345 − 0825 = 5 j 20 min = 5 13 j
Laju purata = 354 ÷ 5 13 = 66.38 km/j (2 tempat perpuluhan)
Buku teks menukar 20 min kepada 0.33 j (masa 5.33 j) dan mendapat 66.42 km/j. Jawapan itu sedikit berbeza kerana pembundaran awal. Simpan pecahan atau nilai penuh dalam kalkulator dan bundarkan pada akhir.
Penukaran unit laju
Imbas Kembali (m.s. 175): 1 km = 1 000 m; 1 m = 100 cm; 1 j = 60 min; 1 min = 60 s. Tukar unit jarak dan unit masa secara berasingan.
Contoh 7 (m.s. 175)
Had Laju Kebangsaan di Jalan Persekutuan ialah 90 km/j. Nyatakan dalam (a) m/s, (b) km/min.(a) 90 km/j = 90 × 1 000 m1 × 3 600 s = 90 000 m3 600 s = 25 m/s
(b) 90 km/j = 90 km60 min = 1.5 km/min
Jalan pintas: m/s × 3.6 = km/j, dan km/j ÷ 3.6 = m/s. Semak: 25 × 3.6 = 90.
Contoh 8 (m.s. 175)
Tukarkan 120 m/s kepada km/min.120 m dalam 1 s ialah 120 × 60 = 7 200 m dalam 1 min = 7 200 ÷ 1 000 = 7.2 km/min.
Buku teks menulis 7.06 km/min kerana 1 ÷ 60 dibundarkan kepada 0.017 min terlalu awal. Nilai tepat ialah 7.2 km/min.
Jom Cuba 9.1 (m.s. 178 hingga 179): (a) Tukarkan 50 km/j kepada m/min. (b) Tukarkan 0.8 m/s kepada km/j. (c) Seekor harimau bintang berlari pada 25.9 m/s. Nyatakan dalam km/j.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
(a) 50 × 1 000 ÷ 60 = 833.33 m/min
(b) 0.8 × 3.6 = 2.88 km/j
(c) 25.9 × 3.6 = 93.24 km/j
(b) 0.8 × 3.6 = 2.88 km/j
(c) 25.9 × 3.6 = 93.24 km/j
Contoh 9 (m.s. 175): unit berlainan dalam satu perjalanan
Karmila memenangi pingat emas triatlon wanita: berlari 10 km, berenang 1 500 m dan berbasikal 40 km, dalam masa 1 j 56 min. Hitung laju purata dalam km/j.Jumlah jarak = 10 km + 1.5 km + 40 km = 51.5 km
Jumlah masa = 1 j + 5660 j = 1.9333 j
Laju purata = 51.5 km1.9333 j = 26.64 km/j (buku teks, dengan 1.93 j: 26.68 km/j)
Contoh 10 (m.s. 176): graf jarak-masa
Bas sekolah bertolak dari sekolah (O) pada pukul 7:00 pagi, berhenti rehat di B kemudian meneruskan perjalanan ke Kuala Lumpur (C). Hitung laju purata perjalanan itu dan laju pada 2 jam pertama.
Laju pada 2 jam pertama = kecerunan = 88 km2 j = 44 km/j.
Laju purata bukan min bagi dua laju. Pergi 120 km pada 60 km/j dan pulang pada 40 km/j: masanya 2 j dan 3 j, maka laju purata = 240 ÷ 5 = 48 km/j, bukan (60 + 40) ÷ 2 = 50 km/j.
Tahukah anda? Luas di bawah graf laju-masa sama dengan jarak (m.s. 175). Idea ini digunakan dalam 9.2.
9.1.4 Penyelesaian masalah yang melibatkan laju
Buku teks menggunakan empat langkah: memahami masalah, merancang strategi, melaksanakan strategi dan membuat kesimpulan.
Contoh 11 (m.s. 176 hingga 177)
Khairul Idham Pawi menjuarai Moto3 Grand Prix Jerman. Perlumbaan sejauh 40.38 km diambil dalam 47 min 8 s. Hitung (a) laju motosikalnya dalam km/j, (b) beza masa dengan pemenang tempat kedua yang lajunya 0.85 km/min.(a) 47 min 8 s = 47 860 min = 2 8283 600 j = 0.7856 j
Laju = 40.38 km0.7856 j = 51.40 km/j. Buku teks membundarkan masa kepada 0.79 j dan mendapat 51.11 km/j.
