Matematik questionssoalan, bab 10

NameNamaClassKelasDateTarikh

Kecerunan Garis Lurus

40 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B. Tulis kecerunan sebagai pecahan atau nombor bulat.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Kecerunan suatu garis lurus ialah nisbah

jarak mengufuk kepada jarak mencancang
jarak mencancang kepada jarak mengufuk
panjang garis lurus kepada jarak mengufuk
pintasan-x kepada pintasan-y

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan = jarak mencancang ÷ jarak mengufuk. Pilihan A songsang, jadi garis yang lebih curam akan memberi nombor yang lebih kecil.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 191

QuestionSoalan 2

Rajah 1 menunjukkan tangga MN yang membentuk sudut 30° dan eskalator KL yang membentuk sudut 45° dengan permukaan mengufuk. Antara pernyataan berikut, yang manakah benar?

Tangga MN dengan sudut 30 darjah dan eskalator KL dengan sudut 45 darjah — Rajah 1

Garis KL lebih curam daripada garis MN kerana sudutnya lebih besar.
Garis MN lebih curam daripada garis KL kerana 30 ialah nombor yang lebih kecil.
Garis KL dan MN mempunyai kecerunan yang sama.
Garis MN mempunyai kecerunan yang lebih besar kerana lebih panjang.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Semakin besar sudut kecondongan, semakin curam garis dan semakin besar nilai kecerunan. 45° lebih besar daripada 30°, maka KL lebih curam.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 191

QuestionSoalan 3

Rajah 2 menunjukkan cerun AB. Berapakah kecerunan AB?

Segi tiga bersudut tegak bagi cerun AB: jarak mengufuk 8 m dan jarak mencancang 6 m — Rajah 2

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan = jarak mencancang ÷ jarak mengufuk = 6 ÷ 8 = 34. Pilihan A songsang. 10 ialah panjang cerun sendeng (hipotenus), bukan jarak mengufuk.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 192

QuestionSoalan 4

Berapakah kecerunan garis lurus yang melalui A (2, 3) dan B (6, 11)?

12
−2
4
2

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = (11 − 3) ÷ (6 − 2) = 8 ÷ 4 = 2. Pilihan A ialah songsangan (mengufuk atas mencancang).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 194

QuestionSoalan 5

Berapakah kecerunan garis lurus yang melalui P (5, 2) dan Q (2, 8)?

2
−2
12
−12

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = (8 − 2) ÷ (2 − 5) = 6 ÷ (−3) = −2. Nilai x berkurang apabila y bertambah, maka garis condong ke kiri dan kecerunan negatif.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 194

QuestionSoalan 6

Suatu garis lurus mempunyai pintasan-x = −4 dan pintasan-y = 6. Berapakah kecerunannya?

32
−32
23
−23

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = −(pintasan-y) ÷ (pintasan-x) = −6 ÷ (−4) = 32. Pilihan B terlupa bahawa dua tanda negatif menjadi positif.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 194

QuestionSoalan 7

Garis lurus yang selari dengan paksi-x mempunyai kecerunan

positif
negatif
sifar
tidak tertakrif

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Semua titik pada garis mengufuk mempunyai koordinat-y yang sama, maka perubahan y = 0 dan kecerunan = 0. Garis mencancang pula mempunyai kecerunan tidak tertakrif.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 196

QuestionSoalan 8

Rajah 3 menunjukkan empat garis lurus P, Q, R dan S dari asalan. Garis yang manakah paling curam?

Empat garis dari asalan: P ke (4, 2), Q ke (1, 3), R ke (-4, 2), S ke (-1, 4) — Rajah 3

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan P = 12, Q = 3, R = −12, S = −4. Garis yang paling curam ialah garis yang nilai mutlak kecerunannya terbesar, iaitu S (|−4| = 4). Tanda negatif hanya menunjukkan garis condong ke kiri.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 197

QuestionSoalan 9

Sebuah jalan menaiki bukit naik setinggi 18 m dalam jarak mengufuk 24 m. Berapakah kecerunan jalan itu?

34
43
1842
2442

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kecerunan = 18 ÷ 24 = 34. Pilihan B songsang. 42 (18 + 24) bukan jarak yang digunakan dalam kecerunan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 198

QuestionSoalan 10

Suatu garis lurus melalui titik P (0, −6) dan mempunyai kecerunan 3. Berapakah pintasan-x garis itu?

−2
2
18
−18

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pintasan-x = −(pintasan-y) ÷ m = −(−6) ÷ 3 = 2. Pilihan A terlupa tanda negatif di hadapan pintasan-y.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 198

QuestionSoalan 11

Suatu garis lurus melalui Q (6, 0) dan mempunyai kecerunan −12. Berapakah koordinat-y bagi pintasan-y?

−3
12
3
−12

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pintasan-y = −m × pintasan-x = −(−12) × 6 = 3. Semak: garis condong ke kiri (kecerunan negatif) dan memotong paksi-x di 6 yang positif, maka pintasan-y positif.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 199

QuestionSoalan 12

Garis lurus yang melalui M (2, k) dan N (−1, 5) mempunyai kecerunan −3. Cari nilai k.

