Matematik Tambahan questionssoalan, bab 6
NameNamaClassKelasDateTarikh
Hukum Linear
43 marksmarkah. Gunakan Latihan untuk menyemak setiap jawapan semasa menjawab, atau Peperiksaan untuk menjawab semuanya dahulu. Tunjukkan langkah kerja anda bagi Bahagian B.
Bahagian A: soalan objektif
12 marksmarkahPilih jawapan yang betul. Setiap soalan 1 markah.
1
QuestionSoalan 1
Persamaan yang manakah memberi garis lurus apabila y diplot melawan x?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
Garis lurus mempunyai bentuk y = mx + c; y = 2x − 3 mempunyai kecerunan 2 dan pintasan-y −3. Tiga persamaan lain memberi lengkung.
2
QuestionSoalan 2
Dalam persamaan linear Y = mX + c, apakah yang diwakili oleh c?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
c ialah koordinat-y bagi titik garis itu memotong paksi-Y (X = 0), iaitu pintasan-Y. Kecerunan ialah m.
3
QuestionSoalan 3
Pernyataan yang manakah menerangkan garis lurus penyuaian terbaik?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Garis lurus penyuaian terbaik menyambungkan kebanyakan titik, dan titik-titik yang lain bertaburan secara seimbang di kedua-dua belahnya. Garis itu tidak semestinya bermula dari asalan.
4
QuestionSoalan 4
Garis lurus penyuaian terbaik melalui titik (0, 3) dan (4, 11). Apakah persamaannya?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
m = (11 − 3) ÷ (4 − 0) = 2 dan pintasan-y ialah 3, maka y = 2x + 3. y = 4x + 3 menggunakan 4 (nilai x) sebagai kecerunan.
5
QuestionSoalan 5
Persamaan garis lurus penyuaian terbaik ialah y = 3/2 x + 4. Cari nilai x apabila y = 19.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
19 = 1.5x + 4, maka 1.5x = 15 dan x = 10. x = 22.5 ialah 15 × 1.5 (darab dan bukan bahagi); x = 32.5 ialah nilai y apabila x = 19.
6
QuestionSoalan 6
Persamaan y = ax + b/x ditukarkan kepada y/x = b(1/x²) + a dan dibandingkan dengan Y = mX + c. Apakah m dan c?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Daripada y/x = b(1/x²) + a, Y = y/x, X = 1/x², kecerunan m = b dan pintasan-Y c = a. m dan c hanya mengandungi pemalar, bukan pemboleh ubah.
7
QuestionSoalan 7
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh y = pqx. Graf log₁₀ y melawan x ialah garis lurus dengan pintasan-Y 0.477. Apakah nilai p?
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
log₁₀ y = (log₁₀ q)x + log₁₀ p, maka log₁₀ p = 0.477 dan p = 100.477 = 3.0 (antilog). 0.477 ialah log₁₀ p dan bukan p.
8
QuestionSoalan 8
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh y = hxk. Graf garis lurus log₁₀ y melawan log₁₀ x mempunyai kecerunan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
B
log₁₀ y = k log₁₀ x + log₁₀ h. Kecerunan ialah k dan pintasan-Y ialah log₁₀ h.
9
QuestionSoalan 9
Rajah 1 menunjukkan garis lurus y melawan x² yang melalui titik (0, 3) dan (4, 11). Cari nilai y apabila x = 3.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
C
m = (11 − 3) ÷ (4 − 0) = 2, maka y = 2x² + 3. Apabila x = 3, y = 2(9) + 3 = 21. Nilai x² ialah 9, bukan 3.
10
QuestionSoalan 10
Pemboleh ubah K dan P dihubungkan oleh P = 180 + rK − sK², dengan r dan s ialah pemalar. Graf garis lurus diplot supaya kecerunan dan pintasan-Y masing-masing mengandungi pemalar sahaja. Pilih pernyataan yang betul.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
P − 180 = rK − sK². Bahagi dengan K: (P − 180)/K = −sK + r. Maka Y = (P − 180)/K, X = K, m = −s dan c = r.
11
QuestionSoalan 11
Garis lurus penyuaian terbaik bagi log₁₀ y melawan x mempunyai persamaan log₁₀ y = 0.4x + 0.6. Cari nilai y apabila x = 0.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
A
Apabila x = 0, log₁₀ y = 0.6, maka y = 100.6 = 3.98. 0.60 ialah log₁₀ y dan bukan y.