(b) Masa pemenang kedua = 40.38 km0.85 km/min = 47.5 min = 47 min 30 s
Beza masa = 47 min 30 s − 47 min 8 s = 22 s
Contoh 12 (m.s. 177)
Encik Tan memandu dari Kuala Lumpur ke Skudai pada purata laju 103 km/j dalam masa 3 j 7 min. Perjalanan pulang mengambil masa 34 jam lebih lama. Hitung laju purata perjalanan pulang.Masa pergi = 3 760 j = 3.1167 j. Jarak = 103 × 3.1167 = 321.02 km
Masa pulang = 3.1167 + 0.75 = 3.8667 j
Laju pulang = 321.023.8667 = 83.02 km/j (buku teks: 321.36 km dan 83.04 km/j, daripada 3.12 j)
Jom Cuba 9.1, soalan 6 (m.s. 179): peringkat yang tidak diketahui
Umar memandu dari Ipoh ke Tapah (60 km) pada laju purata 100 km/j. Laju purata dari Ipoh ke Kuala Lumpur (220 km) ialah 110 km/j. Hitung laju purata dari Tapah ke Kuala Lumpur.Jumlah masa = 220 ÷ 110 = 2 j. Masa Ipoh ke Tapah = 60 ÷ 100 = 0.6 j
Tapah ke Kuala Lumpur: jarak = 220 − 60 = 160 km, masa = 2 − 0.6 = 1.4 j
Laju = 160 ÷ 1.4 = 114.29 km/j
Tolak jarak dan masa peringkat yang diketahui. Jangan tolak laju. Satu lagi kesilapan: 0.4 j ialah 24 min (0.4 × 60), bukan 40 min.
Sebuah bas bertolak dari Tanjung Malim pada 0830 dan tiba di Muar, 272 km jauhnya, pada laju purata 80 km/j. Pukul berapakah bas itu tiba? (Jom Cuba 9.1, soalan 4)
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
Masa = 272 ÷ 80 = 3.4 j = 3 j 24 min. 0830 + 3 j 24 min = jam 1154.
9.2Pecutan
9.2.1 Pecutan dan nyahpecutan
Pelari pecut bermula dari garisan permulaan dan lajunya bertambah sehingga garisan penamat. Selepas garisan penamat lajunya berkurang kerana mereka memperlahankan larian.
Pecutan ialah kadar perubahan laju terhadap masa bagi objek yang bergerak dalam gerakan linear mengikut arah tertentu: pecutan = laju akhir − laju awalmasa.
Peningkatan laju terhadap masa ialah pecutan. Pengurangan laju terhadap masa ialah nyahpecutan.
Peningkatan laju terhadap masa ialah pecutan. Pengurangan laju terhadap masa ialah nyahpecutan.
| Unit laju | Unit masa | Unit pecutan |
|---|---|---|
| km/j | jam | km/j2 (km j−2) atau km/j per jam |
| m/s | saat | m/s2 (m s−2) atau m/s per saat |
Tolak laju awal daripada laju akhir mengikut turutan itu. Jawapan negatif bermaksud laju berkurang. Nyahpecutan ditulis tanpa tanda negatif: "pecutan = −5 m/s2" atau "nyahpecutan = 5 m/s2", bukan "nyahpecutan = −5 m/s2" (Perhatian, m.s. 181).
Contoh 13 (m.s. 180): laju dalam km/j, masa dalam saat
Kereta lumba memecut dari keadaan pegun kepada 120 km/j dalam masa 6 saat. Hitung pecutannya.Perubahan laju = 120 − 0 = 120 km/j
Pecutan = 120 km/j6 s = 20 km/j per saat
Dalam km/s2: 120 km/j = 120 km3 600 s = 0.0333 km/s, maka pecutan = 0.0333 ÷ 6 = 0.0056 km/s2 (jawapan buku teks).
Jika laju seragam, pecutan ialah sifar (Tahukah Anda, m.s. 180). Objek yang jatuh dari tempat tinggi mempunyai pecutan 9.81 m s−2 kerana tarikan graviti (m.s. 181).
Contoh 14 (m.s. 180)
Sebuah motosikal bergerak dari keadaan pegun dan memecut seragam sehingga mencapai 20 m/s dalam masa 5 saat. Hitung pecutannya.Pecutan = (20 − 0) m/s5 s = 4 m/s2. Lajunya bertambah 4 m/s setiap saat (jadual: 0, 4, 8, 12, 16, 20 m/s).
Contoh 14, sambungan (m.s. 181)
Selepas brek ditekan, laju motosikal itu berkurang seragam sehingga berhenti dalam masa 4 saat. Hitung pecutannya.Pecutan = (0 − 20) m/s4 s = −5 m/s2. Maka nyahpecutan motosikal itu ialah 5 m/s2.
Jom Cuba 9.2, soalan 1 (m.s. 184): Betul atau salah? (a) Laju sebiji bola berkurang daripada 12 cm/s kepada 2 cm/s dalam 4 s: pecutan −2.5 cm s−2. (b) Treler memecut daripada 90.5 km/j kepada 123 km/j dalam 34 j: pecutan −43.3 km j−2.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
(a) (2 − 12) ÷ 4 = −2.5 cm s−2: betul.
