Matematik questionssoalan, bab 12

NameNamaClassKelasDateTarikh

Sukatan Kecenderungan Memusat

42 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B. Beri jawapan perpuluhan betul kepada 2 tempat perpuluhan jika perlu.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

Apakah maksud mod bagi suatu set data?

Nilai yang berada di tengah-tengah data yang telah disusun mengikut tertib
Jumlah nilai data dibahagi dengan bilangan data
Nilai yang paling tinggi kekerapannya
Beza antara nilai terbesar dengan nilai terkecil

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod ialah nilai yang paling tinggi kekerapannya. Pilihan pertama ialah median, pilihan kedua ialah min dan pilihan keempat ialah julat.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 247

Lapan orang murid memilih makanan di kantin: Nasi, Roti, Nasi, Mi, Roti, Mi, Nasi, Roti. Nyatakan mod bagi data itu.

Nasi
Nasi dan Roti
Roti
Mi

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Nasi muncul 3 kali, Roti 3 kali dan Mi 2 kali. Kekerapan tertinggi (3) dikongsi oleh Nasi dan Roti, maka ada dua mod.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 247

Cari median bagi 14, 9, 11, 16, 9, 12, 18, 10.

11
12
12.4
11.5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Susun: 9, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 18. Ada 8 data (genap), maka median = (11 + 12) ÷ 2 = 11.5. Nilai 12.4 ialah min (99 ÷ 8 = 12.375).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 249

Jadual menunjukkan masa yang diambil oleh 16 orang murid untuk menyelesaikan satu tugasan.

Masa (minit)	10	20	30	40
Kekerapan	4	5	6	1

Cari median bagi masa itu.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 16 (genap), maka median ialah purata data ke-8 dan ke-9. Kedudukan: 10 ialah 1–4, 20 ialah 5–9, 30 ialah 10–15, 40 ialah 16. Data ke-8 dan ke-9 ialah 20, maka median = 20. Nilai 25 ialah purata empat masa (10, 20, 30, 40) tanpa kekerapan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 250

Jadual menunjukkan bilangan jam 16 orang murid menggunakan Internet dalam sehari.

Bilangan jam	1	2	3	4
Bilangan murid	3	5	6	2

Hitung min bilangan jam itu, betul kepada 2 tempat perpuluhan.

2.50
2.44
2.75
3.00

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Hasil tambah (data × kekerapan) = 3 + 10 + 18 + 8 = 39. Jumlah kekerapan = 16. Min = 39 ÷ 16 = 2.4375, iaitu 2.44. Nilai 2.50 diperoleh jika (1 + 2 + 3 + 4) ÷ 4 dikira tanpa kekerapan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 253

Antara data berikut, yang manakah ialah nilai ekstrem? RM12, RM15, RM14, RM13, RM90

RM12
RM15
RM14
RM90

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM90 jauh lebih besar daripada nilai lain yang berada antara RM12 dengan RM15, maka RM90 ialah nilai ekstrem.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 253

Data 6, 7, 7, 8, 12 diubah dengan menggantikan 12 dengan 52. Pernyataan yang manakah betul?

Min, median dan mod semuanya berubah
Median berubah tetapi min dan mod tidak berubah
Min berubah tetapi median dan mod tidak berubah
Mod berubah tetapi min dan median tidak berubah

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min berubah daripada 40 ÷ 5 = 8 kepada 80 ÷ 5 = 16. Median tetap 7 dan mod tetap 7. Nilai ekstrem mempengaruhi min tetapi tidak mempengaruhi median dan mod.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 254

Min, median dan mod suatu set data ialah 8, 7 dan 6. Setiap data didarab 2 dan kemudian ditambah 1. Apakah min, median dan mod yang baharu?

