Matematik questionssoalan, bab 4

NameNamaClassKelasDateTarikh

Lukisan Berskala

42 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Anda boleh menggunakan kalkulator. Tunjukkan langkah pengiraan bagi Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

12 marksmarkah

Pilih jawapan yang betul.

QuestionSoalan 1

Antara yang berikut, yang manakah menerangkan lukisan berskala bagi suatu objek?

Semua panjang diubah dengan kadar yang berbeza dan semua sudut tidak berubah
Semua panjang diubah dengan kadar yang sama dan semua sudut tidak berubah
Semua panjang tidak berubah dan semua sudut diubah dengan kadar yang sama
Semua panjang dan semua sudut diubah dengan kadar yang sama

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam lukisan berskala, semua ukuran panjang berkadaran dengan ukuran objek, manakala saiz sudut tidak berubah.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 89

QuestionSoalan 2

Skala suatu peta ialah 1 : 20. Apakah maksud skala ini?

20 cm pada peta mewakili 1 cm pada objek
1 cm pada objek mewakili 1 cm pada peta
1 cm pada peta mewakili 20 cm pada objek
1 cm pada peta mewakili 120 cm pada objek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Skala 1 : n bermaksud satu unit pada lukisan berskala mewakili n unit pada objek. Di sini n = 20.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 89

QuestionSoalan 3

Suatu lukisan berskala dilukis dengan skala 1 : 14. Berbanding dengan objek, setiap panjang pada lukisan ialah

4 kali lebih pendek
14 kali panjang objek
4 cm lebih panjang
4 kali panjang objek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 14 kurang daripada 1, maka lukisan lebih besar. 1 unit pada lukisan hanya mewakili 14 unit pada objek, jadi setiap panjang pada lukisan ialah 4 kali panjang objek.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 91

QuestionSoalan 4

Skala suatu peta ialah 1 : 200 000. Berapakah jarak sebenar, dalam km, bagi sebatang jalan yang panjangnya 6 cm pada peta?

12 km
120 km
1.2 km
1 200 km

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 × 200 000 = 1 200 000 cm = 12 km (1 km = 100 000 cm). Jawapan 120 km datang daripada membahagi dengan 10 000, dan 1.2 km daripada membahagi dengan 1 000 000.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 93

QuestionSoalan 5

Skala suatu peta ialah 1 cm : 4 km. Berapakah jarak pada peta, dalam cm, bagi jarak sebenar 18 km?

72 cm
22 cm
4.5 cm
0.22 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 ÷ 4 = 4.5, maka 18 km ialah 4.5 cm pada peta. 72 cm datang daripada mendarab 18 dengan 4.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 93

QuestionSoalan 6

Sekeping carta berukuran 36 cm panjang dan 20 cm lebar. Berapakah panjang dan lebar, dalam cm, bagi lukisan berskalanya dengan skala 1 : 4?

144 dan 80
9 dan 5
32 dan 16
5 dan 9

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 4 lebih daripada 1, maka lukisan lebih kecil: 36 ÷ 4 = 9 cm dan 20 ÷ 4 = 5 cm. 144 dan 80 datang daripada mendarab.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 94

QuestionSoalan 7

Sisi sebenar sebuah segi empat sama ialah 7 cm. Berapakah panjang sisi, dalam cm, lukisan berskalanya jika skala ialah 1 : 12?

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

n = 12 kurang daripada 1, maka lukisan lebih besar: 7 ÷ 12 = 7 × 2 = 14 cm. Jawapan 3.5 datang daripada membahagi dengan 2.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 94

QuestionSoalan 8

Sebuah segi tiga dilukis pada grid segi empat sama 1 cm × 1 cm. Lukisan berskalanya dilukis pada grid 0.5 cm × 0.5 cm dengan bilangan petak bagi setiap sisi yang sama. Apakah skala yang digunakan?

