Matematik questionssoalan, bab 1

NameNamaClassKelasDateTarikh

Indeks

40 marksmarkah. Gunakan mod Latihan untuk menyemak jawapan satu demi satu, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semuanya dahulu. Tunjukkan langkah kerja bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Dalam (−3)⁵, indeksnya ialah ______

3
−3
5
−15

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam aⁿ, a ialah asas dan n ialah indeks. Maka asas ialah −3 dan indeks ialah 5. −15 ialah (−3) × 5, iaitu pendaraban biasa.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 2

QuestionSoalan 2

Bentuk indeks bagi 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 ialah ______

0.5 × 4
(0.5)⁴
(0.4)⁵
4^0.5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Empat faktor 0.5 memberi asas 0.5 dan indeks 4. 0.5 × 4 ialah pendaraban biasa.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 3

QuestionSoalan 3

Diberi 64 = 4^m dan 64 = 2ⁿ. Nilai m + n ialah ______

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

64 = 4 × 4 × 4 = 4³, maka m = 3. 64 = 2⁶, maka n = 6. Maka m + n = 9. Jawapan 18 ialah m × n.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 4

QuestionSoalan 4

Nilai bagi (−2)⁵ ialah ______

−10
−32
32
10

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(−2)⁵ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = −32. Indeks ganjil memberi nilai negatif. −10 ialah (−2) × 5.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 5

QuestionSoalan 5

Ringkaskan 3k² × 5k⁴.

15k⁶
15k⁸
8k⁶
8k⁸

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Darab pekali 3 × 5 = 15 dan tambah indeks 2 + 4 = 6. Maka 15k⁶. Mendarab indeks (8) atau menambah pekali (8) ialah kesilapan biasa.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 7

QuestionSoalan 6

Ringkaskan 12m¹⁰ ÷ 4m⁵ ÷ m².

3m⁷
8m³
4m³
3m³

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 ÷ 4 = 3 dan indeks 10 − 5 − 2 = 3. Maka 3m³. 3m⁷ terhasil jika indeks m² ditambah (10 − 5 + 2 = 7), dan 8m³ menolak pekali (12 − 4 = 8).

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 9

QuestionSoalan 7

Ringkaskan (2x³)⁴.

8x¹²
2x¹²
16x⁷
16x¹²

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Setiap faktor dalam kurungan dikuasakan 4: 2⁴ = 16 dan x^{3 × 4} = x¹². 8 ialah 2 × 4; x⁷ menambah indeks.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 11

QuestionSoalan 8

2a⁻⁴ ditulis dalam indeks positif sebagai ______

2a⁴
12a⁴
−2a⁴
12a⁻⁴

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Indeks −4 hanya mengenai a: a⁻⁴ = 1a⁴. Maka 2a⁻⁴ = 2a⁴. Pilihan 12a⁴ silap kerana 2 turut dianggap berindeks −4.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 15

QuestionSoalan 9

Nilai bagi (23)⁻³ ialah ______

827
−827
−278
278

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Songsangkan pecahan dan tukar tanda indeks: (23)⁻³ = (32)³ = 278. Indeks negatif tidak menjadikan nilai negatif.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 15

QuestionSoalan 10

⁵√m ditulis dalam bentuk indeks pecahan sebagai ______

m⁵
m^1/5
5m
m⁻⁵

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

a^1/n = ⁿ√a. Maka ⁵√m = m^1/5.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.5

TextbookBuku teks p.ms. 17

QuestionSoalan 11

Nilai bagi 16^3/4 ialah ______

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

16^3/4 = (⁴√16)³ = 2³ = 8. 12 ialah 16 × ^3/4 secara salah; 64 ialah 4³.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.5

TextbookBuku teks p.ms. 19

QuestionSoalan 12

Pernyataan yang BENAR ialah ______

4^1/2 = 2
(−3)² = −9
5⁰ = 0
2⁻³ = −8

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

4^1/2 = √4 = 2 (benar). (−3)² = 9, 5⁰ = 1 dan 2⁻³ = 18.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 15

Bahagian B: soalan berstruktur

28 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.

