Matematik questionssoalan, bab 7

NameNamaClassKelasDateTarikh

Pelan dan Dongakan

34 marksmarkah. Guna mod Latihan untuk menyemak setiap jawapan, atau mod Peperiksaan untuk menjawab semua soalan dahulu. Gunakan ukuran yang ditanda pada setiap rajah. Bagi soalan melukis, tulis apa yang ditunjukkan oleh lukisan (bentuk, ukuran, jenis garis), lukis di atas kertas dan bandingkan dengan skema. Tunjukkan langkah kerja dalam Bahagian B.

Bahagian A: soalan objektif

13 marksmarkah

Pilih satu jawapan yang paling tepat. Setiap soalan 1 markah.

QuestionSoalan 1

Apakah maksud normal kepada suatu satah?

Garis lurus yang selari dengan satah itu
Garis lurus yang berserenjang dengan sebarang garis pada satah itu
Garis lurus yang terletak pada satah itu
Garis lurus yang condong 45° dengan satah itu

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Normal kepada suatu satah ialah garis lurus yang berserenjang atau bersudut tegak dengan sebarang garis pada satah itu.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 170

QuestionSoalan 2

Dalam Rajah 1, PR dan QS ialah normal kepada satah mengufuk ABCD. Yang manakah unjuran ortogon bagi garis PQ pada satah ABCD?

Garis PQ di atas satah mengufuk ABCD; normal bergaris sempang PR dan QS bertemu satah di R dan S — Rajah 1

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Unjuran ortogon suatu garis diperoleh dengan menyambung kaki normal dari kedua-dua hujungnya. Kakinya ialah R dan S, maka unjuran ialah RS.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 171

QuestionSoalan 3

Permukaan bumbung rumah yang senget ialah satah ______.

mengufuk
mencancang
condong
melengkung

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Satah mengufuk seperti lantai, satah mencancang seperti dinding dan satah condong seperti bumbung yang senget. Permukaan melengkung bukan satah.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 170

QuestionSoalan 4

Sekeping kad segi empat tepat 8 cm kali 5 cm dicondongkan supaya sisi 8 cm kekal mengufuk dan sisi 5 cm condong terhadap satah mengufuk. Apakah unjuran ortogon kad itu pada satah mengufuk, dilihat dari atas?

Segi empat tepat 8 cm kali 5 cm
Segi empat selari dengan sisi 8 cm dan 5 cm
Segi empat tepat 8 cm panjang dan sisi lain kurang daripada 5 cm
Segi empat tepat 5 cm panjang dan sisi lain kurang daripada 8 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sisi yang selari dengan satah mengekalkan panjang, jadi sisi 8 cm kekal 8 cm. Sisi 5 cm yang condong menjadi lebih pendek. Sudut tegak kekal tegak, jadi unjuran ialah segi empat tepat.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 180

QuestionSoalan 5

Dalam dongakan, sisi objek yang terlindung daripada pandangan mata dilukis dengan ______.

garis sempang
garis padu tebal
garis padu halus
garis melengkung

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sisi terlindung dilukis dengan garis sempang. Sisi yang nampak ialah garis padu tebal, dan garis padu halus hanyalah garis binaan.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 183

QuestionSoalan 6

Rajah 2 menunjukkan prisma tegak dengan tapak segi empat tepat ABCD (AB = 5 cm, BC = 4 cm). Keratan rentas seragamnya ABHGF dengan AF = 1.5 cm dan BH = 5 cm. Yang manakah dongakan prisma itu dari arah Y?

Prisma tegak dengan keratan rentas ABHGF dilihat dari arah X, Y dan Z — Rajah 2

Segi empat tepat 4 cm kali 5 cm dengan satu garis padu pada 1.5 cm
Segi empat tepat 4 cm kali 5 cm dengan satu garis sempang pada 1.5 cm
Pentagon dengan tapak 5 cm dan tinggi 5 cm
Segi empat tepat 5 cm kali 4 cm dengan satu garis padu pada 3 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dari Y kita melihat dinding BH setinggi 5 cm dan sedalam 4 cm, jadi segi empat tepat 4 cm kali 5 cm. Garis pada 1.5 cm terlindung di belakang dinding itu, maka garis sempang. A menggunakan garis padu, C ialah dongakan dari X dan D ialah pelan.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 183

QuestionSoalan 7

Dalam Kaedah 1 bagi melukis pelan dan dongakan pada empat sukuan, dongakan sisi dilihat dari arah kanan. Di sukuan manakah dongakan sisi dilukis?