1 : 2
1 : 12
1 : 3
1 : 5

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Skala = saiz grid lukisan : saiz grid objek = 0.5 cm : 1 cm = 0.5 : 1 = 1 : 2.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 92

QuestionSoalan 9

Sebuah segi empat tepat berukuran 10 cm × 6 cm dilukis dengan skala 1 : 12. Hitung luas, dalam cm², lukisan berskala itu.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Panjang lukisan = 10 × 2 = 20 cm dan 6 × 2 = 12 cm. Luas = 20 × 12 = 240 cm² (iaitu 60 × 2²). Jawapan 120 datang daripada mendarab luas dengan 2 sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 100

QuestionSoalan 10

Sebuah bilik berbentuk segi empat tepat berukuran 6 m × 4 m. Hitung perimeter, dalam cm, bagi lukisan berskala bilik itu dengan skala 1 : 50.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lukisan ialah (600 ÷ 50) cm × (400 ÷ 50) cm = 12 cm × 8 cm. Perimeter = 2(12 + 8) = 40 cm. Jawapan 96 ialah luas, bukan perimeter.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 100

QuestionSoalan 11

Jarak dari bandar A ke bandar B pada suatu peta ialah 5 cm. Skala peta ialah 1 cm : 40 km. Berapakah masa yang diperlukan untuk perjalanan dari A ke B dengan laju 80 km j⁻¹?

2 jam 30 minit
2 jam 50 minit
2 jam 5 minit
3 jam 20 minit

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jarak sebenar = 5 × 40 = 200 km. Masa = jarak ÷ laju = 200 ÷ 80 = 2.5 j = 2 jam 30 minit. Jawapan 2 jam 50 minit menukar 0.5 jam kepada 50 minit.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 99

QuestionSoalan 12

Lukisan berskala sebuah padang berbentuk segi empat tepat berukuran 3 cm × 2 cm. Skala lukisan ialah 1 : 1 000. Berapakah luas sebenar padang itu, dalam m²?

6 000
60
60 000
600

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3 × 1 000 = 3 000 cm = 30 m dan 2 × 1 000 = 2 000 cm = 20 m. Luas = 30 × 20 = 600 m². Jawapan 6 000 datang daripada 3 × 2 × 1 000, iaitu mendarab luas dengan n.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 100

Bahagian B: soalan berstruktur

30 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah pengiraan.

QuestionSoalan 13

Rajah 1 menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak sebagai objek dan dua lukisan, X dan Y, pada grid 1 cm × 1 cm. Salah satu lukisan ialah lukisan berskala bagi objek itu.

Objek segi tiga bersudut tegak dengan sisi 3 cm dan 2 cm; lukisan X dengan sisi 6 cm dan 4 cm; lukisan Y dengan sisi 6 cm dan 2 cm — Rajah 1

[1 markmarkah] (a)Nyatakan lukisan yang merupakan lukisan berskala bagi objek itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Lukisan X [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Beri satu sebab bagi jawapan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Semua sisi dua kali lebih panjang (6 ÷ 3 = 4 ÷ 2 = 2), iaitu dengan kadar yang sama [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Nyatakan skala yang digunakan dalam bentuk 1 : n.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Skala = 6 : 3 = 2 : 1 [1]1
= 1 : 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 88

QuestionSoalan 14

Rajah 2 menunjukkan segi tiga PQR pada grid 1 cm × 1 cm dan lukisan berskalanya P'Q'R' pada grid 2 cm × 2 cm. Bilangan petak bagi setiap sisi lukisan sama dengan bilangan petak objek.

Segi tiga PQR dengan tapak 6 petak dan tinggi 4 petak pada grid 1 cm, dan segi tiga P'Q'R' yang sama bentuk pada grid 2 cm — Rajah 2

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan skala yang digunakan dalam bentuk 1 : n.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Skala = 2 cm : 1 cm = 2 : 1 [1]1
= 1 : 12 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung panjang P'Q', dalam cm.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

PQ = 6 cm; P'Q' = 6 × 2 = 12 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 92

QuestionSoalan 15

Sebuah peta dilukis dengan skala 1 : 300 000.

[2 marksmarkah] (a)Hitung jarak sebenar, dalam km, bagi sebatang sungai yang panjangnya 8 cm pada peta.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8 × 300 000 = 2 400 000 cm [1]1
= 24 km [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung jarak pada peta, dalam cm, bagi jarak sebenar 15 km.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

15 km = 1 500 000 cm; 1 500 000 ÷ 300 000 = 5 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 93

QuestionSoalan 16

Sebuah model kapal terbang dibina daripada kapal terbang sebenar yang panjangnya 36 m. Panjang model itu ialah 24 cm.

