Matematik questionssoalan, bab 9
NameNamaClassKelasDateTarikh
Laju dan Pecutan
41 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Kalkulator dibenarkan. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.
Bahagian A: soalan objektif
10 marksmarkahPilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.
1
QuestionSoalan 1
Antara pernyataan berikut, yang manakah menerangkan laju?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Laju ialah kadar yang melibatkan jarak dan masa: laju = jarak ÷ masa, iaitu jarak yang dilalui dalam setiap unit masa. Masa bagi satu unit jarak ialah songsangan laju, dan jumlah jarak atau jumlah masa bukan kadar.
2
QuestionSoalan 2
Seorang pelari menamatkan larian 100 m dalam masa 12.5 saat. Berapakah lajunya?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Laju = 100 ÷ 12.5 = 8 m/s. 0.125 m/s membahagi secara terbalik (12.5 ÷ 100) dan 1 250 mendarab jarak dengan masa.
3
QuestionSoalan 3
Jadual menunjukkan jarak dua objek, P dan Q, dari titik permulaan.
Pernyataan manakah yang benar?
| Masa (s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Jarak P (m) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| Jarak Q (m) | 0 | 3 | 7 | 16 | 30 |
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
P melalui 10 m dalam setiap saat, iaitu perubahan jarak yang sama dalam selang masa yang sama, maka lajunya seragam. Q bertambah 3, 4, 9 dan 14 m, maka lajunya tak seragam. Jarak yang bertambah sahaja tidak menjadikan laju tak seragam.
4
QuestionSoalan 4
Sebuah kereta bergerak sejauh 90 km dalam 1.5 jam yang pertama dan 120 km dalam 2.5 jam berikutnya. Hitung laju purata bagi seluruh perjalanan.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Laju purata = jumlah jarak ÷ jumlah masa = (90 + 120) ÷ (1.5 + 2.5) = 210 ÷ 4 = 52.5 km/j. 54 km/j ialah min bagi dua laju (60 dan 48), yang bukan laju purata. 48 km/j ialah laju peringkat kedua sahaja.
5
QuestionSoalan 5
Sebuah bas bertolak dari Seremban pada jam 0945 dan bergerak sejauh 255 km pada purata laju 75 km/j. Pukul berapakah bas itu tiba (sistem 24 jam)?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Masa = 255 ÷ 75 = 3.4 j = 3 j 24 min (0.4 × 60 = 24). 0945 + 3 j 24 min = 1309. Jam 1325 menganggap 0.4 j sebagai 40 minit.
6
QuestionSoalan 6
Laju seorang penunggang basikal berubah daripada 6 m/s kepada 2 m/s dalam masa 4 s. Pernyataan manakah yang betul?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
Pecutan = (2 − 6) ÷ 4 = −1 m/s2. Laju berkurang, maka nyahpecutannya ialah 1 m/s2. Nilai 2 m/s2 datang daripada membahagi perubahan laju (4 m/s) dengan 2 dan bukannya dengan 4 s.
7
QuestionSoalan 7
Suatu pecutan ialah 5 m/s2. Nyatakan pecutan ini dalam km/j per saat.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Setiap saat laju bertambah 5 m/s = 5 × 3.6 = 18 km/j, maka pecutan ialah 18 km/j per saat. 1.39 membahagi dengan 3.6 dan bukannya mendarab.
8
QuestionSoalan 8
Rajah 1 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan seorang penunggang basikal. Pada bahagian manakah dia bergerak paling laju?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Bahagian yang paling curam mempunyai laju yang paling tinggi (kecerunan = laju). OP: 12 ÷ 1 = 12 km/j. PQ: 0 (pegun). QR: (40 − 12) ÷ 1 = 28 km/j. RS: (52 − 40) ÷ 1 = 12 km/j.
9
QuestionSoalan 9
Sebuah motosikal bergerak pada laju 50 km/j. Lajunya berkurang sebanyak 30% daripada laju awalnya dalam masa 25 saat. Hitung pecutannya.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
Laju selepas 25 s = 70% × 50 = 35 km/j. Pecutan = (35 − 50) ÷ 25 = −0.6 km/j per saat. −15 terlupa membahagi dengan masa, 0.6 menghilangkan tanda negatif (laju berkurang) dan −1.4 menggunakan 30% sebagai laju akhir.
10
QuestionSoalan 10
Rajah 2 menunjukkan graf laju-masa sebuah objek. Pernyataan:
I. Pecutan dalam 5 s pertama ialah 2 m/s2.
II. Objek bergerak dengan laju seragam selama 10 s.
III. Nyahpecutan dalam 10 s terakhir ialah 2 m/s2.
IV. Jumlah jarak yang dilalui ialah 175 m.
Pernyataan manakah yang betul?