QuestionSoalan 13

Jawab soalan berikut tentang tatatanda indeks.

[1 markmarkah] (a)Tulis 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 dalam bentuk indeks.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

5⁶ [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Tulis 12564 dalam bentuk indeks dengan asas 54.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

125 = 5³ dan 64 = 4³

(54)³ [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung nilai (−0.5)³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(−0.5) × (−0.5) × (−0.5) = 0.25 × (−0.5) = −0.125

−0.125 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 4

QuestionSoalan 14

Permudahkan setiap yang berikut.

[2 marksmarkah] (a)4p³ × 12p² × 3p

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pekali: 4 × 12 × 3 = 6 [1 markah]1
6p⁶ [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)(3a²b³)³ ÷ 9a⁴b

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

27a⁶b⁹ ÷ 9a⁴b [1 markah]1
3a²b⁸ [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 1.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 9

QuestionSoalan 15

Jawab soalan berikut tentang indeks sifar dan indeks negatif.

[1 markmarkah] (a)Nyatakan nilai 9⁰.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

1 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Tulis 2x⁻³ dalam bentuk indeks positif.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

2x³ [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung nilai (25)⁻².

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

254 = 614

(52)² [1 markah]1
254 atau 6.25 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.4

TextbookBuku teks p.ms. 15

QuestionSoalan 16

Jawab soalan berikut tentang indeks pecahan.

[1 markmarkah] (a)Tulis ³√(−125) dalam bentuk a^1/n.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(−125)^1/3 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung nilai 27^2/3 tanpa kalkulator.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(³√27)² = 3² [1 markah]1
9 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.5

TextbookBuku teks p.ms. 19

QuestionSoalan 17

Hitung nilai 16^3/4 × 27^−2/3 × 6² tanpa kalkulator.

[4 marksmarkah] Tunjukkan langkah pengiraan anda.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

16^3/4 = 2³ = 8 [1 markah]1
27^−2/3 = 13² = 19 [1 markah]1
6² = 36 [1 markah]1
8 × 19 × 36 = 32 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.6

TextbookBuku teks p.ms. 21

QuestionSoalan 18

Selesaikan persamaan indeks berikut.

[3 marksmarkah] (a)3^x × 9^x−1 = 3¹⁰

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3^x × 3^2(x−1) = 3¹⁰ [1 markah]1
x + 2(x − 1) = 10, 3x − 2 = 10 [1 markah]1
x = 4 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[3 marksmarkah] (b)Selesaikan secara serentak 2^m × 4ⁿ = 2⁷ dan 5^m ÷ 5ⁿ = 5.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

m = 3, n = 2. Semak: 2³ × 4² = 8 × 16 = 128 = 2⁷.

m + 2n = 7 dan m − n = 1 [1 markah]1
Tolak: 3n = 6, n = 2 [1 markah]1
m = 3 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 1.2.7

TextbookBuku teks p.ms. 22

QuestionSoalan 19

Encik Azmi membeli sebuah kereta dengan harga RM55 000. Nilai pasaran kereta itu selepas n tahun ialah RM55 000(89)ⁿ.

[2 marksmarkah] (a)Hitung nilai kereta selepas 2 tahun, betul kepada RM terdekat.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

55 000 × 64 ÷ 81 = 43 456.79

55 000 × (89)² = 55 000 × 6481 [1 markah]1
RM43 457 [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Encik Azmi berkata nilai keretanya akan kurang daripada separuh harga asal selepas 6 tahun. Adakah dia betul? Berikan alasan dengan pengiraan.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

(89)⁶ = 262144531441 ≈ 0.4933, kurang daripada 0.5

55 000 × (89)⁶ = RM27 130 [1 markah]1
27 130 < 27 500 (separuh harga asal), maka dia betul [1 markah]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 1.2.7

TextbookBuku teks p.ms. 26

Back to notesKembali ke nota Bab 2 questionssoalan Model papersKertas model