[2 marksmarkah] (a)Nyatakan skala model dalam bentuk 1 : n.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

36 m = 3 600 cm; skala = 24 : 3 600 [1]1
= 1 : 150 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Lebar sayap model ialah 18 cm. Hitung lebar sayap sebenar, dalam m.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

18 × 150 = 2 700 cm = 27 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.3

TextbookBuku teks p.ms. 93

QuestionSoalan 17

Segi tiga ABC mempunyai AB = 8 cm, AC = 6 cm dan ∠BAC = 60°. Nur ingin membina lukisan berskala bagi segi tiga itu dengan skala 1 : 2.

[2 marksmarkah] (a)Berapakah panjang A'B' dan A'C' yang perlu dilukis, dalam cm?

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A'B' = 8 ÷ 2 = 4 cm [1]1
A'C' = 6 ÷ 2 = 3 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan saiz ∠B'A'C' pada lukisan itu.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

60° [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Nur melukis lukisan dengan ∠B'A'C' = 30°. Adakah lukisannya lukisan berskala? Beri sebab.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Bukan, kerana saiz sudut tidak berubah dalam lukisan berskala (mesti 60°) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: CreatingMencipta, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.4

TextbookBuku teks p.ms. 96

QuestionSoalan 18

Lukisan berskala sebuah tapak letak kereta berbentuk segi empat tepat berukuran 6 cm × 4 cm. Skala lukisan ialah 1 : 500.

[2 marksmarkah] (a)Hitung panjang dan lebar sebenar tapak itu, dalam m.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

6 × 500 = 3 000 cm = 30 m [1]1
4 × 500 = 2 000 cm = 20 m [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung luas sebenar tapak itu, dalam m².

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

30 × 20 = 600 m² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Sebuah petak letak kereta berluas 12.5 m². Hitung bilangan maksimum petak jika seluruh tapak digunakan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

600 ÷ 12.5 = 48 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 100

QuestionSoalan 19

Segi tiga B ialah lukisan berskala bagi segi tiga A dengan skala 1 : n. Luas segi tiga A = 50 cm² dan luas segi tiga B = 8 cm². Hitung nilai n.

[4 marksmarkah] Tunjukkan langkah pengiraan anda.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Nisbah luas = 8 : 50 = 4 : 25 [1]1
Nisbah panjang = √4 : √25 = 2 : 5 [1]1
Skala = 2 : 5 = 1 : 52 [1]1
n = 52 (atau 2.5) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 101

QuestionSoalan 20

Lukisan berskala 1 : 50 menunjukkan lantai sebuah bilik berbentuk segi empat tepat berukuran 12 cm × 10 cm. Encik Hafiz ingin memasang jubin pada seluruh lantai. Jubin A berukuran 30 cm × 30 cm dan berharga RM1.80 sekeping. Jubin B berukuran 50 cm × 50 cm dan berharga RM5.00 sekeping. Anggapkan setiap jubin yang digunakan dibeli sekeping penuh dan tiada jubin dipotong untuk dikongsi.

[2 marksmarkah] (a)Hitung luas sebenar lantai itu, dalam m².

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

12 × 50 = 600 cm = 6 m dan 10 × 50 = 500 cm = 5 m [1]1
Luas = 6 × 5 = 30 m² [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung jumlah kos jika menggunakan (i) jubin A, (ii) jubin B.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

A: 600 ÷ 30 = 20 keping dan 500 ÷ 30 = 16.7, maka 17 keping; 20 × 17 = 340 keping; kos = 340 × 1.80 = RM612.00 [1]1
B: 30 ÷ 0.25 = 120 keping; kos = 120 × 5.00 = RM600 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Jubin manakah yang patut dipilih supaya kos paling rendah? Nyatakan beza kos.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Jubin B, kerana lebih murah RM12.00 (612 − 600) [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 4.1.5

TextbookBuku teks p.ms. 102

Back to notesKembali ke nota Bab 5 questionssoalan Model papersKertas model