14
4
−14
−4

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(5 − k) ÷ (−1 − 2) = −3, maka 5 − k = 9 dan k = −4. Semak: (5 − (−4)) ÷ (−3) = −3. Pilihan B mengabaikan tanda.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 10.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 202

Bahagian B: soalan berstruktur

28 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 13

Rajah 4 menunjukkan dua gelongsor, P dan Q, di sebuah taman permainan.

Gelongsor P ialah segi tiga bersudut tegak dengan tinggi 2,4 m dan jarak mengufuk 3,0 m. Gelongsor Q mempunyai tinggi 3,0 m dan jarak mengufuk 2,5 m — Rajah 4

[2 marksmarkah] (a)Hitung kecerunan gelongsor P dan gelongsor Q.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

P: 2,4 ÷ 3,0 = 0,8 (atau 45) [1]1
Q: 3,0 ÷ 2,5 = 1,2 (atau 65) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Gelongsor yang manakah lebih curam? Berikan satu sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Gelongsor Q [1]1
Kecerunannya (1,2) lebih besar daripada kecerunan P (0,8) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 192

QuestionSoalan 14

Cari kecerunan garis lurus yang melalui setiap pasangan titik berikut.

[2 marksmarkah] (a)A (1, 2) dan B (4, 11)

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(11 − 2) ÷ (4 − 1) [1]1
= 9 ÷ 3 = 3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)C (−2, 5) dan D (4, −1)

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(−1 − 5) ÷ (4 − (−2)) [1]1
= −6 ÷ 6 = −1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)E (3, −2) dan F (3, 6)

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

x₂ − x₁ = 0, jadi kecerunan tidak tertakrif (garis mencancang) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 194

QuestionSoalan 15

Rajah 5 menunjukkan garis lurus AB. Garis ini memotong paksi-x di A dan paksi-y di B.

Garis AB dengan A pada paksi-x di 8 dan B pada paksi-y di -6 — Rajah 5

[1 markmarkah] (a)Nyatakan pintasan-x dan pintasan-y bagi AB.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

pintasan-x = 8 dan pintasan-y = −6 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung kecerunan AB.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = −(−6) ÷ 8 [1]1
= 68 = 34 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 10.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 194

QuestionSoalan 16

Empat garis lurus diberikan melalui dua titik: AB melalui A (1, 2) dan B (5, 2); CD melalui C (3, −1) dan D (3, 6); EF melalui E (0, 0) dan F (2, 6); GH melalui G (1, 5) dan H (4, −1). Cari kecerunan setiap garis dan nyatakan jenisnya.

[2 marksmarkah] (a)AB dan CD

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

AB: (2 − 2) ÷ (5 − 1) = 0 (mengufuk) [1]1
CD: x₂ − x₁ = 0, tidak tertakrif (mencancang) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)EF dan GH

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

EF: (6 − 0) ÷ (2 − 0) = 3 [1]1
GH: (−1 − 5) ÷ (4 − 1) = −2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 196

QuestionSoalan 17

Sisi empat PQRS mempunyai bucu P (0, 0), Q (2, 4), R (6, 4) dan S (8, 0).

[2 marksmarkah] (a)Hitung kecerunan PQ, QR, RS dan SP.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PQ = 2 dan RS = −2 [1]1
QR = 0 dan SP = 0 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Nyatakan jenis sisi empat PQRS dan berikan alasan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Trapezium [1]1
QR dan SP mempunyai kecerunan yang sama (0), jadi selari; PQ dan RS tidak selari kerana kecerunan 2 dan −2 berbeza [1]1

Garis yang mempunyai kecerunan yang sama adalah selari. Hanya satu pasang sisi bertentangan yang selari.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 10.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 199

QuestionSoalan 18

Dua laluan mendaki sebuah bukit. Laluan 1 menaik 120 m dalam jarak mengufuk 400 m. Laluan 2 menaik 100 m dalam jarak mengufuk 250 m.

[2 marksmarkah] (a)Hitung kecerunan setiap laluan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Laluan 1: 120 ÷ 400 = 310 (0,3) [1]1
Laluan 2: 100 ÷ 250 = 25 (0,4) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Aminah lebih suka laluan yang kurang curam. Laluan yang manakah patut dipilihnya? Berikan sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Laluan 1 [1]1
Kecerunan laluan 1 (0,3) lebih kecil daripada kecerunan laluan 2 (0,4), maka kurang curam [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 198

QuestionSoalan 19

Rajah 6 menunjukkan keratan rentas bumbung sebuah rumah berbentuk segi tiga sama kaki. Lebar bumbung ialah 24 m dan ketinggiannya 5 m.

Segi tiga sama kaki dengan tapak 24 m dan ketinggian 5 m — Rajah 6

[2 marksmarkah] (a)Hitung kecerunan bumbung itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jarak mengufuk = 24 ÷ 2 = 12 m [1]1
Kecerunan = 512 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung ukuran panjang permukaan sendeng bumbung itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

√(5² + 12²) = √169 [1]1
= 13 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 10.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 203

Back to notesKembali ke nota Bab 11 questionssoalan Model papersKertas model