Sukuan pertama
Sukuan kedua
Sukuan ketiga
Sukuan keempat

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam Kaedah 1, dongakan sisi di sukuan kedua (kiri atas), dongakan depan di sukuan pertama dan pelan di sukuan keempat. Dalam Kaedah 2 dongakan sisi di sukuan pertama.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 183

QuestionSoalan 8

Rajah 3 menunjukkan pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu objek. Apakah objek itu?

Pelan: segi empat tepat 8 cm kali 5 cm dengan satu garis di tengah. Dongakan depan: pentagon, dinding 3 cm dan segi tiga 3 cm di atas. Dongakan sisi: segi empat tepat 5 cm kali 6 cm dengan garis pada 3 cm. — Rajah 3

Sebuah kuboid
Sebuah piramid di atas kuboid
Sebuah kon di atas silinder
Sebuah prisma segi tiga di atas kuboid

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dongakan depan ialah segi empat tepat dengan segi tiga di atasnya. Pelan hanya mempunyai satu garis lurus (rabung) dan dongakan sisi ialah segi empat tepat, maka bumbungnya prisma segi tiga. Piramid menunjukkan garis pepenjuru dalam pelan, dan kon dengan silinder menunjukkan bulatan.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.2

TextbookBuku teks p.ms. 187

QuestionSoalan 9

Rajah 4 menunjukkan kon di atas silinder, kedua-duanya berdiameter 4 cm. Tinggi silinder dan tinggi kon masing-masing 5 cm. Yang manakah pernyataan tentang unjuran ortogon gabungan itu yang palsu?

Kon tinggi 5 cm di atas silinder tinggi 5 cm dan diameter 4 cm — Rajah 4

Pelan ialah bulatan berdiameter 4 cm dengan satu titik di tengah.
Dongakan depan dan dongakan sisi kongruen.
Panjang sisi condong kon dalam dongakan sisi kurang daripada 5 cm.
Tiada permukaan melengkung dalam dongakan depan.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sisi condong kon ialah hipotenus segi tiga dengan sisi 2 cm dan 5 cm: √(2² + 5²) = √29 ≈ 5.39 cm, iaitu lebih daripada 5 cm. Tiga pernyataan lain benar (Uji Diri, m.s. 192).

For the teacherUntuk guru: EvaluatingMenilai, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 192

QuestionSoalan 10

Dalam Kaedah 2 bagi melukis pelan dan dongakan pada empat sukuan, dongakan sisi dilihat dari arah kiri. Di manakah kedudukan dongakan sisi berbanding dongakan depan?

Di bawah dongakan depan
Di atas dongakan depan
Di sebelah kiri dongakan depan
Di sebelah kanan dongakan depan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam Kaedah 2, dongakan sisi dari kiri dilukis di sukuan pertama, iaitu di sebelah kanan dongakan depan. Dalam Kaedah 1 (dari kanan) ia di sebelah kiri.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 183

QuestionSoalan 11

Sebatang kayu 10 cm bersandar pada dinding supaya hujung atasnya 8 cm dari tanah dan hujung bawahnya menyentuh tanah. Berapakah panjang unjuran ortogon kayu itu pada tanah?

6 cm
2 cm
8 cm
10 cm

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Panjang unjuran = √(10² − 8²) = √36 = 6 cm. Ia lebih pendek daripada kayu kerana kayu itu condong.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.1.2

TextbookBuku teks p.ms. 181

QuestionSoalan 12

Sebuah kuboid 9 cm × 4 cm × 6 cm. Satu prisma tegak dengan keratan rentas segi tiga (tapak 4 cm, tinggi 3 cm) dan panjang 4 cm dikeluarkan daripada satu sisi atasnya. Hitung isi padu pepejal yang tinggal, dalam cm³.

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Kuboid = 9 × 4 × 6 = 216 cm³. Prisma dikeluarkan = ½ × 4 × 3 × 4 = 24 cm³. Tinggal = 216 − 24 = 192 cm³. 24 ialah isi padu yang dikeluarkan sahaja.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 190

QuestionSoalan 13

Unjuran ortogon ialah imej yang terbentuk pada suatu satah apabila unjuran garis dari objek ______ dengan satah itu.

selari
berserenjang
condong
bertindih

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Dalam unjuran ortogon, garis unjuran ialah normal kepada satah, iaitu berserenjang dengan satah. Garis condong tidak menghasilkan unjuran ortogon.

For the teacherUntuk guru: RememberingMengingat, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 171

Bahagian B: soalan berstruktur

21 marksmarkah

Jawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja.

QuestionSoalan 14

Rajah 5 menunjukkan kuboid ABCDEFGH dengan tapak ABCD yang mengufuk.