(b) (123 − 90.5) ÷ 0.75 = +43.33 km/j2: laju bertambah, maka pecutan positif. Pernyataan itu salah.
(b) (123 − 90.5) ÷ 0.75 = +43.33 km/j2: laju bertambah, maka pecutan positif. Pernyataan itu salah.
9.2.2 Penukaran unit bagi pecutan
Pecutan mempunyai unit masa dua kali. Tukar unit jarak dan setiap unit masa satu demi satu.
Contoh 15 (m.s. 181)
Tukarkan 420 m/min per min kepada km/min per minit.420 m/min per min = 420 ÷ 1 000 km/min per min = 0.42 km/min2
Contoh 16 (m.s. 182)
Rani berbasikal selama 34 jam dengan perubahan laju 18 km/j. Perjalanan pulang mengambil masa 40% kurang dengan perubahan laju yang sama. Hitung beza pecutan antara pergi dengan balik.Pergi: 18 ÷ 0.75 = 24 km/j2
Masa berkurang = 0.4 × 0.75 = 0.3 j, maka masa pulang = 0.75 − 0.3 = 0.45 j
Pulang: 18 ÷ 0.45 = 40 km/j2
Beza = 40 − 24 = 16 km/j2
Contoh 17 (m.s. 182)
Samy menambah lajunya dari 70 km/j kepada 100 km/j dalam masa 30 minit. Hitung pecutan dalam (a) km/j per jam, (b) km/j per saat.Perubahan laju = 100 − 70 = 30 km/j
(a) 30 min = 12 j, pecutan = 30 ÷ 0.5 = 60 km/j2
(b) 30 min = 30 × 60 = 1 800 s, pecutan = 30 ÷ 1 800 = 0.0167 km/j per saat
1 m/s2 = 3.6 km/j per saat, kerana setiap saat laju bertambah 1 m/s = 3.6 km/j. Maka 5 m/s2 = 18 km/j per saat.
Jom Cuba 9.2 (m.s. 184 hingga 185): (a) Laju sebuah bot berkurang daripada 70 km/j kepada 40 km/j dalam 5 minit. Hitung pecutan dalam km/j2. (b) Vinot mengayuh basikal dari 8 m/s kepada 10 m/s dalam 4 saat. Hitung pecutan dalam m s−2.
Tunjuk jawapanSembunyi jawapan
(a) Perubahan laju = 40 − 70 = −30 km/j. Masa = 5 ÷ 60 = 112 j. Pecutan = −30 ÷ 112 = −360 km/j2 (nyahpecutan 360 km/j2).
(b) (10 − 8) ÷ 4 = 0.5 m s−2
(b) (10 − 8) ÷ 4 = 0.5 m s−2
9.2.3 Penyelesaian masalah yang melibatkan pecutan
Contoh 18 (m.s. 183)
Lisnah memecut keretanya 4 km/j per saat semasa memotong sebuah kereta. Jika dia mula memandu pada 100 km/j, hitung lajunya selepas 5 saat.Pertambahan laju = 4 × 5 = 20 km/j. Laju selepas 5 saat = 100 + 20 = 120 km/j.
Contoh 19 (m.s. 183)
Motosikal pada 40 km/j memperlahankan lajunya sebanyak 20% daripada laju awalnya dalam masa 40 saat. Hitung pecutannya.Laju selepas 40 s = 80100 × 40 = 32 km/j
Pecutan = (32 − 40) km/j40 s = −0.2 km/j per saat (nyahpecutan 0.2 km/j per saat).
Graf laju-masa
Pada graf laju-masa: kecerunan ialah pecutan dan luas di bawah graf ialah jarak yang dilalui.
| Peringkat | Masa | Pecutan | Jarak (luas) |
|---|---|---|---|
| memecut | 0 s hingga 6 s | 12 ÷ 6 = 2 m/s2 | ½ × 6 × 12 = 36 m |
| laju seragam | 6 s hingga 16 s | 0 | 10 × 12 = 120 m |
| nyahpecutan | 16 s hingga 20 s | (0 − 12) ÷ 4 = −3 m/s2 | ½ × 4 × 12 = 24 m |
| keseluruhan | 20 s | 36 + 120 + 24 = 180 m |
Seluruh bentuk ialah trapezium: ½ × (10 + 20) × 12 = 180 m.
Garis mengufuk pada graf laju-masa bermaksud laju seragam. Garis mengufuk pada graf jarak-masa bermaksud objek pegun. Baca label paksi dahulu.
Contoh 20 (m.s. 183): lori mainan
Graf laju-masa menunjukkan gerakan sebuah lori mainan dalam tempoh 27 saat, dengan laju berkurang kepada 0 pada akhir tempoh. Nyahpecutannya ialah 0.741 m/s2. (a) Hitung laju awal v. (b) Hitung jarak gerakan lori selepas 2.2 saat.