I. Pecutan dalam 5 s pertama ialah 2 m/s2.
II. Objek bergerak dengan laju seragam selama 10 s.
III. Nyahpecutan dalam 10 s terakhir ialah 2 m/s2.
IV. Jumlah jarak yang dilalui ialah 175 m.
Pernyataan manakah yang betul?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
I: 10 ÷ 5 = 2 m/s2, betul. II: laju tetap dari 5 s hingga 15 s, iaitu 10 s, betul. III: nyahpecutan = 10 ÷ 10 = 1 m/s2, maka III salah. IV: luas = ½ × (10 + 25) × 10 = 175 m, betul.
Bahagian B: soalan berstruktur
31 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.
11
QuestionSoalan 11
Gunakan rumus bagi laju, jarak dan masa untuk menjawab soalan berikut.
[1 markmarkah]
(a)Amir berbasikal sejauh 48 km dalam masa 3 jam. Hitung lajunya dalam km/j.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Seekor citah berlari pada 28 m/s selama 12 s. Berapakah jarak yang dilaluinya?
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Sara berlari sejauh 600 m pada laju 7.5 m/s. Berapakah masa yang diambilnya?
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
12
QuestionSoalan 12
Tukarkan unit laju.
[1 markmarkah]
(a)Tukarkan 144 km/j kepada m/s.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Tukarkan 15 m/s kepada km/min.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Sebuah pesawat terbang pada 900 km/j. Berapakah jarak, dalam meter, yang dilaluinya dalam masa 20 saat?
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
13
QuestionSoalan 13
Rajah 3 menunjukkan graf jarak-masa bagi dua buah kereta mainan, M dan N, dalam masa 5 saat.
[1 markmarkah]
(a)Kereta yang manakah bergerak dengan laju seragam? Beri satu sebab.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Hitung laju kereta M dalam m/s.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
14
QuestionSoalan 14
Rajah 4 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan kereta Ali dari bandar P. Dia bertolak pada pukul 8:00 pagi dan berhenti rehat selepas memandu bahagian pertama perjalanan.
[1 markmarkah]
(a)Hitung lajunya pada bahagian pertama perjalanan dalam km/j.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Berapa minitkah dia berehat?
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung laju purata bagi seluruh perjalanan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
15
QuestionSoalan 15
Puan Salmah memandu sejauh 168 km dari bandar A ke bandar B pada purata laju 84 km/j. Dia pulang melalui jalan yang sama pada purata laju 70 km/j.
[2 marksmarkah]
(a)Hitung jumlah masa bagi kedua-dua perjalanan.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung laju purata bagi seluruh perjalanan pergi dan balik.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Jawapan ini bukan (84 + 70) ÷ 2 = 77 km/j, kerana lebih banyak masa dihabiskan pada laju yang lebih rendah.
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
16
QuestionSoalan 16
Sebuah motosikal bergerak dari keadaan pegun dan mencapai laju 18 m/s dalam masa 6 saat. Kemudian brek ditekan dan motosikal itu berhenti dalam masa 4.5 saat dengan kadar seragam.
[1 markmarkah]
(a)Hitung pecutan motosikal itu semasa lajunya bertambah.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Hitung pecutan motosikal itu semasa brek ditekan. Nyatakan nyahpecutannya.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
17
QuestionSoalan 17
Rajah 5 menunjukkan graf laju-masa sebuah kereta api antara dua stesen.
[1 markmarkah]
(a)Hitung pecutan kereta api itu dalam 10 saat pertama.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Hitung nyahpecutan kereta api itu dalam 20 saat terakhir.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung jarak antara kedua-dua stesen.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Jarak ialah luas trapezium di bawah graf laju-masa.
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
18
QuestionSoalan 18
Jarak antara dua stesen ialah x km. Sebuah kereta api bergerak dari stesen pertama ke stesen kedua pada purata laju 60 km/j. Dalam perjalanan pulang, purata lajunya ialah 80 km/j dan masa yang diambil berkurang 15 minit. Hitung nilai x.
[3 marksmarkah]
Tulis satu persamaan dalam x dan selesaikan persamaan itu untuk mencari x.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
19
QuestionSoalan 19
Sebuah van penghantaran mesti bergerak sejauh 90 km dan tiba kepada pelanggan dalam masa 2 jam. Van itu juga mesti berhenti selama 15 minit untuk memunggah barang di sebuah depoh dalam perjalanan.
[2 marksmarkah]
(a)Hitung purata laju minimum, dalam km/j, yang mesti dikekalkan oleh van semasa dipandu.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)40 km pertama ialah jalan bandar dan 50 km selebihnya ialah lebuh raya. Pilih satu laju bagi setiap bahagian, dalam km/j, supaya van tiba tepat pada masanya. Tunjukkan bahawa rancangan anda berjaya.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.