Kuboid ABCDEFGH dengan tapak ABCD dan muka atas EFGH — Rajah 5

[2 marksmarkah] (a)Namakan dua normal kepada satah ABCD.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Satu normal daripada EA, FB, GC, HD (AE, BF, CG, DH juga diterima) [1]1
Satu normal lain daripada set yang sama [1]1

Empat sisi tegak bertemu tapak pada sudut tegak. Titik pada satah ditulis terakhir, maka EA, FB, GC dan HD.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Nyatakan unjuran ortogon bagi garis FD pada satah ABCD.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

BD [1]1

Normal dari F bertemu tapak di B. D sudah berada pada satah. Unjuran ialah BD.

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: UnderstandingMemahami, lowrendah difficultyaras lowrendah, standard 7.1.1

TextbookBuku teks p.ms. 171

QuestionSoalan 15

Soalan ini merujuk prisma dalam Rajah 2 (soalan 6): tapak segi empat tepat ABCD dengan AB = 5 cm dan BC = 4 cm, keratan rentas seragam ABHGF dengan AF = 1.5 cm, BH = 5 cm dan G berada 3 cm dari AF.

[2 marksmarkah] (a)Huraikan dongakan depan prisma itu, dilihat dari arah X.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Pentagon dengan tapak 5 cm; sisi kiri 1.5 cm dan sisi kanan 5 cm [1]1
Sisi atas mengufuk 3 cm dan satu sisi condong yang menyambungnya ke puncak kanan [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung panjang sisi condong GH, betul kepada dua tempat perpuluhan.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

√(2² + 3.5²) [1]1
= 4.03 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung isi padu prisma itu, dalam cm³.

You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Luas ABHGF = 5 × 1.5 + ½ × 2 × 3.5 = 11 cm² [1]1
Isi padu = 11 × 4 = 44 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, mediumsederhana difficultyaras mediumsederhana, standard 7.2.1

TextbookBuku teks p.ms. 184

QuestionSoalan 16

Rajah 6 menunjukkan pelan, dongakan depan dan dongakan sisi suatu pepejal. Pada asalnya pepejal itu kuboid 8 cm × 6 cm × 5 cm. Satu prisma dengan keratan rentas segi tiga telah dikeluarkan dari satu sisi atas.

Pelan: segi empat tepat 8 cm kali 6 cm dengan garis pada 5 cm. Dongakan depan: segi empat tepat dengan penjuru kanan atas dipotong; atas 5 cm, bahagian mengufuk dipotong 3 cm, bahagian tegak dipotong 4 cm, tinggal 1 cm. Dongakan sisi: segi empat tepat 6 cm kali 5 cm dengan garis pada 1 cm. — Rajah 6

[2 marksmarkah] (a)Hitung panjang sisi condong dalam dongakan depan, dalam cm.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

3² + 4² = 25 [1]1
5 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (b)Hitung isi padu prisma yang dikeluarkan, dalam cm³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

½ × 3 × 4 × 6 [1]1
= 36 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (c)Hitung isi padu pepejal yang tinggal, dalam cm³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

8 × 6 × 5 − 36 = 204 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Cari nisbah isi padu yang dikeluarkan kepada isi padu pepejal yang tinggal, dalam bentuk termudah.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

36 : 204 = 3 : 17 [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: AnalysingMenganalisis, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 190

QuestionSoalan 17

Rajah 7 ialah pelan gabungan sebuah kubus dan semi silinder. Diameter semi silinder sama dengan sisi kubus dan tinggi semi silinder sama dengan sisi kubus. Panjang lengkok semi bulatan dalam pelan ialah 11 cm. (Guna π = 22/7)

Pelan: segi empat sama dengan semi bulatan di sebelah kanan, lengkok 11 cm — Rajah 7

[2 marksmarkah] (a)Hitung jejari semi bulatan itu, dalam cm.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

22/7 × j = 11 [1]1
j = 3.5 cm [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (b)Hitung isi padu kubus itu, dalam cm³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

Sisi = 7 cm; 7³ = 343 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[2 marksmarkah] (c)Hitung isi padu semi silinder itu, dalam cm³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

½ × 22/7 × 3.5² × 7 [1]1
= 134.75 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

[1 markmarkah] (d)Hitung isi padu gabungan pepejal itu, dalam cm³.

Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek

Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan

343 + 134.75 = 477.75 cm³ [1]1

Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.

For the teacherUntuk guru: ApplyingMengaplikasi, hightinggi difficultyaras hightinggi, standard 7.2.3

TextbookBuku teks p.ms. 193

Back to notesKembali ke nota Bab 8 questionssoalan Model papersKertas model