(b) Laju akhir = 20 − 0.741 × 2.2 = 18.37 m/s. Jarak = laju purata × masa = 20 + 18.372 × 2.2 = 42.21 m.
Buku teks mendapat laju 18.4 m/s dan jarak 42.24 m kerana membundarkan 18.37 kepada 18.4. Langkah bukunya menulis (20 − 0.741) × 2.2, yang sepatutnya 20 − 0.741 × 2.2.
Contoh tambahan: jarak brek
Kereta pada 72 km/j membrek seragam dan berhenti dalam 8 s. Hitung (a) nyahpecutan dalam m/s2, (b) jarak brek.72 km/j = 72 ÷ 3.6 = 20 m/s
(a) Pecutan = 0 − 208 = −2.5 m/s2, maka nyahpecutan = 2.5 m/s2
(b) Graf laju-masa ialah segi tiga: jarak = ½ × 8 × 20 = 80 m
Menjana kecemerlangan
Soalan Menjana Kecemerlangan (m.s. 185 hingga 186) dengan penyelesaian yang dikira dan disemak dengan jawapan buku teks (m.s. 294 hingga 307):
- Kategorikan: laju seragam bagi lif, jam dan kipas; laju tak seragam bagi ombak, angin dan bas mini.
- Kayak Wafi: 40 km/j kepada 55 km/j dalam 5 min ialah 15 ÷ 560 = 180 km/j2. Seterusnya 55 kepada 35 km/j dalam 6 min ialah −20 ÷ 0.1 = −200 km/j2, dan 35 kepada 43 km/j dalam 4 min ialah 8 ÷ 460 = 120 km/j2.
- Shu Mei: jarak 4 + 5 = 9 km pada 18 km/j mengambil 9 ÷ 18 = 0.5 j = 30 min; bertolak 6:40 pagi, tiba 7:10 pagi.
- Syahmi (354 km): berhenti pada 9:30 selepas 150 min (185 km); rehat sehingga 10:05, iaitu 35 min, maka B = 185 min; tiba pukul 1:45 petang, iaitu 405 min. Laju purata = 354 ÷ 40560 = 52.44 km/j.
- Dua biji guli: guli hijau memecut 1 ÷ 2.6 = 0.38 m/min2; guli ungu berhenti pada minit 5.2; laju maksimum guli hijau 1 m/min; guli berlanggar pada minit 3 (180 saat).
- Tanjung Malim ke Sungai Petani: pergi pada 90 km/j, pulang pada 105 km/j dengan masa kurang 30 min. x ÷ 90 − x ÷ 105 = 0.5, maka x = 315 km.
Inti pati bab
| Idea | Rumus atau peraturan |
|---|---|
| Laju | Jarak ÷ masa |
| Jarak, masa | J = L × M; M = J ÷ L |
| Laju purata | Jumlah jarak ÷ jumlah masa (masa rehat dimasukkan) |
| Laju seragam | Perubahan jarak sama dalam selang masa sama; garis lurus pada graf jarak-masa |
| Pecutan | (laju akhir − laju awal) ÷ masa |
| Nyahpecutan | Pecutan negatif; laju berkurang |
| Graf | Jarak-masa: kecerunan = laju. Laju-masa: kecerunan = pecutan, luas = jarak |
| Unit | m/s × 3.6 = km/j; 1 m/s2 = 3.6 km/j per saat |
- Samakan unit sebelum mengira. Tukar minit kepada jam dengan membahagi 60.
- Laju purata ialah jumlah jarak ÷ jumlah masa, bukan min bagi dua laju.
- Pecutan: laju akhir tolak laju awal, kemudian bahagi dengan masa.
Refleksi diri dan projek mini
Refleksi diri (m.s. 187): pada akhir bab ini, saya dapat menerangkan laju sebagai kadar (9.1.1); membezakan laju seragam dengan laju tak seragam (9.1.2); mengira laju dan laju purata termasuk penukaran unit (9.1.3); menyelesaikan masalah tentang laju (9.1.4); menerangkan pecutan dan nyahpecutan (9.2.1); mengira pecutan termasuk penukaran unit (9.2.2); dan menyelesaikan masalah tentang pecutan (9.2.3).
Projek mini (m.s. 187): had laju ialah salah satu peraturan jalan raya. Buat laporan tentang had laju di kawasan sekolah, hospital atau klinik, lebuh raya dan kawasan berbukit, dengan gambar papan tanda had laju yang berkaitan.
Nota ditulis daripada buku teks Matematik Tingkatan 2 (KSSM), Bab 9, m.s. 168 hingga 187. Rajah lain dilukis untuk laman ini.