17, 15, 13
18, 16, 14
16, 14, 12
9, 8, 7

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Perubahan seragam mengubah ketiga-tiga sukatan dengan cara yang sama: 8 × 2 + 1 = 17, 7 × 2 + 1 = 15 dan 6 × 2 + 1 = 13. Pilihan kedua menambah 1 dahulu kemudian mendarab 2, iaitu susunan yang salah.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 255

Cari titik tengah bagi kelas 35 – 39.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Titik tengah = (had bawah + had atas) ÷ 2 = (35 + 39) ÷ 2 = 37. Nilai 74 ialah hasil tambah kedua-dua had tanpa dibahagi 2.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 260

Jadual menunjukkan tinggi 30 orang murid.

Tinggi (cm)	140 – 144	145 – 149	150 – 154	155 – 159
Kekerapan	6	11	9	4

Apakah kelas mod?

140 – 144
11
145 – 149
150 – 154

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kelas mod ialah kelas yang mempunyai kekerapan tertinggi. Kekerapan tertinggi ialah 11, maka kelas mod ialah 145 – 149. Nilai 11 ialah kekerapan, bukan kelas.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 259

Piktograf menunjukkan jenis makanan kegemaran 40 orang murid. Sukatan kecenderungan memusat yang manakah paling sesuai untuk mengenal pasti makanan yang paling digemari?

Mod kerana data ialah data kategori
Min kerana semua data terlibat
Median kerana terdapat nilai ekstrem
Min dan median kerana data berangka

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod paling sesuai apabila data ialah data kategori dan kita ingin menentukan item kegemaran atau item yang popular. Jenis makanan tidak boleh dijumlahkan atau disusun seperti nombor.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 262

Rajah 1 menunjukkan berat 11 biji guli. Apakah mod berat guli itu?

Plot batang dan daun berat guli. Batang 5: daun 0, 4, 6. Batang 6: daun 1, 1, 3, 7. Batang 7: daun 2, 5, 5, 5. Kekunci 5 | 0 bermaksud 50 g. — Rajah 1

61 g
63 g
72 g
75 g

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Baca nilai mengikut kekunci: 50, 54, 56, 61, 61, 63, 67, 72, 75, 75, 75. Nilai 75 muncul 3 kali, kekerapan tertinggi, maka mod = 75 g. Nilai 61 hanya muncul 2 kali.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.6

TextbookBuku teks p.ms. 264

Bahagian B: soalan berstruktur

30 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

Tentukan nilai yang diminta bagi setiap set data berikut.

[1 markmarkah] (a)Mod bagi 3, 5, 2, 3, 5, 5, 2.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod = 5 (muncul 3 kali) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Median bagi 18, 11, 14, 9, 16, 13, 10.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Susun: 9, 10, 11, 13, 14, 16, 18; median = 13 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Median bagi 25, 31, 28, 22.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Susun: 22, 25, 28, 31; median = (25 + 28) ÷ 2 = 26.5 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 249

Jadual menunjukkan bilangan gol yang dijaringkan oleh sebuah pasukan dalam 24 perlawanan.

Bilangan gol	0	1	2	3	4	5
Kekerapan	3	5	7	4	3	2

[2 marksmarkah] (a)Cari median bilangan gol.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 24, maka median ialah purata data ke-12 dan ke-13 [1]1
Kedudukan data 2 gol ialah 9 hingga 15, maka median = 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung min bilangan gol, betul kepada 2 tempat perpuluhan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah gol = 0 + 5 + 14 + 12 + 12 + 10 = 53 [1]1
Min = 53 ÷ 24 = 2.21 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 250

Rajah 2 ialah plot titik yang menunjukkan bilangan buku yang dibaca oleh 15 orang murid dalam sebulan.

Plot titik: 0 buku 1 titik, 1 buku 3 titik, 2 buku 5 titik, 3 buku 4 titik, 4 buku 2 titik — Rajah 2

[1 markmarkah] (a)Nyatakan mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Mod = 2 buku [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Tentukan median.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 15 (ganjil), median = data ke-(15 + 1) ÷ 2 = ke-8 [1]1
Kedudukan: 0 ialah 1, 1 ialah 2 hingga 4, 2 ialah 5 hingga 9, maka data ke-8 ialah 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.6

TextbookBuku teks p.ms. 251

Wang saku lima orang murid ialah RM2, RM3, RM3, RM4 dan RM8.