12
QuestionSoalan 12
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh y√x = 10. Garis lurus y melawan 1/√x melalui asalan dan titik (2, p). Cari nilai p.
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
D
y√x = 10, maka y = 10(1/√x): garis lurus melalui asalan dengan kecerunan 10. Apabila 1/√x = 2, p = 10 × 2 = 20.
Bahagian B: soalan berstruktur
31 marksmarkahJawab semua soalan. Tunjukkan langkah kerja anda.
13
QuestionSoalan 13
Jadual menunjukkan nilai x bagi persamaan y = x² − 1.
| x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| y |
[1 markmarkah]
(a)Lengkapkan nilai y dalam jadual.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Adakah graf y melawan x ialah garis lurus? Beri satu alasan.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Pemboleh ubah yang manakah mesti diplot pada paksi-X supaya graf y ialah garis lurus?
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
x²
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
14
QuestionSoalan 14
Garis lurus penyuaian terbaik bagi y melawan x melalui titik (1, 4) dan (5, 12).
[1 markmarkah]
(a)Cari kecerunan garis itu.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Tuliskan persamaan garis lurus penyuaian terbaik itu.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Hitung nilai y apabila x = 8.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
15
QuestionSoalan 15
Suatu eksperimen memberi nilai x dari 1 hingga 15. Persamaan garis lurus penyuaian terbaik bagi y melawan x ialah y = 3/2 x + 4.
[1 markmarkah]
(a)Hitung y apabila x = 28.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Hitung x apabila y = 34.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Nilai x = 28 berada di luar julat data. Mengapakah persamaan lebih sesuai daripada membaca nilai y pada graf?
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
16
QuestionSoalan 16
Tukarkan setiap persamaan tak linear berikut kepada bentuk linear Y = mX + c, dengan h, k, p dan q ialah pemalar. Kenal pasti Y, X, m dan c.
[2 marksmarkah]
(a)y = hx² + kx
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)y = p√x + q/√x
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
17
QuestionSoalan 17
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = px² + qx, dengan p dan q ialah pemalar. Rajah 2 menunjukkan garis lurus penyuaian terbaik bagi y/x melawan x yang melalui (0, 26) dan (10, 6).
[1 markmarkah]
(a)Tuliskan persamaan itu dalam bentuk linear dengan Y = y/x dan X = x.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari nilai p dan nilai q.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Hitung nilai y apabila x = 7.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
18
QuestionSoalan 18
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh y = axb, dengan a dan b ialah pemalar. Garis lurus penyuaian terbaik bagi log₁₀ y melawan log₁₀ x melalui titik (0.3, 1.05) dan (0.9, 1.95).
[2 marksmarkah]
(a)Tukarkan y = axb kepada bentuk linear dan kenal pasti Y, X, m dan c.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(b)Cari nilai b dan nilai a.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(c)Hitung nilai y apabila x = 5.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
19
QuestionSoalan 19
Jarak s, dalam meter, yang dilalui oleh suatu zarah selepas t saat dihubungkan oleh s = ut + ½at², dengan u dan a ialah pemalar. Jadual menunjukkan beberapa nilai t dan s.
| t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| s | 5 | 14 | 27 | 44 | 65 |
[2 marksmarkah]
(a)Tukarkan persamaan kepada bentuk linear dengan Y = s/t dan X = t. Nyatakan m dan c.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Lengkapkan nilai s/t bagi setiap nilai t.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[2 marksmarkah]
(c)Garis lurus s/t melawan t melalui (1, 5) dan (5, 13). Cari nilai a dan nilai u.
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
20
QuestionSoalan 20
Suatu eksperimen bandul menunjukkan hubungan antara panjang tali bandul, p cm, dengan tempoh ayunan, t saat. Satu nilai t telah salah dicatat. Garis lurus bagi t² melawan p melalui asalan.
| p (cm) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| t (s) | 6.3 | 9.0 | 11.0 | 12.6 | 14.1 | 15.0 |
[2 marksmarkah]
(a)Hitung t² bagi setiap nilai p, betul kepada 2 tempat perpuluhan. Nilai t manakah yang salah dicatat?
You mark this one: open Show answerAnda tanda sendiri: buka Tunjuk jawapan
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.
[1 markmarkah]
(b)Cari nilai t yang betul apabila p = 60.
Auto-checked: type a short answerSemakan automatik: taip jawapan pendek
Show answerTunjuk jawapanHide answerSembunyi jawapan
Tick each point you got.Tandakan setiap isi yang betul.