[2 marksmarkah] (a)Hitung min, median dan mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min = 20 ÷ 5 = RM4 [1]1
Median = RM3 dan mod = RM3 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Setiap wang saku ditambah RM1. Nyatakan min, median dan mod yang baharu dan terangkan perubahannya.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min = RM5, median = RM4, mod = RM4 [1]1
Setiap data diubah secara seragam, maka min, median dan mod juga bertambah RM1 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 255

Masa (minit) yang diambil oleh 20 orang murid untuk berjalan ke sekolah ialah:

7	12	8	25	31	17	22	9	14	28
33	19	6	23	16	15	27	13	24	18

Susun data itu dalam jadual kekerapan dengan kelas 5 – 9, 10 – 14, 15 – 19, 20 – 24, 25 – 29 dan 30 – 34.

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan kekerapan bagi setiap kelas.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5 – 9: 4, 10 – 14: 3, 15 – 19: 5 [1]1
20 – 24: 3, 25 – 29: 3, 30 – 34: 2 (jumlah = 20) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan kelas mod.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

15 – 19 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (c)Hitung min masa itu dengan menggunakan titik tengah setiap kelas.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Titik tengah: 7, 12, 17, 22, 27, 32 [1]1
Σfx = 28 + 36 + 85 + 66 + 81 + 64 = 360 [1]1
Min = 360 ÷ 20 = 18 minit [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 261

Jadual menunjukkan bilangan buku yang dipinjam oleh sekumpulan murid. Min bilangan buku ialah 2.5.

Bilangan buku	1	2	3	4
Bilangan murid	4	x	6	5

[3 marksmarkah] (a)Hitung nilai x.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(4 + 2x + 18 + 20) ÷ (15 + x) = 2.5 [1]1
42 + 2x = 37.5 + 2.5x [1]1
0.5x = 4.5, maka x = 9 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Tentukan median bagi data itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jumlah murid = 24; data ke-12 dan ke-13 ialah 2, maka median = 2 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 12.1.6

TextbookBuku teks p.ms. 265

Gaji bulanan lima orang pekerja sebuah kedai ialah RM1 800, RM1 900, RM2 000, RM2 100 dan RM9 500.

[1 markmarkah] (a)Kenal pasti nilai ekstrem.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

RM9 500 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Sukatan kecenderungan memusat yang manakah lebih sesuai untuk mewakili gaji pekerja itu, min atau median? Berikan sebab dan nilai sukatan itu.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Median kerana ada nilai ekstrem (RM9 500) yang menjadikan min, RM3 460, lebih besar daripada empat daripada lima gaji [1]1
Median = RM2 000 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 12.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 262

Cikgu Rahman ingin memilih pemain yang paling konsisten untuk satu pertandingan. Skor lima latihan terakhir Dina ialah 58, 59, 60, 61 dan 62. Skor Hani ialah 20, 70, 70, 70 dan 70.

[1 markmarkah] (a)Hitung min skor setiap pemain.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Min Dina = 300 ÷ 5 = 60 dan min Hani = 300 ÷ 5 = 60 (sama) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung julat skor setiap pemain dan nyatakan pemain yang patut dipilih dengan sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Julat Dina = 62 − 58 = 4 dan julat Hani = 70 − 20 = 50 [1]1
Dina dipilih kerana julatnya lebih kecil, maka skornya lebih konsisten (skor Hani ada nilai ekstrem 20) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 12.1.7

TextbookBuku teks p.ms. 266

Bahagian A: soalan objektif

QuestionSoalan 1

QuestionSoalan 2

QuestionSoalan 3

QuestionSoalan 4

QuestionSoalan 5

QuestionSoalan 6

QuestionSoalan 7

QuestionSoalan 8

QuestionSoalan 9

QuestionSoalan 10

QuestionSoalan 11

QuestionSoalan 12

Bahagian B: soalan berstruktur

QuestionSoalan 13

QuestionSoalan 14

QuestionSoalan 15

QuestionSoalan 16

QuestionSoalan 17

QuestionSoalan 18

QuestionSoalan 19

QuestionSoalan 20